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数学参考答案
(3)1500×
36
60
=900(名)
答：估计该中学60秒钟的跳绳次数
1.D2.B3.C4.A5.B6.A7.C8.D
在100≤x<140范围的学生
9.A10.A
有900名.
1.c≠712.3m+2)(m-2)13.号
24.解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，
14.2.'AD=BC,
18.40或6019.420.①②④
∠ADC=∠BCD=90°.
21解：原式-=a“3·
,△CDF是等边三角形，
.DF =CF,
、1
a-31
∠FDC=∠FCD=60°
∴.∠ADF=∠BCF=30°.
当a=2x9
+3=3+3时，
∴.△ADF≌△BCF.
原式=
(2)BM,EM,BG,FN.
3
25.解：(1)设1盏甲型节能灯和1盏乙型节能
22.解：(1)△ACD如图所示.
灯的售价分别为x元、y元.
(2)如图，点E即为所求.
由题意，得
M
4x+5y=64,
E
6x+2y=52.
x=6,
解得
B
y=8.
答：1盏甲型节能灯和1盏乙型节能
tan∠EDA=
6
灯的售价分别为6元和8元
1
(2)设购买盏甲型节能灯，则购买乙
23.解：(1)12÷20%=60（名）.
型节能灯(50一m)盏.
答：一共抽取60名学生，
由题意，得
(2)85,36.
6m+8(50-m)≤360.
解得m≥20，
.OF⊥AC.
答：该工厂最少可以购买20盏甲型
.CD是⊙O的直径，
节能灯.
.∠DAC=90°.
26.(1)证明：，CD为⊙O的直径，
.OF∥AD.
∴.∠CBD=90°.
∴.∠COF=∠EDC.
设∠ABD=a.
.∠AOC=2∠EDC
∴.∠ABC=90°-a,
.∠EON=2∠EDC,
∠ACD=∠ABD=a.
∴.∠AOC=∠EON.
.'∠BCD+2∠ABD=90°，
∴.∠AOM=∠CON.
.∠BCD=90°-2a.
OA =OC.
∴.∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴.∠ACO=∠OAC
=90°-a.
DG =DA,
∴.∠ABC=∠ACB.
∴.∠ACO=∠DCN.
∴.AB=AC.
∴.∠ACO=∠OCN=∠OAC.
(2)证明：连接OA,OB,并延长AO交BC
.△AOM≌△CON.
于点R.
..AM=CN =7.
.'AB=AC,OB=O
.'PD =3BD,
∴.AO垂直平分BC.
设BD=x,则PD=3x.
∴.∠ARB=90°，BR=CR.
四边形PARB是矩形，
,AP是⊙O的切线，
.'.AR PB=4x.
∴.∠PAR=90°
.OC =OD,
CD是⊙O的直径，
∠CBD=90°
&OR=2
.四边形PARB是矩形，
0A=0C=
2.
..PA =BR =CR.
..CD=7x,BC=2PA =43x.
.'BC =2PA.
(3)解：如图③，连接OF,OA,并延长AO
.AD=√2Ix,AB=27x.
交BC于点R.
OE =AB,
,F为AC的中点，
.OE=27x.

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