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2025-2026学年北京市东城区文汇中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2.用配方法解一元二次方程x2-6x+3=0时，下列变形正确的是（　　）
A. （x-3）2=3 B. （x-3）2=6 C. （x+3）2=6 D. （x-3）2=12
3.抛物线y=x2先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线是（　　）
A. y=（x+2）2+3 B. y=（x-2）2-3 C. y=（x-2）2+3 D. y=（x+2）2-3
4.若x=2是关于x的一元二次方程x2+ax-a=0的一个解，则a的值为（　　）
A. 2 B. 4 C. -2 D. -4
5.如果二次函数y=a（x-1）2+k的图象经过点P（2，3），那么该图象必经过点（　　）
A. （-1，3） B. （0，3） C. （1，3） D. （-4，3）
6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=15，CD=24，则OE=（　　）
A. 6
B.
C. 9
D. 12
7.如图，在⊙O中，弦AB的长为4，圆心到弦AB的距离OC为2，则圆O的半径长是（　　）
A. 1
B.
C.
D. 4
8.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC.若∠B=22.5°，CD=4，则⊙O的半径的长为（　　）
A. 2
B.
C. 4
D.
9.如图．△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD＝α，则∠EFC的度数是（用含α的代数式表示）（　　）
A. 90°+α B. 90°﹣α C. 180°﹣α D. α
10.已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点B.点M（x0，y0）是抛物线上的任意一点，且位于线段AB的上方，过点M作MN⊥x轴交AB于点N.若MN的长度随x增大而减小，则x0的取值范围是（　　）
A. B. C. 1＜x＜3 D.
二、填空题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
11.在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于原点的对称点坐标为 .
12.二次函数y=-x2+2x+4，当0≤x≤3时，y的范围 .
13.据了解，某展览中心2月份的参观人数为14.4万人，4月份的参观人数为16.9万人.设2至4月参观人数的月平均增长率为x,则可列方程为 .
14.二次函数y=kx2-6x-3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 .
15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线和直线y2=kx（k＞0）交于点O和点A.若点A的横坐标是3，则kx＞ax2-2ax的解集为 .
16.
如图所示，OA是⊙O的半径，弦CD⊥OA于点P，已知AP=1，CD=10，OC= .
17.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=45°，∠ABO=70°，则∠OAC= .
18.如图，BC是⊙O的弦，AD过圆心O，且AD⊥BC，若∠C=40°，则∠A的度数为______．
19.已知⊙O的半径为5，弦AB=6，弦CD=8，AB∥CD，则这两条平行弦AB、CD的距离为 .
20.如图，已知AB=5，⊙B的半径为2，点C在⊙B上，连接AC，并将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD.当点C在⊙B上运动时，点D到直线AB距离的最大值是 .
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】（-2，3）
12.【答案】1≤y≤5
13.【答案】14.4（1+x）2=16.9
14.【答案】k≥-3且k≠0
15.【答案】0＜x＜3
16.【答案】13
17.【答案】25°
18.【答案】25°
19.【答案】1或7
20.【答案】+2
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