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2026届高三数学10月月考（2025.10.22)
满分：150分考试时间：120分钟
一、单项选择忍（每小恩4分，共40分）
1.已知集合M=-1,1,2,3},N=《-1,1},下列结论成立的是()
A.MCN
B.MON=-C.MUN=M D.CN=(1.2.3)
2.己知{an}是等比数列，Sn为其前n项和.若4=1，a1=S.+1，则a=()
A.4
B.8
C.16
D.32
3.若a+b<0,且b>0,则()
A.abB.b*sa2<-ab
C.bi<-abD.a2<-b4,下列函数中，周期为π且在0，]上单调递增的函数是(
)
A.f(x)=sin2x
B.f(x)=cos2x
C.f(x)=In(2-cosx)
D.=a23
5.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P1,-2),(3,4),则cos∠PO2=()
A.
5
B.
5
c.-5
D.-5
3
5
3
5
6。A,B是半径为1的圆0上的两点，且∠40B=写·若C是圆0上的任意-点，则可1，BC的最
大值为(
A号
C.I
3
D.
2
7.已知函数fx)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是(
)
A.f(x)=-
1+川xl
B.f(x)=
1-Inx
C.f=+mlx刘
D.x)=1-inlx
x2
8.
已知在等比数列{a,}中，对于给定的m∈N，a>0,则a>a+1是“a>ay"的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.原始的蚊香出现在宋代，据宋代图苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端午时，收贮浮萍，阴干，
加雄黄，作纸缠香，烧之，能法蚊虫.“如图。为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画
法如下：在水平直线I上取长度为ㄧ的线段AB,做一个等边三角形ABC,然后以点B为圆心，AB
为半径逆时针前例弧，交线段CB的延长线于点D,再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧，交
线段AC的延长线于点E,再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧，交线段BA的延长线于点F,
再以点B为圆心，BF为半径逆时针画例弧，交线段CB延长线于点G,以此类推.若得到的螺旋蚊
香”与直线！有9个交点（记点A为第一个交点），“螺旋蚊香“的总长度的最小值为()
G
A.52π
B.44π
c.21x
D.
196π
3
10.已知函数f(x)=(ax-2x+2)e-x,则下列命愿错误的是(
A.当a=1时，(x)有唯一极小值
B.存在定直线始终与曲线相切
C.存在头数a·使f八x)为悦函数
D.样在实数a·使f(x)为减函数
二、填空题（每小题5分，共25分）
11.已知z为复数，i为虚数单位，且满足(2+)z=5-5i。则三=
的单位圆上一点P从号出发，沿逆时针方向运动二云弧长
的横坐标为，
13.函数f(x)=lg(2x)lg(5x)-lg2lg5的最小值为
14.已知函数fx)={
+引+以0.若存在实数a<6<6满足回- -则
Inx,x>0
可(a)+bf(b)+gf(c)的最大值是

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