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1.了解分式乘方的意义及运算法则.
2.能应用分式的乘除法则和乘方法则进行混合运算．
回 顾
分式的乘法法则字母表示：
______________________________________________ .
分式的除法法则字母表示：
______________________________________________ .
分式的乘法和除法最后都可以变形为乘法.
那分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算吗？
例1 计算：
乘除混合运算可以统一为乘法运算.
分析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
变 式 计算：
可以先约分吗？
乘除运算属于同级运算，应按照从左到右的原则， 不能交换运算顺序.
《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭.”意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远也截不完.
问题：如果将一根一尺长的棍棒看成单位“1”，每天截取一半，截取 10 次，剩余棍棒长度是多少？
10 个
10 个
让我们类比分数乘方的运算来学习分式的乘方运算.
思 考 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
解：根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：
10 个
10 个
10 个
探 究 当n时正整数时，
解：一般地，当n是正整数时，
n 个
n 个
n个
归纳总结
一般地，当n是正整数时，
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
例2 计算：
分式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除.
归纳总结
分式乘除混合运算的一般步骤：
1.先计算乘方，再计算乘除；乘、除是同一级运算，要按照从左到右的运算顺序计算；
2.当分式中的分子、分母是多项式且能分解因式时，先分解因式，再约分，简便计算.
变 式 判断下列运算结果的正误：
√
√
×
分式乘方时，首先要确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
1.下列计算正确的是( )
A. (a－b)2=a2－b2 B.
C. D.
B
2.关于式子 ，下列说法正确的是( )
A．当x＝1时，其值为2 B．当x＝﹣1时，其值为0
C．当﹣1＜x＜0时，其值为正数 D．当x＜﹣1时，其值为正数
D
3. (选择条件开放)已知A＝ ，B＝ ，C＝2a－3，将它们组合成A÷B·C或B÷(A·C)的形式，并从中任选一种进行化简，再将a＝1代入求值．
解：选择A÷B·C，
选择B÷(A·C)时，原式=4 .
4.先化简，再求值： 其中a=－1，b=2.
当a=－1，b=2时，
原式=
5.已知a2 + b2－ 4a + 6b +13 = 0，求 的值.
由a2 + b2 －4a + 6b +13 = 0
得：(a2－4a+4)+(b2+ 6b+9)= 0
(a－2)2+(b+3)2 = 0.
解得：a=2，b=－3.
将a=2，b=－3代入，
原式=
先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
分式的乘方及
乘除混合运算
分式的乘除混合运算
分式的乘方

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