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浙教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试仿真试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列运动图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知三角形两边长分别为3和4，则第三边的长可能是（ ）
A．0.5 B．6.5 C．7.5 D．9.5
3．根据下列已知条件，能确定的形状和大小的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4．若，则下列不等式不一定成立的是( )
A． B． C． D．
5．为说明命题“若，则”是假命题，下列反例正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．下列条件中，可以判定是等腰三角形的是（ ）
A．， B．
C． D．三个角的度数之比是
7．某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打（ ）
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
8．若关于的不等式组仅有3个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，中边的垂直平分线分别交于点D、E，的周长为，则的周长是（ ）
A．9 B．12 C．15 D．21
10．如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成了一个大正方形，连接，交于点，若正方形的面积为30，．则的值是（ ）
A． B． C．7 D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在中，如果，根据三角形按角进行分类，这个三角形是 三角形．
12．一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的底角的度数是 ．
13．如图，在中，，点D在的延长线上，，则 ．
14．已知等腰三角形的两边长为、，且满足，则三角形的周长为 ．
15．第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．它由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大、小正方形的面积分别为13和1、则直角三角形的较长直角边长为 ．
16．关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a的取值范围为 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试仿真试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解不等式组：．
18．如图所示，在中，平分是的高，，求的度数．
19．如图，在中，，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
20．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l株，则共需成本l500元．
(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元
(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株
21．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．
(1)请在图中画出关于直线对称的；
(2)如果要在对称轴上找一点H，使点H到A，B两点的距离之和最短，请在上标出点H；
(3)请计算的面积．
22．已知，为射线上一点，，．
(1)证明：平分；
(2)若与交，，证明：．
23．已知在中，，点D是边上一点，．
(1)如图1，试说明的理由；
(2)如图2，过点B作，垂足为点E，与相交于点F．
①试说明的理由；
②如果是等腰三角形，求的度数．
24．如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，交于点O．
(1)求的度数；
(2)连接，，判断与的大小关系，并证明；
(3)若，求的值．
25．使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“调和解”．
例：已知方程与不等式＞0，当时，，＞0同时成立，则称“”是方程与不等式＞0的“调和解”．
(1)已知有三个不等式：①＞，②2（x+3）＜4，③＜3，判断方程的解是不等式 的“调和解”（填不等式前的序号）；
(2)若是方程与不等式组的“调和解”，求的取值范围；
(3)若关于x的方程与关于x的不等式恰有7个“调和解”为整数．求的取值范围．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D D C D B A C A
二、填空题
11．直角
12．
13．
14．
15．3
16．
三、解答题
17．【解】解：，
由①得：，
，
，
解得：；
由②得：，
，
，
解得：；
不等式组的解集为．
18．【解】解：∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∵是的高，
∴，
∴．
19．【解】（1）证明：∵∠ABC=90°，
∴∠CBF=∠ABE=90°
在△ABE和△CBF中，
，
∴△ABE≌△CBF（SAS）；
（2）∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠CAB=∠ACB=45°，
又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-20°=25°，
由（1）知：△ABE≌△CBF，
∴∠BCF=∠BAE=25°，
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+25°=70°．
20．【解】解：（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有
解得，
故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元．
（2）设购进甲种君子兰a株，则购进乙种君子兰（3a＋10）株，依题意有
400a＋300（3a＋10）≤30000，
解得a≤
∵a为整数，
∴a最大为20．
故最多购进甲种君子兰20株．
21．【解】（1）解：如图即为所求
（2）解：如（1）图，点H即为所求；
（3）解：．
22．【解】（1）证明：过点作于点，于点，
．
，，
，
．
，，
平分；
（2）证明：在上截取，连接．
由（1）得平分，
．
，
，
．
，
．
，，
，
．
23．【解】（1）解：∵，
∴，
∵是的一个外角，
∴，
∵，，
∴，
∴．
∴；
（2）解：①∵，
∴，
∴，
设，则，
∴，
∴，
∴；
②∵是的一个外角，
∴，
分三种情况：
当时，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
当时，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
当时，
∴，
∵，
∴不存在，
综上所述：如果是等腰三角形，的度数为或．
24．【解】（1）解：∵，
∴，
∵平分交于点，平分交于点，
∴，，
∴，
∴；
（2）解：，证明如下：
如图，作，连接，，
∵平分交于点，平分交于点，
∴，，
∵，
∴，
∴，
由（1）知：，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）解：如图，过作于，过作于，
∴，
由（1）得：，
∴，
由（2）得：，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
25．【解】（1）解：，解得：，
，故①不成立；
，故②不成立；
，故③成立，
故答案为：③；
（2）∵是方程与不等式组的“调和解”，
∴，，
解得：，
∴，解得：，
∴，
∴，
∴；
（3）不等式组，解得：，
将代入，得，解得：，
∵关于x的方程与关于x的不等式恰有7个“调和解”为整数，
∴这7个整数为7，6，5，4，3，2，1，
∴，解得：，
∴．
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