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(共15张PPT)
1.了解并掌握添括号法则.
2.熟练应用添括号法则进行多项式变形及整式运算.
回 顾 1.什么是去括号法则？
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
2.在运用去括号法则化简多项式时，我们要注意什么？
①如果括号外的乘数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
②如果括号外的乘数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；
③当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号．
如何添括号呢？这节课一
起探究一下添括号
法则吧.
问 题 填空：
(1) a＋(b＋c) =_________； (2) a－(b＋c) =_________；
(3)a＋(b－c) =_________； (4) a－(b－c) =_________；
根据上面四个等式填空：
(1) a＋b＋c =_________； (2) a－b－c =_________；
(3)a ＋ b－c =_________； (4) a－b ＋ c =_________；
观察这四个等式的左右两边，你有什么发现？
a＋b＋c
a－b－c
a＋b－c
a－b＋c
a＋(b＋c)
a－(b＋c)
a＋(b－c)
a－(b－c)
a＋b＋c = a＋(b＋c) a ＋ b－c = a＋(b－c)
正负号没变
正负号没变
a－b－c = a－(b＋c) a － b＋c = a－ (b－c)
正负号变了
正负号变了
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号.
添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
归纳总结
添括号法则：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
字母表示：
a＋b＋c＝a＋(b＋c)，a－b－c＝a－(b＋c)
例1 在等号右边的括号内填上适当的项：
(1)a＋b－c＋d＝a＋( ____________ )；
(2)a－b＋c－d＝a－( ____________ )；
(3)a－b－c－d＝a－( ____________ )；
(4)a＋b＋c＋d＝a－( ____________ )；
(5)a－(b－c＋d)＝a－d＋( ____________ )．
b－c＋d
b－c＋d
b＋c＋d
－b－c－d
－b＋c
例2 运用乘法公式计算：
(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；
解:(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)
＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]
＝x2－(2y－3)2
＝x2－(4y2－12y＋9)
＝x2－4y2＋12y－9；
有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式.
例2 运用乘法公式计算：
(2)(a＋b＋c)2.
(2)(a＋b＋c)2
＝[(a＋b)＋c]2
＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2
＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2
＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.
把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.
1. 下列式子变形正确的是( )
A. x－2y－1＝x－(2y－1) B. x＋2y＋2＝x＋(2y－2)
C. x－1＋2y＝x－(2y－1) D. x－(2y－1)＝x＋1－2y
D
2. 若m2＋2m－1＝0，则2m2＋4m－3的值是( )
A. －1 B. －5 C. 5 D. －3
A
根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．
3.利用乘法公式计算.
(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)； (2)(x－y＋m＋n)(x－y－m－n)．
解：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)
＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]
＝(3a)2－(b－2)2
＝(3a)2－b2＋4b－4
＝9a2－b2＋4b－4；
(2)(x－y＋m＋n)(x－y－m－n)
＝[(x－y)＋(m＋n)][(x－y)－(m＋n)]
＝(x－y)2－(m＋n)2
＝x2－2xy＋y2－m2－2mn－n2.
(3)(a＋2b－1)2；
3.利用乘法公式计算.
(3)(a＋2b－1)2
＝[(a＋2b)－1]
＝(a＋2b)2－2(a＋2b)＋1
＝a2＋4ab＋4b2－2a－4b＋1
＝a2－2a＋4b2－4b＋4ab＋1
4.(阅读理解题)数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要.
例如：已知a2＋2a＝1.则代数式2(a2＋2a)＋4＝2×1＋4＝6.请你根据以上材料解答以下问题：
(1)若x2－3x＝2求1＋3x－x2的值；
解：(1)∵x2－3x＝2，
∴1＋3x－x2
＝1－(x －3x)
＝1－2
＝－1；
(2)当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值是5，求当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值.
(2)将x＝1代入px ＋qx＋1＝5得p＋q＝4，
将x＝－1代入得p·(－1) ＋q·(－1)＋1
＝－p－q＋1
＝－(p＋q)＋1，
将p＋q＝4代入得px ＋qx＋1＝－(p＋q)＋1＝－4＋1＝－3.
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
字母表示：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
a－b－c＝a－(b＋c)
内容
添括号法则

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