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第二节　不同条件下种群的增长方式不同
知识点一　探究果蝇种群的增长与建立数学模型
1.为探究果蝇和种群数量的动态变化，在一个广口瓶中，用水果培养果蝇。下列相关叙述错误的是（　　）
A.果蝇的数量一直呈逻辑斯谛增长
B.水果含量、温度等会影响果蝇的环境容纳量
C.果蝇的性别比例会影响果蝇数量的增长
D.果蝇计数时使用的方法与酵母菌计数方法不同
2.实验人员以一定量酵母菌为饲料，在固定容器内饲养果蝇，定时记录果蝇数量，绘制果蝇数量的变化图，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.t1时果蝇数量增长速率小于t2时，是因为食物短缺
B.果蝇种群种内斗争最激烈是t3～t4阶段
C.若增加酵母菌的供应量，果蝇的K值一定会上升
D.t4以后果蝇的出生率大于死亡率
3.（2024·金华十校联考）某实验小组对果蝇进行培养并研究其增长规律，在25 ℃条件下，在瓶内放入雌雄果蝇各3只，4～5天后出现幼虫，第10天后，幼虫逐步成长为成虫。25 ℃时，果蝇的成虫约能活15天。下列叙述正确的是（　　）
A.0～10天瓶内果蝇种群数量保持不变
B.据图判断，第26天左右达到该种群的环境容纳量
C.实验初始果蝇增长较慢的原因是受到食物和空间的限制
D.第26天后果蝇种群数量下降的主要原因是大量成虫达到生理寿命
4.建立数学模型的一般步骤是（　　）
A.提出假设→观察研究对象→用数学形式对事物的性质进行表达→检验和修正
B.观察研究对象→提出合理假设→检验和修正→用数学形式对事物的性质进行表达
C.观察研究对象→提出合理假设→用数学形式对事物的性质进行表达→检验和修正
D.观察研究对象→用数学形式对事物的性质进行表达→检验和修正→提出合理假设
知识点二　种群数量的指数增长和逻辑斯谛增长
5.（2024·浙江校考模拟预测）下列关于种群的逻辑斯谛增长的叙述，正确的是（　　）
A.增加养鱼塘的原始投放量会提高鱼的环境容纳量
B.在逻辑斯谛增长的加速期，种群密度增长最快
C.逻辑斯谛增长的减速期种内斗争比加速期激烈
D.在逻辑斯谛增长的饱和期，种群的性别比例接近1∶1
6.（2024·浙江宁波高二期末）当田鼠种群刚迁入一个新的农田后，种群数量开始增长，随着时间推移，种群数量停止增长并维持相对稳定。下列叙述正确的是（　　）
A.田鼠种群数量的增长过程中，增长速率先增大后减小
B.田鼠种群数量停止增长时，出生率和死亡率均为零
C.当田鼠种群数量维持相对稳定时，不存在种内竞争
D.人为地一次性捕杀部分田鼠后，其环境容纳量迅速降低
7.“S”形曲线的增长率是逐渐下降的，增长速率是先上升后下降，K/2时最大。“S”形曲线的增长率和增长速率随时间变化曲线如图所示，下列叙述中正确的是（　　）
A.“J”形曲线的增长率呈现逐渐增大的趋势
B.增长率是指单位时间内种群数量的增长量与原先个体的数量的比值
C.种群的环境容纳量是个体数量达到最大时的数量
D.t2时刻种群的年龄结构呈增长型
　　（2024·浙江嘉兴高二校联考期中）阅读下列材料，完成8～9小题。
　　种群密度的大小可作为判断生物有益或有害、保护或防治的依据。某研究机构对某区域1公顷范围内的一种田鼠进行了连续调查。第一次调查统计所捕获的田鼠数量、性别等数据记录如表，连续10年的种群数量增长情况如图所示（后一年的种群数量是前一年的λ倍）。
捕获 数（只） 标志 数（只） 雌性个 体数（只） 雄性个 体数（只）
初捕 50 50 28 22
重捕 50 10 32 18
8.以下是对第一次调查数据的分析，正确的是（　　）
A.此调查方法可以用来调查跳蝻的种群密度
B.若田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉，统计的种群密度比实际低
C.综合两次捕获情况，该田鼠种群的性别比例（♀/♂）约为7∶2
D.该地区田鼠的平均种群密度约为250只/公顷
9.以下是对连续10年的种群数量增长情况的分析，正确的是（　　）
A.第6年以前田鼠种群数量呈逻辑斯谛增长
B.第5年和第7年的田鼠种群数量相同
C.第3年的田鼠种群增长速率最大
D.第3年的田鼠种群数量最大
10.如图为某种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线。若不考虑迁入和迁出，下列有关叙述错误的是（　　）
A.改善空间和资源条件有望使K值提高
B.BC段种群增长速率逐渐下降，出生率小于死亡率
C.B到C变化过程中，其天敌捕食成功率将会增加
D.比较曲线Y与曲线X表明自然状态下种群无法超出理想状态下的最大增长率
11.如图是根据实验室中人工饲养黑腹果蝇的数据统计绘制而成的曲线图。人工饲养是在一定大小的培养瓶中、喂以一定量的食物的条件下进行的。回答下列问题：
（1）在实验室条件下用草履虫、酵母菌所做的实验与上述结果相似，表明种群在资源有限、空间有限的条件下的增长类型，一般都是　　　　。
（2）曲线的纵坐标　　　　（填“能”或“不能”）反映种群密度的大小。这个过程中种群的增长速率的变化趋势是　　　　　　　　。
（3）在一定环境中种群增长曲线的渐近线，生态学上称为环境容纳量，其含义是　　　　　　　　　　　　。
一个种群的环境容纳量　　　　（填“能”或“不能”）随着环境的变化而改变。
（4）该实验中，当黑腹果蝇种群的数量达到约　　　　时，种内竞争最为激烈。当种群数量达到渐近线时，此时种群的出生率最可能是　　　　（填“大于”“小于”或“等于”）死亡率。
12.（2024·浙江联考期中）许多动物种群的数量增长都具有Allee效应，表现为群聚有利于种群的增长和存活，但过分的拥挤又可阻止生长，并对生殖产生负作用。下列叙述错误的是（　　）
A.对于指数增长的种群来说，不具有Allee效应
B.若自然状态下该种群雌雄数量相等，人为提高雄性占比会使b左移
C.种群密度在0～a时，该物种会成为濒危物种，直至消亡
D.种群密度在b～c时，可供给种群后代生存的环境剩余容量不断减少
13.群聚有利于种群的增长和存活，每种生物都有自己的最适密度，当种群密度低于某一阈值时，物种种群趋于灭绝，这就是阿利氏效应。科学家调查某陆生肉食动物种群在环境条件未受到破坏时的数量时，绘制了该种群的种群瞬时增长量随种群起始数量的变化曲线。下列叙述错误的是（　　）
A.种群的密度过低时，其出生率小于死亡率，不利于种群增长
B.该种群增长的最低起始数量为100个，其环境容纳量为600个
C.当该动物起始种群数量为800个时，种群的数量会下降并趋于灭绝
D.大熊猫等濒危动物的种群更容易受到阿利氏效应的影响
14.（2024·浙江联考）热带雨林是地球上生物种类成分最丰富多样的生物群落。群落中甲、乙2个种群的增长率与种群大小关系如图所示。下列叙述正确的是（　　）
A.甲种群的增长为指数增长，乙种群的增长为逻辑斯谛增长
B.乙种群的数量在200左右时，增长速率最大
C.M点前对应的种群大小，两个种群的出生率都小于死亡率
D.K点对应种群数量（600左右）为两个种群的环境容纳量
15.（2024·山河联盟联考）如图是森林中某种群数量变化曲线，以下分析正确的是（　　）
A.前5年，该种群的数量呈指数增长
B.前20年，该种群数量最少的是第15年
C.第5年到第10年间种群的年龄结构为衰退型
D.第20年与第25年相比该种群的K值保持不变
16.科研人员对某草原一种野生动物的种群进行研究，得出了与种群密度相关的出生率和死亡率的变化图线，如图所示。有关此图的叙述正确的是（　　）
A.该生物的种群增长曲线呈“J”形
B.死亡率逐渐增加的原因是受资源、空间及其他生物的制约
C.要合理地利用该动物资源，应将该种群的密度控制在 d 点时的水平
D.b 点时，种群增长率最快，种群达到环境最大容纳量
17.如图表示生物群落中甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线，下列叙述中不正确的是（　　）
①t2～t3时间内甲种群出生率小于死亡率，乙种群出生率大于死亡率　②t2～t3时间内甲、乙两种群的年龄结构不同　③t4时，甲的种群密度最小，乙的种群密度最大　④若乙物种为害虫，则在t4时防治效果最佳
A.①②③④ B.①②③
C.②③④ D.①③④
18.如图表示2011～2018年间某种群数量变化的柱形图，图中的λ＝。下列有关说法正确的是（　　）
A.（某一年的种群数量－一年前的种群数量）/一年前的种群数量表示出生率
B.由表中数据可知，2016～2018年，该种群的数量持续下降
C.根据图中数据能确定相应环境下该种群的环境容纳量
D.该图直观地反映出种群数量的变化趋势，是一种数学模型
19.某生物兴趣小组为指导草原牧民更科学地放牧，对草原生物种类进行了调查。请回答问题：
（1）该兴趣小组为确定放牧量，对该草原上的某种优质牧草进行了种群密度的调查，所用的调查方法为样方法，取样的关键是要注意　　　　　　。
（2）在某一时刻有一田鼠种群迁入了该生态系统，这种田鼠以优质牧草的根为食，该兴趣小组对这一田鼠种群进行了一段时间的追踪调查，并绘制出如图曲线：
①图中虚线表示在　　　　　　　　条件下田鼠种群的增长方式。如果迁入时田鼠的种群数量为a，而且每繁殖一代后种群数量比上一代增加m倍，则在此条件下繁殖n代以后，田鼠的种群数量为　　　　。
②在调查田鼠种群密度时，如果田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉，则统计的种群密度会比实际值　　　　。为保护牧草，牧民开展了灭鼠活动，即在图中所示的某时刻向该草原生态系统中投放了灭鼠药，但一段时间后田鼠的数量又恢复到原来的水平，可能的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　。
20.青海湖是我国最大的内陆湖泊，也是我国重要的湿地生态系统，生活着多种鸟类，其中斑头雁是国家保护的珍稀动物。
（1）斑头雁每年3月份从越冬地陆续迁徙至青海湖，先在各湿地分散栖息，补充在飞行过程中消耗的体能，然后集中到繁殖地繁殖，整个过程中也伴有不参加繁殖的斑头雁的迁入和迁出活动。据此可知在研究斑头雁的种群数量变化中，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（填数量特征）是影响其种群密度的主要因素。影响斑头雁种群数量的环境因素包括　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（至少答出两点）。
（2）中国科学院动物研究所调查了青海湖地区的斑头雁种群数量，他们用了多种调查方法，包括在斑头雁产卵期用　　　　法调查产卵量，也用　　　　　　法直接调查了斑头雁个体的种群密度。
（3）如图中甲、乙两条曲线分别表示调查过程中的斑头雁和另一种非国家保护鸟类棕头鸥在一段时间内的种群数量（Nt）和一年后的种群数量（）之间的关系，直线p为参照，表示＝Nt。甲曲线上A、B、C三点中，表示种群数量增长的是　　　　点；乙曲线上D、E、F三点中，表示种群数量相对稳定的是　　　　点；追踪调查中发现2005年斑头雁种群数量达到20 000只左右后至今，十余年时间里曲线几乎与p重合，说明20 000只左右是该地区斑头雁种群的　　　　　　　量；当Nt小于a时，甲、乙中的　　　　曲线所代表的生物更易消亡，该曲线可能代表的是　　　　　　　（填“斑头雁”或“棕头鸥”）。
第二节　不同条件下种群的增长方式不同
1.A　后期食物耗尽，果蝇数量下降，因此A错误。
2.B　t1时果蝇数量较少，增长速率较小，而非食物短缺，A错误；t3～t4阶段果蝇种群数量维持在K值左右，种内斗争最为激烈，B正确；影响K值大小的除了食物，还有生存空间等，C错误；t4以后种群数量开始下降，出生率小于死亡率，D错误。
3.B　在瓶内放入雌雄果蝇各3只，4～5天后出现幼虫，第10天后，幼虫逐步成长为成虫，由于一对雌雄果蝇可产生很多的幼虫，25 ℃时，果蝇的成虫约能活15天，因此0～10天瓶内果蝇种群数量应在增加，A错误；据图判断，第26天之前果蝇成虫数量增加，26天之后，果蝇成虫数量下降，因此第26天左右达到该种群的环境容纳量，B正确；实验初始果蝇增长较慢的原因是由于初始果蝇数量较少，此时食物和空间是充足的，C错误；第10天后，幼虫逐步成长为成虫，且果蝇的成虫约能活15天，第26天后只是第一代出生的果蝇达到生理寿命，后来产生的果蝇并没有，因此第26天后果蝇种群数量下降的主要原因是受到食物和空间的限制，不是大量成虫达到生理寿命，D错误。
4.C
5.C　增加养鱼塘的原始投放量，会使达到环境容纳量的时间缩短，但不会提高养鱼塘的环境容纳量，A错误；在逻辑斯谛增长的转折期（种群数量为K/2），种群密度增长最快，B错误；种内斗争的程度主要与种群密度大小有关，减速期的种群密度比加速期的种群密度大，减速期的种内斗争比加速期激烈，C正确；在逻辑斯谛增长的饱和期，种群数量接近或达到K值，种群的性别比例不一定接近1∶1，D错误。
6.A　当田鼠种群刚迁入一个新的农田后，种群数量开始增长，随着时间推移，种群数量停止增长并维持相对稳定，说明种群呈“S”形增长，此过程中增长速率先增大后减小，A正确；田鼠种群数量停止增长时，种群达到K值，此时出生率和死亡率相等，并非都是0，B错误；当田鼠种群数量维持相对稳定时，种群数量达到最大值，此时种内竞争最激烈，C错误；人为地一次性捕杀部分田鼠后，其种群数量会迅速下降，但环境容纳量不会发生改变，D错误。
7.B　“J”形曲线增长的种群，它的增长率是固定不变的，而增长速率是改变的，且不断增大，增长速率是“J”形曲线的斜率，A错误；增长率＝单位时间内增长量/原先个体的数量，即（Nt－Nt－1）/Nt－1，B正确；环境容纳量是指长时期内环境所能维持的种群最大数量，又称K值，C错误；t2时刻种群的年龄结构呈稳定型，D错误。
8.D　跳蝻活动能力较弱，通常采用样方法进行调查，A错误；由种群密度N＝M×n÷m可知由于被捕捉一次之后，田鼠更难被捕捉，则m减少（因为不容易被捕），因此N增大，大于实际的种群密度，B错误；在两次捕获中，雌性个体数量是（28＋32）＝60，雄性个体数量是（22＋18）＝40，即雌性∶雄性的比例为3∶2，C错误；该地区田鼠的平均种群密度约为50×50÷10＝250只/公顷，D正确。
9.D　在第3年以前田鼠种群数量呈现增长的趋势，第3年后，种群数量开始下降，A错误；在第3～9年间田鼠种群数量不断减少，故第7年的田鼠种群数量比第5年少，B错误；由图可知：在第1～3年之间田鼠种群数量不断增加，第3年时，田鼠种群数量达到最大值，种群增长速率为0，C错误，D正确。
10.B　同一种生物的K值不是固定不变的，会受到环境的影响，当生物生存的环境改善，K值会上升，A正确；BC段种群增长速率逐渐下降至0，但出生率仍然大于死亡率，B错误；B到C变化过程中，由于种群数量的增加，其天敌捕食成功率将会增加，C正确；曲线Y表示自然状态种群数量的增长，曲线X表示理想状态的种群数量增长，比较曲线Y与曲线X表明，在自然状态下，由于空间和资源条件有限，所以种群无法超出理想状态下的最大增长率，D正确。
11.（1）“S”形　（2）能　先增大后减小　（3）长时期内环境所能维持的种群最大数量　能　（4）346.1　等于
解析：（1）种群在资源有限、空间有限的条件下，其增长类型一般都是“S”形，即达到K值后，会稳定在一定的水平。（2）曲线的纵坐标表示种群的数量，因而能反映种群密度的大小。这个过程中种群的增长速率的变化趋势是先增大后减小。（3）在一定环境中种群增长曲线的渐近线，生态学上称为环境容纳量，其含义是长时期内环境所能维持的种群最大数量，即这一环境所能养活的种群的最大数量，即K值。一个种群的环境容纳量能够随着环境的变化而改变。（4）由曲线图可知，当黑腹果蝇种群的数量达到约346.1时，种内竞争最为激烈。当种群数量达到渐近线时，种群数量相对稳定，此时种群的出生率最可能是等于死亡率。
12.B　Allee效应表现为：群聚有利于种群的增长和存活，但过分的拥挤又可阻止生长，并对生殖产生负作用。指数增长的种群环境空间无限大，不存在过分拥挤阻止生长，故不具有Allee效应，A正确；若自然状态下该种群雌雄数量相等，人为提高雄性占比会改变原种群性别比例，使出生率降低，增长速率降低，若要使增长速率不变，就需要更大的初始种群密度，故b点右移，B错误；初始密度介于0～a时，增长速率＜0，种群数量会降低，该物种会成为濒危物种，直至消亡，C正确；依据Allee效应，种群密度在b～c时种群增长速率大于零，种群数量不断增加，环境资源有限，可供给种群后代生存的环境剩余容量不断减少，D正确。
13.C　种群的密度过低时，种群瞬时增长量是负值，说明其出生率小于死亡率，不利于种群增长，A正确；该种群增长的最低起始数量为100个，大于100种群增长，小于100种群数量下降，环境容纳量为600个，超过600出生率小于死亡率，B正确；当该动物起始种群数量为800个时，超过环境容纳量，种群的数量会下降，回到环境容纳量，但不会灭绝，C错误；大熊猫等濒危动物的种群数量小，繁殖力弱，种群密度低，更容易受到阿利氏效应的影响，D正确。
14.D　甲种群的增长率随种群数量增大而减小（在K点之前，增长率大于0），K点之前，甲种群的增长为逻辑斯谛增长，而K点之后，增长率小于零，种群数量开始下降，不是逻辑斯谛增长；在M点之前，乙种群增长率小于零，乙种群数量在减小，乙种群的增长不是逻辑斯谛增长，在M点到K点时，增长率大于0，种群数量增大，乙种群的增长为逻辑斯谛增长，而K点之后，增长率小于零，种群数量开始下降，不是逻辑斯谛增长，A错误；甲种群前期符合“S”形增长曲线的特点，当增长率为零时达到K值，从图上可以看出K值接近600，所以当种群数量接近K/2即300左右时，增长速率最大，B错误；甲种群在M点前的增长率是大于零的，因此甲种群在M点前的出生率大于死亡率，C错误；当种群数量达到一定大小后，增长率为零的点即为K值，从图上可以看出数量达到600左右时两种群的增长率均为零，说明K点是两个种群的环境容纳量，D正确。
15.A　前5年，λ不变，该种群的数量呈指数增长，A正确；前20年，10～20年间λ小于1，该种群数量最少的是第20年，B错误；第5年到第10年间λ大于1，种群数量一直增长，种群的年龄结构为增长型，C错误；第25年引入天敌，该种群的K值减小，D错误。
16.B　由图示曲线可推知，该生物的种群增长曲线呈“S”形，A错误；由于资源、空间及其他生物的制约，使得死亡率逐渐增加，B正确；要合理地利用该动物资源，应将该种群的密度控制在 b 点时的水平，此时种群增长速率最大，C错误；d 点时，种群增长速率为 0，种群达到环境最大容纳量，D错误。
17.A　①t2～t3时间内甲种群和乙种群增长速率都大于0，种群数量不断增加，都表现为出生率大于死亡率，错误；②t2～t3时间内，甲、乙两种群的年龄结构都为增长型，错误；③t4时，甲种群增长速率最小，乙种群增长速率最大，无法判断甲、乙种群密度大小，错误；④t4时为乙种群的最大增长速率，防治害虫应在t4之前进行，严防其达到最大增长速率，所以t4时防治效果不佳，难以防治，错误。故选A。
18.D　某一年的种群数量－一年前的种群数量不一定能表示某一年的出生个体数（可能存在死亡），所以所得该比率不能表示出生率，A错误；据表分析可知，2016～2018年，λ一直大于1，所以该种群的数量不断地增加，B错误；环境容纳量指长时期内环境所能维持的种群最大数量，图中λ一直大于1，因此种群数量一直在增加，不能确定相应环境下该种群的环境容纳量，C错误。
19.（1）随机取样　（2）①资源无限、空间无限和不受其他生物制约的理想　a（1＋m）n　②偏大　灭鼠药对田鼠进行选择，导致种群中抗药性个体数量不断增加
解析：（1）样方法取样的关键是注意随机取样。（2）①图中虚线表示“J”形增长曲线，是在理想状态下产生的。分析题意可知，λ＝1＋m，故繁殖n代以后，田鼠的种群数量为Nt＝N0×λt＝a×（1＋m）n。②田鼠的活动能力强，活动范围广，采用标志重捕法调查种群密度；标志重捕法计算公式：种群数量（N）/第一次捕获并标志个体总数＝重捕总数/重捕中被标志的个体数，如果田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉，则会导致第二次捕捉的标记数目减少，因此调查的结果比实际值偏大。灭鼠药对田鼠进行选择，导致种群中抗药性个体不断增加，则某时刻向该草原生态系统中投放了灭鼠药，但一段时间后田鼠的数量又恢复到原来的水平。
20.（1）出生率、死亡率、迁入率和迁出率　食物、天敌、气候等　（2）样方　标志重捕　（3）B　F　环境容纳　甲　斑头雁
解析：（1）根据题干信息“斑头雁集中到繁殖地繁殖，整个过程中也伴有迁入和迁出活动”可知，在研究斑头雁的种群数量变化中，出生率、死亡率、迁入率和迁出率是影响其种群密度的主要因素。影响斑头雁种群数量的环境因素包括食物、天敌、气候等。（2）在斑头雁产卵期可用样方法调查产卵量，或用标志重捕法直接调查斑头雁个体的种群密度。（3）由分析可知，甲曲线上B点在曲线p以上，表示种群数量增长了；乙曲线的F点与p曲线相交，说明种群数量相对稳定，没有发生改变。根据题干信息可知，从2005年后的十余年时间，斑头雁种群数量维持在20 000只左右，说明20 000只左右是该地区斑头雁种群的环境容纳量。当Nt小于a时，甲曲线在p曲线以下，种群数量在减少，所以甲曲线所代表的生物更容易消亡；由于2005年斑头雁种群数量达到20 000只左右后至今，十余年时间里曲线几乎与p重合，结合曲线可知甲曲线可能代表的是斑头雁。
7 / 7第二节　不同条件下种群的增长方式不同
导学 聚焦 1.通过探究果蝇种群的增长，尝试建立模型解释种群的数量变动。 2.区别种群的指数增长和逻辑斯谛增长两种方式。 3.说出环境容纳量的概念
知识点（一）　探究果蝇种群的增长与建立数学模型
1.探究果蝇种群的增长
（1）选择果蝇作为实验材料的原因
①体型较小，繁殖力　　　。
②生活史短，　　　　　　简单。
③容易　　　　　　。
（2）实验原理
（3）实验步骤
（4）数据处理
果蝇种群数量增长记录表
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 …… 第21天
甲组
乙组
丙组
平均
（5）实验结果
2.建立数学模型是解释种群数量变化的重要方法
（1）数学模型概念：是用来描述现实系统或其性质的一个　　　　　　的数学结构。
（2）数学模型的应用：建立数学模型是解释　　　　　　　　动态变化的重要方法。
3.判断下列相关表述的正误
（1）需要每天观察、记录培养瓶中果蝇个体数。（　　）
（2）培养瓶中果蝇的数量一直在增加。（　　）
（3）绘制果蝇增长曲线图，是建立种群增长的数学模型。（　　）
探讨　分析果蝇种群的增长
某生物兴趣小组为探究果蝇种群的增长，在3个500 mL广口瓶中均加入大小相等且熟透了的半根香蕉、2只雌果蝇和2只雄果蝇。双层纱布封口后置于20～25 ℃环境中培养，每天观察、记录培养瓶中的果蝇个体数目。
请思考并回答下列问题：
（1）设置3个完全一样的果蝇培养瓶的目的是什么？
（2）如果每个广口瓶中加入的是1只雌果蝇和3只雄果蝇，对实验结果有无影响？为什么？
（3）请预测果蝇种群的增长曲线，在坐标系中表示出来。
探究果蝇种群增长的几点提醒
（1）使用3个广口瓶且各放入2只雌果蝇和2只雄果蝇，遵循了平行重复原则，可排除偶然因素对实验结果的影响，减小实验误差。
（2）每个广口瓶的大小、香蕉质量和雌雄果蝇数量一致，遵循了单一变量原则，排除了无关变量对实验结果的影响。
（3）每天计数结束后应再将全部果蝇放回各广口瓶中继续培养。
1.（2024·浙江杭州第二中学校考）下列关于探究果蝇种群增长规律的实验，叙述正确的是（　　）
A.放入实验材料后，须用两层密封薄膜扎紧瓶口
B.若果蝇不易直接计数，可对其麻醉后倒出计数，计数后无须放回培养瓶
C.在实验条件下，用水果培养果蝇，其种群数量呈现指数增长
D.分析果蝇数量的增长规律，可得出其种群数量增长曲线，这是一种数学模型
2.（2024·舟山月考）用牛奶瓶培养黑腹果蝇，观察成虫数量的变化，结果如下表：
时间（天） 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37
成虫数（只） 6 10 28 71 131 207 270 302 327 341
根据表中数据分析，下列结论正确的是（　　）
A.第13～25天，成虫数量增长快的主要原因是个体生长加快
B.第17～29天，成虫增长速率上升、死亡率下降
C.第21～37天，成虫增长速率的下降与种群密度的改变有关
D.第1～37天，成虫数量呈指数增长
3.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，某同学在分析某种细菌（每20分钟分裂一次）在营养和空间没有限制的情况下数量变化模型时，采取如下的模型构建程序和实验步骤，你认为建构的模型和对应的操作不合理的一组是（　　）
A.观察研究对象，提出问题：细菌每20分钟分裂―次
B.提出合理假设：资源空间无限时，细菌种群的增长不会受种群密度增加的制约
C.根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达：Nn＝2n
D.进一步实验观察，对模型进行检验修正：根据Nn＝2n画出数学“J”形曲线图
知识点（二）　种群数量的指数增长和逻辑斯谛增长
1.种群的指数增长
（1）条件：在　　　　　　　　　　　　和不受其他生物制约的理想条件下。
（2）数学模型：又称　　　　形增长（如图）。
（3）特点：起始增长　　　　，但随着种群基数的增大，增长会　　　　　　，每单位时间都按种群的一定百分数或倍数增长。
2.种群的逻辑斯谛增长
（1）条件：　　　　有限、　　　　有限和受到其他生物制约。
（2）数学模型：又称　　　　形增长（如图）。
（3）特点：五个时期
①开始期（a）：种群的个体数量很少，　　　　　　增长缓慢；
②　　　　（b）：随着个体数的增加，种群密度增长逐渐加快；
③转折期（c）：种群个体数达到　　　　时，种群密度增长最快；
④　　　　（d）：种群个体数超过K/2以后，种群密度增长逐渐变慢；
⑤饱和期（e）：种群个体数接近或达到　　　时，种群不再继续增长或在　　　　上下波动。
（4）环境容纳量：是指长时期内环境所能维持的种群　　　　　　，又称K值。
（5）应用
①利用和保护生物资源
a.预知草原放牧量：根据逻辑斯谛增长曲线在　　　　增长最快的特点。
b.保护濒危野生动物：通过　　　　生存环境来　　　　环境容纳量以促进其增长。
②防治有害生物：通过　　　　环境因素来　　　　环境容纳量以抑制其增长。
3.判断下列相关表述的正误
（1）在无天敌的环境中，种群呈指数增长。（　　）
（2）环境容纳量由种群的出生率和死亡率决定。（　　）
（3）环境容纳量会随着环境条件的改变而改变。（　　）
（4）一个呈“S”形增长的种群，数量在K/2左右时种群密度增长最快。（　　）
（5）在理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量。（　　）
探讨一　分析种群数量的增长规律
1.分析下图，回答下列问题：
（1）该曲线为种群数量增长的“J”形曲线，还是“S”形曲线？该类曲线有无K值？增长率是否发生改变？
（2）在什么情况下种群数量增长符合上图所示曲线？
2.分析种群数量增长的“S”形曲线，回答下列问题：
（1）同一种群的K值是固定不变的吗？为什么？
（2）种群数量分别为K/2、K时，种群的年龄结构分别是哪种类型？出生率与死亡率的大小分别有什么关系？
（3）从环境容纳量的角度思考，控制家鼠等有害动物时，应采取什么措施？
探讨二　分析K值变化及其应用
3.如图表示的是种群数量增长中的两个经典曲线。请据图思考下列问题：
（1）图甲中的阴影部分代表什么含义？
（2）图乙表示一个种群的K值不是恒定不变的，下列哪些因素可以使原来的环境容纳量（K2）变成新的环境容纳量（K1）？
①过度放牧对某种牧草种群的影响
②硬化地面、管理好粮食等措施对鼠种群的影响
③增加水中的溶氧量对鱼种群的影响
④大量引进外来物种对本地物种的影响
⑤引进某种害虫的天敌对害虫种群的影响
1.种群两种增长方式的比较
项目 指数增长 逻辑斯谛增长
曲线 形状 “J”形 “S”形
增长 模型
前提 条件 理想状态：资源无限、空间无限和不受其他生物制约 现实状态：资源有限、空间有限和受到其他生物制约
K值 有无 无K值 有K值
种群增 长率的 变化
种群增 长速率 的变化
适用 范围 实验条件下或种群迁入新环境最初一段时间 自然种群
联系
2.“S”形曲线中K值和K/2的应用
应用 措施 目的
野生资 源保护 保护野生生物的生存环境，减少环境阻力 增大K值
有害生 物防治 增大环境阻力 降低K值
在种群数量达到K/2以前采取相应措施 防止害虫数量快速增长
资源开发 与利用 捕捞或收获后的种群数量应维持在K/2 保证持续获取高产量
1.关于如图中种群数量变化的说法，错误的是（　　）
A.种群呈指数增长只有在理想条件下才能出现
B.种群呈逻辑斯谛增长过程中，在达到K值之前就是指数增长
C.自然状态下种群数量达到600后，种群的增长速率为0
D.进行狩猎或海洋捕捞作业时，应在种群数量为300以后进行
2.（2024·浙江联考）某种群增长速率随时间变化曲线如图所示，下列相关叙述正确的是（　　）
A.该种群在C点时达到环境容纳量
B.D点时该种群年龄结构为增长型
C.若此种群为养殖某鱼群，则E点最适宜捕捞
D.若将纵坐标改为增长率，则该种群在AC段呈“J”形增长
3.（2024·杭州高二检测）图1为在某森林的固定位置和固定时间，用固定数量的鸟网捕捉并统计灰喜鹊的种群数量，连续10年内得到的曲线（λ＝当年种群数量÷前一年种群数量）；图2表示出生率、死亡率和种群密度的关系。下列有关叙述不正确的是（　　）
A.第6～8年间，灰喜鹊种群的年龄结构都为衰退型
B.10年内，第4年的种群数量最大
C.图2可用于实践中估算种群最大净补充量
D.在K/2时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量
拓展归纳
K值的不同表示方法
图中A、B、C、D点所对应的种群数量为K值，A'、C'、D'点所对应的种群数量为K/2值。
（1）种群“J”形增长的条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
（2）环境容纳量是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
（3）从环境容纳量的角度来看，保护大熊猫的根本措施是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
1.（2024·七彩阳光联盟）下列关于种群的叙述，正确的是（　　）
A.在逻辑斯谛增长的转折期，种群密度增长最快
B.种群密度越大，种群数量增加越快
C.种群在达到环境容纳量之前，每单位时间内种群增长倍数不变
D.自然增长率小于1时，种群的数量即开始减少
2.（2024·浙江学军中学联考）如图是某学生根据活动“探究果蝇种群的增长”所绘制的果蝇种群数量变化曲线图，其中果蝇数量是果蝇的成虫数量。下列叙述正确的是（　　）
A.果蝇不以香蕉为食，主要取食附着在香蕉上的酵母菌等真菌
B.为了方便，可采用样方法对麻醉后的果蝇进行计数
C.实验第14天种群增长速率最大，是因为此时产卵量最大
D.若一开始投入的果蝇为16对，果蝇的K值一定会远大于580只
3.（2024·浙江杭州高二联考）生物的种群数量会受到多种因素的影响。
如图表示某种群的数量变化，A点时，由于某种因素的改变，环境容纳量由K1变化为K2，导致这种变化的因素最不可能是（　　）
A.该种群的活动范围扩大
B.该种群生物的食物增多
C.该种群的天敌大量迁出
D.该种群迁出了大量同种个体
4.（2024·浙江嘉兴高二联考期中）图甲表示某种群数量变化可能的四种情况（“J”形、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），其中a点表示外界因素的变化。图乙表示曲线λ（λ＝当年种群数量/一年前种群数量）随时间的变化，下列叙述错误的是（　　）
A.若在a点时，气候突然恶化，图甲种群数量很可能呈现出Ⅲ曲线趋势
B.若图甲所示种群为东亚飞蝗，应控制其种群数量为0，以有利于维持该地区生态系统的稳定性
C.根据图乙显示的结果分析，第20～30年间种群的出生率＝死亡率
D.根据图乙显示的结果分析，第15年时种群的年龄结构是衰退型
5.（2024·浙江湖州高二期末）某池塘内草鱼种群增长速率的变化规律如图所示。下列叙述正确的是（　　）
A.T2时草鱼种群的年龄结构为稳定型
B.T2～T4期间草鱼种群密度逐渐增大
C.T3时草鱼种群数量单位时间增加量大于T1时
D.增加草鱼鱼苗投放量可提高其环境容纳量
第二节　不同条件下种群的增长方式不同
【核心要点·巧突破】
知识点（一）
自主学习
1.（1）①强　②饲养管理　③计数和保存　（2）增加　数学方法　数学模型　（3）纱布
2.（1）抽象简化　（2）生物种群数量
3.（1）√
（2）×　提示：培养瓶中空间和生活资源是有限的，果蝇的数量不会一直增长。
（3）√
互动探究
　（1）提示：进行平行重复，排除偶然因素引起的实验误差。
（2）提示：有；因为性别比例将会影响果蝇的出生率。
（3）提示：
学以致用
1.D　果蝇是需氧型生物，所以在培养时不能用两层密封薄膜（应该用两层纱布）扎紧瓶口，A错误；若果蝇数量不易直接计数时，可先在麻醉瓶内放入乙醚棉花团，麻醉后倒出计数，计数后须放回培养瓶，B错误；在实验条件下，用水果培养果蝇，由于资源和空间有限，所以其种群数量的变化不符合指数增长，C错误；数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，包括数学公式、坐标曲线图等。分析果蝇数量的增长规律，可得出其种群数量增长曲线，这是一种数学模型，D正确。
2.C　由表中数据可知，在第1～13天，成虫数量增长慢，第13～25天，成虫数量增长快，在第25～37天，成虫数量增长慢，成虫数量的变化不符合指数增长；第13～25天，成虫数量增长快的主要原因是环境阻力小；第17～29天，成虫的增长速率下降，死亡率上升；第21～37天，成虫密度增大，环境阻力增大，成虫增长速率下降。
3.D　建立数学模型的一般步骤是第一步：观察并提出问题。题干中有某种细菌每20分钟分裂一次，A正确。第二步：提出合理的假设，合理提出假设是数学模型成立的前提条件。题中给出营养和空间没有限制的条件，故可以假设资源空间无限时，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响，B正确。第三步：建构模型。就是根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，用适当的数学形式对事物的性质进行表达。该题可以表示为Nn＝2n，C正确。第四步：对模型进行检验或修正。需要观察、统计细菌数量，对模型进行检验修正，D错误。
知识点（二）
自主学习
1.（1）资源无限、空间无限　（2）“J”　（3）很慢　越来越快
2.（1）空间　资源　（2）“S”　（3）①种群密度　②加速期　③K/2　④减速期　⑤K　K值　（4）最大数量
（5）①a.转折期　b.改善　增大　②限制　降低
3.（1）×　提示：在资源无限、空间无限和不受其他生物制约的理想条件下，种群呈指数增长。
（2）×　提示：环境容纳量主要由环境决定。
（3）√　（4）√
（5）×　提示：在理想条件下，种群数量呈指数增长，没有K值。
互动探究
1.（1）提示：“J”形曲线；无K值；增长率不变。
（2）提示：①实验室条件下。②当一个种群刚迁入一个新的适宜环境中最初的一段时间内的增长情况。
2.（1）提示：不是，因为环境条件变化时，K值发生变化。
（2）提示：①种群数量为K/2时，年龄结构为增长型，出生率＞死亡率。②种群数量为K时，年龄结构为稳定型，出生率＝死亡率。
（3）提示：采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌等等。
3.（1）提示：代表环境阻力或被环境所淘汰的个体数目。
（2）提示：①②④⑤。
学以致用
1.B　只有在理想状态下，种群才会呈指数增长，A正确；由题图可知，种群呈逻辑斯谛增长过程中，在达到K值之前，由于环境阻力的存在，种群的增长不是指数增长，B错误；呈逻辑斯谛增长的种群，其数量达到K值后，种群数量相对稳定，种群的增长速率为0，C正确；在自然状态下，种群呈逻辑斯谛增长，种群数量在K/2时，种群的增长速率最大，种群数量在K/2（即300）以后进行狩猎或海洋捕捞作业，生物资源能快速恢复，D正确。
2.B　该曲线代表的是种群增长速率随时间的变化，在E点时，种群单位时间的增长速率为0，种群达到环境容纳量，A错误；D点时，种群增长速率仍大于0，该种群年龄结构为增长型，B正确；若此种群为养殖某鱼群，则高于C点可以捕捞，捕捞至C点，E点为K值，会出现种内斗争加剧，不是最适宜捕捞点，C错误；若将纵坐标改为增长率，“J”形增长的增长率不变，与AC段不符，D错误。
3.D　据图1分析可知，第6～8年，λ＜1，种群数量减少，所以其年龄结构为衰退型，A正确；图1中第0～4年，λ＞1，种群数量增加，第4～8年，λ＜1，种群数量减少，第8～10年，λ＝1，种群数量保持不变，故第4年种群数量最大，B正确；由图2可知，出生率与死亡率的差值为净补充量，二者差值最大时，净补充量最大，因此可用于实践中估算种群最大净补充量，用于指导生产实践，C正确；在K值时捕捞鱼类得到的日捕获量最大，D错误。
【过程评价·勤检测】
网络构建
　（1）资源和空间无限、不受其他生物制约　（2）长时期内环境所能维持的种群最大数量　（3）改善生存环境来增大环境容纳量以促进其增长
课堂演练
1.A　种群的数量处于逻辑斯谛增长的转折期，种群数量为环境容纳量的一半，此时种群密度增长最快，A正确；种群密度越大，种群内个体的竞争越激烈，种群数量增加不一定越快，B错误；种群在达到环境容纳量之前，每单位时间内种群增长倍数先增加后减少，C错误；自然增长率小于0时，种群数量减少，D错误。
2.A　腐烂的水果、蔬菜上的酵母菌是果蝇的主要食物来源，A正确；果蝇的活动能力强，不适宜用样方法对其进行计数，且麻醉可能会对本实验结果造成影响，B错误；实验第14天约为种群数量的K/2，此时种群增长速率最大，是因为此时出生率和死亡率的差值最大，C错误；K值即环境容纳量，是一定的环境条件下种群所能维持的最大数量，该数值与环境有关，而与开始投入的果蝇数量无关，D错误。
3.D　若该种群的活动范围扩大，空间和食物资源增多，可使K值增大，A正确；若该种群生物的食物增多，资源增加，可使K值增大，B正确；若该种群的天敌大量迁出，天敌数量减少，可使K值增大，C正确；该种群迁出了大量同种个体，种群数量减少，但环境条件没发生改变，故K值不变，D错误。
4.B　若在a点时，气候突然恶化，环境容纳量降低，则图甲种群数量很可能呈现出Ⅲ曲线趋势，A正确；若图甲所示种群为东亚飞蝗，如果控制在0，则不能给以其为食物的营养级生物提供能量不利于该地区生态系统的稳定性，B错误；由图乙可知，种群数量最少的应是第20年，因为λ值小于1，在此之前的基数一直在下降，到第20年后λ为1，种群数量保持不变，故应是第20年最低；第20到30年间增长率为0，即出生率等于死亡率，C正确；据图可知，第15～20年，λ值小于1，种群数量减少，年龄结构为衰退型，D正确。
5.B　T2时种群的增长速率最大，说明了此时的种群的数量为K/2值，此时的年龄结构为增长型，A错误；T2～T4期间草鱼的增长速率在逐渐下降，但还是大于0，所以其种群密度在逐渐增大，B正确；T3和T1时，种群的增长速率相等，即草鱼种群数量单位时间增加量相等，C错误；增加草鱼鱼苗投放量可缩短到达环境容纳量的时间，但不会使草鱼的环境容纳量增加，D错误。
3 / 9(共109张PPT)
第二节　
不同条件下种群的增长方式不同
导学聚焦 1.通过探究果蝇种群的增长，尝试建立模型解释种群的
数量变动。
2.区别种群的指数增长和逻辑斯谛增长两种方式。
3.说出环境容纳量的概念
核心要点·巧突破
01
过程评价·勤检测
02
目录
CONTENTS
课时训练·提素能
03
核心要点·巧突破
01
精准出击 高效学习
知识点（一）　探究果蝇种群的增长与建立数学模型
1. 探究果蝇种群的增长
（1）选择果蝇作为实验材料的原因
①体型较小，繁殖力 。
②生活史短， 简单。
③容易 。
强　
饲养管理　
计数和保存　
（2）实验原理
（3）实验步骤
（4）数据处理
果蝇种群数量增长记录表
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 …… 第21天
甲组
乙组
丙组
平均
（5）实验结果
2. 建立数学模型是解释种群数量变化的重要方法
（1）数学模型概念：是用来描述现实系统或其性质的一个
的数学结构。
（2）数学模型的应用：建立数学模型是解释 动
态变化的重要方法。
抽象
简化　
生物种群数量　
3. 判断下列相关表述的正误
（1）需要每天观察、记录培养瓶中果蝇个体数。 （　√　）
（2）培养瓶中果蝇的数量一直在增加。 （　×　）
提示：培养瓶中空间和生活资源是有限的，果蝇的数量不会
一直增长。
（3）绘制果蝇增长曲线图，是建立种群增长的数学模型。
（　√　）
√
×
√
探讨　分析果蝇种群的增长
某生物兴趣小组为探究果蝇种群的增长，在3个500 mL广口瓶中均加
入大小相等且熟透了的半根香蕉、2只雌果蝇和2只雄果蝇。双层纱布
封口后置于20～25 ℃环境中培养，每天观察、记录培养瓶中的果蝇个
体数目。
请思考并回答下列问题：
（1）设置3个完全一样的果蝇培养瓶的目的是什么？
提示：进行平行重复，排除偶然因素引起的实验误差。
（2）如果每个广口瓶中加入的是1只雌果蝇和3只雄果蝇，对实验结
果有无影响？为什么？
提示：有；因为性别比例将会影响果蝇的出生率。
（3）请预测果蝇种群的增长曲线，在坐标系中表示出来。
提示：
探究果蝇种群增长的几点提醒
（1）使用3个广口瓶且各放入2只雌果蝇和2只雄果蝇，遵循了平行重
复原则，可排除偶然因素对实验结果的影响，减小实验误差。
（2）每个广口瓶的大小、香蕉质量和雌雄果蝇数量一致，遵循了单
一变量原则，排除了无关变量对实验结果的影响。
（3）每天计数结束后应再将全部果蝇放回各广口瓶中继续培养。
1. （2024·浙江杭州第二中学校考）下列关于探究果蝇种群增长规律
的实验，叙述正确的是（　　）
A. 放入实验材料后，须用两层密封薄膜扎紧瓶口
B. 若果蝇不易直接计数，可对其麻醉后倒出计数，计数后无须放回
培养瓶
C. 在实验条件下，用水果培养果蝇，其种群数量呈现指数增长
D. 分析果蝇数量的增长规律，可得出其种群数量增长曲线，这是一
种数学模型
解析： 　果蝇是需氧型生物，所以在培养时不能用两层密封薄膜
（应该用两层纱布）扎紧瓶口，A错误；若果蝇数量不易直接计数
时，可先在麻醉瓶内放入乙醚棉花团，麻醉后倒出计数，计数后须
放回培养瓶，B错误；在实验条件下，用水果培养果蝇，由于资源
和空间有限，所以其种群数量的变化不符合指数增长，C错误；数
学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，包括数学公
式、坐标曲线图等。分析果蝇数量的增长规律，可得出其种群数量
增长曲线，这是一种数学模型，D正确。
2. （2024·舟山月考）用牛奶瓶培养黑腹果蝇，观察成虫数量的变
化，结果如下表：
时间（天） 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37
成虫数（只） 6 10 28 71 131 207 270 302 327 341
根据表中数据分析，下列结论正确的是（　　）
A. 第13～25天，成虫数量增长快的主要原因是个体生长加快
B. 第17～29天，成虫增长速率上升、死亡率下降
C. 第21～37天，成虫增长速率的下降与种群密度的改变有关
D. 第1～37天，成虫数量呈指数增长
解析： 　由表中数据可知，在第1～13天，成虫数量增长慢，第
13～25天，成虫数量增长快，在第25～37天，成虫数量增长慢，成
虫数量的变化不符合指数增长；第13～25天，成虫数量增长快的主
要原因是环境阻力小；第17～29天，成虫的增长速率下降，死亡率
上升；第21～37天，成虫密度增大，环境阻力增大，成虫增长速率
下降。
3. 数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，某同学在分
析某种细菌（每20分钟分裂一次）在营养和空间没有限制的情况下
数量变化模型时，采取如下的模型构建程序和实验步骤，你认为建
构的模型和对应的操作不合理的一组是（　　）
A. 观察研究对象，提出问题：细菌每20分钟分裂―次
B. 提出合理假设：资源空间无限时，细菌种群的增长不会受种群密度增加的制约
C. 根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达： Nn ＝2 n
D. 进一步实验观察，对模型进行检验修正：根据 Nn ＝2 n 画出数学
“J”形曲线图
解析： 　建立数学模型的一般步骤是第一步：观察并提出问题。
题干中有某种细菌每20分钟分裂一次，A正确。第二步：提出合理
的假设，合理提出假设是数学模型成立的前提条件。题中给出营养
和空间没有限制的条件，故可以假设资源空间无限时，细菌种群的
增长不会受种群密度增加的影响，B正确。第三步：建构模型。就
是根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适
当的数学工具，用适当的数学形式对事物的性质进行表达。该题可
以表示为 Nn ＝2 n ，C正确。第四步：对模型进行检验或修正。需要
观察、统计细菌数量，对模型进行检验修正，D错误。
知识点（二）　种群数量的指数增长和逻辑斯谛增长
1. 种群的指数增长
（1）条件：在 和不受其他生物制约的理
想条件下。
资源无限、空间无限　
（2）数学模型：又称 形增长（如图）。
“J”　
（3）特点：起始增长 ，但随着种群基数的增大，增长
会 ，每单位时间都按种群的一定百分数或倍数
增长。
很慢　
越来越快　
2. 种群的逻辑斯谛增长
（1）条件： 有限、 有限和受到其他生物制约。
（2）数学模型：又称 形增长（如图）。
空间　
资源　
“S”　
①开始期（a）：种群的个体数量很少， 增
长缓慢；
② （b）：随着个体数的增加，种群密度增长逐渐加快；
③转折期（c）：种群个体数达到 时，种群密度增长最快；
④ （d）：种群个体数超过 K /2以后，种群密度增
长逐渐变慢；
⑤饱和期（e）：种群个体数接近或达到 时，种群不再
继续增长或在 上下波动。
种群密度　
加速期　
K /2　
减速期　
K 　
K 值　
（3）特点：五个时期
（4）环境容纳量：是指长时期内环境所能维持的种群
，又称 K 值。
（5）应用
①利用和保护生物资源
a.预知草原放牧量：根据逻辑斯谛增长曲线在 增
长最快的特点。
b.保护濒危野生动物：通过 生存环境来 环
境容纳量以促进其增长。
②防治有害生物：通过 环境因素来 环境容
纳量以抑制其增长。
最大数
量　
转折期　
改善　
增大　
限制　
降低　
3. 判断下列相关表述的正误
（1）在无天敌的环境中，种群呈指数增长。 （　×　）
提示：在资源无限、空间无限和不受其他生物制约的理想条
件下，种群呈指数增长。
（2）环境容纳量由种群的出生率和死亡率决定。 （　×　）
提示：环境容纳量主要由环境决定。
（3）环境容纳量会随着环境条件的改变而改变。 （　√　）
（4）一个呈“S”形增长的种群，数量在 K /2左右时种群密度增长
最快。 （　√　）
×
×
√
√
（5）在理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是环境容纳
量。 （　×　）
提示：在理想条件下，种群数量呈指数增长，没有 K 值。
×
探讨一　分析种群数量的增长规律
1. 分析下图，回答下列问题：
（1）该曲线为种群数量增长的“J”形曲线，还是“S”形曲线？
该类曲线有无 K 值？增长率是否发生改变？
提示：“J”形曲线；无 K 值；增长率不变。
（2）在什么情况下种群数量增长符合上图所示曲线？
提示：①实验室条件下。②当一个种群刚迁入一个新的适宜
环境中最初的一段时间内的增长情况。
2. 分析种群数量增长的“S”形曲线，回答下列问题：
（1）同一种群的 K 值是固定不变的吗？为什么？
提示：不是，因为环境条件变化时， K 值发生变化。
（2）种群数量分别为 K /2、 K 时，种群的年龄结构分别是哪种类
型？出生率与死亡率的大小分别有什么关系？
提示：①种群数量为 K /2时，年龄结构为增长型，出生率＞
死亡率。②种群数量为 K 时，年龄结构为稳定型，出生率＝
死亡率。
（3）从环境容纳量的角度思考，控制家鼠等有害动物时，应采取
什么措施？
提示：采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物
储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化
地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的
天敌等等。
探讨二　分析 K 值变化及其应用
3. 如图表示的是种群数量增长中的两个经典曲线。请据图思考下
列问题：
（1）图甲中的阴影部分代表什么含义？
提示：代表环境阻力或被环境所淘汰的个体数目。
（2）图乙表示一个种群的 K 值不是恒定不变的，下列哪些因素可
以使原来的环境容纳量（ K2）变成新的环境容纳量（ K1）？
①过度放牧对某种牧草种群的影响
②硬化地面、管理好粮食等措施对鼠种群的影响
③增加水中的溶氧量对鱼种群的影响
④大量引进外来物种对本地物种的影响
⑤引进某种害虫的天敌对害虫种群的影响
提示：①②④⑤。
1. 种群两种增长方式的比较
项目 指数增长 逻辑斯谛增长
曲线形状 “J”形 “S”形
增长模型
前提条件 理想状态：资源无限、空间无限和不受其他生物制约 现实状态：资源有限、空间有限和受到其他生物制约
项目 指数增长 逻辑斯谛增长
K 值有无 无 K 值 有 K 值
种群增长率
的变化
项目 指数增长 逻辑斯谛增长
种群增长
速率的变
化
适用范围 实验条件下或种群迁入新环
境最初一段时间 自然种群
联系
2. “S”形曲线中 K 值和 K /2的应用
应用 措施 目的
野生资 源保护 保护野生生物的生存环境，
减少环境阻力 增大 K 值
有害生 物防治 增大环境阻力 降低 K 值
在种群数量达到 K /2以前采
取相应措施 防止害虫数量快速增长
资源开发 与利用 捕捞或收获后的种群数量应
维持在 K /2 保证持续获取高产量
1. 关于如图中种群数量变化的说法，错误的是（　　）
A. 种群呈指数增长只有在理想条件下才能出现
B. 种群呈逻辑斯谛增长过程中，在达到 K 值之前就是指数增长
C. 自然状态下种群数量达到600后，种群的增长速率为0
D. 进行狩猎或海洋捕捞作业时，应在种群数量为300以后进行
解析： 　只有在理想状态下，种群才会呈指数增长，A正确；由
题图可知，种群呈逻辑斯谛增长过程中，在达到 K 值之前，由于环
境阻力的存在，种群的增长不是指数增长，B错误；呈逻辑斯谛增
长的种群，其数量达到 K 值后，种群数量相对稳定，种群的增长速
率为0，C正确；在自然状态下，种群呈逻辑斯谛增长，种群数量
在 K /2时，种群的增长速率最大，种群数量在 K /2（即300）以后进
行狩猎或海洋捕捞作业，生物资源能快速恢复，D正确。
2. （2024·浙江联考）某种群增长速率随时间变化曲线如图所示，下
列相关叙述正确的是（　　）
A. 该种群在C点时达到环境容纳量
B. D点时该种群年龄结构为增长型
C. 若此种群为养殖某鱼群，则E点最适宜捕捞
D. 若将纵坐标改为增长率，则该种群在AC段呈“J”形增长
解析： 　该曲线代表的是种群增长速率随时间的变化，在E点
时，种群单位时间的增长速率为0，种群达到环境容纳量，A错
误；D点时，种群增长速率仍大于0，该种群年龄结构为增长型，B
正确；若此种群为养殖某鱼群，则高于C点可以捕捞，捕捞至C
点，E点为 K 值，会出现种内斗争加剧，不是最适宜捕捞点，C错
误；若将纵坐标改为增长率，“J”形增长的增长率不变，与AC段
不符，D错误。
3. （2024·杭州高二检测）图1为在某森林的固定位置和固定时间，用
固定数量的鸟网捕捉并统计灰喜鹊的种群数量，连续10年内得到的
曲线（λ＝当年种群数量÷前一年种群数量）；图2表示出生率、死
亡率和种群密度的关系。下列有关叙述不正确的是（　　）
A. 第6～8年间，灰喜鹊种群
的年龄结构都为衰退型
B. 10年内，第4年的种群数量
最大
C. 图2可用于实践中估算种群最大净补充量
D. 在 K /2时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量
解析： 　据图1分析可知，第6～8年，λ＜1，种群数量减少，所
以其年龄结构为衰退型，A正确；图1中第0～4年，λ＞1，种群数
量增加，第4～8年，λ＜1，种群数量减少，第8～10年，λ＝1，种
群数量保持不变，故第4年种群数量最大，B正确；由图2可知，出
生率与死亡率的差值为净补充量，二者差值最大时，净补充量最
大，因此可用于实践中估算种群最大净补充量，用于指导生产实
践，C正确；在 K 值时捕捞鱼类得到的日捕获量最大，D错误。
拓展归纳
K 值的不同表示方法
图中A、B、C、D点所对应的种群数量为 K 值，A'、C'、D'点所对应
的种群数量为 K /2值。
过程评价·勤检测
02
反馈效果 筑牢基础
（1）种群“J”形增长的条件是
。
资源和空间无限、不受其他生物制
约　
（2）环境容纳量是 。
（3）从环境容纳量的角度来看，保护大熊猫的根本措施是
。
长时期内环境所能维持的种群最大数量　
改善生
存环境来增大环境容纳量以促进其增长　
1. （2024·七彩阳光联盟）下列关于种群的叙述，正确的是（　　）
A. 在逻辑斯谛增长的转折期，种群密度增长最快
B. 种群密度越大，种群数量增加越快
C. 种群在达到环境容纳量之前，每单位时间内种群增长倍数不变
D. 自然增长率小于1时，种群的数量即开始减少
解析： 　种群的数量处于逻辑斯谛增长的转折期，种群数量为环
境容纳量的一半，此时种群密度增长最快，A正确；种群密度越
大，种群内个体的竞争越激烈，种群数量增加不一定越快，B错
误；种群在达到环境容纳量之前，每单位时间内种群增长倍数先增
加后减少，C错误；自然增长率小于0时，种群数量减少，D错误。
2. （2024·浙江学军中学联考）如图是某学生根据活动“探究果蝇种
群的增长”所绘制的果蝇种群数量变化曲线图，其中果蝇数量是果
蝇的成虫数量。下列叙述正确的是（　　）
A. 果蝇不以香蕉为食，主要取食附着在香
蕉上的酵母菌等真菌
B. 为了方便，可采用样方法对麻醉后的果
蝇进行计数
C. 实验第14天种群增长速率最大，是因为此时产卵量最大
D. 若一开始投入的果蝇为16对，果蝇的 K 值一定会远大于580只
解析： 　腐烂的水果、蔬菜上的酵母菌是果蝇的主要食物来源，
A正确；果蝇的活动能力强，不适宜用样方法对其进行计数，且麻
醉可能会对本实验结果造成影响，B错误；实验第14天约为种群数
量的 K /2，此时种群增长速率最大，是因为此时出生率和死亡率的
差值最大，C错误； K 值即环境容纳量，是一定的环境条件下种群
所能维持的最大数量，该数值与环境有关，而与开始投入的果蝇数
量无关，D错误。
3. （2024·浙江杭州高二联考）生物的种群数量会受到多种因素的影
响。如图表示某种群的数量变化，A点时，由于某种因素的改变，
环境容纳量由 K1变化为 K2，导致这种变化的因素最不可能是
（　　）
A. 该种群的活动范围扩大
B. 该种群生物的食物增多
C. 该种群的天敌大量迁出
D. 该种群迁出了大量同种个体
解析： 　若该种群的活动范围扩大，空间和食物资源增多，可使
K 值增大，A正确；若该种群生物的食物增多，资源增加，可使 K
值增大，B正确；若该种群的天敌大量迁出，天敌数量减少，可使
K 值增大，C正确；该种群迁出了大量同种个体，种群数量减少，
但环境条件没发生改变，故 K 值不变，D错误。
4. （2024·浙江嘉兴高二联考期中）图甲表示某种群数量变化可能的
四种情况（“J”形、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），其中a点表示外界因素的变化。
图乙表示曲线λ（λ＝当年种群数量/一年前种群数量）随时间的变
化，下列叙述错误的是（　　）
A. 若在a点时，气候突然恶化，图甲种群数量很可能呈现出Ⅲ曲线趋
势
B. 若图甲所示种群为东亚飞蝗，应控制其种群数量为0，以有利于维
持该地区生态系统的稳定性
C. 根据图乙显示的结果分析，第20～30年间种群的出生率＝死亡率
D. 根据图乙显示的结果分析，第15年时种群的年龄结构是衰退型
解析： 　若在a点时，气候突然恶化，环境容纳量降低，则图甲
种群数量很可能呈现出Ⅲ曲线趋势，A正确；若图甲所示种群为东
亚飞蝗，如果控制在0，则不能给以其为食物的营养级生物提供能
量不利于该地区生态系统的稳定性，B错误；由图乙可知，种群数
量最少的应是第20年，因为λ值小于1，在此之前的基数一直在下
降，到第20年后λ为1，种群数量保持不变，故应是第20年最低；第
20到30年间增长率为0，即出生率等于死亡率，C正确；据图可
知，第15～20年，λ值小于1，种群数量减少，年龄结构为衰退型，
D正确。
5. （2024·浙江湖州高二期末）某池塘内草鱼种群增长速率的变化规
律如图所示。下列叙述正确的是（　　）
A. T2时草鱼种群的年龄结构为稳定型
B. T2～T4期间草鱼种群密度逐渐增大
C. T3时草鱼种群数量单位时间增加量大
于T1时
D. 增加草鱼鱼苗投放量可提高其环境容纳量
解析： 　T2时种群的增长速率最大，说明了此时的种群的数量为
K /2值，此时的年龄结构为增长型，A错误；T2～T4期间草鱼的增
长速率在逐渐下降，但还是大于0，所以其种群密度在逐渐增大，
B正确；T3和T1时，种群的增长速率相等，即草鱼种群数量单位时
间增加量相等，C错误；增加草鱼鱼苗投放量可缩短到达环境容纳
量的时间，但不会使草鱼的环境容纳量增加，D错误。
课时训练·提素能
03
分级练习 巩固提升
知识点一　探究果蝇种群的增长与建立数学模型
1. 为探究果蝇和种群数量的动态变化，在一个广口瓶中，用水果培养
果蝇。下列相关叙述错误的是（　　）
A. 果蝇的数量一直呈逻辑斯谛增长
B. 水果含量、温度等会影响果蝇的环境容纳量
C. 果蝇的性别比例会影响果蝇数量的增长
D. 果蝇计数时使用的方法与酵母菌计数方法不同
解析： 　后期食物耗尽，果蝇数量下降，因此A错误。
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2. 实验人员以一定量酵母菌为饲料，在固定容器内饲养果蝇，定时记
录果蝇数量，绘制果蝇数量的变化图，如图所示，下列说法正确的
是（　　）
A. t1时果蝇数量增长速率小于 t2时，是因为食物
短缺
B. 果蝇种群种内斗争最激烈是 t3～ t4阶段
C. 若增加酵母菌的供应量，果蝇的 K 值一定会上
升
D. t4以后果蝇的出生率大于死亡率
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解析： 　 t1时果蝇数量较少，增长速率较小，而非食物短缺，A
错误； t3～ t4阶段果蝇种群数量维持在 K 值左右，种内斗争最为激
烈，B正确；影响 K 值大小的除了食物，还有生存空间等，C错
误； t4以后种群数量开始下降，出生率小于死亡率，D错误。
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3. （2024·金华十校联考）某实验小组对果蝇进行培养并研究其增长
规律，在25 ℃条件下，在瓶内放入雌雄果蝇各3只，4～5天后出现
幼虫，第10天后，幼虫逐步成长为成虫。25 ℃时，果蝇的成虫约
能活15天。下列叙述正确的是（　　）
A. 0～10天瓶内果蝇种群数量保持
不变
B. 据图判断，第26天左右达到该种群
的环境容纳量
C. 实验初始果蝇增长较慢的原因是受到食物和空间的限制
D. 第26天后果蝇种群数量下降的主要原因是大量成虫达到生理寿命
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解析： 　在瓶内放入雌雄果蝇各3只，4～5天后出现幼虫，第10
天后，幼虫逐步成长为成虫，由于一对雌雄果蝇可产生很多的幼
虫，25 ℃时，果蝇的成虫约能活15天，因此0～10天瓶内果蝇种群
数量应在增加，A错误；据图判断，第26天之前果蝇成虫数量增
加，26天之后，果蝇成虫数量下降，因此第26天左右达到该种群的
环境容纳量，B正确；实验初始果蝇增长较慢的原因是由于初始果
蝇数量较少，此时食物和空间是充足的，C错误；第10天后，幼虫逐步成长为成虫，且果蝇的成虫约能活15天，第26天后只是第一代出生的果蝇达到生理寿命，后来产生的果蝇并没有，因此第26天后果蝇种群数量下降的主要原因是受到食物和空间的限制，不是大量成虫达到生理寿命，D错误。
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4. 建立数学模型的一般步骤是（　　）
A. 提出假设→观察研究对象→用数学形式对事物的性质进行表达→
检验和修正
B. 观察研究对象→提出合理假设→检验和修正→用数学形式对事物
的性质进行表达
C. 观察研究对象→提出合理假设→用数学形式对事物的性质进行表
达→检验和修正
D. 观察研究对象→用数学形式对事物的性质进行表达→检验和修正
→提出合理假设
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知识点二　种群数量的指数增长和逻辑斯谛增长
5. （2024·浙江校考模拟预测）下列关于种群的逻辑斯谛增长的叙
述，正确的是（　　）
A. 增加养鱼塘的原始投放量会提高鱼的环境容纳量
B. 在逻辑斯谛增长的加速期，种群密度增长最快
C. 逻辑斯谛增长的减速期种内斗争比加速期激烈
D. 在逻辑斯谛增长的饱和期，种群的性别比例接近1∶1
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解析： 　增加养鱼塘的原始投放量，会使达到环境容纳量的时间
缩短，但不会提高养鱼塘的环境容纳量，A错误；在逻辑斯谛增长
的转折期（种群数量为 K /2），种群密度增长最快，B错误；种内
斗争的程度主要与种群密度大小有关，减速期的种群密度比加速期
的种群密度大，减速期的种内斗争比加速期激烈，C正确；在逻辑
斯谛增长的饱和期，种群数量接近或达到 K 值，种群的性别比例不
一定接近1∶1，D错误。
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6. （2024·浙江宁波高二期末）当田鼠种群刚迁入一个新的农田后，
种群数量开始增长，随着时间推移，种群数量停止增长并维持相对
稳定。下列叙述正确的是（　　）
A. 田鼠种群数量的增长过程中，增长速率先增大后减小
B. 田鼠种群数量停止增长时，出生率和死亡率均为零
C. 当田鼠种群数量维持相对稳定时，不存在种内竞争
D. 人为地一次性捕杀部分田鼠后，其环境容纳量迅速降低
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解析： 　当田鼠种群刚迁入一个新的农田后，种群数量开始增
长，随着时间推移，种群数量停止增长并维持相对稳定，说明种群
呈“S”形增长，此过程中增长速率先增大后减小，A正确；田鼠
种群数量停止增长时，种群达到 K 值，此时出生率和死亡率相等，
并非都是0，B错误；当田鼠种群数量维持相对稳定时，种群数量
达到最大值，此时种内竞争最激烈，C错误；人为地一次性捕杀部
分田鼠后，其种群数量会迅速下降，但环境容纳量不会发生改变，
D错误。
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7. “S”形曲线的增长率是逐渐下降
的，增长速率是先上升后下降，
K /2时最大。“S”形曲线的增长
率和增长速率随时间变化曲线如图所示，下列叙述中正确的是（　）
A. “J”形曲线的增长率呈现逐渐增大的趋势
B. 增长率是指单位时间内种群数量的增长量与原先个体的数量的比
值
C. 种群的环境容纳量是个体数量达到最大时的数量
D. t2时刻种群的年龄结构呈增长型
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解析： 　“J”形曲线增长的种群，它的增长率是固定不变的，
而增长速率是改变的，且不断增大，增长速率是“J”形曲线的斜
率，A错误；增长率＝单位时间内增长量/原先个体的数量，即（ Nt
－ Nt－1）/ Nt－1，B正确；环境容纳量是指长时期内环境所能维持的
种群最大数量，又称 K 值，C错误； t2时刻种群的年龄结构呈稳定
型，D错误。
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　　（2024·浙江嘉兴高二校联考期中）阅读下列材料，完成8～9小题。
　　种群密度的大小可作为判断生物有益或有害、保护或防治的依据。某研究机构对某区域1公顷范围内的一种田鼠进行了连续调查。第一次调查统计所捕获的田鼠数量、性别等数据记录如表，连续10年的种群数量增长情况如图所示（后一年的种群数量是前一年的λ倍）。
捕获数（只） 标志数
（只） 雌性个体数
（只） 雄性个体数
（只）
初捕 50 50 28 22
重捕 50 10 32 18
8. 以下是对第一次调查数据的分析，正确的是（　　）
A. 此调查方法可以用来调查跳蝻的种群密度
B. 若田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉，统计的种群密度比实际低
C. 综合两次捕获情况，该田鼠种群的性别比例（♀/♂）约为7∶2
D. 该地区田鼠的平均种群密度约为250只/公顷
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解析： 　跳蝻活动能力较弱，通常采用样方法进行调查，A错
误；由种群密度 N ＝ M × n ÷ m 可知由于被捕捉一次之后，田鼠更
难被捕捉，则 m 减少（因为不容易被捕），因此 N 增大，大于实际
的种群密度，B错误；在两次捕获中，雌性个体数量是（28＋32）
＝60，雄性个体数量是（22＋18）＝40，即雌性∶雄性的比例为
3∶2，C错误；该地区田鼠的平均种群密度约为50×50÷10＝250
只/公顷，D正确。
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9. 以下是对连续10年的种群数量增长情况的分析，正确的是（　　）
A. 第6年以前田鼠种群数量呈逻辑斯谛增长
B. 第5年和第7年的田鼠种群数量相同
C. 第3年的田鼠种群增长速率最大
D. 第3年的田鼠种群数量最大
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解析： 　在第3年以前田鼠种群数量呈现增长的趋势，第3年后，
种群数量开始下降，A错误；在第3～9年间田鼠种群数量不断减
少，故第7年的田鼠种群数量比第5年少，B错误；由图可知：在第
1～3年之间田鼠种群数量不断增加，第3年时，田鼠种群数量达到
最大值，种群增长速率为0，C错误，D正确。
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10. 如图为某种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线。若不考虑
迁入和迁出，下列有关叙述错误的是（　　）
A. 改善空间和资源条件有望使 K 值提高
B. BC 段种群增长速率逐渐下降，出生率小于死亡率
C. B 到 C 变化过程中，其天敌捕食成功率将会增加
D. 比较曲线Y与曲线X表明自然状态下种群无法超
出理想状态下的最大增长率
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解析： 　同一种生物的 K 值不是固定不变的，会受到环境的影
响，当生物生存的环境改善， K 值会上升，A正确； BC 段种群增
长速率逐渐下降至0，但出生率仍然大于死亡率，B错误； B 到 C
变化过程中，由于种群数量的增加，其天敌捕食成功率将会增
加，C正确；曲线Y表示自然状态种群数量的增长，曲线X表示理
想状态的种群数量增长，比较曲线Y与曲线X表明，在自然状态
下，由于空间和资源条件有限，所以种群无法超出理想状态下的
最大增长率，D正确。
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11. 如图是根据实验室中人工饲养黑腹果蝇的数据统计绘制而成的曲
线图。人工饲养是在一定大小的培养瓶中、喂以一定量的食物的
条件下进行的。回答下列问题：
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（1）在实验室条件下用草履虫、酵母菌所做的实验与上述结果相
似，表明种群在资源有限、空间有限的条件下的增长类型，
一般都是 。
解析： 种群在资源有限、空间有限的条件下，其增
长类型一般都是“S”形，即达到 K 值后，会稳定在一定
的水平。
“S”形　
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（2）曲线的纵坐标 （填“能”或“不能”）反映种群密度
的大小。这个过程中种群的增长速率的变化趋势是
。
解析： 曲线的纵坐标表示种群的数量，因而能反映种
群密度的大小。这个过程中种群的增长速率的变化趋势是先
增大后减小。
能　
先增大
后减小　
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（3）在一定环境中种群增长曲线的渐近线，生态学上称为环境容
纳量，其含义是
。一个种群的环境容纳量 （填“能”或“不
能”）随着环境的变化而改变。
解析： 在一定环境中种群增长曲线的渐近线，生态学
上称为环境容纳量，其含义是长时期内环境所能维持的种群
最大数量，即这一环境所能养活的种群的最大数量，即 K
值。一个种群的环境容纳量能够随着环境的变化而改变。
长时期内环境所能维持的种群最大数
量
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（4）该实验中，当黑腹果蝇种群的数量达到约 时，种
内竞争最为激烈。当种群数量达到渐近线时，此时种群的出
生率最可能是 （填“大于”“小于”或“等于”）
死亡率。
解析： 由曲线图可知，当黑腹果蝇种群的数量达到
约346.1时，种内竞争最为激烈。当种群数量达到渐近线
时，种群数量相对稳定，此时种群的出生率最可能是等
于死亡率。
346.1　
等于　
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12. （2024·浙江联考期中）许多动物种群的数量
增长都具有Allee效应，表现为群聚有利于种
群的增长和存活，但过分的拥挤又可阻止生
长，并对生殖产生负作用。下列叙述错误的是（　　）
A. 对于指数增长的种群来说，不具有Allee效应
B. 若自然状态下该种群雌雄数量相等，人为提高雄性占比会使b左移
C. 种群密度在0～a时，该物种会成为濒危物种，直至消亡
D. 种群密度在b～c时，可供给种群后代生存的环境剩余容量不断减少
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解析： 　Allee效应表现为：群聚有利于种群的增长和存活，
但过分的拥挤又可阻止生长，并对生殖产生负作用。指数增长
的种群环境空间无限大，不存在过分拥挤阻止生长，故不具有
Allee效应，A正确；若自然状态下该种群雌雄数量相等，人为
提高雄性占比会改变原种群性别比例，使出生率降低，增长速
率降低，若要使增长速率不变，就需要更大的初始种群密度，
故b点右移，B错误；初始密度介于0～a时，增长速率＜0，种
群数量会降低，该物种会成为濒危物种，直至消亡，C正确；
依据Allee效应，种群密度在b～c时种群增长速率大于零，种群数
量不断增加，环境资源有限，可供给种群后代生存的环境剩余容
量不断减少，D正确。
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13. 群聚有利于种群的增长和存活，每种生物都有自己的最适密度，
当种群密度低于某一阈值时，物种种群趋于灭绝，这就是阿利氏
效应。科学家调查某陆生肉食动物种群在环境条件未受到破坏时
的数量时，绘制了该种群的种群瞬时增长量随种群起始数量的变
化曲线。下列叙述错误的是（　　）
A. 种群的密度过低时，其出生率小于死亡率，不利于种群增长
B. 该种群增长的最低起始数量为100个，其环境容纳量为600个
C. 当该动物起始种群数量为800个时，种群的数量会下降并趋于灭绝
D. 大熊猫等濒危动物的种群更容易受到阿利氏效应的影响
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解析： 　种群的密度过低时，种群瞬时增长量是负值，说明其
出生率小于死亡率，不利于种群增长，A正确；该种群增长的最
低起始数量为100个，大于100种群增长，小于100种群数量下降，
环境容纳量为600个，超过600出生率小于死亡率，B正确；当该
动物起始种群数量为800个时，超过环境容纳量，种群的数量会下
降，回到环境容纳量，但不会灭绝，C错误；大熊猫等濒危动物
的种群数量小，繁殖力弱，种群密度低，更容易受到阿利氏效应
的影响，D正确。
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14. （2024·浙江联考）热带雨林是地球上生物种类成分最丰富多样的
生物群落。群落中甲、乙2个种群的增长率与种群大小关系如图所
示。下列叙述正确的是（　　）
A. 甲种群的增长为指数增长，乙种群的
增长为逻辑斯谛增长
B. 乙种群的数量在200左右时，增长速率
最大
C. M 点前对应的种群大小，两个种群的出
生率都小于死亡率
D. K 点对应种群数量（600左右）为两个种群的环境容纳量
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解析： 　甲种群的增长率随种群数量增大而减小（在 K 点之
前，增长率大于0）， K 点之前，甲种群的增长为逻辑斯谛增长，
而 K 点之后，增长率小于零，种群数量开始下降，不是逻辑斯谛
增长；在 M 点之前，乙种群增长率小于零，乙种群数量在减小，
乙种群的增长不是逻辑斯谛增长，在 M 点到 K 点时，增长率大于
0，种群数量增大，乙种群的增长为逻辑斯谛增长，而 K 点之后，
增长率小于零，种群数量开始下降，不是逻辑斯谛增长，A错
误；
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甲种群前期符合“S”形增长曲线的特点，当增长率为零时达到 K 值，
从图上可以看出 K 值接近600，所以当种群数量接近 K /2即300左右时，
增长速率最大，B错误；甲种群在 M 点前的增长率是大于零的，因此
甲种群在 M 点前的出生率大于死亡率，C错误；当种群数量达到一定
大小后，增长率为零的点即为 K 值，从图上可以看出数量达到600左
右时两种群的增长率均为零，说明 K 点是两个种群的环境容纳量，D
正确。
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15. （2024·山河联盟联考）如图是森林中某种群数量变化曲线，以下
分析正确的是（　　）
A. 前5年，该种群的数量呈指数增长
B. 前20年，该种群数量最少的是第
15年
C. 第5年到第10年间种群的年龄结构
为衰退型
D. 第20年与第25年相比该种群的 K 值保持不变
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解析： 　前5年，λ不变，该种群的数量呈指数增长，A正
确；前20年，10～20年间λ小于1，该种群数量最少的是第20
年，B错误；第5年到第10年间λ大于1，种群数量一直增长，
种群的年龄结构为增长型，C错误；第25年引入天敌，该种群
的 K 值减小，D错误。
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16. 科研人员对某草原一种野生动物的种群进行研究，得出了与种群
密度相关的出生率和死亡率的变化图线，如图所示。有关此图的
叙述正确的是（　　）
A. 该生物的种群增长曲线呈“J”形
B. 死亡率逐渐增加的原因是受资源、空间
及其他生物的制约
C. 要合理地利用该动物资源，应将该种群的密度控制在 d 点时的水平
D. b 点时，种群增长率最快，种群达到环境最大容纳量
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解析： 由图示曲线可推知，该生物的种群增长曲线呈“S”
形，A错误；由于资源、空间及其他生物的制约，使得死亡率逐
渐增加，B正确；要合理地利用该动物资源，应将该种群的密度
控制在 b 点时的水平，此时种群增长速率最大，C错误；d 点时，
种群增长速率为 0，种群达到环境最大容纳量，D错误。
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17. 如图表示生物群落中甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线，下列叙述中不正确的是（　　）
① t2～ t3时间内甲种群出生率小于死亡率，乙种群出生率大于死亡
率　② t2～ t3时间内甲、乙两种群的年龄结构不同　③ t4时，甲的
种群密度最小，乙的种群密度最大　④若乙物种为害虫，则在 t4
时防治效果最佳
A. ①②③④ B. ①②③
C. ②③④ D. ①③④
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解析： ① t2～ t3时间内甲种群和乙种群增长速率都大于0，种
群数量不断增加，都表现为出生率大于死亡率，错误；② t2～ t3时
间内，甲、乙两种群的年龄结构都为增长型，错误；③ t4时，甲
种群增长速率最小，乙种群增长速率最大，无法判断甲、乙种群
密度大小，错误；④ t4时为乙种群的最大增长速率，防治害虫应
在 t4之前进行，严防其达到最大增长速率，所以 t4时防治效果不
佳，难以防治，错误。故选A。
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18. 如图表示2011～2018年间某种群数
量变化的柱形图，图中的λ＝
。下列有关说法
正确的是（　　）
A. （某一年的种群数量－一年前的种群数量）/一年前的种群数量表示出生率
B. 由表中数据可知，2016～2018年，该种群的数量持续下降
C. 根据图中数据能确定相应环境下该种群的环境容纳量
D. 该图直观地反映出种群数量的变化趋势，是一种数学模型
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解析： 　某一年的种群数量－一年前的种群数量不一定能表
示某一年的出生个体数（可能存在死亡），所以所得该比率不
能表示出生率，A错误；据表分析可知，2016～2018年，λ一
直大于1，所以该种群的数量不断地增加，B错误；环境容纳
量指长时期内环境所能维持的种群最大数量，图中λ一直大于
1，因此种群数量一直在增加，不能确定相应环境下该种群的
环境容纳量，C错误。
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19. 某生物兴趣小组为指导草原牧民更科学地放牧，对草原生物种类
进行了调查。请回答问题：
（1）该兴趣小组为确定放牧量，对该草原上的某种优质牧草进行
了种群密度的调查，所用的调查方法为样方法，取样的关键
是要注意 。
解析： 样方法取样的关键是注意
随机取样。
随机取样　
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（2）在某一时刻有一田鼠种群迁入了该生态系统，这种田鼠以优
质牧草的根为食，该兴趣小组对这一田鼠种群进行了一段时
间的追踪调查，并绘制出如图曲线：
①图中虚线表示在
条件下田鼠种群的增长方式。如果迁入时田鼠的
种群数量为 a ，而且每繁殖一代后种群数量比上一代增加 m
倍，则在此条件下繁殖 n 代以后，田鼠的种群数量为
。
资源无限、空间无限和不受其他生物制
约的理想　
a （1
＋ m ） n 　
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②在调查田鼠种群密度时，如果田鼠在被捕捉过一次后更难
捕捉，则统计的种群密度会比实际值 。为保护牧
草，牧民开展了灭鼠活动，即在图中所示的某时刻向该草原
生态系统中投放了灭鼠药，但一段时间后田鼠的数量又恢复
到原来的水平，可能的原因是
。
偏大　
灭鼠药对田鼠进行选择，导
致种群中抗药性个体数量不断增加　
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解析： ①图中虚线表示“J”形增长曲线，是在理想状态下产生的。分析题意可知，λ＝1＋ m ，故繁殖 n 代以后，田鼠的种群数量为 Nt ＝ N0×λ t ＝ a ×（1＋ m ） n 。②田鼠的活动能力强，活动范围广，采用标志重捕法调查种群密度；标志重捕法计算公式：种群数量（ N ）/第一次捕获并标志个体总数＝重捕总数/重捕中被标志的个体数，如果田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉，则会导致第二次捕捉的标记数目减少，因此调查的结果比实际值偏大。灭鼠药对田鼠进行选择，导致种群中抗药性个体不断增加，则某时刻向该草原生态系统中投放了灭鼠药，但一段时间后田鼠的数量又恢复到原来的水平。
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20. 青海湖是我国最大的内陆湖泊，也是我国
重要的湿地生态系统，生活着多种鸟类，
其中斑头雁是国家保护的珍稀动物。
（1）斑头雁每年3月份从越冬地陆续迁徙至青海湖，先在各湿地
分散栖息，补充在飞行过程中消耗的体能，然后集中到繁殖
地繁殖，整个过程中也伴有不参加繁殖的斑头雁的迁入和迁
出活动。据此可知在研究斑头雁的种群数量变化中，
（填数量特征）是影响其种
群密度的主要因素。影响斑头雁种群数量的环境因素包
括 （至少答出两点）。
出生
率、死亡率、迁入率和迁出率　
食物、天敌、气候等　
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解析： 根据题干信息“斑头雁集中到繁殖地繁殖，整个过程中也伴有迁入和迁出活动”可知，在研究斑头雁的种群数量变化中，出生率、死亡率、迁入率和迁出率是影
响其种群密度的主要因素。影响斑头雁种群数量的环境因素包括食物、天敌、气候等。
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（2）中国科学院动物研究所调查了青海湖地区的斑头雁种群数
量，他们用了多种调查方法，包括在斑头雁产卵期用
法调查产卵量，也用 法直接调查了斑头雁
个体的种群密度。
解析： 在斑头雁产卵期可用样方
法调查产卵量，或用标志重捕法直接
调查斑头雁个体的种群密度。
样
方　
标志重捕　
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（3）如图中甲、乙两条曲线分别表示调查过程中的斑头雁和另一种非国家保护鸟类棕头鸥在一段时间内的种群数量（ Nt ）和一年后的种群数量（ ）之间的关系，直线p为参照，表示 ＝ Nt 。甲曲线上A、B、C三点中，表示种群数量增长的是 点；乙曲线上D、E、F三点中，表示种群数量相对稳定的是 点；追踪调查中发现2005年斑头雁种群数量达到20 000只左右后至今，十余年时间里曲线几乎与p重合，说明20 000只左右是该地区斑头雁种群的
量；当 Nt 小于a时，甲、乙中的 曲线所代表的生物更易消亡，该曲线可能代表的是 （填“斑头雁”或“棕头鸥”）。
B　
F　
环境容纳
甲　
斑头雁　
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解析： 由分析可知，甲曲线上B点在曲线p以上，表示种群数量增长
了；乙曲线的F点与p曲线相交，说明种群数量相对稳定，没有发生改变。根据题干信息可知，从2005年后的十余年时间，斑头雁种群数量维持在20 000只左右，说明20 000只左右是该地区斑头雁种群的环境容纳量。当 Nt 小于a时，甲曲线在p曲线以下，种群数量在减少，所以甲曲线所代表的生物更容易消亡；由于2005年斑头雁种群数量达到20 000只左右后至今，十余年时间里曲线几乎与p重合，结合曲线可知甲曲线可能代表的是斑头雁。
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