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第四章 数据的收集与整理
4.3 数据的表示
课时2 频数直方图
1.通过解决实际问题认识扇形统计图的特点,能从扇形统计图中获取有用的信息,并进行简单的计算.
问题1 观察下图 ，回答下列问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的 25% ？
因为360°×25%＝90°，所以扇形A表示总体的25%.
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？
用班级人数×33%
观察·思考
（3）如果用整个圆表示 9 hm2 稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田
由（1）知扇形A表示总体的25%，
因为扇形B表示总体的33%，
所以扇形C表示总体的1-25%-33%＝42%，
所以扇形C表示9×42%＝3.78（hm2）稻田.
思考·交流
问题2　右图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多， 你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流.
不同意.理由：从两个扇形统计图中尽管能看出乙家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的34%，甲家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的31%，但由于两个家庭的全年总支出数目均不明确，故无法进行比较.
小亮对全班 40 名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人. 他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
尝试·思考
因为他在进行问卷调查时，设计了多选问题“你对哪些课程非常感兴趣”，这种问题可能会得到好几个回答，这就使有些数据重复出现，进而导致了各项的百分比之和大于1的情况出现.
1. 如图是甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两户全年支出的娱乐费用一样多
B．甲户全年支出的教育费用比乙户全年支出的教育费用少
C．乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和
D．甲、乙两户全年支出的总费用一样多
C
2. 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．求条形统计图中m= ．
7
2. 根据下表绘制扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比．
海洋名 面积/万 km2
太平洋 17 967.9
大西洋 9 336.3
印度洋 7 492.0
北冰洋 1 475.0
解：四大洋总面积为
17 967.9 + 9 336.3 + 7 492.0 + 1 475.0 = 36 271.2（万 km2）.
太平洋：
大西洋：
印度洋：
北冰洋：
太平洋：360°×50% = 180°
大西洋：360°×26% ≈ 94°
印度洋：360°×20% = 72°
北冰洋：360°×4% ≈ 14°
各大洋面积对应的扇形圆心角的度数：
太平洋50%
大西洋26%
印度洋20%
北冰洋4%
四大洋面积统计图
通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？
扇形统计图能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例.
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360 °的比．
1. 各个扇形所占的百分比之和等于1.
百分比只能代表此部分占总体的百分数，如果没有其他条件，是不能代表具体数据的.
2.若各部分所占的百分比之和不等于1，则不能用扇形统计图来表示.
制作扇形统计图的一般步骤：
①计算各选项人数占调查总人数的百分比；
②计算各个扇形的圆心角度数；
③ 画出各个扇形，并标上百分比.

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