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第十六章整式的乘法单元检测卷人教版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．已知，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
2．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．由的取值而定
4．若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）
A． B．3 C．0 D．1
5．若a，b是正整数，且满足3a×3a×3a＝3b+3b+3b，则下列a与b关系正确的是（　　）
A．a+b＝3 B．2a+b＝3 C．3a﹣b＝1 D．3a﹣2b＝1
6．若x、y均为正整数，且2x 22y＝29，则x+2y的值为（　　）
A．2 B．3 C．6 D．9
7．化简，结果为（ ）
A． B．2 C． D．
8．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B重新放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，现将三个正方形A和两个正方形B，按如图丙摆放，则阴影部分的面积为（ ）
A．94 B．77 C．78 D．79
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知关于的多项式与的乘积展开式中不含的二次项，且一次项的系数为，则ab的值为 ．
10．若，则 ．
11．若，则 ．
12．如图，边长分别为a和b的两个正方形拼接在一起，若，，则图中阴影部分的面积为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6)．
14．如图是一套房子的平面图，尺寸如图：
(1)这套房子的总面积可以用代数式表示为多少？
(2)若米，米，则房子的面积为多少平方米？
15．已知关于x的代数式中不含x项与项．
(1)求m、n的值；
(2)求代数式的值．
16．已知的结果中不含项，
(1)求的值；
(2)在（1）的条件下，求的值；
(3)计算的值．
17．已知m+n＝5，mn＝6，求下列各式的值：
（1）m2+n2；
（2）m﹣n．
18．阅读下列材料，完成后面的任务．
我们知道，完全平方公式有：；．在解题过程中，根据题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形：
①；②．根据上述公式的变形，可以迅速地解决相关问题．
例如：若，求的值．
解：．
任务：
(1)若，则______；
(2)若，求的值；
(3)如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形．设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题
1—8：CCAACDAA
二、填空题
9．3
10．
11．3
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：；
（5）解：；
（6）解：．
14．【解】（1）解：这套房子的总面积为：
，
（平方米），
答：这套房子的总面积为平方米；
（2）解：当米，米时，
房子的面积（平方米），
15．【解】（1）解：
，
∵该代数式中不含x项与项，
，
解得；
（2）解：．
16．【解】（1）解：
，
∵的结果中不含项，
∴
∴；
（2）解：
；
（3）解：由（2）可得，
∴
．
17．【解】解：（1）∵m+n＝5，mn＝6，
∴m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝25﹣12＝13；
（2）∵（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn＝25﹣24＝1，
∴m﹣n＝±1．
18．【解】（1）解：∵，
∴，
故答案为：12．
（2）解：，
．
，
，
．
（3）解：设，则．
根据题意可知，
，
，
阴影部分的面积为．
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