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(共5张PPT)
浙教版2024 七年级上册
七年级数学上学期期中模拟卷
【浙江省金华市专用】试卷分析
知识点分布
题号 难度系数 详细知识点
一、单选题 1 0.94 根据点在数轴的位置判断式子的正负
2 0.94 求一个数的绝对值
3 0.85 正负数的定义；求一个数的绝对值；两个有理数的乘法运算；有理数的除法运算
4 0.75 有理数的乘方运算
5 0.64 求一个数的算术平方根；利用算术平方根的非负性解题；绝对值非负性
6 0.65 求一个数的立方根；有理数的减法运算；有理数的乘方运算；求一个数的算术平方根
7 0.64 无理数整数部分的有关计算；已知字母的值 ，求代数式的值；实数的混合运算
8 0.4 去括号
9 0.4 动点问题（一元一次方程的应用）；数字类规律探索
10 0.65 化简绝对值；有理数加法运算；有理数的减法运算；合并同类项
知识点分布
二、填空题 11 0.85 有理数的分类
12 0.85 数轴上两点之间的距离
13 0.64 用数轴上的点表示有理数；有理数加减混合运算的应用；正负数的实际应用
14 0.75 有理数乘法的实际应用
15 0.65 实数的大小比较
16 0.64 已知字母的值 ，求代数式的值
知识点分布
三、解答题 17 0.85 含乘方的有理数混合运算；实数的混合运算
18 0.65 整式的加减运算；整式的加减中的化简求值
19 0.84 用数轴上的点表示有理数；相反数的定义
20 0.65 有理数加法在生活中的应用；正负数的实际应用；绝对值的其他应用
21 0.64 有理数加法在生活中的应用；有理数四则混合运算的实际应用
22 0.75 有理数乘除中的简便运算
23 0.65 无理数整数部分的有关计算
24 0.4 整式的加减运算；解一元一次方程（二）——去括号；带有字母的绝对值化简问题；已知字母的值 ，求代数式的值2025—2026学年七年级上学期期中模拟卷【金华专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-4章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则下列各式中，正数的是（ ）
A． B． C． D．
2．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式运算结果为正数的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
5．若，则的算术平方根是（ ）
A．2 B．4 C． D．
6．下列计算结果不等于2的是（ ）
A． B． C． D．
7．实数的整数部分为，小数部分为，则（ ）
A． B． C． D．
8．对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包含括号外的符号）称为一个数，如：，其中称为“数1”，为“数2”，为“数3”，为“数4”，若将任意两个数交换位置，称这个过程为“换位思考”．例如：对上述代数式的“数1”和“数4”进行“换位思考”，得到：，则下列说法中正确的个数是（ ）
①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果
②代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到4种结果
③代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到4种结果
④代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，动点从到原点距离为的点处向原点方向跳动，第一次跳到的中点处，第二次从点跳到的中点处，第三次从点跳到的中点处，如此不断跳动下去，第次跳动后，该动点到原点的距离为（ ）
A． B． C． D．
10．如图， 数轴上两点分别对应实数， 则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．在，，，，，这六个数中，分数有 个．
12．在数轴上与表示的点的距离为2的数是 ．
13．某一电子昆虫落在数轴上的某点，从点开始跳动，第次向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到，第次由向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，电子昆虫在数轴上的落点表示的数恰好是，则电子昆虫的初始位置所表示的数是 ．
14．3月22日为“世界水日”，这一天淘气调查了水资源浪费情况，发现一个没拧紧的水龙头每小时约浪费水0.15升，那么这一天到该月月底一个水龙头约浪费水 升．
15．比较大小： ．（填“”“”或“”）
16．已知，，则的值为 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
18．解决下列问题：
(1)计算：；
(2)先化简，再求值：，其中，．
19．已知下列有理数：，，，，．
(1)在给定的数轴上表示这些数．
(2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数．
20．某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，
(1)在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（列式并计算）
(2)离开出发点最远时是多少千米？（直接写出）
(3)若摩托车行驶1千米耗油0.5升，从岗亭到处共耗油多少升？
21．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，（单位：米）：
．
(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
(2)登山时，5名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
22．学习本节知识后，薛老师给同学们出了这样的两道题：
①；
②．
下面是小刚和小明做的过程：
小刚：解：①原式．
小明：解：②原式．
请回答：
(1)小刚和小明的解题都对吗？如果不对，请写出正确的计算过程；
(2)小华是个爱动脑筋的好学生，他观察了①、②这两个式子是互为倒数的关系，故先求出①式的结果，即可得到②式的结果，你认为他的思路正确吗？
(3)如果你认为小华是正确的，请试着计算：．
23．阅读材料：一个实数的整数部分为不大于这个数的最大整数，小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：1.4的整数部分为1，小数部分为；的整数部分为1，小数部分为；再如，的整数部分为，小数部分为．由此得到：若，其中x是整数，且，则，．根据材料，回答下列问题：
(1)若，其中m是整数，且，则 ， ；
(2)若，其中a是整数，且，求的值；
(3)若，其中p是整数，且，求的值．
24．阅读下列有关材料并解决有关问题．
我们知道，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．
例如：化简代数式时，可令和，分别求得和（称，2分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的三种情况：①；②；③．化简时，对应三种情况为：①当时 ，原式；②当时，原式；③当时 ，原式．
通过以上阅读，请你解决问题：
(1)零点值是_________和_________；
(2)化简代数式；
(3)解方程；
(4)的最小值为_________，此时的取值范围为____________．2025—2026学年七年级上学期期中模拟卷【金华专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-4章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A A D C D B A
1．B
本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，熟练掌握数轴的相关知识是解题的关键．
由数轴可知：，，据此逐项分析判断即可．
解：由数轴可知：，，
∴，，，，
故选：B．
2．D
本题主要考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数可得答案．
解：的绝对值是，
故选：D．
3．D
本题考查求一个数的绝对值，有理数加法，乘法和除法运算，正数的定义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义以及乘法法则．根据绝对值，有理数加法，乘法和除法运算法则计算即可得到答案．
解：A、，结果为负数，不符合题意；
B、，结果为负数，不符合题意；
C、，结果为负数，不符合题意；
D、，结果为正数，符合题意．
故选：D．
4．A
本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的运算法则是解题的关键．
根据去括号法则和乘方的性质进行逐一分析判断．
解：A、，，两个数值相等，符合题意；
B、，，不相等，不符合题意；
C、，，不相等，不符合题意；
D、，，不相等，不符合题意．
故选A．
5．A
本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，方程的思想，算术平方根的应用，关键是求出、的值．
根据偶次方和绝对值的非负性得出方程，求出方程的解，再代入求出算术平方根即可．
解：，
，，
，，
，
∴，
的算术平方根为2，
故选A．
6．D
本题考查实数的运算．熟练掌握求一个数的算术平方根，立方根，乘方和四则计算，是解题的关键．
根据实数的运算，算术平方根据，立方根，求出各选项的值，即可得出答案．
A. ，结果为2，故不符合题意；
B. ，结果为2，故不符合题意；
C. ，结果为2，故不符合题意；
D. ，结果不为2，故符合题意．
故选：D．
7．C
本题主要考查了实数的估算，熟练掌握其整数及小数部分的求法是解题的关键．
利用算术平方根的估算可知，，即，，由此即可求得结果．
解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：C．
8．D
本题考查了去括号，属于新定义题型，关键是熟练掌握新定义的运算法则．根据括号外面是“”，去括号不改变括号里面式子的符号；括号外面是“”，去括号改变括号里面式子的符号；依此即可求解．
解：在代数式中，将任意两个数交换位置，均不会改变每个数的符号，
故化简后只能得到一种结果，均为，故①正确；
代数式中，有两种情况：
括号内三个数任意两个交换位置，化简后的结果不变，故只有一种结果，为；
当分别与括号内的三个数换位思考，化简后得到3种结果分别为：
，
，
，
故该代数式共得到4种结果，故②正确；
代数式中，
当与进行换位思考化简后为：
，
当与进行换位思考化简后为：
，
当与进行换位思考化简后为：
，
当与进行换位思考化简后为：
；
当与进行换位思考化简后为：
，
当与进行换位思考化简后为：
，
最后3种结果相同，故该代数式共得到4种结果，故③正确；
代数式中，
当与进行换位思考化简后为：
，
当与进行换位思考化简后为：
，
当与进行换位思考化简后为：
，
当与进行换位思考化简后为：
；
当与进行换位思考化简后为：
，
当与进行换位思考化简后为：
，
第1种与最后1种化简结果相同，故该代数式共得到5种结果，故④正确；
故选：D．
9．B
本题考查了点的运动规律，根据计算可得每次运动后点距原点的距离是上一个点距原点距离的一半，据此即可求解，根据计算找到点的运动规律是解题的关键．
解：第一次跳动到的中点处，得，
第二次从跳到的中点处，得，
第三次从点跳到的中点处，得，
，
∴第次跳动后，该质点到原点的距离为，
∴第次跳动后，该质点到原点的距离为，
∵，
∴，
故选：．
10．A
本题考查了数轴上表示的数，绝对值的意义，有理数加法和合并同类项，解题关键是根据数轴上点的位置，确定这些点表示数的正负和绝对值大小，再结合绝对值的意义进行化简．根据数轴上的位置确定的正负，再根据有理数加法减法法则确定和的正负，再根据绝对值的意义化简即可．
解：根据数轴所示可知，，
∴，
∴，
故选：A．
11．
本题考查了有理数的分类，有理数是整数（正整数、、负整数）和分数的统称，分数包括有限小数和无限循环小数两大类，解题的关键是掌握分数的概念．根据分数的定义逐个判断即可．
解：在，，，，，这六个数中，，是整数，是无理数，，，是分数，故分数有个．
故答案为： ．
12．或
本题考查了数轴上点的距离，准确熟练地进行计算是解题的关键．分两种情况：或，然后进行计算即可解答．
解：由题意得：，，
在数轴上，与表示的点的距离为2的数是1或，
故答案为：或．
13．
本题考查了数轴与有理数，正负数的实际应用，有理数加减的实际应用，根据题意列出算式即可求解，理解题意是解题的关键．
解：设所表示的数是，
则，
∴，
故答案为：．
14．36
本题考查乘法的应用，3月份有31天，3月22日到该月月底共有天，每天24小时，乘以每小时约浪费水量，即为所求．
解：（升），
即这一天到该月月底一个水龙头约浪费水36升，
故答案为：36．
15．
本题考查实数大小比较，利用平方法比较实数大小即可，熟练掌握平方法比较实数的大小是解题的关键．
解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
16．65
本题主要考查了求代数式的值．当时，可得，然后再代入计算即可．
解：当时，，
即，
∴．
故答案为：65．
17．(1)7
(2)
(3)5
(4)
本题主要考查了有理数的加减乘除混合运算，含乘方的有理数混合运算等知识点，掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）先算乘法，再算加法，运用有理数的混合运算法则计算即可；
（2）先算乘方，再把除法变成乘法进行有理数的混合运算即可；
（3）先算算术平方根和立方根，再运用有理数的加减法混合运算法则计算即可；
（4）先算乘法，运用乘法分配律进行计算即可．
（1）
解：原式
；
（2）
解：原式
；
（3）
解：原式
；
（4）
解：原式
．
18．(1)
(2)；
本题考查了整数的化简求值，正确地去括号、合并同类项化简原式是解决问题的关键．
（1）去括号，合并同类项即可；
（2）去括号，合并同类项化简代数式，再将m，n的值代入化简后的式子求值即可．
（1）解：
；
（2）解：
，
当时，原式．
19．(1)见解析
(2)存在，和互为相反数，这两个数之间所有的整数有：，，
本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，相反数的定义，进行数形结合是解题的关键．
（1）先计算，再将已知数表示在数轴上即可；
（2）根据相反数的定义，找出互为相反数的两个数，并写出这两个数之间的所有整数即可．
（1）解：，数轴表示如下：
（2）解：存在，和互为相反数，这两个数之间所有的整数有：，，．
20．(1)A在岗亭南，距岗亭13千米
(2)离开出发点最远时是15千米
(3)从岗亭到A处共耗油33.5升
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．（1）求出记录数据之和，即可作出判断；（2）找出各个位置离出发点的距离，比较即可；（3）求出各数据绝对值之和，乘以0.5即可得到结果．
（1）解：根据题意得：（千米），
答：A在岗亭南，距岗亭13千米；
（2），
，
，
，
，
，
，
，
答：离开出发点最远时是15千米；
（3）根据题意得：
（千米），
∵摩托车行驶1千米耗油0.5升，
∴（升），
答：从岗亭到A处共耗油升．
21．(1)他们最终没有登上顶峰，离顶峰还差
(2)
本题考查正负数的应用，有理数加减混合运算的应用，有理数四则混合运算的应用，理解正负数在本题的实际意义是解题关键．
（1）将题目中的数据加在一起与500进行比较即可解答本题；
（2）将所有数据的绝对值加在一起，再乘以5乘以0.04即可解答本题．
（1）解∶
，
．
所以他们最终没有登上顶峰，离顶峰还差；
（2）解：，
答：他们共使用了氧气．
22．(1)小刚的解题是对的，小明的解题是不对的，见解析
(2)小华的思路正确，理由见解析
(3)
本题考查了有理数乘除的简便运算，熟练掌握有理数乘除的运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数除法的运算法则即可解答；
（2）根据倒数的性质即可得出结论；
（3）先计算的值，再结合（2）中的结论即可求解．
（1）解：小刚的解题是对的，小明的解题是不对的，
②的正确计算过程如下：
；
（2）解：小华的思路正确，理由如下：
，
∴①、②这两个式子是互为倒数的关系，
由小刚的解题可得，，
∴，与（1）中的计算结果相符，
∴先求出①式的结果，即可得到②式的结果，
∴小华的思路正确；
（3）解：
，
∵与互为倒数的关系，
∴，
∴原式．
23．(1)
(2)
(3)
本题考查了估算无理数的大小及无理数整数部分的计算，根据题意，确定无理数的整数部分是解题的关键．
（1）根据即可得出结论；
（2）先得出，进而求出，，代入求出值即可；
（3）先求出，代入求值即可．
（1）解：∵，，其中是整数，且
则；
（2）解：，
，
∵a是整数，，
，，
∴．
（3）∵，
∴，
∵，其中是整数，且，
∴根据题意得， ，
．
24．(1)3，
(2)当时，；当时，；当时，
(3)或
(4)2025，
（1）令和，再解方程可得答案；
（2）分三种情况讨论：当时，当时，当时，再化简绝对值，合并同类项即可；
（3） 分三种情况讨论：当时，当时，当时，再化简绝对值，建立一元一次方程，再解方程即可；
（4）先求解零点值，，，，再分五种情况讨论：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，再化简绝对值，从而可得答案．
（1）解：令和，
解得：和，
故答案为：，；
（2）当时，；
当时，；
当时，，
综上所述，．
（3）当时，，
解得；
当时，，
方程无解；
当时，，
解得；
∴方程的解为或．
（4）中的零点值分别为：
，，，，
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
显然，当时，原式取得最小值，最小值为2025，
本题是材料阅读题，考查的是绝对值的化简，整式的加减运算，一元一次方程的应用，理解零点值的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键．

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