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(共22张PPT)
1.掌握分式的乘法、除法法则，并能灵活运用分式的乘法、除法法则进行运算.
2.通过类比分数的乘法、除法法则得出分式的乘法、除法法则，培养学生类比、归纳的意识．
3.能应用分式乘除运算解决一些简单的实际问题.
问 题 小萍周末去超市采购水果，发现苹果每千克a元，香蕉每千克b元.小萍买了 千克苹果，同时又买了 千克的香蕉.
(1)买苹果和香蕉分别花了多少钱呢
(2)买苹果的花费占买香蕉花费的多少
从上面的问题可知，为讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算，分式与分数具有类似的形式，且分式的基本性质与分数的基本性质类似，这节课我们类比分数的运算法则来认识分式的运算法则.
问题 1 观察下列算式，填空：
分数乘分数法则： .
分数除以分数法则： .
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数
探 究 猜一猜
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗
类似于分数，分式有：
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
归纳总结
例1 计算：
运算结果不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.
也可以类比分数，先约分，再相乘.
例2 计算：
也可以先约分，再相乘.
例2 计算：
分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.
分式乘法运算的一般方法：
(1)分式与分式相乘：①若分子、分母都是单项式，则可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，化为最简分式；②若分子、分母都是多项式，则先分解因式，再约分；
(2)整式与分式相乘：要把整式看作是分母为“1”的式子.
归纳总结
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求分式的积；
③确定积的符号；
④化成最简分式或整式.
分子和分母都是多项式的分式乘除法的解题步骤：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③化成最简分式或整式.
归纳总结
例3 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m (a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg小麦.
(1)哪种小麦的单位面积产量高？
(1)哪种小麦的单位面积产量高？
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2－1) m2，单位面积产量是
kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a－1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2.
因为a>1，
所以(a－1)2>0， a 2－1>0，
由图可得 (a－1)2所以 ＜ .
因为a>1，所以
(a－1)2－(a 2－1)
=(a2－2a+1)－(a 2－1)
=－2(a－1)<0.
即 (a－1)2(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.
1.计算：
1.计算：
2.计算：
3.甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2﹣4)m，乙工程队每天修(a﹣2)2m(其中a＞2)，则甲工程队修900m所用时间是乙工程队修600m所用时间的多少倍？
解：甲工程队修900m所用时间为 ，乙工程队修600m所用时间为 ，
由题意可得：
所以甲工程队修900m所用时间是乙工程队修600m所用时间的 倍．
4.下面是小华同学分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
(1)以上分式化简中，第______步是进行分式的通分，通分的依据是______________；该同学解答过程从第______ 步出现错误，这一步错误的原因是_________________________________
___________________________________；
一
分式的基本性质
五
不能直接约分，要提出负号
约分时没有注意符号，2－a和a－2
(2)写出此题正确的解答过程.
分式的
乘法与除法
分式的除法法则
分式的乘法法则
注意：①当分式的分子、分母是多项式时，要先分解因式，再约分；
②运算的结果一定化为最简分式或整式.