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人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试达标测试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元2025年记作年，则公元前1000年可记作（ ）
A．1000年 B．年 C．1025年 D．年
2．学习情境·检测零件小梦在实验室检测四个物理电学元件的质量（单位：），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（　　）
A． B． C． D．
3．某地清晨时的气温为－2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（ ）
A．－1℃ B．1℃ C．3℃ D．5℃
4．下列算式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是( )
A．是单项式 B．是五次单项式
C．ab2 -2a +3是四次三项式 D．r的系数是，次数是 1次
6．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．以上结论都不对
7．小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为，5个纸杯的高度为，若把n个这样的杯子叠放在一起（　　）．

A． B． C． D．
8．若点A、B、C在同一条数轴上，其中A、B表示的数分别为、1，若，则（ ）
A．3 B．5或7 C．3或5 D．3或7
9．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，是数轴上到原点距离为的数，那么的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
10．一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位长度，第2次向负方向爬行2个单位长度，第3次又向正方向爬行3个单位长度，…，按上述规律，它第2025次刚好爬到数轴上的原点处，小虫的起始位置A点所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是 ．
12．已知，则代数式的值为___________．
13．如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，则a+b= ．
14．若，且，则 ．
15．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出五张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 ．
16．围棋起源于中国，至今已有4000多年的历史．围棋使用扁圆形体的黑、白两色棋子在方形格的棋盘上对弈．现用黑、白两色棋子拼成下列图案，按此规律，第个图案中黑棋和白棋共有 颗．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试达标测试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．先化简再求值：，其中．
19．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是
(1) ， ， ；
(2)求代数式的值．
20．出租车司机李师傅国庆节第一天下午的营运是在一条南北走向的公路上进行的，如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）．
(1)将最后一名乘客送到目的地时，他在出发地什么方向？距下午出发地多远？
(2)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？
(3)若李师傅的出租车仪表盘上显示的百公里耗油为8升（汽车每行驶耗油8升），每升汽油8元，不计汽车的损耗，那么李师傅这天下午是盈利了还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？
21．为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场平面图形如图所示：
(1)用含，的代数式表示广场阴影部分的面积；
(2)若米，米，求出该广场的面积．
22．将连续的偶数2，4，6，8……，排成如图所示：
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．
23．阅读下面的文字，完成后面的问题．
我们知道，
(1)那么 =________；
(2)用含有n（n为正整数）的式子表示你发现的规律_____________________________；
(3)求式子的值．
24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

已知表示和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．
(1)如果，那么______；
(2)若数轴上表示数的点位于与3之间，则的值为______；
(3)利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是______；
(4)当______时，的值最小，最小值是______．
(5)若有理数、、满足，，则______．
25．如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒．
(1)当时，数轴上的点、表示的数分别是______和______；
(2)当时，求、两点间的距离；
(3)在运动过程中是否存在时间使、两点间的距离与、两点间的距离相等，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B D D C B D B B
二、填空题
11．4或10
12．
13．3或11
14．1或
15．13
16．
三、解答题
17．【解】（1）原式
；
（2）原式
．
18．【解】解：原式　
，
当时，原式．
即原式的值为．
19．【解】（1）解：∵a，b互为相反数，
∴；
∵c，d互为倒数，
∴；
∵，
∴；
故答案为：0；1；；
（2）解：将，，，，代入得，
原式．
20．【解】（1）解：（千米），
答：他在出发地南边，距下午出发地千米；
（2）解：（元）．
答：李师傅这天下午收到乘客所给车费共元；
（3）解：（元），
（元）．
答：李师傅这天下午盈利，盈利元．
21．【解】（1）解：由题意得，
，
，
；
（2）解：米，米，
，
，
平方米
答：该广场的面积为平方米．
22．【解】解：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；
（2）设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为： (x﹣10)+(x+10)+(x﹣2)+(x+2)+x=5x，
所以五个数的和为5x；
（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，
由（2）得5x=2020，
所以x=404，
所以这五个数分别为394、402、404、406、414，它们的和等于2020．
23．【解】（1）解：∵
∴；
（2）解：由（1）归纳可得：
，（n为正整数）
（3）解：
．
24．【解】（1）解：由题意可得，数轴上表示a和两点之间的距离是3，
记作：，
解得或，
故答案为：1或；
（2）解：，
，
故答案为：7；
（3）解：当时，，
当时，，
当时，，
使得的所有整数为：，，0，1，2，3，4，
，
故答案为：7；
（4）解：当时，，
当时，，则，
当时，，则，
当时，，
由上可得，当时，的值最小，最小值是9，
故答案为：，9．
（5）解：有理数、、满足，，
①当时，如图：

则；
②当时，如图：

则；
③当时，如图：

则；
④当时，如图：

则；
综上所述，或4，
故答案为：8或4．
25．【解】（1）解：由题意可得：，
∴当时，，
故答案为：；；
（2）解：把代入，可得：
，，
∴；
（3）解：∵点到点的时间为：；点到点的时间为：；
∴当时，大致如图所示：
∵，，，，
∴，
∴
解得：；
当时，大致如图所示：
∴，
∴
解得：；
当时，大致如图所示：
∴，
∴
解得：（舍去）；
综上所述：或．
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