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人教版六年级上册数学期中试卷（1-4单元）
一、选择题。（每小题1分，共5分）
1．一袋土豆50千克，吃了它的，还剩（ ）千克。
A．20 B．30 C．18 D．12
2．一盒饼干，小红吃了，还剩kg，这盒饼干原来有（ ）kg。
A． B． C． D．
3．一个数的是12，这个数的是多少？（ ）
A．9 B．10 C．12 D．16
4．100克糖水中含糖10克，则水与糖的比是（ ）
A．10∶1 B．11∶1 C．9∶1 D．100∶1
5．一个三角形三个内角的度数比是1∶4∶5，这是一个（ ）三角形。
A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
二、填空题。（每空1分，共27分）
6．3∶( )＝＝( )∶20＝15÷( )＝( )（填小数）。
7．( )米的是600米，比40千克多的是( )千克，20吨比( )吨少
8．一根电线长15米，用去它的后，又用去米，还剩下( )米。
9．一项工程原计划125天完成，实际用的天数比原计划少，实际用了( )天。
10．一辆汽车行驶km耗油L，那么1L油可以行驶( )km，行驶km耗油( )L
11．一批棉布，运走它的，还剩下210米，这批棉布有( )米。
12．分数的倒数是( )；0.4的倒数是( )
13．化成最简整数比是( )，比值是( )
14．一批货物重84t，由甲、乙两人运送，甲与乙运送的质量比是4∶3，甲运送( )t，乙运送( )t
15．一批书有96本，按2∶4的比分配给五、六年级，五年级可分( )本。
16．一种盐水含240g盐，盐和水的比是1∶5，如果再放入10g盐，那么盐和水的比是( )
17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”
( ) ( ) ( )
18．小明一家假期的行走路线。如图，小明一家从游乐园到宾馆，应向( )方向行( )米到达广场，再向( )方向行( )米到达宾馆。
三、判断题。（每小题1分，共5分）
19．鸭的只数的是鹅的只数，鹅的只数是单位“1”的量。( )
20．A×＝B÷（A、B都不等于0），则A＞B。( )
21．电影院在奶奶家南偏西60°方向800m处，则奶奶家在电影院北偏东30°方向800m处。( )
22．一个自然数（0除外）与分数相除，商一定大于这个自然数。( )
23．单独做一项工程，甲要的时间比乙多，甲乙的工效比是4∶3。( )
四、计算题。（24小题8分，25小题18分，26小题6分。共32分）
24．口算。
＝ ＝ 0×＝
6＋4÷＝ ＝ 3.6÷＝ ×÷×＝
25．脱式计算，能用简便算法的就用简便算法。

26．解方程。
五、作图题。（共6分）
27．根据下图信息完成下面各题。
（1）图书馆在学校的( )偏( )( )方向，距离学校( )米处。
（2）小红家在学校西偏北45°方向750米处，请在图中标出小红家的位置。
（3）星期六上午9：45，小明骑自行车从家出发经过学校去图书馆看书，平均每分钟骑行200米。他到达图书馆的时间是( )
六、解答题。（每小题5分，共25分）
28．商店里运来420千克梨，运来的苹果比梨多，运来的苹果和梨一共多少千克？
29．校园里有柳树35棵，樟树是柳树的，是桂花树的，校园里有桂花树多少棵？
30．小雯看一本240页的故事书，第一天看了，第二天看了余下的，第三天看的是第二天的，第三天看了多少页？
31．学校图书室买回120本故事书，买回的科普书比故事书多，比作文书少，买回作文书多少本？（用方程解答）
32．运送一批货物，第一天运走90吨，第二天运走70吨，这时剩下的货物和运走的货物的比是3∶2，这批货物共有多少吨？
参考答案
1．B
【分析】将这一袋土豆质量看作单位“1”，吃了，则还剩下，再用50乘剩下所占分数，即可得出答案。
【详解】将这一袋土豆质量看作单位“1”，则还剩下：
（千克）
故答案为：B
2．B
【分析】小红吃了这盒饼干的，把这盒饼干看作单位“1”，那么剩下的饼干占原来饼干的比率为：（1－）。剩下的饼干重量是kg，且剩下的饼干占原来饼干的（1－），用除以（1－）计算即可。
【详解】把这盒饼干看作单位“1”。
÷（1－）
＝÷
＝×
＝（kg）
这盒饼干原来有kg。
故答案为：B
3．B
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用12除以即可求出这个数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数乘即可求解。
【详解】12÷
＝12×
＝16
16×＝10
则这个数是10。
故答案为：B
4．C
【分析】根据比的意义，两个数的比表示两个数相除，据此表示出水与糖的质量比，再根据比的基本性质化简即可。
【详解】（100－10）∶10
＝90∶10
＝（90÷10）∶（10÷10）
＝9∶1
水与糖的比是9∶1
5．B
【分析】根据三角形内角和是180°，把180°平均分成（1＋4＋5）份，算出每份是多少度。再乘最多的份数算出最大的内角。根据三角形按角来分的标准判断。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【详解】180°÷（1＋4＋5）
＝180°÷10
＝18°
18°×5＝90°
90°的角是直角，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
6．4 15 20 0.75
【分析】分数的分子相当于比的前项，除法中的被除数，分数的分母相当于比的后项，除法中的除数；
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以同一个非0的数，分数不变；
【详解】
即
7．1500 48 25
【分析】求多少米的是600米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
求比40千克多的是多少千克，把40千克看作单位“1”，则要求的质量是40千克的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解；
求20吨比多少吨少，把要求的质量看作单位“1”，则20吨是它的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求解。
【详解】600÷
＝600×
＝1500（米）
40×（1＋）
＝40×
＝48（千克）
20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（吨）
（1500）米的是600米，比40千克多的是（48）千克，20吨比（25）吨少。
8．5/5.4/
【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，用去它的后，还剩下它的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用全长乘（1－）即可求出这时剩下多少米。又用去米，那么再减去即可解答。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝6（米）
6－＝5（米）
则还剩下5米。
9．100
【分析】把原计划所用天数看作单位“1”。已知实际用的天数比原计划少，且原计划125天完成，实际用的天数比原计划少的天数即为原计划所用天数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出少用的天数为125×＝25天；最后用原计划用的天数减去少的天数即可计算出实际用了多少天。
【详解】125－125×
＝125－25
＝100（天）
所以，实际用了100天。
10．
【分析】已知汽车行驶km耗油L，根据“每升油行驶的路程＝行驶的路程÷耗油量”，用除以即可。求行驶km耗油多少升，根据“每千米的耗油量＝耗油量÷行驶的路程”，用除以计算后，再乘即可。
【详解】
（km）
＝
＝（L）
1L油可以行驶km，行驶km耗油L
11．294
【分析】把一批棉布的总长度看作单位“1”，运走它的，还剩下（1－），是210米，求单位“1”的量用除法，用对应数量210米除以对应分率（1－），即可解答。
【详解】210÷（1－）
＝210÷
＝210×
＝294（米）
一批棉布，运走它的，还剩下210米，这批棉布有294米。
12． 或2.5
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。对于分数，求倒数只需将分子分母交换位置；对于小数，需先将其化为分数，再交换分子分母位置求倒数。
【详解】的倒数：
根据倒数的定义，分数的倒数是将分子分母交换位置，所以的倒数是。
0.4的倒数：
将0.4化为分数：
求的倒数，交换分子分母位置，得到（或化为小数2.5）
13．5∶8 0.625
【分析】①比的前项和后项同时乘或者除以一个非0数，比不变；
②比的前项除以后项即可求出比值，一个数除以一个分数相当于乘这个数的倒数，由此即可填空。
【详解】①，化成最简整数比是5∶8；
②，比值为0.625。
14．48 36
【分析】总共有货物84t，甲与乙运送的质量比是4∶3，即总货物共有4＋3＝7份，用总货物量除以7求出每份的重量，再分别乘4、乘3求出甲、乙各自运送的货物重量。
【详解】84÷（4＋3）
＝84÷7
＝12（t）
12×4＝48（t）
12×3＝36（t）
所以甲运送48t，乙运送36t。
15．32
【分析】将96本书按2∶4的比分配给五、六年级，先求出总份数为2＋4＝6份，再用总本数除以总份数，得到每份的数量；再用每份的数量乘2即可计算出五年级分得的总本数。
【详解】96÷（2＋4）
＝96÷6
＝16（本）
16×2＝32（本）
所以五年级可分32本。
16．5∶24
【分析】盐和水的比是1∶5，盐水中水是盐的5倍，所以盐水中有水（240×5）g，再放入10g盐后，水的重量没变，盐的重量变为（240＋10）g，再根据现在盐和水的重量求出它们的比即可解答。
【详解】240×5＝1200（g）
240＋10＝250（g）
250∶1200
＝（250×4）∶（1200×4）
＝1000∶4800
＝10∶48
＝5∶24
一种盐水含240g盐，盐和水的比是1∶5，如果再放入10g盐，那么盐和水的比是5∶24。
17．＞ ＜ ＝
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数；除以一个数等于乘这个数的倒数。据此解答。
【详解】＜1，所以＞
＜1，所以＜
＝
18．西偏北20° 1000 西偏北45° 1500
【分析】由图可知，图上每一格距离表示500米，从游乐园到广场有2格就是1000米，从广场到宾馆有3格就是1500米，再根据方向标，按“上北下南左西右东”的方向描述位置。
【详解】（米）
（米）
由图小明一家从游乐园到广场，应以游乐园为观测点应向西偏北20°是广场；
从广场到宾馆，应以广场为观测点应向西偏北45°是宾馆。
所以小明一家从游乐园到宾馆，应向西偏北20°方向行1000米到达广场，再向西偏北45°方向行1500米到达宾馆。
19．×
【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”；根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”
【详解】鸭的只数的是鹅的只数，是把鸭的只数是单位“1”的量。
所以原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】观察两个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出A、B的值，再比较大小即可判断。
【详解】设A×＝B÷＝1
A＝1÷＝1×5＝5
B＝1×＝
5＞
则A＞B。
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北，所以南偏西对北偏东，角度和距离不变，进行解答。
【详解】电影院在奶奶家南偏西60°方向800m处，则奶奶家在电影院北偏东60°（东偏北30°）方向800m处，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】分数分为真分数（分子小于分母，值小于1 ）和假分数（分子大于或等于分母，值大于或等于1 ）。当自然数（0除外）除以真分数时，例如，自然数取2，真分数取，那么2÷＝2×2＝4，因为4＞2，此时商大于这个自然数，这是由于真分数小于1，一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；当自然数（0除外）除以等于1的假分数时，例如自然数3除以，3÷＝3÷1＝3 ，此时商等于这个自然数，这是因为一个数（0除外）除以等于1的数，商等于原数；当假分数大于1时，例如自然数4÷，4÷＝4×＝3，3＜4，此时商小于这个自然数，这是由于一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数。
【详解】一个自然数（0除外）与分数相除，商可能小于、等于或大于这个自然数，所以“一个自然数（0除外）与分数相除，商一定大于这个自然数”这一说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】由甲要的时间比乙多，就是把乙的时间看作单位“1”，甲的时间是乙的时间的1＋，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，则甲的工作效率是：1÷（1＋），乙的工作效率是：1÷1，然后求出甲乙的工效比，根据比的基本性质化简比，最后再判断
【详解】甲的工作效率是：1÷（1＋）
＝1÷
＝1×
＝
乙的工作效率是；1÷1＝1
甲乙的工效比是：∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
所以单独做一项工程，甲要的时间比乙多，甲乙的工效比是3∶4
原说法错误。
故答案为：×
24． 0
14 0.35 4.2
25．
【分析】（1）用乘法交换律移动的位置，先计算，最后计算
（2）把÷4改写成，再用乘法分配律进行简便运算；
（3）先计算得，再运用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，求出＋的和，最后求差；
（4）先通分计算括号里面的加减法，算出结果再乘4
（5）把99写成（98＋1），再用乘法分配律简算；
（6）先用乘法分配律简算中括号里面的算式结果，最后再算除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
26．
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以解方程即可；
（2）先根据乘法分配律逆运算将方程左边化简为，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
27．（1）东 南 30 2000
（2）见详解
（3）10：00
【分析】（1）从题意可知：图上1厘米相当于实际500米，图书馆与学校的图上距离是4厘米，实际距离是400×5＝2000米。地图上是“上北下南，左东右西”，以学校为观测点，结合方向、角度、距离，即可表示图书馆与学校的位置关系。
（2）小红家与学校的实际距离是750米，图上距离是750÷500＝1.5厘米，以学校为观测点，结合方向、角度、距离，根据小红家与学校的位置关系，在图中标出小红家的位置即可。
（3）从家出发经过学校去图书馆，图上距离是2＋4＝6厘米，实际距离是500×6＝3000米，已知每分钟骑行200米（速度），根据路程÷速度＝时间，用3000÷200＝15分钟求出骑行时间，用开始的时间加上骑行的时间，即可求出到达时间。
【详解】（1）500×4＝2000（米）
图书馆在学校的东偏南30（或南偏东60°）方向，距离学校2000米处。
（2）750÷50＝1.5（厘米）
小红家的位置如图：
（3）500×（2＋4）÷200
＝500×6÷200
＝15（分钟）
9：45＋15分＝10：00
他到达图书馆的时间是10：00。
28．870千克
【分析】把运来的梨的质量看作单位“1”，运来的苹果质量是梨的，已知梨的质量是420千克，用乘法计算出运来的苹果质量，然后与运来的梨的质量相加即可。
【详解】
（千克）
（千克）
答：运来的苹果和梨一共870千克。
29．30棵
【分析】樟树是柳树的，所以柳树的棵数乘等于樟树的棵数，樟树是桂花树的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算可知，樟树的棵数除以即等于桂花树的棵数，据此即可解答。
【详解】35×÷
＝20÷
＝20×
＝30（棵）
答：校园里有桂花树30棵。
30．24页
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天看的分率，求出剩下的分率。将总页数乘剩下的分率，求出第一天看了之后剩下多少页没看。再将第一天之后余下没看的看作单位“1”，将其乘，求出第二天看了多少页。再将第二天看的看作单位“1”，将其乘，求出第三天看了多少页。
【详解】240×（1－）
＝240×
＝150（页）
150××
＝60×
＝24（页）
答：第三天看了24页。
31．本
【分析】把作文书的本数看作单位“1”， 买回的科普书比作文书少，那么科普书是作文书的（）
根据故事书本数的（）=作文书本数的（）列方程解决。
【详解】解：设买回作文书x本。
答：买回作文书200本。
32．400吨
【分析】分析题目，把这批货物的总质量看作单位“1”，根据比的意义可知：第一天和第二天运走的货物质量占货物总质量的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。
【详解】（90＋70）÷
＝160÷
＝160×
＝400（吨）
答：这批货物共有400吨。
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