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【2025秋人教七上数学期中临考押题卷】全国卷01
总分：120分
考生姓名：
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一-四章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．下面式子中符合代数式书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各数，，，20，，中，分数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．单项式系数与次数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．数轴上到数所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ）
A． B．7 C．1 D．或1
6．若，则代数式的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．
7．定义一种新运算：，如，则的值为（ ）
A． B． C．11 D．29
8．多项式与多项式的和不含x的二次项，则m为（ ）
A．2 B． C．4 D．
9．已知，，，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．2或12
10．虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，．．．．．．，则第6个图案中有白色地砖( ) 块 ．
A．24 B．26 C．28 D．36
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11．将实数精确到百分位是 ．
12．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若盈利元记作元，则元表示 ．
13．一个两位数个位为，十位数字为，这个两位数为 ．
14．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，则的值为 ．
15．在数轴上表示有理数a，b，c的三点如图所示，若，，则：①；②；③；④，其中正确的是 （只填序号）．
16．对于任意一个个位数字不为0的四位数M，都可以看作由前面三位数和最后一位数组成，交换这个数的前面三位数和最后一位数的位置，将得到一个新的四位数N，记，例如：，则，，则 ；若四位数，满足，且，则 ．
三、解答题：本题共8小题，共72分.
17．计算：把有理数，，，，用数轴上的点表示，并按从大到小的顺序排列起来，用“”连接．
18．计算题
(1)； (2)．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．如图，正方形的边长为．
(1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积；
(2)当，时，求阴影部分的面积．
21．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，
(1)比较大小： ______0， ______0， ______0，
(2)化简
22．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定自北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：
．
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
(1)地在地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？
(3)一天当中，汽车距离地最北为多少千米？最南为多少千米？
23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按一个月结算一次）：
价目表
每月用水量 单价（元）
不超出的部分 3
超出不超出的部分 4
超出的部分 7
请根据价目表的内容解答下列问题：
(1)填空：
①若某户居民1月份用水，则应缴水费______元；
②若某户居民2月份用水，则应缴水费______元；
③若某户居民3月份交水费138元，则其用水量为______；
(2)某户居民4月份用水量为（其中），求该户居民应缴水费多少元（用的式子表示）？
24．【问题背景】我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数，对应点之间的距离．
【问题解决】
（1）在数轴上，点表示的数是2，点表示的数是，则点与点之间的距离________．
（2）如果点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为4，点与点之间的距离为5，那么________．
（3）若，则的最小值为________，此时正整数的值为________．
【关联运用】
（4）点、、是数轴上的三个点，点表示的数是，点表示的数是1，点表示的数是8，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请问的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值．/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
【2025秋人教七上数学期中临考押题卷】全国卷01
总分：120分
考生姓名：
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一-四章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查相反数，熟练掌握其定义是解题的关键．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此进行判断即可．
【详解】解：有理数的相反数是．
故选：C．
2．下面式子中符合代数式书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了代数式的书写要求：数字要写在字母前面；除号用分数线表示；数字是带分数的化为假分数，实际问题后面要带单位，而且实际问题中单位前面的代数式是加减时要加括号．按照代数式的书写要求逐一对选项进行判断即可．
【详解】解：A、书写正确，故本选项符合题意；
B、应写成，故本选项不符合题意；
C、应写成，故本选项不符合题意；
D、应写成，故本选项不符合题意；
故选：A．
3．下列各数，，，20，，中，分数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类．
根据分数定义选择即可．
【详解】解：是整数，不是分数；
是分数；
是有限小数，属于分数；
20是整数，不是分数；
是有限小数，属于分数；
可转化成分数，属于分数；
故分数有4个，
故选：D．
4．单项式系数与次数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【分析】此题考查单项式有关概念，根据单项式系数、次数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：系数为，次数为，
故选：．
5．数轴上到数所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ）
A． B．7 C．1 D．或1
【答案】D
【分析】本题考查了有理数的加减法，数轴，注意此题有两种情况．
分为种情况：①当该点在表示点的左边时，②当该点在表示点的右边时，即可求解．
【详解】解：分为两种情况：①当该点在表示点的左边时，；
②当该点在表示点的右边时，，
即在数轴上到的距离有4个单位长度的数是或1，
故选：D．
6．若，则代数式的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．
【答案】B
【分析】本题主要考查代数式的求值，首先应从题目中获取代数式与的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．将整体代入计算可得．
【详解】解：当时，
，
故选：B．
7．定义一种新运算：，如，则的值为（ ）
A． B． C．11 D．29
【答案】A
【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算，根据新定义可得，据此计算求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故选：A．
8．多项式与多项式的和不含x的二次项，则m为（ ）
A．2 B． C．4 D．
【答案】C
【分析】本题考查了整式加减的应用等知识，先求出多项式与多项式的和为，根据和不含x的二次项得到，即可求解．
【详解】解：，
∵多项式与多项式的和不含x的二次项，
∴，
∴．
故选：C．
9．已知，，，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．2或12
【答案】D
【分析】本题考查了有理数的加减运算，绝对值．
根据绝对值的定义得到，，根据得到，，进而代入计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，，
∴或，
∴的值为12或2．
故选：D．
10．虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，．．．．．．，则第6个图案中有白色地砖( ) 块 ．
A．24 B．26 C．28 D．36
【答案】B
【分析】本题考查图形类规律探究，观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的白色地砖多4块，进行求解即可．
【详解】解：观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的白色地砖多4块，
∴第个图形中有白色地砖（块），
∴第6个图案中有白色地砖块；
故选B．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11．将实数精确到百分位是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了近似数，熟练掌握四舍五入法取近似数是解题的关键．要将实数精确到百分位，需看千分位上的数字，根据四舍五入法进行取舍．
【详解】解：千分位是，，向百分位进，则．
故答案为：．
12．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若盈利元记作元，则元表示 ．
【答案】亏损元
【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：盈利元记作元，则元表示：亏损元 ，
故答案为：亏损元．
13．一个两位数个位为，十位数字为，这个两位数为 ．
【答案】
【分析】本题考查列代数式，用十位上数字乘以再加上个位数字乘以表示两位数即可．
【详解】解：个位为，十位数字为，
这个两位数表示为：．
故答案为：．
14．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，则的值为 ．
【答案】或
【分析】本题考查了相反数的性质、倒数的定义和绝对值的性质，代数式求值，掌握相关知识是解题的关键．根据相反数的性质可得的值，根据倒数的定义得的值，再由绝对值的性质可求得的值，再将它们代入求解即可，注意的值有两个，所以需分类讨论．
【详解】解： ，互为相反数，，互为倒数，
，，
的绝对值是2，
或，
当时，，
当时，，
的值为或．
故答案为：或．
15．在数轴上表示有理数a，b，c的三点如图所示，若，，则：①；②；③；④，其中正确的是 （只填序号）．
【答案】①
【分析】本题主要考查有理数的乘法、数轴、绝对值，理解题意是解题的关键，根据题意和数轴得出，，，进而得出答案．
【详解】解：由数轴可得，，
，，
，，b可能为正数也可能为负数，也有可能为0，
故①正确，故②③④不能确定．
故答案为：①．
16．对于任意一个个位数字不为0的四位数M，都可以看作由前面三位数和最后一位数组成，交换这个数的前面三位数和最后一位数的位置，将得到一个新的四位数N，记，例如：，则，，则 ；若四位数，满足，且，则 ．
【答案】 309 7208
【分析】本题主要考查整式的加减，理解题意是解题的关键．根据题意列出算式即可；先根据题意求得，结合已知条件可求出d的值，再求出的值，最后由，进而得出答案．
【详解】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：309；7208．
三、解答题：本题共8小题，共72分.
17．计算：把有理数，，，，用数轴上的点表示，并按从大到小的顺序排列起来，用“”连接．
【答案】图见解析，
【分析】本题考查的是在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，掌握“数轴上的数原点右边为正数，原点左边为负数”是解本题的关键．
利用数轴上的数原点右边为正数，原点左边为负数，在数轴上表示各数，再按照右边的数大于左边的数，从大到小进行排列即可．
【详解】解：如图，在数轴上表示各数如下：
按从大到小的顺序排列如下：．
18．计算题
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．
（1）根据乘法分配律计算即可．
（2）按运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，依次计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】此题考查了整式的加减化简求值．原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
当，时，原式．
20．如图，正方形的边长为．
(1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积；
(2)当，时，求阴影部分的面积．
【答案】(1)
(2)26
【分析】本题考查了列代数式和代数式的求值．列出代数式是解决本题的关键．
（1）用正方形的面积减去两个三角形的面积即可；
（2）把，代入计算即可．
【详解】（1）解： ，
；
（2）解：当，时，
．
21．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，
(1)比较大小： ______0， ______0， ______0，
(2)化简
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了数轴，绝对值的性质，合并同类项等知识点，能根据数轴得出，是解此题的关键．
（1）根据数轴得出，，再根据有理数的加减运算法则得出答案即可；
（2）根据（1）中结果，结合绝对值的性质，去括号法则，计算即可．
【详解】（1）解：由数轴，可得，，
∴，，．
故答案为：．
（2）∵，，，
∴
．
22．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定自北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：
．
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
(1)地在地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？
(3)一天当中，汽车距离地最北为多少千米？最南为多少千米？
【答案】(1)地在地的南方，相距千米；
(2)升；
(3)汽车距离地最北为千米，最南为千米．
【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的混合运算的实际应用．
（1）将各数相加后根据数的正负判断即可；
（2）将各数的绝对值相加后乘以即可；
（3）分别求出各段的值，进而判断即可．
【详解】（1）解：，
可知地在地的南方，相距千米；
（2）解：
（升）；
（3）解：（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
可知一天当中，汽车距离地最北为千米，最南为千米．
23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按一个月结算一次）：
价目表
每月用水量 单价（元）
不超出的部分 3
超出不超出的部分 4
超出的部分 7
请根据价目表的内容解答下列问题：
(1)填空：
①若某户居民1月份用水，则应缴水费______元；
②若某户居民2月份用水，则应缴水费______元；
③若某户居民3月份交水费138元，则其用水量为______；
(2)某户居民4月份用水量为（其中），求该户居民应缴水费多少元（用的式子表示）？
【答案】(1)①60；②110；③
(2)元
【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，列代数式，正确理解分档用水量的计算是解题的关键．
（1）①先比较用水量的大小，利用费用=水价价×月用水量，计算即可．
②根据，其费用为元得出结论．
③先比较费用，判断具体的用水量，分步计算即可．
（2）根据分档收费，列式即可．
【详解】（1）解：依题意得：，
故用水量单价为3元每立方，
故费用为：(元)．
故答案为：60；
②∵，
∴其费用为元，
故答案为：110；
③∵，
∴用水量超过，
∵超出费用为，
∴超出用水量，
故总用水量为，
故答案为：38；
（2）解：4月份的用水量为（其中），
∴应该缴纳的费用为：元．
24．【问题背景】我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数，对应点之间的距离．
【问题解决】
（1）在数轴上，点表示的数是2，点表示的数是，则点与点之间的距离________．
（2）如果点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为4，点与点之间的距离为5，那么________．
（3）若，则的最小值为________，此时正整数的值为________．
【关联运用】
（4）点、、是数轴上的三个点，点表示的数是，点表示的数是1，点表示的数是8，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请问的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值．
【答案】（1）5；（2）或9；（3）3，1或2；（4）不会改变，值为5
【分析】（1）根据，计算求解即可；
（2）由题意知，或，计算求解即可；
（3），表示数轴上表示的点到数轴上表示和 2 的点之间的距离和，由，即可求解；
（4）由题意知，秒钟时，运动后的点表示的数分别为，则；，由题意知，，然后作答即可．
【详解】（1）解：由题意知，，
故答案为：5；
（2）解：由题意知，或，
故答案为：或9；
（3）解：，表示数轴上表示的点到数轴上表示和 2 的点之间的距离和，
∵，
∴当表示和 2 之间的点时，有最小值 3 ，
∴此时正整数的值为 1 或 2 ；
故答案为：3，1或2．
（4）解：不变，理由如下：
由题意知，秒钟时，运动后的点表示的数分别为，
，
由题意知，，
∴的值不会随着时间的变化而改变，其值为5．
【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，列代数式，整式的加减等知识．熟练掌握数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，列代数式，整式的加减是解题的关键．
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