资源简介

福州三中2025-2026学年高三第三次质量检测
数学试卷
命题人：高三数学集备组
审卷人：高三数学集备组
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的班级、准考证号、姓名填写在答题卡上，
2、第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答，若在试题卷上作答，答案无
效
第I卷
单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.复数z满足z=(1+)1-),则z的虚部为
A.-2i
B.-2
C.2
D.2i
2.
已知集合U=0l,234列，4=xeN2eN,则G4
A.{0,1,3,5}
B.{1,3,5}
C.{0,2,4,5}
D.{2,4,5}
3.双曲线2若=1的离心率为
A.3
B.14
C.5
D.4
4.
已知函数了()=smx+写到引@>0)的图象向左平移受后所得的函数为奇函数，则0的
最小值为
A.2
B.4
C.6
D.8
5.
若偶函数f满足fc+2+)=0,当xe(0,时，了-1，则()
A.2
B.日
c.
D.}
如图，在同一个平面内，向量OA,OB,OC的模分别为1,1，√2，
OA与OC的夹角为x,且
tana=7,OB与Oc的夹角为45'.若OC=mOA+nOB(m,n∈R),则m+n=
A.1
B.2
C.3
D.4
试卷第1页，共4页
已知P是圆C:x2+y2-6y=0上-动点，若直线1：3x-4y-12=0上存在两点A,B,
使得∠APB=能成立，则线段AB的长度的最小值是
A.
B.
22
c号
D.号
8.
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)2,其中a内有最大值，则a的取值范围是
A.（-4,5)
B.（-4,5]
c.（4)
D.（4,]
多选题：本大题共3小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题
自要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.在正四棱锥M-ABCD中，侧棱MA与底面边长相等，P,2分别是AB和MC的中点，则
A.PO/IMA
B.PQ/I平面MAD
C.Pg⊥MD
D.PQ⊥平面MBD
10.已知数列{a}的通项公式为a.=5(n-1)+1,前n项和为S。,数列{色.}满足nb=Sn，则下
列说法正确的是()
A.{伍，}是公差为5的等差数列
2
B.b2s是{a}中的项
C
数列
是单调递减数列
D.数列{an}中不存在三项能构成等比数列
b
11记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c2=b(a+b),则下列说法正确的是
A.cB.C=2B
D.
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡相应横线上
12.若直线y=3x+1是曲线C:y=ax的切线，则实数a的值等于
13.已知等比数列，}的首项为-1，前n项和为，若、8=，
2，
则公比9的值为
14.设5为随机变量，从边长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，5的值
为0：当两条棱异面时，5的值为1；当两条棱平行时，5的值为两条棱之间的距离，则
5的数学期望是
试卷第2页共4页

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