资源简介

(共17张PPT)
1.理解科学记数法表示小于1的正小数的原理，掌握将小于1的正小数转换为科学记数法的方法；
2.能够运用科学记数法进行简单的计算和比较；
3.了解科学记数法在实际生活中的应用.
我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，你能用科学计数法表示下列数据吗？
光速约为300 000 000m/s
太阳的半径约为696 000km
3×108m/s
6.96×105
水分子直径约为0.000 000 027 5cm
人类头发直径约为0.000 07m
在学习了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示.下面这组数据该如何表示呢？
= ；
0.01=
0.1=
0.001=
... ... ...
探究
0.0000001=
= ；
= ；
= ；
10的－n次幂，在1前面有n个0(包括小数点前的那个0).
指数与运算结果的0
的个数有什么关系？
0.000...01=
= ；
n个0
(含小数点
前的那个0)
n个0
(含小数点
前的那个0)
思考 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？
如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，则在1前面有9个0(包括小数点前的那个0)，所以用科学记数法表示这个数时，10的指数是－9；
如果小数点后至第一个非0数字前有m个0，则在1前面有(m+1)个0(包括小数点前的那个0)，所以用科学记数法表示这个数时，10的指数是－(m+1)；
水分子直径约为0.000 000 027 5cm
人类头发直径约为0.000 07m
2.75×10－8cm
7×10－5m
用科学记数法表示下列这组数据为：
归纳总结
一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10－n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.
n等于原数中左起第一个非0数前0的个数(包括小数点前的那个0).
自然科学和生活中经常用到的分(d)、厘(c)、毫(m)、微(μ)、纳(n)等国际单位制词头，其中微对应10-6,纳对应10-9.微米(μm)、纳米(nm)都是长度单位，1μm=10-6m，1 nm=10 m.
例 碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2～20 nm.通常一根头发丝的直径约为70 μm，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍
纳米技术是一种高新技术，主要是在纳米尺度内探索物质的性质，从而创造新材料.
解：70 μm=70×10－ m，2 nm=2×10－ m，
20 nm=20×10－ m.
(70×10－6)÷(2×10－9)=3.5×10 .
(70×10－6)÷(20×10－9)=3.5×10 .
因此，一根头发丝的直径是碳纳米管直径的3.5×10 ～3.5×10 倍.
例 碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2～20 nm.通常一根头发丝的直径约为70 μm，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍
变式 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有5×10－6克．一个鸡蛋的质量大约是50克，一个鸡蛋的质量大约相当于多少只卵蜂的质量？(结果用科学记数法表示).
解：50 ÷(5×10－6)=10×106=1×107(只)，
答：一个鸡蛋的质量大约相当于1×107只卵蜂的质量.
1. (2024西藏)随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占0.000 000 7mm2，将0.000 000 7用科学记数法表示应为( )
A. 0.7×10－7 B. 0.7×10－6
C. 7×10－7 D. 7×10－6
C
2 . (2024南京)水由氢、氧两种元素组成．一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子．一个氢原子的质量约为1.674×10－27 kg，一个氧原子的质量约为2.657×10－26 kg，一个水分子的质量大约是( )
C
A.3.6137×10－25 kg B.2.8244×10－26 kg
C.2.9918×10－26 kg D.3.6137×10－27 kg
分析：一个水分子质量=两个氢原子质量+一个氧原子质量，
即2×1.674×10－27 +2.657×10-26=3.348×10-27+2.657×10-26；
为方便计算，将3.348×10-27转化为0.3348×10-26，
则0.3348×10-26+2.657×10-26=(0.3348+2.657)×10-26=2.9918×10-26kg.
3.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34m，
这个数用科学记数法表示是 .
3.4×10－10m
4.一个氧原子的质量约为2.657×10－23g，20000个氧原子的质量约为多少克？
解：20000×2.657×10－23g=5.314×10－19g.
答：20000个氧原子的质量约为5.314×10－19g.
5.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物长为
0.000 6 m，宽为0.000 33 m，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000 000 05 g.
(1)用科学记数法表示上述三个数据．
解：0.000 6 m=6×10－4 m；
0.000 33 m=3.3×10－4 m；
0.000 000 05 g=5×10－8 g；
5.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物长为
0.000 6 m，宽为0.000 33 m，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000 000 05 g.
(2)一个橘子的质量约为70 g，一个橘子的质量相当于多少粒澳大利亚出水浮萍果实的质量？
解： (粒)，
答：一个橘子的质量相当于1.4×109粒澳大利亚出水浮萍果实的质量.
用科学记数法表示
绝对值小于1的数
一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10－n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.
n等于原数中左起第一个非0数前0的个数(包括小数点前的那个0).

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