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欧姆定律在串、并联电路中的应用
欧
姆
定
律
九年级全册第十七章第4节
目标展示
物理观念：
理解等效电阻的含义；
能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。
科学思维：通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯。
科学探究：会利用欧姆定律和串、并联电路的特点，推导得出串、并联电路中电阻的关系。
科学态度与责任：
激发对科学的求知欲，激励探索与创新的意识；
通过推导过程使学生树立用已知规律发现新规律的意识。
新课导入
欧姆定律的内容是什么？
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
欧姆定律的表达式：
串联电路中的电流、电压规律
串联电路中电流处处相等
I=I1=I2=…=In
串联电路中电源电压等于各用电器两端的电压之和
U=U1+U2+…+Un
并联电路中的电流、电压规律
并联电路中干路电流等于各支路电流之和
I=I1+I2+…+In
并联电路中各支路两端电压相等，等于电源电压
U=U1=U2=…=Un
新课导入
问题
欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路、并联电路或它们的组合。我们如何运用欧姆定律解决串联和并联电路中的问题呢
新课讲授
欧姆定律在串联电路中的应用
一
例题1
为开展科技活动，某同学设计了一个用开关S2控制电阻为R1的电阻器两端电压的工作电路，如图17.4-1所示，电源电压为18V。此外，利用实验测得通过电阻为R的电阻器的电流与其两端电压的关系如图17.4-2所示。
图17.4-1 例题1的电路图
图17.4-2 U-I图像
新课讲授
欧姆定律在串联电路中的应用
一
例题1
(1)电阻R1是多少
(2)闭合开关S1，要使开关S2断开时电阻为R1的电阻器两端的电压变为16V，另一个电阻器的电阻R2应为多少
解：（1）从U-I图像可知，R1两端的电压U'为19V时，通过它的电流I'为0.95A。由欧姆定律可得
图17.4-2 U-I图像
新课讲授
欧姆定律在串联电路中的应用
一
例题1
(2)S2断开后，R1的电阻器两端的电压U1为16V。根据欧姆定律，此时通过R1的电流
由于S2断开时,电阻R1和电阻R2串联，因此R2两端的电压
通过电阻R2的电流
由欧姆定律得
新课讲授
欧姆定律在串联电路中的应用
一
串联电路的分压规律
U1
U2
U
I1
I2
R1
R2
I
总结：串联分压，电压之比等于电阻之比（阻大压大，阻变大压变大）。
新课讲授
欧姆定律在串联电路中的应用
一
U1
U2
U
I1
I2
R1
R2
I
总结：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和（R总＝R1＋R2+…＋Rn）
特点：电阻串联相当于增加了电阻的长度，串联电路的总电阻比任何一个电阻的阻值都大。（n个相同的电阻串联，总电阻R总=nR）
串联电路的电阻规律
新课讲授
欧姆定律在串联电路中的应用
一
例题2
如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合后,求:
(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；
(2)当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I'。
P
R1
S
新课讲授
欧姆定律在串联电路中的应用
一
例题2
解：（1）根据串联电路电流的规律，通过电阻R2的电流和通过电阻R1的电流相等,都等于I。电阻R1两端的电压U1=IR1,R2两端的电压U2=IR2。
根据串联电路电压的规律U=U1+U2，有
U=IR1+IR2=I（R1+R2）
可求得：
P
R1
S
10Ω
50Ω
U=6V
新课讲授
欧姆定律在串联电路中的应用
一
例题2
解：（2）同理，可求得R3、R2串联时，电路中的电流
总结
串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。
当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变。
P
R1
S
10Ω
20Ω
U=6V
新课讲授
欧姆定律在并联电路中的应用
二
例题3
如图所示，一个电阻器的电阻R1为10Ω ，开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为1.2A，再把S2闭合后，电流表的示数变为1.5A。
（1）开关S1闭合、S2断开时，电阻为R1的电阻器两端的电压是多少
（2）另一个电阻器的电阻R2是多少
新课讲授
欧姆定律在并联电路中的应用
二
例题3
解：（1）开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数等于通过电阻为R1的电阻器的电流I1。由欧姆定律可得此时电阻为R1的电阻器两端的电压
U=？
R1=10Ω
I1=1.2A
U1 = I1R1 = 1.2 A×10 Ω = 12 V
新课讲授
欧姆定律在并联电路中的应用
二
例题3
（2）由于两个电阻器是并联的，它们两端的电压相等，即
U2 = U1 = 12V，且电流表的示数等于通过两个支路的电流之和I，因此S2闭合后通过电阻为R2的电阻器的电流
I2 = I－I1 = 1.5 A－1.2 A = 0.3 A
由欧姆定律可得
U2
I2
12 V
0.3 A
R2 = = = 40 Ω
R2=？
I2=？
U=12V
R1=10Ω
I1=1.2A
I=1.5A
新课讲授
并联电路的分流规律
总结：并联分流，电流之比等于电阻之比的倒数（阻大流小）。
I1
I2
R1
R2
I
欧姆定律在并联电路中的应用
二
新课讲授
并联电路的电阻规律
总结：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
I1
I2
R1
R2
I
特点：电阻并联相当于增加了电阻的横截面积，并联电路的总电阻比任何一个电阻的阻值都小。（n个相同的电阻并联，总电阻R总=R/n）
欧姆定律在并联电路中的应用
二
新课讲授
例题4
如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为12V。开关S闭合后,求:
(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流I；
(2)当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I1'和电路的总电流I'。
R
R1
S
欧姆定律在并联电路中的应用
二
新课讲授
例题4
解：（1）根据并联电路电压的特点，电阻R1和R2两端的电压均等于电源两端电压：
R
R1=10Ω
S
R2=40Ω
U=12Ω
欧姆定律在并联电路中的应用
二
新课讲授
例题4
总结：
当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。
R
R1=10Ω
S
R3=20Ω
U=12Ω
欧姆定律在并联电路中的应用
二
新课讲授
等效电阻
三
电路中的总电阻（等效电阻）
新课讲授
等效电阻
三
将几个电阻串联或并联接到电源电压为U的电路中，电路中的总电流为I。若用一个电阻代替这几个电阻，仍接在电源电压为U的电路中，电路中的电流仍然为I，我们就把这个电阻称为那几个电阻的总电阻，也叫等效电阻。
电路中的总电阻（等效电阻）
R
I
U
R1
R2
I
U
U1
U2
等效于
在相同的电压下，通过R1、R2的电流和通过R的电流相等
等效于
U
R1
R2
I
I1
I2
新课讲授
动态电路
四
(1)根据电路元件的连接方式，判断是串联电路还是并联电路；
(2)判断由于开关的断开与闭合或滑动变阻器滑片的移动，导致电路中的电阻如何变化；
(3)根据电阻的变化，结合欧姆定律判断电路中电流的变化；
(4)根据U=IR判断定值电阻两端的电压变化情况；
(5)再根据串电压规律判断变阻器两端的电压的变化。
1.下列说法错误的是（　　）
A．串联电路中，任何一个分电阻总小于串联的总电阻
B．并联电路中，并联的总电阻等于各分电阻的倒数之和
C．串联电路中，电阻越大，它两端的电压就越高
D．并联电路中，电阻越大，通过它的电流就越小
达标检测
B
2.如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从右端向左移动的过程中、下列说法正确的是（　　）
A．电流表A1示数不变，电流表A2示数变大
B．电流表A1示数变小，电压表V示数不变
C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变大
D．电流表A2示数变大，电压表V示数不变，
灯泡变亮
A
3．如图电路中，R1=30Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。求：
（1）电阻R1两端的电压是多少？
（2）通过R2的电流是多少？
（3）电路中，干路总电流是多少？
（4）电路总电阻是多少？
达标检测
（1）由题图可知，两电阻并联，电流表测的是R1所在支路电流，
电阻R1两端的电压是U1＝I1R1＝0.3A×30Ω＝9V
（2）R2的两端电压为U2＝U1＝ 9V
根据欧姆定律可得，通过R2的电流是
（3）干路总电流是I＝I1+I2＝0.3A+0.45A＝0.75A
（4）根据欧姆定律可得，电路总电阻是
作业布置
1.把电阻分别为5Ω、15Ω的两个电阻器和一个电流表串联起来，接在电源上。电流表的示数是0.3A，电源的电压是多少？
【解析】R1 、R2串联，通过的电流相等，
U＝U1＋U2＝IR1＋IR2＝0.3A×5Ω＋0.3A×15Ω＝6V
答：电源的电压为6V。
作业布置
2.把电阻分别为R1与R2的两个电阻器并联后接入电路，两端所加的电压为24V。如果R1为80Ω，通过电阻为R2的电阻器的电流为0.2 A，电路中的总电流是多少？电阻R2是多少？
【解析】
作业布置
3.有一个电阻是40Ω的电阻器，允许通过的最大电流是0.2A。若将它接在20V的电源上，它能正常工作吗？为使它正常工作，应串联一个电阻是多大的电阻器？
【解析】
作业布置
4.如何用一个电流表和一个已知电阻的电阻器来测量某个电阻器的电阻？某同学设计了如图所示的电路。实验时，已知R1为40Ω。闭合开关S、断开S1时电压表的示数是2.0V，闭合S1时电压表的示数是2.8V。整个实验过程中，电源的电压不变，求待测电阻器的电阻R2。
【解析】由电路图可知，开关S、S1 闭合时，电压表测电源的电压，则电源的电压U＝2.8V，当开关S闭合、S1断开时，两个电阻器串联，电压表测电阻为R1的电阻器两端的电压U1=2V，所以电阻为R2的电阻器两端的电压U2＝U－U1＝2.8V－2.0V＝0.8V，因为串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流
则电阻
下 课
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