资源简介

毫州一中2025~2026学年高三第二次月考试卷
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知集合A={xl1og2x>1},B={x|0A.{x2B.{x2≤x<4}
C.{xl0D.{xlx≤2}
2.若复数=十名=亡则分-8=()
A.-1
B.1
C.-i
D.i
3.若sin0-√3cos0=2,则tan0=()
A.-√3
B.、③
C.③
D.√
3
3
4.已知d,均为非零向量，其夹角为0，则“cos0=-1”是“a-=a+”的()
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知等比数列{a}满足++=14，=，记8为其前n项和，则5=（)
a2
a3
A.7
B子
C.
D.g
6.已知m,l是两条不同的直线，α，B是两个不同的平面，则下列条件可以推出a⊥B的是()
A.m⊥l,mcB,l⊥c
B.m⊥l,a∩B=l,mca
C.l⊥a,m∥l,m∥B
D.m∥l,m⊥a,l⊥B
7.定义在R上的函数f(x)满足f(x+3)=-f(x-1),且f(x-1)是奇函数，则下列结论错误的是()
A.f(-1)=0
B.f(0)=f(2)
C.f(-4)=f(4)
D.f(11)=-1
8.已知函数f(r)=cosx+cos2x+3cos3x,则()
A.元是f(x)的一个周期
B.x=π是f(x)图象的一条对称轴
C.(5,0)是f)图象的一个对称中心
D.f(x)在区间(0，π)内单调递减
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.一个矩形的周长为1，面积为S,则下列四组数对中，可作为数对(S,)的有(
A.(1,4)
B.(6,8)
C.(7,12)
D.(3,)
10.正方体ABCD一ABCD的棱长为2，E,F,M分别是棱AD,AB,BB,的中点，则（
A.EF∥BC
B.EF⊥AC
C.EF∥平面BBD1D
D.点E到平面PCM的距离为子
11.设1，x2,x3(x1数学试卷
·第1页共4页·
A.x1<0
B.若1,2,3成等差数列，则-x1,2,3成等比数列
ca>号
D.若x1,x2,x3成等差数列，则x3-x1=2ln(1+√2)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量d=(0,1),6=(2,x),若d⊥(6-a),则cos=
13.若曲线y=xlnx上点P处的切线平行于直线2x-y+1=0,则点P的坐标是
14.已知正实数a,6,e满足b+c=1,则0+。的最小值为
bc
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.已知1≤x≤9，函数f()=alog,(3)-log号+子a+b(a>0,b∈风)的最大值为3，最小值为-6.
(1)求a,b的值：
(2)若不等式f3)-kc+8≥0在x∈[号，1]上有解，求实数k的取值范围。
16.设Sn为正项等比数列{an}的前n项和，3S2=a1+2a3,a4=16.
(1)求数列{an}的通项公式：
②数列a}满足6=1，会=求的前a项和工
数学试卷
·第2页共4页·数学参考答案
选择题：
题号
1
2
3
4
6
9
10
11
答案
A
D
D
B
AC
BC
ABD
7.解：因为f(x+3)=-f(x-1),则有f(x+7)=-f(x+3)=f(x-1)
所以f(x+8)=f(x),由此可知f(x)为周期为8的周期函数，
又因为f(x-1)是奇函数，所以f(-x-1)=-f(x-1),
因为f(x+3)=-f(x-1),所以f(x+3)=f(-x-1):
对于A选项，根据f(-x-1)=-f(x-1),将x=0代入，得f(-1)=-f(-1),解得f(-1)=0,A正确：
对于B选项，根据f(x+3)=f(-x-1),将x=-1代入，得f(0)=f(2),B正确：
对于C选项，根据f(x+8)=f(x),将x=-4代入，得f(-4)=f(4),C正确：
对于D选项，根据f(x+8)=f(x),有f(11)=f(3),又根据f(x+3)=f(-x-1),将x=0代入，
得f(3)=f(-1),由A选项可知f(-1)=0,所以f(11)=f(-1)=0,所以D错误.故选：D
8解法一：（排除法）因为f)=c0sx+7cas2r+3cae3x=-1+号-号=-吾
f0)=cos0+2cos0+3cos0=1+3+号-名，
即f(π)≠f(O),所以π不是f(x)的一个周期，故A错误：
且f(x)≠-f(0),所以（受，0）不是f()图象的一个对称中心，故C错误：
又因为f(受）=c0s5+cosx+分cos经=-2
f)=cos等+cos5+3osg=-
12
即f(受)法二：A:因为fe+)=c0s(e+)+号cos2e+)+号cos3(c+)=-c0sr+号cos2m-号cos3z
1
即f(x+π)≠f(x),所以π不是f(x)的一个周期，故A错误：
B:因为fx-)=c0s(-)+号c0s2(x-)+3c0s3(-)=-c08x+7c0s2x-3c0s3c,
即f(π+x)=f(π一x),所以x=π是f(x)图象的一条对称轴，故B正确：
C;)c0()c2c0)c
即-f(-x)≠f(c+),所以（受，0）不是f()图象的一个对称中心，故C错误：
D:f'(x)=-sinz-sin2x-sin3x=-[sin(2x-x)+sin(2x+)]-sin2x
=-2sin2x·cosx-sin2x=-sin2x·(2cosx+1)
当x∈(0,5)时，sin2x>0,2cosx+1>0,此时f'()<0:
当x∈（受，ξ）时，sin2x<0,2c0sx+1>0,此时f(a)>0:
当x∈(，x)时，sin2x<0,2cosx+1<0,此时f'(a)<0:
可知f@)在(0，受)上单调递减，在（受，）上单调递增，在（学，）上单调递减。
所以f(x)在区间(0，π)内不单调递减，故D错误；故选：B.
g解：不妨设矩形长宽分别为a6,则号=a+b≥2a硒=2V5→后≥S,
对于A项，显然1≤器=1成立，符合，对于C项，显然7≤紧=9成立，符合，即AC正确：

展开更多......

收起↑