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(共18张PPT)
----同底数幂的乘法
16.1 幂的运算
一、复习回顾
an
底数
指数
幂
= a × a × a × ··· × a × a
n个a相乘
在 中 a、n 分别叫做什么 的结果叫做什么？它表示的意义是什么？
（1）25表示 ;
（2）10×10×10×10可以写成 ；
（3）a的底数是 ，指数是 ;
（4）(a+b)3的底数是 ，指数是 ；
（5）(-2)4的底数是 ，指数是 ；
（6）-24的底数是 ，指数是 .
2×2×2×2×2
104
a
1
a+b
3
﹣2
4
2
4
【练习】填空
一种电子计算机每秒可进行1千万亿(即1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？
（1）怎样列式？
1015 ×103
（2）观察这个算式，两个因式有何特点？
我们观察可以发现，1015 和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1015 ×103这种运算叫做同底数幂的乘法.
二、问题引入
（15个10）
=(10×10×10 ×…×10)
×(10×10×10)
(3个10)
=10×10×…×10
(18个10)
=1018
=10 15+3
(乘方的意义)
(乘法的结合律)
(乘方的意义)
10 15 ×10 3 =？
议一议
三、讲授新课
同底数幂相乘
猜一猜
am · an =a（ ）
m+n
你能证明吗？
=(a×a×a ×…×a)
（m个a）
×(a×a×...×a)
(n个a)
=a×a×…×a
(m+n个a)
=am+n
(乘方的意义)
(乘法的结合律)
(乘方的意义)
am · an = am+n (当m、n都是正整数).
同底数幂相乘,
底数　 　，指数　 　.
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
说一说
结果：①底数不变
②指数相加
注意
条件：①乘法
②底数相同
a·a5·a6=_________________;
(1)2×24×23=__________________;
(2)
(3)
试一试：
21+4+3=28
a1+5+6=a12
(-2)·(-2)6·(-2)3=__________________;
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
(-2)1+6+3=(-2)10=210
例1：已知x·xm·xn=x14,且m比n大3，求mn的值.
（1）若 xm-2· x3m = x2, 则 m = .
（2）若 ax=4 , ay=3 ，则 ax+y = ；
12
1
【变式】填空：
当堂练习：
D
B
15
5
8
9
20
课堂小结
同底数幂的乘法
法则
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意
同底数幂相乘，
底数不变，指数相加
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
直接应用法则
常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数再应用法则
下 课
Thanks!
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