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22.(6分)乐乐在做关于弹簧的试验过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，
验证所挂物体重量与弹簧长度的关系，记录数据如下表：
所挂物体质量m(千克)
0
1
2
3
4
5
弹簧长度（厘米）》
12
15
18
21
24
27
根据表格回答下列问题：
(1)上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当所挂物体质量为5千克时，弹簧为多长？不挂重物时呢？
(3)当所挂重物为7千克（在允许范围内）时，你能求出此时的弹簧长度吗？
23.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,BC=10,CD⊥AB,垂足为D,CD=8.求AC的长
-6-
24.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中画出正比例函数y=x和一次函数y=-x+2的
图象，并求出这两个函数图象与x轴围成的三角形的面积，
2
54-3-21012345
3
-4
25.(9分)国庆节假期，某商场开展促销活动，活动规定：若购买不超过100元的商品，则按
全额付款；若购买超过100元的商品，则超过100元的部分按八折付款.设商品全额为
x元，付款为y元.
(1)分别写出y与x之间的函数关系式：
①购买不超过100元时；
②购买超过100元时；
(2)若某顾客向售货员付了300元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多
少元？
-7-
26.(12分)小望和小岳学习了“勾股定理”之后，为了得到风筝的垂直高度的长，他俩合作
进行了如下操作：
①用皮尺测得AE的长为15米：
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线（线段BC)的长为25米；
③小望拉风筝的手到地面的距离（线段AB的长）为1.5米。
(1)求风筝的垂直高度（线段CE的长）；
(2)如果小望想使风筝沿CE下降12米到F处，求他应该往回收线多少米.
B
7777177771777777777
附加题
为迎接十四运，某区强力推进“三改一通一落地”，加速城市更新步伐，绿地广场有一块三角
形空地将进行绿化，如图，在△ABC中，AB=AC,E是AC上的一点，CE=5,BC=13,BE
=12
(1)判断△ABE的形状，并说明理由；
(2)求线段AB的长.
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2025-2026学年北师版八年级上册数学期中测试卷
郑
第一学期期中教学质量测试卷
本试卷分为第一部分和第二部分，全卷总分120分，答卷时间120分钟
题号
二
三
总分
得分
第一部分（选择题共24分）
尽
得分
评卷人
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项符合
题意)
1.√16的算术平方根是
A.±4
B.4
C.±2
D.2
2.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知点P(m+2,2m-4)在x轴上，则点P的坐标是
紧
A.(4,0)
B.(0,4)
C.（-4,0)
D.(0,-4)》
4.函数y=√2x-1中的自变量x的取值范围是
()
Ax号
B.x≥1
D.x>2
5.农民麦子大丰收，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为15cm,高为10cm的圆柱粮仓模型
(如图所示).现要在此模型的侧面贴彩色装饰带，使装饰带从柱底沿圆柱表面均匀地缠绕2圈
到达柱顶正上方（从A点到C点，B为AC的中点），则装饰带的长度最短为
（)
A.10.5 cm
B.5√/10cm
C.20√5cm
D.10√/10cm
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