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2025—2026学年七年级上学期期中模拟卷【舟山专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-4章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．有理数2024的绝对值是（ ）
A．2024 B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．的系数是1
C．的次数是6次 D．是二次三项式
3．比较三个数： 的大小，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．0既是正数，也是负数 B．两数之和一定大于任何一个加数
C．任意一个正数都比负数大 D．温度计上表示没有温度
5．如图，数轴上有三个点，其中是线段的中点，则原点的位置（ ）
A．位于线段上，且靠近点 B．位于线段上，且靠近点
C．位于线段上，且靠近点 D．位于线段上，且靠近点
6．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．下列说法正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B．4的算术平方根是
C．的倒数是3 D．8的立方根是2
8．根据温州市统计局发布的《2024年温州市人口主要数据公报》，鹿城区常住人口总量达万人，则万用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
9．已知数在数轴上的位置如图，下列说法：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列各组实数的值，使得成立的是（　　）
A． B． C． D．
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知，则 ．
12．比较大小： ．
13．等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转次后，点B所对应的数是 ．

14．定义一种新的运算“F”：①当n为奇数时结果为，②当n为偶数时结果为（其中k是使为正奇数的正整数），反复运算．例如，
那么当时，第2025次“F”运算的结果是 ．
15．某公交车原有人，经过个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，．车上还有 人．
16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．把下列各数填在相应的大括号内：
，0.01，，0，，，4.01，22，，，
正数：{ }；
整数：{ }；
分数：{ }；
有理数：{ } ．
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量记作正数，不足标准直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了件样品，检查结果如下表：
样品编号
偏差
(1)指出哪件样品的直径大小最符合要求．
(2)如果规定误差的绝对值在以内的是正品，误差的绝对值在之间的是次品，误差的绝对值超过的是废品，那么这件样品分别属于哪类产品？
20．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖员小张一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量/单
(1)求外卖员小张这一周一共送餐多少单？
(2)外卖员每周的工资由底薪700元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每周送餐量不超过200单的部分，每单补贴3元：超过200单但不超过300单的部分，每单补贴4元：超过300单的部分，每单补贴6元．求小张这一周工资收入是多少元？
(3)小张想用这周的工资买一台标价2400元的扫地机器人，商场促销这款扫地机器人让利销售，恰逢市政府面向全市人民发放4000万元消费券，小张幸运地抢到了一张满500元减180元的消费券．小张这周的工资够不够买下这台扫地机器人？
21．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬到点B，点C，B在数轴上的对应点表示的数为3和，其中点C是的中点，设点A表示的数为m．
(1)实数m的值是______；
(2)求的值；
(3)蚂蚁在数轴上还爬过D、E两点，D、E两点分别表示实数d和e，且有与互为相反数，求的平方根．
22．已知关于x的多项式是二次二项式．求：
(1)k的值．
(2)代数式的值
23．同学遇到这样一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”这个问题中a和b的值不能单独求出来，于是他想到了把作为一个整体求解，得到如下的解题过程：
原式．
整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知，则＝；
(2)已知，求的值；
(3)已知，，求的值．
24．小江有7张写着不同数字的卡片，请按要求抽取出卡片，完成下列各题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是____________；
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是____________；
(3)从中取山3张卡片，使这3张卡片乘积结果为，请写出所有的情况．2025—2026学年七年级上学期期中模拟卷【舟山专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-4章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D C D D D B B D
1．A
本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．
根据绝对值的意义作答即可
有理数2024的绝对值是2024
故选：A
2．D
本题主要考查了单项式和多项式，熟练掌握定义是解题的关键；直接利用单项式的次数与系数、多项式的项数与次数确定方法分别分析得出答案．
A．单项式的系数是，而非，故错误，该选项不符合题意；
B．多项式中，项的系数是1，但题目未指明具体项的系数，故错误，该选项不符合题意；
C．单项式的次数为字母指数之和，即的次数为，而非6，故错误，该选项不符合题意；
D．多项式由（一次项）、（二次项）和（常数项）组成，最高次数为2，且有三项，是二次三项式，故正确，该选项符合题意；
故选：D．
3．D
本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解题的关键．先分别求出三个数的绝对值，再根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来比较这三个负数的大小．
解：∵，，，
又∵，
∴．
故选：D．
4．C
本题考查了正数和负数的基本概念，有理数的大小比较，有理数的加法，需逐一分析各选项的正误．
解：A、0既不是正数，也不是负数，故A错误；
B、，故B错误；
C、任意一个正数都比负数大，正确；
D、表示一个具体的温度值（如水的冰点），而非“没有温度”，故D错误．
故选：C．
5．D
本题考查了数轴上找原点，据中点求出点表示的数，进而即可求解，理解中点和数轴的定义是解题的关键．
解：是线段的中点，
点表示的数是，
∴原点位于线段上，且靠近点，
故选：．
6．D
本题考查代数式求值，有理数的混合运算，把各自的值代入运算程序中计算即可作出判断．熟练掌握运算法则是解题的关键．
解：A．当，时，
∵，
∴，故此选项不符合题意；
B．当，时，
∵，
∴，故此选项不符合题意；
C．当，时，
∵，
∴，故此选项不符合题意；
D．当，时，
∵，
∴，故此选项符合题意．
故选：D．
7．D
本题考查了平方根、算术平方根、倒数、立方根，根据平方根、算术平方根、倒数、立方根的定义逐项计算即可．熟练掌握这几个定义是解题的关键．
解：A、9的平方根是，故此选项不符合题意；
B、4的算术平方根是2，故此选项不符合题意；
C、的倒数是，故此选项不符合题意；
D、8的立方根是2，故此选项符合题意；
故选：D．
8．B
此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．
解：万，
，
故选：B．
9．B
本题考查数轴，有理数的大小比较法则，绝对值等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题．首先判断出，，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质、有理数加减运算法则和乘法法则，逐一判断即可．
解：由数轴可知，，，
∴，，
故，说法①错误；
，说法②正确；
，说法③正确；
，说法④错误．
综上所述，说法正确的有②③，共计2个．
故选：B．
10．D
本题考查绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．根据绝对值的性质解答即可．
解：当时，，，，故A不符合题意；
当时，，，，故B不符合题意；
当时，，，，故C不符合题意；
当时，，，，故D符合题意；
故选：D．
11．8
本题主要考查算术平方根的非负性，熟练掌握算术平方根的非负性是解题的关键；由题意易得，则有，进而可得答案．
解：∵，且，
∴，即，
∴，
∴．
故答案为：8
12．
本题主要考查比较有理数大小，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，进行判断即可．
解：∵，，
∴，
∴；
故答案为：．
13．
由题意，每3次翻转为一个循环组依次循环，除以3余数为2，根据余数可知点B在数轴上，然后进行计算即可得解．
解：如图，

由题意可得，
每3次翻转为一个循环组依次循环，
∵，
∴翻转次后点B在数轴上，
∴点B对应的数是．
故答案为：．
本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．
14．8
本题考查有理数的混合运算，规律探索问题，根据新定义规定的运算法则分别计算出第1、2、3、…、8次的运算结果，即可发现从第4次“F”运算开始，奇数次“F”运算的结果都为8，偶数次“F”运算的结果都为1，据此可得．
解：前8次的“F”运算结果如下：
依次类推，可以发现，从第4次“F”运算开始，奇数次“F”运算的结果都为8，偶数次“F”运算的结果都为1，
∴第2025次“F”运算的结果为8．
故答案为：8．
15．
本题考查了有理数的加减运算的应用，根据题意列出算式，然后通过加减运算法则进行计算即可，掌握有理数的加减运算的应用是解题的关键．
解：（人），
故答案为：．
16．/
本题考查了数轴，有理数的大小比较，正负数，绝对值，判断出，，是解题的关键．
根据数轴得到，，进一步判断出，，再根据绝对值的性质化简即可．
解：由数轴得，，，
，，
，
故答案为：
17．见解析
本题考查有理数的分数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键：根据正数是大于0的数，整数包括正整数，负整数和0，分数包括有限小数和无限循环小数，整数和分数统称为有理数，进行作答即可．
解：正数：{0.01，4.01，22，}；
整数：{ 0，，22，}；
分数：{，0.01，，， 4.01，， }；
有理数：{，0.01，，0，，，4.01，22，，} ．
18．(1)10
(2)7
(3)
(4)
（1）根据混合运算步骤，先省略加号，再同号相加即可得到结果；
（2）根据乘法的分配律运用简便运算即可得到答案；
（3）根据立方根和算术平方根以及二次根式的性质化简式子，再进行计算即可得到答案；
（4）根据立方根、算术平方根和取绝对值得到答案即可；
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
本题主要考查了有理数的加减混合运算，有理数的四则混合运算，立方根，算术平方根和二次根式的计算，解决此题的关键是正确的计算．
19．(1)编号为4的样品的大小最符合要求
(2)见解析
本题考查正负数的应用、绝对值的应用、有理数的大小比较，理解绝对值的性质是解答的关键．
（1）先求得各数据的绝对值，再比较大小，根据绝对值最小的最符合要求即可解答；
（2）比较各绝对值与、的大小，根据正品、次品和废品定义可得结论．
（1）解：，，，，，
∵，
∴编号为4的样品的大小最符合要求；
（2）解：因为，，，
所以编号为1，2，4的样品是正品；
因为，
所以编号为3的样品是次品；
因为，
所以编号为5的样品是废品．
20．(1)310单；
(2)1760元；
(3)够买扫地机器人．
本题主要考查了有理数的混合运算，利用有理数的混合运算解决实际问题，解题的关键是根据题意列出算式．
（1）根据题意利用有理数的混合运算进行求解即可；
（2）根据题意利用有理数的混合运算进行求解即可；
（3）根据题意求出购买机器人优惠完后的价格，然后和工资进行对比即可．
（1）解：（单）
所以，外卖员小张这一周一共送餐310单；
（2）解：（元）
所以，小张这一周工资收入是1760元；
（3）解：（元）
（元）
，
所以，小张这周的工资够买下这台扫地机器人．
21．(1)
(2)6
(3)
（1）根据数轴上两点之间距离求解即可．
（2）根据绝对值的意义化简绝对值，再进行运算即可．
（3）根据相反数的定义以及非负数的性质得到e，d的值，代入代数式求值，再求平方根即可得出答案．
（1）解：∵点C，B在数轴上的对应点表示的数为3和，其中点C是的中点，设点A表示的数为m，
∴，
解得：；
故答案为：
（2）解：，则，
；
答：的值为6．
（3）解：与互为相反数，
，
，且，
解得：，
，
的平方根为．
答：的平方根为．
本题主要考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，实数的运算，相反数的定义，绝对值的非负性，代数式求值，以及求一个数的平方根，掌握这些定义以及性质是解题的关键．
22．(1)
(2)0
本题主要考查了多项式的项和次数的定义，代数式求值：
（1）根据题意得该多项式有二次项和常数项，那么一次项系数必须为0，据此求解即可；
（2）根据（1）所求求出，再根据相邻两项之间的和为0即可得到答案．
（1）解：∵关于x的多项式是二次二项式，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴
．
23．(1)2026
(2)11
(3)
本题考查了已知式子的值，求代数式的值．将所给代数式进行适当变形，利用整体思想代入是解题关键．
（1）根据即可求解；
（2）将化简可得，根据即可求解；
（3）根据即可求解．
（1）解：（1），
∵，
∴原式，
故答案为：；
（2）
，
∵，
∴原式
；
（3）∵，
∵，，
∴，
故答案为：．
24．(1)
(2)
(3)，，，．
本题主要考查了有理数的混合运算，
（1）找出与，使其乘积最大即可；
（2）找出与，使其商最小即可；
（3）利用“24点”游戏规则写出两个符合要求的式子即可．
熟练掌握有理数的混合运算法则并能灵活运用是解决此题的关键．
（1）解：根据乘法法则，同号相乘为正，并且两个负数相乘时，绝对值越大乘积越大，
∴比较和，这两个数的绝对值相对较大，
∴选择和，它们的乘积为，
故答案为：；
（2）解：根据除法法则，异号相除为负，要使商最小，就要让被除数的绝对值尽可能大，除数的绝对值尽可能小，
∴在这些数中，是较大的绝对值，\是较小的绝对值，
∴根据除法运算，，
∴2张卡片上数字相除的商最小，最小值是，
故答案为：；
（3）解：根据同号得正，异号为负可得，三个数相乘，负数的个数为奇数，
∴按此规律满足3张卡片乘积结果为的等式有，
，
，
，
．(共5张PPT)
浙教版2024 七年级上册
七年级数学上学期期中模拟卷
【浙江省舟山市专用】试卷分析
知识点分布
题号 难度系数 详细知识点
一、单选题 1 0.94 求一个数的绝对值
2 0.85 单项式的系数、次数；多项式的项、项数或次数
3 0.65 实数的大小比较
4 0.84 有理数的分类；有理数加法运算；正负数的定义；有理数大小比较
5 0.75 数轴上找原点
6 0.75 含乘方的有理数混合运算；程序流程图与代数式求值
7 0.65 求一个数的平方根；求一个数的立方根；倒数；求一个数的算术平方根
8 0.64 用科学记数法表示绝对值大于1的数
9 0.64 根据点在数轴的位置判断式子的正负；带有字母的绝对值化简问题；有理数的加减混合运算；多个有理数的乘法运算
10 0.55 绝对值的几何意义；有理数的减法运算
知识点分布
二、填空题 11 0.85 利用算术平方根的非负性解题
12 0.80 有理数大小比较；求一个数的绝对值
13 0.75 图形类规律探索；用数轴上的点表示有理数
14 0.74 程序流程图与有理数计算
15 0.55 有理数加减混合运算的应用
16 0.64 利用数轴比较有理数的大小；根据点在数轴的位置判断式子的正负；带有字母的绝对值化简问题
知识点分布
三、解答题 17 0.84 有理数的分类
18 0.75 有理数的加减混合运算；实数的混合运算；有理数四则混合运算；求一个数的立方根
19 0.65 正负数的实际应用；绝对值的其他应用；有理数大小比较的实际应用
20 0.75 有理数四则混合运算的实际应用
21 0.74 利用算术平方根的非负性解题；实数与数轴；数轴上两点之间的距离；求一个数的平方根
22 0.65 已知式子的值，求代数式的值；多项式的项、项数或次数
23 0.64 已知式子的值，求代数式的值
24 0.4 有理数大小比较；有理数四则混合运算

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