资源简介

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
【2025秋人教七上数学期中临考押题卷】杭州卷02
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列不是相反意义的量的是( )
A. 增长和减少 B. 盈利元和亏损元
C. 上升和下降 D. 向上和向右
【答案】D
【解析】解：增长和减少，是相反意义的量，
故A选项不符合题意；
B.盈利元和亏损元，是相反意义的量，
故B选项不符合题意；
C.上升和下降，是相反意义的量，
故C选项不符合题意；
D.向上和向右，不是相反意义的量，
故D选项符合题意；
故选：．
根据正数和负数的意义得出结论即可．
本题主要考查正数和负数的概念，熟练掌握正数和负数的概念是解题的关键．
2.年九三阅兵东风射程超过公里，用科学记数法表示正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
3.下列说法正确的是( )
A. 的平方根与立方根相同 B. 实数与数轴上的点一一对应
C. 两个无理数的和还是无理数 D. 对于实数，若，则
【答案】B
【解析】解：、因为，所以的平方根是，因为，所以的立方根是，由于的平方根与立方根不相同，故A不符合题意；
B、实数与数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，故B符合题意；
C、例如和都是无理数，它们的和为，而是有理数，故C不符合题意；
D、根据二次根式的性质，，当时，；当时，已知，则，而不是，故D不符合题意；
故选：．
根据平方根、立方根、实数与数轴、无理数的定义、二次根式的性质，逐一判断即可解答．
本题考查了平方根、立方根、实数与数轴、无理数的定义、二次根式的性质，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
4.单项式与单项式是同类项，则的值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：由同类项的定义可知，，
．
故选：．
根据同类项的定义直接得出、的值．
本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．
5.近似数是精确到( )
A. 千分位 B. 千位 C. 百位 D. 十位
【答案】C
【解析】解：，
近似数是精确到是百位．
故选：．
将科学记数法表示的数还原为原数，再看近似数中最后一个有效数字在哪个数位，进行判断即可．
本题主要考查了科学记数法与近似数的精确度，熟练掌握科学记数法还原数以及确定近似数精确度的方法是解题的关键．
6.若，则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：，
，，
，，
．
故选：．
根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为，则这几个非负数分别等于，并正确得出未知数的值是解题的关键．
7.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的值是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：取算术平方根为，
不是无理数，
取的平方根为，是有理数，
，故无平方根，舍去，
再取的算术平方根，而的算术平方根为是无理数，
输出值．
故选：．
根据已知判断每一步输出结果即可得到答案．
本题考查实数分类及计算，判断每步计算结果是否为无理数是解题的关键，属于中档题．
8.用“”定义一种运算：对任意的有理数和为常数。如：。若，则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】略
9.如图所示，数轴被折成，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上数字，，，，先让圆周上数字所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字重合．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】此题综合考查了数轴、规律探究的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．
根据圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则根据规律即可解答．
【详解】解：圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则与圆周上的重合的数是，
即，同理与重合的数是，
与重合的数是，
与重合的数是，其中是正整数．
而，把数和点对应起来，
数轴上的数将与圆周上的数字重合．
故选：．
10.如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有( )
小长方形的较长边为；
阴影的较短边和阴影的较短边之和为；
若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值；
当时，阴影和阴影的面积和为定值．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】先根据图形即题目给出的数据得出阴影、阴影和个小长方形的较长边和较短边，分别按照的要求进行计算即可．
【详解】解：由题可知，阴影的较长边为，较短边为；
阴影的较长边为，较短边为；
小长方形的较长边为，较短边为，
则小长方形的较长边为，故正确；
阴影的较短边和阴影的较短边之和为，故错误；
阴影和阴影的周长和为，若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值，故正确；
阴影和阴影的面积和为，当时，阴影和阴影的面积和为，是一个定值，故正确．
综上可知，正确的为．
故答案选C．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比较大小： 填“”、“”或“”．
【答案】
【解析】解：由二次根式的性质可得：，，
，
故答案为：．
利用二次根式的性质把变为比较大小即可．
本题考查实数的比较大小，掌握二次根式的性质是解题的关键．
12.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数，，，组成算式四个数都用且每个数只能用一次，使运算结果为，你列出的算式是 只写一种
【答案】
【解析】略
13.如图为一系列用小木棒搭成的图案．第个图图需根小木棒，第个图图需 根小木棒，第个图图需 根小木棒第个图需 根小木棒．
【答案】

【解析】略
14.已知，，若的整数部分为，的小数部分为，则的平方根是 ．
【答案】
【解析】本题考查了无理数的估算、平方根，先估算出，再结合题意得出，，求出的值，再根据平方根的定义求解即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
【详解】解：，
，即，
，，
的整数部分为，的小数部分为，
，，
，
的平方根是，
故答案为：．
15.当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为 ．
【答案】
【解析】略
16.同一数轴上有点，分别表示数，，且，满足等式，点表示的数是多项式的一次项系数，点，，在数轴上同时开始运动，点向左运动，速度为每秒个单位长度，点，均向右运动，速度分别为每秒个单位长度和每秒个单位长度，设运动时间为秒．若存在使得的值不随时间的变化而改变，则该定值为 ．
【答案】
【解析】本题考查数轴上的动点问题，整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减运算，动点的运动轨迹，数轴的性质．根据绝对值和平方的非负性，得出和的值，根据多项式的系数，得出的值，进而得出秒后，、、表示的数，根据数轴上两点之间距离的表示方法，得出，，则，最后根据使得的值不随时间的变化而改变，得出含的项系数为，求出的值，即可解答．
【详解】解：，
，
解得：，
点表示的数是多项式的一次项系数，
点表示的数为，
点向左运动，速度为每秒个单位长度，点，均向右运动，速度分别为每秒个单位长度和每秒个单位长度，
点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
，，
，
使得的值不随时间的变化而改变，
，则，
，
故答案为：．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.计算：
；
；
；
．
【答案】(1)原式

(2)原式
．

(3)原式


(4)原式

【解析】
本题主要考查了有理数的混合运算，实数的混合运算．
减法转化为加法，再进一步计算即可；

先除法转化为乘法，再先乘除后加减计算即可；

利用乘法分配律展开，再后进一步计算即可；

先开方，再计算加减法可得答案．
18.本小题分
先化简，再求值：
，其中，．
，其中，．
【答案】(1)原式
(2)原式
【解析】 略
略
19.本小题分
对于任意实数，，定义一种新运算，例如：．
．
求的平方根．
我们知道，实数的加法运算和乘法运算都满足交换律，试问实数，的这种新运算是否也满足交换律？请说明理由．
【答案】(1)17
(2)解：
的平方根为

(3)解：满足交换律
∵，
，
∴，
∴实数a，b的这种新运算满足交换律．

【解析】
此题主要考查了新定义下的实数运算，利用代入法求代数式的值，求平方根运用运算公式，计算即可；
解：，
，
故答案为：；

先求得，再计算平方根，即可求解．

是否满足关键是利用公式计算一下和的结果，再利用乘法交换律和加法交换律看看是否相等．
20.本小题分
在一次航展期间，表演刚开始时，直升机，分别悬停在同一高度，表演过程中两直升机的连续高度变化如下表单位：千米；规定：上升为正，下降为负．
动作 动作 动作 动作 动作
直升机
直升机
直升机在完成这个动作之后，处在初始悬停位置的 ；填“上方”或“下方”
直升机在表演过程中，求到初始悬停位置的最远距离？
直升机每上升千米消耗升燃油，每下降千米消耗升燃油，求直升机在这个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
若直升机和直升机完成个动作后的高度相同，直接写出表格中“？”代表的数据．
【答案】(1)上方
(2)解：根据题意知直升机A在表演过程中，到初始悬停位置的最远距离是千米，
答：到初始悬停位置的最远距离是千米；

(3)解：（升），
∴直升机一共消耗了升燃油；

(4)解：（千米）
∴（千米），
∴表格中“？”代表的数据是．

【解析】
本题考查了有理数的混合运算的应用，正负数，理解题意，正确列出算式是解题的关键．
根据题意列式计算，结果若为正，则处在初始悬停位置的上方，否则在下方；
【详解】解：千米，
答：直升机在完成这个动作之后，处在初始悬停位置的上方；
故答案为：上方；

根据题意可直接得出答案；

分别计算出上升和下降的高度再乘以相应的油耗即可；

分别计算出直升机和直升机的高度，再比较大小作差即可．
21.本小题分
已知关于的代数式和的值都与字母的取值无关．
求，的值．
若，，求的值．
【答案】(1)解：x2-bx2-y+6＝(1-b)x2-y+6， ax+x-5y-1＝(a+1)x-5y-1， 因为x2-bx2-y+6和ax+x-5y-1的值都与字母x的取值无关， 所以1-b＝0，a+1＝0， 解得a＝-1，b＝1．
(2)4A+[(3A-2B)-5(A-B)] ＝4A+(3A-2B-5A+5B) ＝4A+3A-2B-5A+5B ＝2A+3B， 因为A＝4a2-ab-4b2，B＝3a2-ab-3b2， 所以原式＝2(4a2-ab-4b2)+3(3a2-ab-3b2) ＝8a2-2ab-8b2+9a2-3ab-9b2 ＝(8a2+9a2)+(-2ab-3ab)+(-8b2-9b2) ＝17a2-5ab-17b2， 当a＝-1，b＝1时， 原式＝17×(-1)2-5×(-1)×1-17×12 ＝17+5-17 ＝5．
【解析】 略
略
22.本小题分
如图，一个长方形运动场被分隔成，，，，共个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．
用关于，的代数式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简．
用关于，的代数式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简．
如果，，求整个长方形运动场的面积．
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】 略
略
略
23.本小题分
某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有位数字均为之间的自然数，它是由位数字代码和最后位的校验码构成，具体结构如下图：
其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前位数字代码的正确性．具体算法说明如下：
步骤：计算前位数字中奇数位数字的和，记为；
步骤：计算前位数字中偶数位数字的和，记为；
步骤：计算，记为；
步骤：取不小于且为的整数倍的最小数；
步骤：计算，结果即为校验码．
阅读上述材料，回答下列问题：
嘉嘉同学的“身份识别条形码”为，则计算过程中的值为 ，的值为 ．
请计算嘉嘉同学的校验码．
如图，琪琪同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为，你能否通过其他信息还原出这位数字，进而确定这位同学的班级呢？如果能，写出你的推理过程，如果不能，说明理由．
如图，一名届的同学在知道了校验码的计算方法后，尝试利用自己的身份信息计算校验码，然后惊喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字图中被遮住的数字是完全一样的，请直接写出这个数字是 ．
【答案】(1)8
;
(2)解：∵，
，
∵取不小于p且为的整数倍的最小数q，
故，
则嘉嘉的校验码为；

(3)解：能确定琪琪的班级是08班；
理由：由所给数字可得：
，
，
，
且为整数，
，，，，，，，，，，
则，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，
只有，时，故，即可以确定琪琪的班级是08班；

(4)2
【解析】
本题考查有理数的加减运算，理解题意列式计算是解决问题的关键．
由定义求出前位数字中奇数位数字的和即为的值，前位数字中偶数位数字的和即为的值；
【详解】解：由定义，
，
故答案为：，；

根据，不小于且为的整数倍的最小数为可求得的值，则校验码可求；

根据题意，可列方程，且可知，故，根据且为整数，分类讨论即可确定只有，时时成立，即可确定；

设被挡住的数字为，则，，所以，当时，，，则成立，则这个数字为．
解：设被挡住的数字为，则该同学的“身份识别条形码”为，
则，，
，
当时，，，则成立，则这个数字为，
验证其他数字皆不成立，
故答案为：．
24.本小题分
如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点出发的同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设、两点运动的时间为秒．
当时，分别求出线段的长；
当时，求出所有符合条件的的值；
若点一直沿数轴的正方向运动，点运动到点时，立即改变运动方向，以原速度沿数轴负方向运动，到达点时，随即停止运动，在点的整个运动过程中，当时，直接写出的值．
【答案】(1)依题意可得：点P表示的数为t，点Q表示的数为，
∴，
当时，，
当时，；

(2)由题意得：，
解得：或；

(3)解：根据题意得：秒时，点运动到点，
当时，，
解得：或，
当时，，
解得：或（不符合题意，舍去），
综上所述，或或

【解析】
本题主要考查了两点间的距离，数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是熟记两点间的距离公式，找到等量关系．
先根据两点间的距离公式求出，再把值代入求解；

根据两点间的距离公式列方程求解；

根据的取值范围，分类讨论，列方程求解．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)【2025秋人教七上数学期中临考押题卷】杭州卷02
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。
1.下列不是相反意义的量的是( )
A. 增长和减少 B. 盈利元和亏损元 C. 上升和下降 D. 向上和向右
2.年九三阅兵东风射程超过公里，用科学记数法表示正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( )
A. 的平方根与立方根相同 B. 实数与数轴上的点一一对应
C. 两个无理数的和还是无理数 D. 对于实数，若，则
4.单项式与单项式是同类项，则的值是( )
A. B. C. D.
5.近似数是精确到( )
A. 千分位 B. 千位 C. 百位 D. 十位
6.若，则的值为( )
A. B. C. D.
7.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的值是( )
A. B. C. D.
8.用“”定义一种运算：对任意的有理数和为常数。如：。若，则的值为( )
A. B. C. D.
9.如图所示，数轴被折成，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上数字，，，，先让圆周上数字所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字重合．
A. B. C. D.
10.如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有( )
小长方形的较长边为；
阴影的较短边和阴影的较短边之和为；
若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值；
当时，阴影和阴影的面积和为定值．
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比较大小： 填“”、“”或“”．
12.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数，，，组成算式四个数都用且每个数只能用一次，使运算结果为，你列出的算式是 只写一种
13.如图为一系列用小木棒搭成的图案．第个图图需根小木棒，第个图图需 根小木棒，第个图图需 根小木棒第个图需 根小木棒．
14.已知，，若的整数部分为，的小数部分为，则的平方根是 ．
15.当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为 ．
16.同一数轴上有点，分别表示数，，且，满足等式，点表示的数是多项式的一次项系数，点，，在数轴上同时开始运动，点向左运动，速度为每秒个单位长度，点，均向右运动，速度分别为每秒个单位长度和每秒个单位长度，设运动时间为秒．若存在使得的值不随时间的变化而改变，则该定值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.计算：
； ；
； ．
18.本小题分先化简，再求值：
，其中，．
，其中，．
19.本小题分对于任意实数，，定义一种新运算，例如：．
．
求的平方根．
我们知道，实数的加法运算和乘法运算都满足交换律，试问实数，的这种新运算是否也满足交换律？请说明理由．
20.本小题分在一次航展期间，表演刚开始时，直升机，分别悬停在同一高度，表演过程中两直升机的连续高度变化如下表单位：千米；规定：上升为正，下降为负．
动作 动作 动作 动作 动作
直升机
直升机
直升机在完成这个动作之后，处在初始悬停位置的 ；填“上方”或“下方”
直升机在表演过程中，求到初始悬停位置的最远距离？
直升机每上升千米消耗升燃油，每下降千米消耗升燃油，求直升机在这个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
若直升机和直升机完成个动作后的高度相同，直接写出表格中“？”代表的数据．
21.本小题分已知关于的代数式和的值都与字母的取值无关．
求，的值．
若，，求的值．
22.本小题分如图，一个长方形运动场被分隔成，，，，共个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．
用关于，的代数式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简．
用关于，的代数式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简．
如果，，求整个长方形运动场的面积．
23.本小题分
某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有位数字均为之间的自然数，它是由位数字代码和最后位的校验码构成，具体结构如下图：
其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前位数字代码的正确性．具体算法说明如下：
步骤：计算前位数字中奇数位数字的和，记为；
步骤：计算前位数字中偶数位数字的和，记为；
步骤：计算，记为；
步骤：取不小于且为的整数倍的最小数；
步骤：计算，结果即为校验码．
阅读上述材料，回答下列问题：
嘉嘉同学的“身份识别条形码”为，则计算过程中的值为 ，的值为 ．
请计算嘉嘉同学的校验码．
如图，琪琪同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为，你能否通过其他信息还原出这位数字，进而确定这位同学的班级呢？如果能，写出你的推理过程，如果不能，说明理由．
如图，一名届的同学在知道了校验码的计算方法后，尝试利用自己的身份信息计算校验码，然后惊喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字图中被遮住的数字是完全一样的，请直接写出这个数字是 ．
24.本小题分
如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点出发的同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设、两点运动的时间为秒．
当时，分别求出线段的长；
当时，求出所有符合条件的的值；
若点一直沿数轴的正方向运动，点运动到点时，立即改变运动方向，以原速度沿数轴负方向运动，到达点时，随即停止运动，在点的整个运动过程中，当时，直接写出的值．

展开更多......

收起↑