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人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试模拟测试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．2
2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入元记作元，则元表示（ ）
A．收入元 B．收入元 C．支出元 D．支出元
3．截止到2025年3月1日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2800万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2800万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．人们通常用c表示摄氏温度（），f表示华氏温度（），c与f之间的关系为，当华氏温度为时，摄氏温度为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的值是（ ）
A． B． C． D．4
7．下列式子变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．有理数，，在数轴上的位置如图所示，下面4个结论：①，②，③，④中，正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒数是（ ）
①②③……
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： ．（填“”或“”）．
12．若，则的值为 ．
13．若互为相反数，互为倒数，的绝对值为4，则的值为 ．
14．用四舍五入法将3.886精确到百分位，所得到的近似数为 ．
15．若多项式不含项，则的值为 ．
16．在数轴上，点表示的数是，点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是4，则点表示的数是 ．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试模拟测试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算题
(1)； (2)；
(3)； (4)．
18．已知，．.
(1)求；
(2)当，时，求的值．
19．把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，，
正数集合
负分数集合
非负整数集合
20．外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）：
3，，，，，，，，，3．
(1)当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米
(2)若小张的电动车充满电能行驶，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．
21．中山市某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是万元，面积如图所示（单位：，卫生间的宽未定，设宽为），售房部为购房者提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价为万元，其中厨房可免费赠送一半的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．
(1)用含x的式子表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；
(2)当时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少万元？
22．已知是多项式，小明在计算时，误将其按计算，得．
（1）试求多项式；
（2）若，求的值．
23．老师写出一个整式（ax2+bx-1）-（4x2+3x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算，
(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2-3x-1，则甲同学给出a、b的值分别是a=_______，b=_______；
(2)乙同学给出了a=5，b=-1，请按照乙同学给出的数值化简整式；
(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．
24．从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点．
(1)用1单位长度表示，请你画在数轴并在其上表示出A、B、C三点的位置；
(2)把这条数轴在数m处对折，使表示和2011两数的点恰好互相重合，则______．
(3)把点C到点A的距离记为，点B到点A的距离记为，
①______；______；
②若点B以每秒的速度向左移动，同时A、C以每秒、的速度向右移动，设移动时间为2秒，求的值．
25．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上数x到原点的距离为4，x可能在原点左边4个单位，此时x的值为 ，x也可能在原点右边4个单位，此时x的值为 ．
(2)x与3之间的距离表示为 ，结合上面的理解，若，则 ．
(3)当x是 时，代数式．
(4)若点A表示的数，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，？（请写出必要的求解过程）
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C B C B C C D D
二、填空题
11．
12．25
13．2或4
14．3.89
15．
16．5或
三、解答题
17．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
18．【解】（1）解：
；
（2）当，时，
．
19．【解】解：正数集合15，，，171，，，；
负分数集合，；
非负整数集合15，171，0；
20．【解】（1）解：，
故当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为千米．
（2）解：
，
因为，
故在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能完成上面的行程．
21．【解】（1）解：该户型商品房的面积为（）；
方案一中购买一套该户型商品房的总金额为（万元）；
方案二中购买一套该户型商品房的总金额为（万元）；
（2）解：当时，
（万元），
（万元），
（万元），
所以方案二更优惠，优惠万元．
22．【解】解：（1）根据题意得：B＝C 3A，
则（7x y＋4xy） 3（3x 2y＋xy）
＝7x y＋4xy 9x＋6y 3xy
＝ 2x＋5y＋xy．
所以，多项式B为 2x＋5y＋xy．
（2）∵A＝3x 2y＋xy，B＝ 2x＋5y＋xy，
∴3A B＝3（3x 2y＋xy）－（ 2x＋5y＋xy）
＝9x 6y＋3xy＋2x 5y xy
＝11x 11y＋2xy
＝11（x y）＋2xy．
∵|xy 5|＋（x y＋1）2＝0，
∴xy＝5，x y＝ 1．
则3A B＝ 11＋10＝ 1．
23．【解】（1）解：（ax2+bx-1）-（4x2+3x）
=ax2+bx-1-4x2-3x
=（a-4）x2+（b-3）x-1，
∵甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2-3x-1，
∴a-4=2，b-3=-3，
解得a=6，b=0，
故答案为：6，0；
（2）解：由（1）（ax2+bx-1）-（4x2+3x）化简的结果是（a-4）x2+（b-3）x-1，
∴当a=5，b=-1时，
原式=（5-4）x2+（-1-3）x-1
=x2-4x-1，
即按照乙同学给出的数值化简整式结果是x2-4x-1；
（3）解：由（1）（ax2+bx-1）-（4x2+3x）化简的结果是（a-4）x2+（b-3）x-1，
∵丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，
∴原式=-1，
即丙同学的计算结果是-1．
24．【解】（1）解：如图所示：如图示，
．
（2）解：数轴在数处对折，表示和2011两数的点恰好互相重合，
∴；
（3）解：①，；
②∵点B以每秒的速度向左移动，
∴点B以每秒1个单位长度的速度向左移动，
∴点B对应的数为，
∵A、C以每秒、的速度向右移动，
∴A、C以每秒、个单位长度的速度向右移动，
∴点A、C对应的数分别为，，
如图，
∴
．
25．【解】（1）解：∵数轴上数x到原点的距离为4，
∴x在原点左边4个单位时，x的值为，x在原点右边4个单位时，x的值为4，
故答案为：，4；
（2）解：根据题意：x与3之间的距离表示为，
当时，；当时，；
故答案为：，5或1；
（3）解：当时，，
解得：，
当时，（舍去），
当时，，
解得：，
综上可知：当或7时，代数式，
故答案为：0或7；
（4）解：∵点A表示的数，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，
∴点B表示的数4，
设运动时间为t秒，
∵P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，
∴点P表示的数为，点Q表示的数为，
∵，
∴①当P在Q左侧时，
，
解得：；
②当P在Q右侧时，
，
解得：；
∴运动2或3秒后，．
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