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人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试考前必刷卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作，那么支出2元记作（ ）
A．2 B． C．4 D．
2．若与的和为单项式，则，的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．已知关于x的多项式不含项，则m的值为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，则这4个足球的质量最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知a，b为有理数，下列说法：①若，则；②若a，b互为相反数，则；③若，，则；④若，则．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．某地区某天最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A． B． C． D．
7．若数轴上表示数和1的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A． B． C．2 D．4
8．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．若一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，那么表示这个三位数的代数式是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2024 次输出的结果为（ ）
A．1 B．5 C．25 D．625
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知多项式的次数是5，单项式的次数与这个多项式的二次项系数相同，则的值为 ．
12．某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x（）元，则购买该商品实际付款的金额是 ．
13．如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是 ．
14．若点A是数轴上表示的点，将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度到达点B，则点B在数轴上表示的数为 ．
15．比较大小： ．（填“>”或“<”）
16．如图，这是2025年1月的月历，其中“”形、“”形两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内可上下左右移动，可重叠．设“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为；“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为．若，则的最大值为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试考前必刷卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
(3) (4)
18．先化简，再求值：，其中，．
19．若|a|＝5，|b|＝3．
(1)若a＞0，b＜0，求a+b的值；
(2)若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
20．随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，珠海市斗门区的王先生把自家的荔枝产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤荔枝，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；
(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由．
(3)若每卖出一斤荔枝，王先生需支付3元运费，当荔枝每斤按12元出售时，王先生本周一共收入多少元？
21．在一个小镇上，有一个社区公园，公园的一角有一个长方形的花坛．这个花坛被设计成不同的区域，用于种植各种植物．为了增加公园的美观性，公园管理员决定在花坛中创建一个阴影区域，这个区域将种植特殊的夜间开花植物．花坛的尺寸如图所示．
(1)根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；
(2)当，，，求的值．
22．我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
(1)把看成一个整体，合并；
(2)已知：，求代数式的值；
(3)已知，，，求的值．
23．有这样一道题：关于的多项式与的和的值与字母的取值无关，求的值．通常的解题方法是：两式相加后，把看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即，所以，则．
【初步尝试】
（1）若关于的多项式的值与无关，求的值．
【深入探究】
（2）7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为．
①若，求的值．
②当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系．
24．【阅读理解】若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有
①两点A，B两点的中点表示的数为；
②两点A，B两点之间的距离；若，则可简化为．
【解决问题】数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且．
（1）直接写出： ．
（2）点C在数轴上对应的数是c，且关于x，y的多项式是三次四项式，在数轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由．
【数学思考】
（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为、的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？并说明理由．
25．已知：与互为相反数，是最小的正整数，且满足．
(1)直接写出、、的值：______，______，______．
(2)、、所对应的点分别为、、，点为一动点，其对应的数为，点在到之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程．
(3)在（1）（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C B C D B A A
二、填空题
11．5
12．元
13．2025
14．
15．＜
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
．
18．【解】解：
当，时，
原式．
19．【解】（1）∵|a|＝5，|b|＝3，a＞0，b＜0，
∴a＝5，b＝-3，
∴a+b＝5-3＝2，
故答案为：2；
（2）∵|a|＝5，|b|＝3，|a+b|＝a+b，
∴a+b＞0
∴a＝5，b＝3或a＝5，b＝-3，
∴a-b＝5-3＝2或a-b＝5-（-3）＝8，
即a-b的值为2或8．
20．【解】（1）解：（斤）
∴根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤，
故答案为：29；
（2）解：本周实际销量达到了计划数量，理由如下：
∴本周实际销量达到了计划数量；
（3）解：（元），
∴王老师本周一共收入元．
21．【解】（1）解：由题意得：；
（2）解：当，，时，
．
22．【解】（1）解：
．
（2）解：∵，
∴
．
（3）解：，，，
，
，
．
23．【解】解：（1）
，
关于的多项式的值与的取值无关，
，
解得．
（2）①设，
∵，
∴由图可知，，
，
则．
②设，
由图可知，，
则
．
当的长变化时，的值始终保持不变，
的值与的值无关，
，
．
24．【解】解：（1）∵，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：10；
（2）∵关于x，y的多项式是三次四项式，
∴，
解得，
∴点C表示的数为，
∴，
∴点P不可能位于点A的左侧，
设点P对应的数为y，
①当点P在点B右侧，
由题意得，
解得，
②当点P在A、B之间，
由题意得，
解得
综上所述，点P对应的数为16或0；
（3）在运动过程中，的值不变，理由如下：
设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是，点N对应的数是，
∵P是的中点，
∴P点对应的数是，
又∵Q是的中点，
∴Q点对应的数是，
∴，，
，
∴，
∴在运动过程中，的值不变．
25．【解】（1）解：是最小的正整数，
，
，
，
与互为相反数，
，
故答案为：；；；
（2）由题意可知：，
，，，
；
（3）的值不随的变化而改变，理由如下：
由题意得：点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
，，
，
的值不变．
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