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人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试巩固卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．人类目前发现体积最大的恒星是盾牌座UY，这是一颗红超巨星，根据测算，盾牌座UY的直径高达万公里，数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．5的相反数是（ ）
A． B．5 C． D．
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．大米包装袋上的标识表示此袋大米重可能是（ ）
A． B． C． D．
5．有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
6．已知代数式的值为5，则代数式的值为（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
7．有理数在数轴上的对应点的位置如图．的结果为（ ）
A． B． C．0 D．
8．把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（ ）
A． B． C． D．
9．若为整数，且的值为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．4
10．如图，数轴上两点之间的距离为1个单位长度，两点之间的距离为3个单位长度．现有一动点从点开始沿该数轴的正方向运动，到达点停止．若运动过程中，点到三点的距离之和的最大值为，最小值为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从处先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位单位长度，此时终点所表示的数是 ．
12．，则的值为 .
13．若单项式与的和仍为单项式，则 ．
14．由四舍五入法得到的近似数，它的精确度是精确到 位．
15．已知，，代数式的最小值为 ．
16．多项式化简后不含项，则k的值为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试巩固卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：的值，其中，．
18．计算
(1)；
(2)．
19．把下列各数填在相应的横线上：
，，5.21，0，2050，，，，，．
（1）非负整数：{__________________________________…}．
（2）负分数：{__________________________________…}．
（3）正有理数：{__________________________…}；
（4）负有理数：{__________________________…}；
20．一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：逆时针方向为正，顺时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：单位：千米，
(1)将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？
(2)若汽车耗油为升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？
(3)如果出租车的收费标准是：起步价元，千米后每千米元，问：这个司机这天中午的收入是多少？
21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0．
(2)化简：．
22．已知A＝3a2b﹣4ab2﹣3，B＝﹣5ab2+2a2b+4，并且A+B+C＝0．
（1）求多项式C；
（2）若a，b满足|a|＝2，|b|＝3，且a+b＜0，求（1）中多项式C的值．
23．【知识呈现】已知=其中表示的是的系数，表示的是的系数，以此类推．
【灵活运用】当时，
即：．
【解决问题】（1）取，则可知_________．
（2）利用取特殊值法求的值．
（3）利用取特殊值法求的值．
【拓展延伸】（4）探求的值．
24．如图：在数轴上点A表示数，点表示数，点表示数，已知是，数是最大的负整数，是单项式的次数．
(1)_____，_______．
(2)点A，，开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．
①_____，________．（用含的代数式表示）
②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．
25．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．
参照本题阅读材料的做法解答：
(1)把看成一个整体，合并结果是 ．
(2)已知，求的值．
(3)已知，求的值．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C C C A A B C D
二、填空题
11．
12．3
13．1
14．千分
15．5
16．
三、解答题
17．【解】解：
，
当，时，
原式．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：（1）非负整数：
非负整数包括正整数和0．在所给数中，④是整数且非负，⑤2050是正整数，所以非负整数：④, ⑤；
（2）负分数：
负分数是小于0的分数，分数包括有限小数和无限循环小数．⑥是负的分数形式，⑦是负的有限小数，可化为负分数，⑨是负的有限小数，可化为负分数，所以负分数：⑥, ⑦, ⑨；
（3）正有理数：
正有理数包括正整数和正分数．②是正分数，③5．21是正分数，⑤2050是正整数，⑧％是正分数，⑩是正分数，所以正有理数：②, ③, ⑤, ⑧，⑩；
（4）负有理数：
负有理数包括负整数和负分数．①是负整数，⑥是负分数，⑦是负分数，⑨是负分数，所以负有理数：①, ⑥, ⑦, ⑨．
故答案为：（1）④, ⑤；
（2）⑥, ⑦, ⑨；
（3）②, ③, ⑤, ⑧，⑩；
（4）①, ⑥, ⑦, ⑨．
20．【解】（1）解：，这位司机最后回到出车地点；
（2）解：，
（升）；
（3）解：（元），
答：这个司机这天中午的收入是82元．
21．【解】（1）解：由图可知，且，
所以，；
故答案为：；
（2）解：
22．【解】解：(1)，
，
，，
；
(2)，，
，，
，
，或，．
当，时，
；
当，时，
．
23．【解】解：（1）当时，；
故答案为：；
（2）当时，
，
，
（3）当时，
，
，
（4）由（2）知，
由（3）知，
①+②得：，
，
，
．
24．【解】（1）解：根据最大的负整数是，单项式的次数是3，
得，，
故答案为：，3．
（2）①根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，点A运动的路程为，点B运动的路程为，点C运动的路程为，结合A起始数为，B起始数为，C起始数为3，故运动秒后点A表示的数，点B表示的数为，点C表示的数为，
∴，，
故答案为：；．
②根据题意，得，，
∴．
故的值不变，这个常数是16
25．【解】（1）解：
，
故答案为：；
（2）∵，
∴
；
（3）∵，
∴
．
试卷第1页，共3页
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