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5.3 实际问题与一元一次方程
第五章 一元一次方程
第2课时 销售问题
学习目标
1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系. (重点)
2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决
与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题
的一般思路. (难点)
讲授新课
3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降
价10%，降价后每件零售价是 　　元.
4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为
a元，则该品牌彩电每台原价应为　 元.
1. 商品原价200元，九折出售，售价是 元.
5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，
则原定售价是　 元.　
2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是
元，利润率是_____.　
180
30
20％
0.9a
1.25a
16
销售中的盈亏
成本价(进价)；
标价 (原价)；
销售价；
利润；盈利；亏损；
利润率.
商品利润
利润率=
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价＝
标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
销
售
中
的
盈
亏
要点归纳
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
60
60
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
总售价(120元) ＞ 总成本
盈 利
总售价(120元) ＜ 总成本
总售价(120元) ＝ 总成本
亏 损
不盈不亏
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元，
依题意得 y－0.25y＝60.
解得 y＝80.
(1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元，
依题意得 x＋0.25 x＝60.
解得 x＝48.
解：
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元).
因为120－128＝－8(元)
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
1.超市店庆促销，某种书包原价为每个 元，第一次
降价打九折，第二次降价每个又减10元.若两次降价
后每个书包的售价为80元，则下列方程正确的是( )
A
A.
B.
C.
D.
2.第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农
历新年）确定为联合国假日，“中国年”升格为“世界
年”.某商店购进一批“国潮”服装，按照成本价提高
标价，又以八折优惠出售，结果每件仍获利15元，
则这种服装每件的成本价是多少元？设这种服装
每件的成本价是 元，根据题意列方程正确的是( )
B
A.
B.
C.
D.
3.一件商品，按标价的七折销售盈利20元，按标价的
六折销售亏损10元，则标价是多少元？小明同学在解
此题的时候，设标价是 元，列出如下方程：
.小明同学列此方程的依据是
( )
C
A. 商品的利润不变
B. 商品的售价不变
C. 商品的进价不变
D. 商品的销量不变
4.某商品的进价为每件12元，若按标价打七折售出后，
每件可获利2元，则该商品的标价为每件____元.
20
5.某商店以60元的价格卖出一件衣服，盈利 .
设这件衣服的进价为元，根据题意可
列方程为_______________，解得 ____.
48
6.小明按标价的七五折购买了一双鞋，比按标价购买
节省了40元，则这双鞋的实际售价为______元.
5.某商店有两种风扇，每个小风扇比大风扇的进价
少25元，而它们的销售利润相同，其中每个小风扇的
利润率为，每个大风扇的利润率为 ，
求两种风扇的进价.
解：设每个小风扇的进价为元，则每个大风扇的
进价为 元.根据题意，得
，
解得 .
.
答：每个小风扇的进价为50元，
每个大风扇的进价为75元.
12. 3月31日上午，以“广西三月三·潮玩邀你来”为
主题的2025年“广西三月三·八桂嘉年华”文化旅游
品牌活动在南宁市民歌湖拉开序幕，其中“ 网喜
乐购”版块展销广西优质特产.某品牌商品按进价提
高 标价，在该活动上做促销，按标价的九折销
售，同时可参与扫码抽奖活动.若某人扫码抽奖得到
一张20元抵扣券，且该商家仍可获利 ，求该商
品的进价.
解：设该商品的进价为 元.根据题意，得
，
解得 .
答：该商品的进价为1 000元.
13.某学校为举办期末表彰大会，派李老师到文体
超市购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋的
标价为12元/个.请认真阅读结账时老板与李老师的
对话图片，解答下面的问题.
（1）李老师原计划购买文具袋多少个？
解：设李老师原计划购买文具袋 个.根据题意，得
，
解得 .
答：李老师原计划购买文具袋11个.
（2）学校决定再次购买钢笔和签字笔共40支作为
补充奖品，其中钢笔的标价为10元/支，签字笔的
标价为8元/支.经过沟通，这次老板给七五折优惠，
合计276元，则李老师购买了钢笔和签字笔各多少支？
解：设李老师购买了钢笔 支，则购买了签字
笔 支.根据题意，得
，
解得 .
.
答：李老师购买了
钢笔24支 、
签字笔16支.
课堂小结
商品利润
利润率=
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价＝
标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
销
售
中
的
盈
亏

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