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(共18张PPT)
1.类比分数的加减法，掌握并归纳分式的加减法法则，体会数学中的类比思想；
2.能熟练运用分式的加减法法则进行分式加减法运算.
家
姥姥家
新华书店
1 km
2 km
若小贾骑行的平均速度是 a km/h，那么：
(1)小贾从家到新华书店用了多长时间？
(2)小贾从新华书店到姥姥家用了多长时间？
h
h
(3)小贾从家到姥姥家路上骑车一共用了多长时间？
h
家
姥姥家
新华书店
1 km
2 km
关于同分母分式的加减法你会计算吗？
同分母分数的加减法法则:
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
观察下列分数加减法运算的式子：
类比计算：
倘若小贾从家到姥姥家的路程是4 km，其中3 km是上坡路，1 km是下坡路. 小贾在上坡路的骑车速度是a km/h，下坡路的骑车速度是4a km/h，那么小贾从家到姥姥家需要多长时间？
上坡用时+下坡用时= ( ) h.
姥姥家
家
你能通过类比分数的加减法来计算它吗？
类比计算：
你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？
异分母分数的加减法法则:
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.
归纳总结
分式的加减法与分数的加减法实质相同.类似分数的加减法，分式的加减法法则是：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
上述法则可用式子表示为
例1 计算：
解：
解：
答案需要约分化简为最简分式
例2 计算：
解：
例2 计算：
解：
变式 计算：
解：
解：
(1)在进行分式减法运算时，如果减数的分子是一个多项式，必须将分子看成一个整体，先用括号括起来，再进行减法运算，这样可以减少出现符号错误.
(2)当分式与整式相加减时，可以将整式看作是分母为1的分式，然后再进行通分和加减运算.
1.(2024河北)已知A为整式 的结果为 ，则A= ( )
A. x B. y C. x+y D. x－y
A
2.(2024广东)计算： = ．
1
3.化简分式： ，并求值(请从小宇和小丽的对话中确定a，b的值)
解：依题意，a=-3，1当a=-3，b=2时，原式=
4. (纠错改错)先化简，再求值： ，其中x=3，小乐同学的计算过程如下：
当x=3时，原式=1.
(1)小乐同学的解答过程中，第______步开始出现了错误；
③
(2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程．
解：
解：∵A= ，B= ，
∴A－B
∵a＞0，
又∵(a－1)2≥0，a+1＞0，
∴ ≥0，∴A≥B.
5.已知A= ，B= ，其中a＞0. 判断A与B的大小关系，并说明理由.
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
分式的
加法与减法
异分母分式
相加减
同分母分式
相加减

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