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四川省彭州中学2025-2026学年度高三上学期11月月考
数学试题卷
考试时间：120分钟满分：150分
(请考试后将本试卷交回)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.己知集合A={x∈Nx2-9<0},B={y∈Ry=x2-1,x∈R},则AnB=()
A.{0,1,2}
B.{1,2}
C.[-1,3)
D.(-3,3)
2.已知(1-)2=3+2i,则z()
A-1
B.-1+
C.-+i
D.--i
3.己知锐角△ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acos C+ccos A=2 bcos B,则的取值范围是()
A(G2)
B(停)
C.(3,2V3)
D.(5,2
4.下列各组函数表示同一个函数的是()
A)y5的
B.y=Vx2-1与y=x-1
C.y=Vx2与y=x
D.=与)-10)
(1(x20)
5.过点P(1,3)作直线1，若1经过点A(a,0)和B(0,b),且a,b均为正整数，则这样的直线1可以作出()
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
6,已知椭圆C:号+号1，F1,5分别为左右焦点，P为椭圆上一点，满足cos∠F,PF子则OP的长为()
A.√6
B.V7
C.2W2
D.V3+1
7.已知f)为函数=n2+的导函数，则2024)+/(2024)+-2024)(-2024)的值为(）
x+1
A.2
B.2ln2
C.0
D.2024
8.已知x∈W,m=121023+C1023121022+C3023121021+…+C48312+1,若m=14x+y,0≤<14，则y=(）
A.1
B.13
C.12
D.2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若{a}是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的是()
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A.{lan
B.{ant-an}
C.{Dan+qp,q为常数)
D.{2a+n}
10.设抛物线y2=4x,F为其焦点，P为抛物线上一点则下列结论正确的是()
A.若P(1,2),则PF=2
B.若P点到焦点的距离为3，则P的坐标为(2,22)
C.若A(2,3),则PA+PF的最小值为V10
D.过焦点F做斜率为2的直线与抛物线相交于A,B两点，则AB=6
11.已知平面内两个非零向量a与b,则()
A.a.bsab
B.la.sla+
C.存在以同，，为边长的三角形
D.两个不等式a·b≥团与a6中至少能成立一个
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量d=(1,2),=(3,-4),则向量在向量方向上的投影向量坐标为
13.若fx)为偶函数，且当x≤0时，fx)=2x-1,则不等式fx)>2x-1)的解集
14.己知m>0,n∈R,若1og2m+2m=6,21+n=6,则=一·
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数f少2cos(2x石+0(0<乐m)为奇函数.
(1)求函数x)的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应x的取值集合.
(2)求函数g)ξ-)，x∈-，引]的单调递减区间.
16.(本小题15分)
已知A,B分别为椭圆E号+yP=1(Q>1)的左、右顶点，G为E的上顶点，AG-G丽=8，P为直线x6上的
动点，PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D,
(1)求E的方程；
(2)证明：直线CD过定点.
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