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2025-
2026年九年级上学期综合练习（一）
数学试卷
考生注意：
1.考试时间90分钟
2.全卷共三道大题，总分120分
三
题号
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
得分
评卷
、选择题（每题3分，满分30分）
1.下列方程中，是一元二次方程的是
A.2x+y=1
B.x2+3.xy=6
C.x+=4
D.x2=3x-2
2.下面的图形是用数学家的名字命名的，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
A.赵爽弦图
B科克曲线
(:笛卡尔心形线
D.斐波那灵螺旋线
3.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转45°后得到△A'BC,若∠A=
115°，∠C=35°，则∠A'BC的度数为
A.5
B.10°
C.15°
D.25°
4.将抛物线y=x2十1向左平移3个单位长度得到抛物线（
第3题图
A.y=(x+3)2+1
B.y=(x-3)2+1
C.y=x2十4
D.y=x2-2
5,若关于x的一元二次方程kx 一6x十9一0有两个实数根，则k的取值范围是（
A.k<1且k≠0B.k≤1
C.k≤0
D.k≤1月.k≠0
6.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均
每月降低的百分率为x,根据题意列出的方程是
)
A.3200(1-x)=2500
B.2500(1-x)2=3200
C.2500(1+x)2=3200
D.3200(1+x)2=2500
数学试卷第1页（共8页）(ZK)
扫描全能王创建
7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax1和二次函数y=ax2-2x十c的图象大致为
8.如图，两个全等的等腰直角三角形ABC和三角形DEF的斜边AB=DE=I0,点E与点A重
合，斜边AB与DE在一条直线上，△ABC保持不动，△DEF以每秒2个单位长度的速度向
右运动，直到点D与点B重合时停止运动，设运动时间为x秒，两个等腰直角三角形重叠部
分的面积为y,则y与x的函数关系图象大致是
50
A(EY
10秒可
10x7秒0
10
第8题图
9.如图，已知顶点为(-3，一6)的抛物线y=a.x2-b.x十c过(-1，一4).
则下列结论：①abc<0;②对于任意实数m,均有am2十mm十c+6>0;
中结论正确的个数为
A.2个
B.3个
第9题图
C.4个
D.5个
10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，P是BC的中点，
∠EPF=90°，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时，∠EPF两
边PE,PF分别交AB,AC于点E,F.下列结论：①AE=CF;
②∠APE=∠CPF;③△EPF是等腰直角三角形；④)S四边形ABPF
第10题图
影SA:H⑤EP=AP,其中结论正确的个数为
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
得分
评卷人
、填空题（每题3分，满分30分）
11.请写出一个有一根为2的-般形式的·元二次方程
12.若点P(m,-2)与点Q(3,n)关于原点对称，则m”=
13.若(m十1)xm+)十6m.x-2=0是关于x的-元二次方程，则m=
14.二次函数y=一5(x一2)2-3的顶点坐标为
数学试卷第2页（共8页）(ZK)
扫描全能王创建2025一2026年九年级上学期综合练习（一）
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每题3分，满分30分）】
1.D2.B3.C4.A5.D6.A7.D8.C9.B10.C
二、填空题（每题3分，满分30分）】
11.x2-3x+2=0(答案不唯一)12.913.114.(2，-3)15.<
16-号或717.135181819或2-220.40514051）
7
三、解答题（满分60分）
21.(本题满分6分)
解：(1)原方程整理，得x2十x一6=0，
.(x十3)(x一2)=0.………………………………………………(1分)
x十3=0或x一2=0.…(1分)
x1=-3,江2=2.…(1分）
(2)2x2-4.x-3=0,
.△=b2-4ac=(-4)2-4X2X(-3)=40>0.…(1分)
x=4±40
2×2
1±
………………………(1分)
六x=1+10
2x2=1-
√10
2
…(1分)
22.(本题满分5分)
解：原式=
「(a+2)(a-2)
17
a(a-2)
(a-2)2
……………………(1分)
'a-2
2
=a+3,a(a-2)
……………………………(1分)
a-2
2
数学答案第1页（共6页）(ZK)
=a2+3a
……………………(1分)
2
a是方程x2十3.x十1=0的根，
.a2+3a+1=0,即a2+3a=-1.…(1分)
原式=一之
1
23.(本题满分6分)
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，点B1的坐标为（一3，一4）.…(2分)
(2)如图，△A2B2C2即为所求.……(2分)
1
3）S△c01C2X4X4=8.…
0……………………………(2分)
=4
-2
-10
24.(本题满分7分)
解：)：关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+6:=0(为常数)有两个实数根，
,△≥0.……………………………………（1分）
即[-(k+2)]2-4×1×
k2≥0，…(1分）
4
解得k≥-1.………（们分）
(2),方程的两个实数根x1,x2是一个矩形的一组邻边的长，且矩形的面积为12，
数学答案第2页（共6页）(ZK)
x1·x2=12.…(1分）
6=12.
(1分)
解得k1=4√5，k2=一43（舍去）.
……(1分)》
k的值为4√3.…
…(1分)
25.(本题满分8分)
解：(1)设AB=xm,则BC长为(24-3x)m.
根据题意，得x(24一3.x)=45,……(1分)
整理，得x2一8x+15=0,
解得x1=3,x2=5.………(1分)
当x=3时，BC=24一9=15>10不成立.…(1分)
当x=5时，BC=24一15=9<10成立.…(1分)
答：AB的长为5m.……(1分)
(2)设围成的花圃面积为Sm2.由题意，得S=24x一3x2=一3(x一4)2+48.…
…(1分)
,墙的最大可用长度为10m,0<24-3x≤10，
≤<8
当x>4时，S随x的增大而减小，
:当x=兰时，5有最大值即有最大面积的花围。
最大面积为24×兰-3×
14)2140
(m2).…………(1分)
3
3
答：最大面积是m
数学答案第3页（共6页）(ZK)

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