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【2025秋人教七上数学期中临考押题卷】武汉卷01
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1.－2025的倒数是（ ）
A.－2025 B.2025 C.－ 1 D. 1
2025 2025
【答案】C.
2.将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是（ ）
A.－3 B.－0.7 C.1 D.2
【答案】B.
3.理论上，5G网络下载速度可以达到每秒 1300000KB以上.用科学记数法表示 1300000是（ ）
A.13×105 B.1.3×105 C.1.3×106 D.1.3×107
【答案】C.
4.下列各组数相等的是（ ）
A.(－2) 与－2 B.(－1) 与－(－1) C.－|－0.3|与 0.3 D.|a|与 a
【答案】B.
5.下列说法正确的是（ ）
A. 1 a b是二次单项式 B.a +a 是五次二项式
2
3 2
C. a +a－1的常数项是 1 D.－ a b c 的系数是－ 1
5 5
【答案】D.
6.下列判断错误的是（ ）
A.若 a=b，则 ac－3=bc－3 B.若 a=b，则 a = b
c2 1 c2 1
C.若 x=2，则 x =2x D.若 ax=bx，则 a=b
【答案】D.
7.关于 x的一元一次方程 2x +m=4 的解为 x=1，求 a+m的值为（ ）
A.9 B.5 C.8 D.6
【答案】B.
详解：依题意，a－2=1，∴a=3，方程为 2x+m=4，把 x=1代入，得 m=2，∴a+m=3+2=5.
8.若关于 x，y的多项式 2x +axy－(x +bx －y－1)不含二次项，则 a－b的值为（ ）
A.－2 B.0 C.2 D.－1
【答案】A.
详解：原式＝－x ＋(2－b)x +axy＋y＋1，不含二次项，则 a＝0，b＝2，∴a－b＝－2，选 A.
9.某商店出售两件衣服，每件售价 a元，其中一件赚了 20%，而另一件赔了 20%，那么这家商店销售
这两件衣服的总体收益情况是（ ）
A.赚了 a 元 B.赔了 a 元 C. 赚了 a 元 D. 赔了 a 元
12 12 6 6
【答案】B.
详解：设赚钱的衣服的成本为 x元，赔钱的衣服的成本为 y元，依题意，可得：
(1＋20%)x＝a，(1－20%)y＝a， 分别解得：x＝ 5 a，y＝ 5 a.
6 4
∴两件衣服的总成本为 x＋y＝ 5 a＋ 5 a＝ 25 a，而两件衣服的总售价为 2a，
6 4 12
∵ 25 a＞2a，故总体收益情况是亏损，共亏了 25 a－2a＝ 1 a元，故选 B.
12 12 12
10.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，
则第 9个图案中圆点的个数是（ ）
A.81个 B.91个 C.101个 D.111个
【答案】B.
详解：第 n个图案中，圆点的个数为 n ＋(n＋1)，当 n＝9时，圆点数为 91，故选 B.
二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)
11.最大的负整数是___________.
【答案】－1.
12.用"四舍五入"法将 3.896精确到 0.01，所得到的近似数为___________.
【答案】3.90.
13.若关于 a、b的代数式－3a b 与 9a b是同类项，则 x 的值是___________.
【答案】1.
详解：依条件，得 x＝1，y＝2，x ＝1 ＝1.
14.《九章算术》中有个问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六. 问人与钱各几何 ”
意思是：“有若干人共同出钱买鸡，若每人出 9钱，则多了 11钱；若每人出 6钱，则少了 16钱.
问：人和钱的数量各是多少？”如果设有 x个人共同出钱买鸡，则可列一元一次方程___________.
【答案】9x 11=6x+16.
15.若 a、b、c均为整数，且满足(a－b) +(a－c) =1，则|a－b|－|b－c|－|a－c|的值为___________.
【答案】0或－2.
详解：因为 a、b、c均为整数，且(a－b) +(a－c) =1，则这两个平方数的组合只能是 1+0或者 0+1.
情况 1：(a b) =1且(a c) =0，则 a－b＝±1，a＝c，则 b－c＝b－a=±1，
∴原式＝|a－b|－|b－c|－|a－c|＝1－1－0＝0；
情况 2：(a b) =0且(a c) =1，则 a＝b，a－c＝±1，则 b－c＝a－c＝±1，
∴原式＝|a－b|－|b－c|－|a－c|＝0－1－1＝－2.
综上，原式的值为 0或－2.
16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图 1)不重叠地放在一个底面
为长方形(长为 mcm，宽为 ncm)的盒子底部(如图 2)，盒子底面未被卡片
覆盖的部分用阴影表示，则图 2中两块阴影部分的周长和是__________.
【答案】4n.
详解：设小长方形卡片的长为 acm，宽为 bcm，并设左下角阴影长方形在
铅直方向的长为 xcm，右上角阴影长方形在铅直方向的长为 ycm，
两个阴影长方形在水平方向上的长度之和为 m，
由图 2，x+2b=n，a+y=n，∴x+y=2n-a-2b， 于是，可得：
两块阴影部分的周长和两块阴影部分的周长和为：
C=2m+2(x+y)=2m+2(2n-a-2b)=2m+4n-2(a+2b)，
又由图 2可知：a+2b=m，代入上式，得 C=4n，故答案为 4n.
三、解答题(共 8 小题，共 72 分)
17.(8分)计算：(1)3×2+(－28)÷7； (2)－1 ×[4－(－3) ]+3÷(－ 3 ).
4
【解答】(1)原式=6-4=2；
(2)原式=－1×[4－9]+3×(－ 4 )=5-4=1.
3
18. (8分)化简求值：
(1)化简：－x+2(2x－2)－(3x+5);
(2)先化简，再求值：3(2a b－ab )－2(ab －5a b)－16a b，其中 a=1，b=－2.
【解答】(1)原式=－x+4x－4－3x-5=－9.
(2)原式=6a b－3ab －2ab +10a b－16a b=－5ab ，
当 a=1，b=－2时，
原式=－5×1×(-2) =-20.
19. (8分)有理数 a、b、c在数轴上的位置如图所示.
(1)用“>"<"或“=”填空：
a+b_____0，c－a_______0，b+2_______0;
(2)化简：3|a+b|－3|c－a|－3|b+2|.
【解答】(1)a+b＞0，c-a＜0，b+2＞0；
(2)结合(1)的结论，可得：
原式=3(a+b)－3(a－c)－3(b+2)
=3a+3b－3a+3c－3b-6
=3c-6.
20. (8分)某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程
(单位：公里)，依先后次序记录如下：+9、－3、－5、+6、－7、+10、－6、－4、+4、－3、+7.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公园的什么方向？离公园多远？
(2)若出租车每公里耗油量为 0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？
(3)规定出租车的收费标准是 4公里内付 15元，超过 4公里的部分每公里加付 1.5元(不足 1公里
按 1公里算)，那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱？
【解答】(1)+9+(-3)+(-5)+6+(-7)+10+(-6)+(-4)+4+(-3)+7
=9-3-5+6-7+10-6-4+4-3+7=8.
答：将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公园的东边 8公里处.
(2) |+9|+|－3|+|－5|+|+6|+|－7|+|+10|+|－6|+|－4|+|+4|+|－3|+|+7|
= 9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64(公里).
这天下午耗油量为 64×0.1=6.4(升).
(3)前四位客人的行程分别为 9公里、3公里、5公里、6公里，
4公里内的车费一共为 15×4=60(元)，
超出 4公里的部分的车费一共为 1.5(9-4)+ 1.5(5-4)+ 1.5(6-4)=12(元)
60+12=72(元).
答：该出租车司机在前四位客人中共收了 72元钱.
21.(8分)观察下列算式：1 =1；1 ＋2 ＝9；1 +2 +3 =36；1 +2 +3 +4 =100；……
(1)按规律填空：①1 +2 +3 +4 +…+10 =____________________；
②1 +2 +3 +4 +…+n =____________________；
(2)由上面的规律计算：11 +12 +13 +14 +…+20 .
【解答】(1) ①1 +2 +3 +4 +…+10 =(1+2+3+4+…+10) =55 ＝3025；
②1 +2 +3 +4 +…+n =(1+2+3+4+…+n) ＝[ n(n 1) ] ；
2
(2)原式＝(1 +2 +3 +…+20 )－(1 +2 +3 +…+10 )
＝(1+2+3+…+20) －(1+2+3+…+10)
＝210 －55 ＝44100－3025＝41075.
22.(10分)窗户的形状如图 1所示，其上部是半圆形，下部是长为 am、宽为 bm的四个小长方形.
(图中长度单位：m)
(1)窗户的面积为____________ m ；如图 2中，
窗户的外框总长为_________m(结果保留π)；
(2)现要在窗户上安装玻璃(窗户的内框虚线部分忽略不计).
玻璃每平方米 30元，窗户外框每米 50元.
①若 a=2，b=1，制作这样一个窗户共需费用多少元(π取整数)？
②设窗户的外框与玻璃的费用差为W元，当 b的长度发生变化时，
W的值保持不变，直接与出 a的值为________________.
【解答】(1)窗户的面积为 2a×2b＋ 1 πa ＝4ab＋ 1 πa ；
2 2
窗户的外框总长为 2a＋2(2b)＋πa＝(π＋2)a＋4b；
(2)玻璃费用为 30(4ab＋ 1 πa )元，外框费用为 50[(π＋2)a＋4b]元，
2
①当 a=2，b=1，π取 3时，总费用为：
30(4ab＋ 1 πa )＋50[(π＋2)a＋4b]
2
＝30(4×2×1＋ 1 ×3×2 )＋50[(3＋2)×2＋4×1]
2
＝30(8＋6)＋50×14＝420＋700＝1120(元)
答：制作这样一个窗户共需费用 1120元.
②W＝50[(π＋2)a＋4b]－30(4ab＋ 1 πa )
2
＝(200－120a)b＋50(π＋2)a－15πa
令 200－120a＝0，得 a＝ 5 .
3
答：a的值为 5 .
3
23.(10分)整体代换是数学的一种常见思想方法，在代数式求值或化简中经常会用到.
例如：x +x=2，求 x +x+1186的值. 我们将 x +x作为一个整体代入，则原式=2+1186=1188.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题，
(1)若 x +3x－2=2，则 3x +9x－2=________；
(2)如果 a－2b=5，求 2(a－2b)－4a+8b+21的值；
(3)若(2x－1)4=a1x4+a2x +a3x +a4x+a5，求 a1+a3+a5的值.
【解答】(1)由 x +3x－2=2，得 x +3x=4，
∴3x +9x－2=3(x +3x)-2=3×4-2=10.
(2)∵a－2b=5，
∴原式=2(a－2b)－4(a-2b)+21=-2(a-2b)+21
=-2×5+21=11.
(3)把 x=1代入等式，得：a1+a2+a3+a4+a5=1；
把 x=-1代入等式，得：a1－a2+a3－a4+a5=81;
以上两式相加，得：2a1+2a3+2a5=82，
∴a1+a3+a5=41.
24.(12分)【探究与发现】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，即：
若点 A、B在数轴上分别对应的数为 a、b，则 A、B两点间的距离表示为|AB|=|a－b|.
【理解与应用】(1)若 x、y分别表示点 A、B在数轴上对应的数，
①|x－1|+|x+3|的最小值为___________，此时 x的取值范围是_____________；
②已知(|x－1|+|x+3|)(|y+1|+|y－6|)=28，求 2y－x的最大值；
【拓展与延伸】(2)若 x、y分别表示点 A、B在数轴上对应的数，O为原点，当 x=－3，y=5时，
点M、N分别从点 O、B同时出发，分别以 v1、v2的速度沿数轴负方向运动(点M在点 O、A之
间，点 N在点 O、B之间)，运动时间为 t，点M运动到点 A时，点 N立即停止运动，点 Q为
点 B、M之间一点，且点 Q到点M的距离是点 B到点M距离的一半，若在点M、N运动过程中，
点 Q到点 N的距离总为一个定值，求 v1 的值.
v2
【解答】(1)①4，-3≤x≤1；
②∵|x－1|+|x+3|≥4，|y+1|+|y－6|≥7，
且(|x－1|+|x+3|)(|y+1|+|y－6|)=28=4×7，
∴|x－1|+|x+3|=4，|y+1|+|y－6|=7，
此时，-3≤x≤1，-1≤y≤6，
∴2y－x的最大值为 2×6-(-3)=15.
(2)t秒时，点M表示的数为-v1t，点 N表示的数为 5-v2t，
当点M运动到点 A时，-v1t=-3，t= 3 ，
v1
∵QM= 1 BM，而点M在点 O、A之间，
2
∴BM=5+ v1t，∴QM= 1 (5+ v1t)，
2
∵点 Q在点 B、M之间，∴点 Q对应的数为-v1t+ 1 (5+ v1t)= 1 (5- v1t).
2 2
则点 Q到点 N的距离为：QN=| 1 (5- v1t)-(5-v2t)|=| 5 + 1 (v1-2v2)t|，
2 2 2
∵QN为定值，∴v1-2v v2=0，则 1 =2.
v2/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
【2025秋人教七上数学期中临考押题卷】武汉卷01
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.－2025的倒数是（ ）
A.－2025 B.2025 C.－ D.
2.将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是（ ）
A.－3 B.－0.7 C.1 D.2
3.理论上，5G网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（ ）
A.13×105 B.1.3×105 C.1.3×106 D.1.3×107
4.下列各组数相等的是（ ）
A.(－2) 与－2 B.(－1) 与－(－1) C.－|－0.3|与0.3 D.|a|与a
5.下列说法正确的是（ ）
A. a b是二次单项式 B.a +a 是五次二项式
C. a +a－1的常数项是1 D.－的系数是－
6.下列判断错误的是（ ）
A.若a=b，则ac－3=bc－3 B.若a=b，则=
C.若x=2，则x =2x D.若ax=bx，则a=b
7.关于x的一元一次方程2x +m=4的解为x=1，求a+m的值为（ ）
A.9 B.5 C.8 D.6
8.若关于x，y的多项式2x +axy－(x +bx －y－1)不含二次项，则a－b的值为（ ）
A.－2 B.0 C.2 D.－1
9.某商店出售两件衣服，每件售价a元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售
这两件衣服的总体收益情况是（ ）
A.赚了元 B.赔了元 C. 赚了元 D. 赔了元
10.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，
则第9个图案中圆点的个数是（ ）
A.81个 B.91个 C.101个 D.111个
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.最大的负整数是___________.
12.用"四舍五入"法将3.896精确到0.01，所得到的近似数为___________.
13.若关于a、b的代数式－3a b 与9a b是同类项，则x 的值是___________.
14.《九章算术》中有个问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六. 问人与钱各几何 ”
意思是：“有若干人共同出钱买鸡，若每人出9钱，则多了11钱；若每人出6钱，则少了16钱.
问：人和钱的数量各是多少？”如果设有x个人共同出钱买鸡，则可列一元一次方程___________.
15.若a、b、c均为整数，且满足(a－b) +(a－c) =1，则|a－b|－|b－c|－|a－c|的值为___________.
16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面
为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片
覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是__________.
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(8分)计算：(1)3×2+(－28)÷7； (2)－1 ×[4－(－3) ]+3÷(－).
18. (8分)化简求值：
(1)化简：－x+2(2x－2)－(3x+5);
(2)先化简，再求值：3(2a b－ab )－2(ab －5a b)－16a b，其中a=1，b=－2.
19. (8分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.
(1)用“>"<"或“=”填空：
a+b_____0，c－a_______0，b+2_______0;
(2)化简：3|a+b|－3|c－a|－3|b+2|.
20. (8分)某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程
(单位：公里)，依先后次序记录如下：+9、－3、－5、+6、－7、+10、－6、－4、+4、－3、+7.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公园的什么方向？离公园多远？
(2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？
(3)规定出租车的收费标准是4公里内付15元，超过4公里的部分每公里加付1.5元(不足1公里
按1公里算)，那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱？
21.(8分)观察下列算式：1 =1；1 ＋2 ＝9；1 +2 +3 =36；1 +2 +3 +4 =100；……
(1)按规律填空：①1 +2 +3 +4 +…+10 =____________________；
②1 +2 +3 +4 +…+n =____________________；
(2)由上面的规律计算：11 +12 +13 +14 +…+20 .
22.(10分)窗户的形状如图1所示，其上部是半圆形，下部是长为am、宽为bm的四个小长方形.
(图中长度单位：m)
(1)窗户的面积为____________ m ；如图2中，
窗户的外框总长为_________m(结果保留π)；
(2)现要在窗户上安装玻璃(窗户的内框虚线部分忽略不计).
玻璃每平方米30元，窗户外框每米50元.
①若a=2，b=1，制作这样一个窗户共需费用多少元(π取整数)？
②设窗户的外框与玻璃的费用差为W元，当b的长度发生变化时，
W的值保持不变，直接与出a的值为________________.
23.(10分)整体代换是数学的一种常见思想方法，在代数式求值或化简中经常会用到.
例如：x +x=2，求x +x+1186的值. 我们将x +x作为一个整体代入，则原式=2+1186=1188.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题，
(1)若x +3x－2=2，则3x +9x－2=________；
(2)如果a－2b=5，求2(a－2b)－4a+8b+21的值；
(3)若(2x－1)4=a1x4+a2x +a3x +a4x+a5，求a1+a3+a5的值.
24.(12分)【探究与发现】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，即：
若点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a－b|.
【理解与应用】(1)若x、y分别表示点A、B在数轴上对应的数，
①|x－1|+|x+3|的最小值为___________，此时x的取值范围是_____________；
②已知(|x－1|+|x+3|)(|y+1|+|y－6|)=28，求2y－x的最大值；
【拓展与延伸】(2)若x、y分别表示点A、B在数轴上对应的数，O为原点，当x=－3，y=5时，
点M、N分别从点O、B同时出发，分别以v1、v2的速度沿数轴负方向运动(点M在点O、A之
间，点N在点O、B之间)，运动时间为t，点M运动到点A时，点N立即停止运动，点Q为
点B、M之间一点，且点Q到点M的距离是点B到点M距离的一半，若在点M、N运动过程中，
点Q到点N的距离总为一个定值，求的值.
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