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2025~2026学年度第一学期期中考试
高一数学试题
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
4.本卷主要命题范围：必修第一册第一章~第三章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.命题：3x∈Z,x2=√2x一1的否定是
A.Hx∈Z,x2=√2x-1
B.Hx∈Z,x2≠√2x-1
C.3x∈Z,x2≠√2x-1
D.3x氏Z,x2≠√2x-1
2.下列图形能表示函数图象的是
/
3.函数f)=的定义蛾为
A.(1,+o∞)
B.[1,+∞)
C.[1,W3)U(3,+o∞)
D.(1,W3)
4.设全集U={x∈N|x<8},集合A=(1,3,6},B={3,5,7},则Cu(AUB)的子集个数为
A.8
B.7
C.4
D.3
5.已知集合A={ r-5x<0,B={女0，则图中阴影部分表示的集合为
A.{x|-3B.{x|0C.{x|-3D.{x|-3【高一数学第1页（共4页）】
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回宾
6.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=3.x2一x+2a+1,若f(2)=13,
则a=
A.1
B.-1
C.-3
D.3
72.若正数，y满足4x十y=4,则上+号的最小值为
A.2
R号
C.3
D号
8.若关于x的不等式2ax-b>0的解集是{x|x>2},则关于x的不等式(ax+b)(x一2)>0的
解集是
A.{x|-2B.{x|x<-2或x>2}
C.{x|-4D.{x|x<-4或x>2}
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有
A.f(x)=1与g(m)=1
B.f(x)=√与g(x)=x
C.f(x)=x2-1与g(x)=(x+1)2-2(x+1)
D-号与&=可
10.如果aA.ac-bd
B.ac2>bd2
D.dtb-c+b
a+b a+b
(1-a)x+2,x≤1，
11.已知函数f(x)=
3a-
为R上的单调递减函数，则实数a的取值可以是
,x>1
x
A号
B.
c
D.√2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.幂函数f(x)=x的图象经过点(4,2)，则实数a=
13.若4∈{2，a+1,a2-5},则a=
14,若关于x的不等式mx2+x十1>0的解集为R,则实数m的取值范围为
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高一数学参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
C
A
B
D
D
题号
9
10
11
答案
AC
ACD
BC
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.【答案】B
2.【答案】A
【解析】根据函数的定义：任意垂直于x轴的直线与函数图象至多有一个交点，只有A正确.故选A.
3.【答案C
【解析】要使函数有意义，必须
1x-1≥0，
x2-3≠0，
解得x≥1且x≠3，则函数f(x)的定义域为[1W3)U(W3,十∞)，
故选C.
4.【答案】C
【解析】由题得U={x∈N|x<8}=(1,2,3,4,5,6,7},AUB=(1,3,5,6,7},所以Cu(AUB)={2,4},所以
Cv(AUB)的子集个数为4.故选C.
5.【答案】A
【解析】A=(0,5),B=(-3,2),A∩B=(0,2),则阴影部分表示的集合为（一3,0]，故选A.
6.【答案】B
【解析】因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(一2)=f(2)=3×22+2+2a+1=13,解得a=一1.故
选B.
7.【答案】D
【解折】因为正数y满足+y=4,所以士+子=子(4+)（上+）=子（位+号+5）≥
(2V2×号+5)-号当且仅当兰-号，即=号y=号时取等号所以+}的最小值为号故
选D.
8.【答案】D
a>0
【解析】因为关于x的不等式2a.x一b>0的解集是{xx>2},所以
=2则不等式(ax+b)(x-2)>0,即(x+4)·
2a
(x一2)>0，所以不等式的解集为{xx<-4或x>2冫.故选D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.【答案】AC
【解析】对于A选项，f(x)=1与g(m)=1是同一函数：对于B选项，f(x)=√=|x,g(x)=元=x,不
是同一函数；对于C选项，f(x)=x2-1与g(x)=(x十1)2-2(.x十1)=x2一1是同一函数；对于D选项，
f(x)=1,定义域为(1，十o∞)，g(x)=√-，定义域为[1，十o∞)，不是同一函数.故选AC
Vr-I
10.【答案】ACD
【解析】因为-a>一b>0,一c>-d>0,所以ac>bd,故A正确；
取a=c=-2,b=d=-1,则ac2=-8,bd=一1，故B不正确；
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