资源简介

(共15张PPT)
用两个含30°角的直角三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼成一个等边三角形吗？说说你的理由.
由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？
情境导入
第十五章 轴对称
15.3.2 等边三角形的性质和判定
(第2课时)
3.合理应用含 30°角的直角三角形的性质，强化应用意识.
2.经历探究含 30°角的直角三角形性质的过程，提升推理能力.
1.掌握含 30°角的直角三角形的边角性质.
学习目标
【思考】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，测量∠A所对的直角边BC与斜边AB，你能有什么发现？
A
B
C
30°
猜想：在Rt△ABC中，如果∠A=30°，那么直角边BC等于斜边AB的一半.
如何证明呢？
发现：
新知探究
A
B
C
30°
已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=30°
新知探究
证明：如图，延长BC到D，使CD=BC，连接AD
A
B
C
30°
D
已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=30°
你还有其他方法证明吗？
新知探究
E
新知探究
已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=30°
含30°角的直角三角形的性质 ：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
几何语言：
∵在Rt△ABC 中，∠A = 30°，　
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么斜边上的中线等于斜边的一半.
例1：图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4 m，∠A=30°·求立柱BC，DE的长.
例题解析
1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，则AB的长为( )
A．30 B．15 C．12 D．10
C
当堂练习
2.如图，在等边△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AC于点E，EF⊥AB于点F，已知BC=16，则BF的长为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
C
新知探究
3. 如图，在 Rt△ACB中，∠ACB = 90°，∠A = 30°，∠ABC 的平分线 BE 交 AC 于点 E. 点 D 为 AB 上一点，且 AD = AC，CD，BE 交于点 M.
（1）求∠DMB 的度数；
（2）若 CH⊥BE 于点 H，
求证：AB = 4MH.
新知探究
含30°角的直角三角形的性质 ：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
几何语言：
∵在Rt△ABC 中，∠A = 30°，　
A
B
C
30°
课堂小结
必做题：习题15.3 第7，12题.
1
探究性作业：习题15.3 第15题.
2
作业布置
C
感受中考
2.(2023·吉林)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC9
感受中考

展开更多......

收起↑