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（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第一~四单元期中练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆的直径和半径都是（ ）。
A．射线 B．直线 C．线段 D．无法确定
2．如图，夜晚四个身高相同的小朋友站在路灯下，（ ）的影子最长。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）。
A．周长 B．半径 C．直径
4．将一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．12
5．下面四杯糖水中，最甜的是（ ）。
A． B． C． D．
6．下列现象中，直接应用了“圆心到圆上任意一点距离相等”原理的是（ ）。
A．汽车方向盘转动 B．井盖设计成圆形
C．用卷尺测量树的周长 D．摩天轮匀速旋转
7．下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A．成活率 B．发芽率 C．出勤率 D．增长率
8．一件衣服打八折的售价是180元，这件衣服的原价是（ ）。
A．144 B．225 C．900
9．如图，朋朋从房子前走过，他看到的房子先后顺序是（ ）。
A．①②③ B．②③① C．③①② D．①③②
二、填空题
10．2021年11月26日，记者从榆林市自然资源和规划局举行的“依法依规使用土地保障全市经济发展”新闻发布会上了解到，榆林市土地例行督察反馈问题整改完成93.02%，排名全省第一。93.02%读作( )。
11．夜晚，当人走近路灯时影子变 ，远离路灯后影子会变 。
12．“六一”期间某游乐场门票八五折优惠，某校六一期间购买了40张这个游乐场门票供学生去游玩，比原价节省了240元，每张门票的原价是( )元。
13．，160%，9%，80%，，1.6这些数中，( )和( )相等。( )和( )相等。
14．读出或写出下面的百分数。
读作( ) 百分之二十三写作( )
读作( ) 百分之零点六八写作( )
15．六（1）班有50人，其中男生占46%。今天六（1）班的出勤率是百分之九十八。46%读作( )，百分之九十八写作( )。
16．一套儿童图书原价58元，现在八折出售，这套书的现价是( )元。
17．9米比( )米少，比640吨多是( )吨。
18．夜晚时，离路灯越近，物体影长越( )。（填长或短）
19．晚上，李晨玩影子游戏，他用手势在灯光前做出山羊形象，他的手离灯光越近时，墙上的山羊形象就越( )。（填“大”或“小”）
20．小圆纽扣的半径是大圆纽扣半径的，小圆纽扣的周长是大圆纽扣周长的( )，小圆纽扣的面积是大圆纽扣面积的( )。
21．奇思在一张正方形纸上剪下4个同样大小的圆（如图），这张纸的利用率是( )%。
22．如图，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm，整个图形的周长是( )。
三、判断题
23．。( )
24．比36kg多是40kg。( )
25．如图，线段OA和线段BC都是这个圆的半径。( )
26．一种商品打四折销售正好保本，若不打折销售，则可获得50%的利润。( )
27．观察，从左面看到的形状是。( )
四、计算题
28．直接写得数。
9.6÷2.4＝ 3.14×4＝ 10－0.09＝ 60÷1.2＝ 201×5＝
1000×3.7%＝ 202＝ 1－12.5%＝ ＝ 4.3÷10%＝
29．看图列式计算。
五、解答题
30．一台洗衣机，原价3000元，现在降了，现在售价多少元？
31．淘气练习投沙包，他正前方有一个圆，其周长是3.14米，沙包落在与圆心相距1米的地方。沙包落在圆内还是圆外？请说明理由。
32．餐馆中的餐桌大多被设计成圆形，你能说一说其中的道理吗？
33．修路工人正在抢修公路，第一天抢修了全长的15%，第二天修了全长的20%，还剩390米没有修完，这段公路全长多少米？
34．如图，一辆客车在平坦的公路上行驶，前方有两座建筑物。
（1）客车行驶到位置①时，司机能看到建筑物B的一部分。如果客车继续行驶，那么他所能看到建筑物B的部分是怎样变化的？
（2）当客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？画一画。
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第一~四单元期中练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C D A C C B D B B
1．C
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。
【详解】根据直径和半径的意义可知，圆的直径和半径都是线段。
故答案为：C
2．D
【分析】根据相同高度的物体，距离灯光越远则影子越长，进行解答即可。
【详解】四个身高相同的小朋友站在路灯下的甲、乙、丙、丁四点处，站在丁点位置的小朋友的影子最长。
故答案为：D
3．A
【分析】依据圆的周长的概念，即围成圆的一周的曲线的长度就是圆的周长，即可进行选择。
【详解】车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长。
故答案为：A。
【点睛】理解圆周长的概念是解答本题的关键。
4．C
【分析】假设圆的半径是1，半径扩大到原来的3倍，则半径变为1×3＝3，根据圆的面积公式分别计算出扩大之前和扩大之后圆的面积，最后用扩大后的面积除以扩大前的面积即可。
【详解】假设圆的半径是1
1×3＝3
28.26÷3.14＝9
所以将一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
5．C
【分析】根据含糖率＝糖浆的体积÷糖水的体积×100%，分别计算出各选项的含糖率，比较即可。
【详解】A．40÷500×100%
＝0.08×100%
＝8%
含糖率8%；
B．含糖率12%；
C．200÷（200＋200）×100%
＝200÷400×100%
＝0.5×100%
＝50%
含糖率50%；
D．1÷（1＋2）×100%
＝1÷3×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
含糖率33.3%。
50%＞33.3%＞12%＞8%。
最甜的是。
故答案为：C
6．B
【分析】分析每个选项是否直接应用“圆心到圆上任意一点距离相等”的原理。
【详解】A．汽车方向盘转动，利用的是轮轴原理，通过转动方向盘带动轴的转动来控制汽车方向并非直接应用“圆心到圆上任意一点距离相等”原理。
B．井盖设计成圆形，是因为圆形井盖的圆心到圆上任意一点的距离都相等（即半径相等）。这样一来，无论井盖怎么放置，都不会从井口掉下去，直接应用了“圆心到圆上任意一点距离相等”的原理。
C．用卷尺测量树的周长，是利用圆的周长公式C＝d（C表示周长，d表示直径），通过测量直径来计算周长，没有直接应用“圆心到圆上任意一点距离相等”的原理。
D．摩天轮匀速旋转是围绕中心轴做圆周运动，主要是旋转的原理与圆心到圆上任意一点距离相等无关。
直接应用了“圆心到圆上任意一点距离相等”原理是井盖设计成圆形。
故答案为：B
7．D
【分析】根据百分率的求法：一个数÷另一个数×100%，据此解答。
【详解】A．成活率＝成活数量÷总数量×100%，最多全部成活，达到100%，不符合题意。
B．发芽率＝发芽数量÷总数量×100%，最多全部发芽，达到100%；不符合题意；
C．出勤率＝出勤人数÷总数量×100%，最多全部出勤，达到100%，不符合题意。
D．增长率＝增长的利润÷成本×100%；利润可以大于成本，可以超过100%，符合题意。
故答案为：D
8．B
【分析】把原价看作单位“1”，打八折也就是现价是原价的80％，依据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答。
【详解】一件衣服打八折的售价是180元，这件衣服的原价是：180÷80％＝180÷0.8＝225（元）。
故答案为：B
【点睛】此题属于基本的百分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
9．B
【分析】②图看不到树干，说明被房子挡住，说明他还没有走到房子的正面；③图是走在房子的正面看到的；①图可以看到整棵树，也可以看到墙，说明他已走过这栋房子，往回看。
【详解】根据分析可知龙龙从房子前走过，他看到的房子的先后顺序是②③①。
故答案为：B
【点睛】本题的关键在于是否能看到整棵树。
10．百分之九十三点零二
【分析】百分数的读法：先读百分号，读作“百分之”，再读百分号前面的数。据此解答。
【详解】由分析得：
93.02读作：百分之九十三点零二
【点睛】本题主要考查百分数的读法。注意：百分数读作“百分之几”，不能读作“一百分之几”。
11． 短 长
【分析】根据生活经验，在灯光下，等高的物体垂直于底面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答。
【详解】夜晚，当人走近路灯时影子变短，远离路灯后影子会变长。
12．40
【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价节省了（1－85%），是240元，用除法计算求出原来40张的原价，再除以40即可求出每张门票的原价是多少元。
【详解】240÷（1－85%）÷40
＝240÷15%÷40
＝240÷0.15÷40
＝1600÷40
＝40（元）
答：每张门票的原价是40元。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
13． 80% 160% 1.6
【分析】将题目中分数和百分数都化成小数再比较大小。
【详解】＝0.8，160%＝1.6，9%＝0.09，80%＝0.8
所以：＝80%，160%＝1.6
【点睛】百分数、小数、分数一起比较大小，一般统一化成小数再比较大小。
14． 百分之五十点二 23% 百分之七点九 0.68%
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示；
【详解】50.2%读作：百分之五十点二
百分之二十三写作：23%
7.9%读作：百分之七点九
百分之零点六八写作：0.68%
【点睛】熟练掌握百分数的读法和写法是解答本题的关键。
15． 百分之四十六 98%
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
【详解】六（1）班有50人，其中男生占46%。今天六（1）班的出勤率是百分之九十八。46%读作百分之四十六，百分之九十八写作98%。
【点睛】熟练掌握百分数的读法和写法是解答本题的关键。
16．46.4
【分析】八折即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求解即可。
【详解】58×80%＝46.4（元）
即这套书的现价是46.4元。
17． 10 880
【分析】（1）把要求的数量看成单位“1”，它的（1－）对应的数量是9米，由此用除法求出要求的数量；
（2）把640吨看成单位“1”，要求的数量是它的（1＋），由此用乘法求出要求的数量。
【详解】（1）9÷（1－）
＝9÷
＝9×
＝10（米）
（2）640×（1＋）
＝640×
＝880（吨）
9米比10米少，比640吨多是880吨。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
18．短
【分析】把路灯光源看作端点，过物体顶部画射线与地面相交，交点到物体下端的线段长度就是影子的长度。物体离路灯越近，射线与地面的夹角越大，影子越短，反之，影子越长。
【详解】根据分析得，夜晚时，离路灯越近，物体影长越短。
【点睛】本题考查对观察物体的角度的理解。培养学生认真观察生活的习惯。
19．大
【分析】影子的大小与李晨的手和光源之间的距离有关，距离越近，影子越大；距离越远，影子越小。
【详解】晚上，李晨玩影子游戏，他用手势在灯光前做出山羊形象，他的手离灯光越近时，墙上的山羊形象就越大。
【点睛】本题考查物体位置、光源、影子大小之间的关系。
20．
【分析】设大圆纽扣的半径为R，则小圆纽扣的半径为R。根据圆的周长公式C＝2πr（r为半径），则大圆纽扣的周长为：2πR。小圆纽扣的周长为：2π×R＝πR。所以小圆纽扣的周长是大圆纽扣周长的πR÷2πR＝。根据圆的面积公式S＝πr2，大圆纽扣的面积为πR2。小圆纽扣的面积为π（R）2＝πR2。所以小圆纽扣的面积是大圆纽扣面积的πR2÷πR2＝。
【详解】设大圆纽扣的半径为R，则小圆纽扣的半径为R。
小圆纽扣周长：2π×R＝πR
大圆纽扣周长：2πR
πR÷2πR＝
小圆纽扣面积：π（R）2＝πR2
大圆纽扣面积：πR2
πR2÷πR2
＝πR2×
＝
小圆纽扣的周长是大圆纽扣周长的，小圆纽扣的面积是大圆纽扣面积的。
21．78.5
【分析】我们可以假设小圆的半径为r，则大正方形的边长为4r，再根据圆的面积＝和正方形的面积＝边长×边长，分别求出4个小圆的面积和、正方形的面积，最后用4个小圆的面积和÷正方形的面积再乘100%即可求得这张纸的利用率是百分之多少。据此解答即可。
【详解】设内圆半径为r，则大正方形的边长为4r，则：
4个小圆的面积和：3.14××4＝12.56
正方形的面积：4r×4r＝16
12.56÷16×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
所以，这张纸的利用率是78.5%。
【点睛】这题没有具体的数值，我们可以设小圆半径为r，从而得到正方形的边长为4r，要求纸的利用率就是用4个小圆的面积除以正方形的面积再乘100%。
22． 20 5 62.8cm/62.8厘米
【分析】通过观察图形可知，大圆的直径是小圆直径的2倍，阴影部分的周长等于直径是10cm的圆的周长加上直径是（10×2）cm的圆周长的一半，也就是相当于直径是（10×2）cm的圆周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】10×2＝20（cm）
10÷2＝5（cm）
3.14×20＝62.8（cm）
大圆的直径是20cm，小圆的半径是5cm，整个图形的周长是62.8cm。
23．×
【分析】根据分数乘法计算法则：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘；分数除法的计算法则为：被除数除以除数（0除外），等于被除数乘除数的倒数。分数除法的结果能约分的要约分；据此判断。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
24．×
【解答】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，单位“1”的量×对应分率＝对应量。
【详解】36×（1＋）
＝36×
＝42（kg）
则比36kg多是42kg。
故答案为：×
【点睛】求比一个数多几分之几的数是多少，是已知单位“1”的情况，用乘法计算。
25．×
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，据此解答即可。
【详解】由分析可知：线段OA是这个圆的半径，线段BC不是这个圆的半径。
原说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】打四折意味着售价是原价的40%，保本表示售价等于成本，假设商品的原价是100元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用100×40%列式求出商品的成本价，再根据利润率＝利润÷成本×100%，用100－100×40%求出利润，再除以成本价100×40%即可求出利润率再和50%比较即可。
【详解】假设商品的原价是100元。
（100－100×40%）÷（100×40%）×100%
＝（100－40）÷40×100%
＝60÷40×100%
＝1.5×100%
＝150%
150%＞50%
所以一种商品打四折销售正好保本，若不打折销售，则可获得150%的利润。原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐，据此解答。
【详解】根据分析可知，观察，从左面看的形状是。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力。
28．4；12.56；9.91；50；1005；
37；400；0.875；；43
【详解】略
29．252km
【分析】根据图可知，63km对应的是总体长度的25%，单位“1”是总体的长度，单位“1”未知，用除法，即63÷25%，算出结果即可。
【详解】63÷25%＝252（km）
30．2600元
【分析】把洗衣机的原价看成单位“1”，现价是原价的（1－），再根据求一个数的几分之几用乘法即可求出现在的售价。
【详解】3000×（1－）
＝3000×1－3000×
＝2600（元）
答：现在售价2600元。
【点睛】本题的关键是确定单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
31．圆外；理由见详解
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。根据圆的周长：C＝2πr，用3.14÷3.14÷2求出这个圆的半径，据此再用这个圆的半径与沙包的落点比较，即可判断。
【详解】半径：
3.14÷2÷3.14
＝1.57÷3.14
＝0.5（米）
1＞0.5
答：沙包落在圆外，因为沙包落点与圆心相距1米，大于这个圆的半径0.5米。
32．见详解
【分析】根据圆的特征：圆心到圆边上的距离处处相等，可知圆形的餐桌使每位就餐者到餐桌中心的距离相同。据此解答。
【详解】答：圆形的餐桌使每位就餐者到餐桌中心的距离相同，既方便夹菜，又使每位就餐者有被同样重视的感觉。
33．600米
【分析】把这段公路的长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天修了全长的百分之几，即可求出还剩下这段公路的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】390÷（1－15%－20%）
＝390÷65%
＝600（米）
答：这段公路全长600米。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
34．（1）看到的部分越来越少，直到看不见
（2）能；作图见详解
【分析】（1）在①的位置时，过司机的眼睛和A建筑物的顶端作射线与A建筑物相交，A建筑物射线以上的部分是司机能够看到的部分。如果客车继续向前行驶，司机看到的建筑B的部分越来越少，直到看不见，据此分析。
（2）同样，在②的位置时，过司机的眼睛和A建筑物的顶端作射线与A建筑物相交，A建筑物射线以上的部分是司机能够看到的部分。根据作图即可判定此时是否能看到建筑B。
【详解】（1）他所能看到建筑物B的部分越来越少，直到看不见。
（2）
能看到建筑物B。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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