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2024年安化县思源实验学校上学期期中质量检测卷
八年级数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
单选题（共10小题,每小题3分，共30分）
1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
.A． B． C． D．
2.已知∠A，∠B为直角△ABC两锐角，∠B＝54°，则∠A＝（　　）
A．60° B．36° C．56° D．46°
3．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO=CO，AB=CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（　　）
A．HL B．SAS C．ASA D．SSS
第3题图 第4题图 第6题图
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线．若AC＝6，AD＝10，则点D到AB边的距离为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．4
5．如果一个多边形内角和等于1080°，那么这个多边形的边数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长是（ ）
A．12 B．15 C．18 D．24
7.点A(3，5)关于x轴的对称点的坐标为(　　)
A．(3，－5) B．(－3，－5) C．(－3，5) D．(－5，3)
8．一个直角三角形的斜边长为，一条直角边长为2，则它的另一条直角边的长度为（　　）
A． B．2 C． D．8
9．下列说法正确的是（　　）
A．平行四边形的对角线互相平分且相等 B．矩形的对角线相等且互相平分
C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．正方形的对角线是正方形的对称轴
10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、 向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么点 的坐标为( )_
A．（1011,0） B．（1011,1）
C．（1012,0） D．（1012,1）
二、填空题（共8小题,每小题3分，共24分）
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ADC=60°，∠B=30°，若CD=3cm，则BD=___ 6
cm．
第11题图 第12题图 第13题图
12．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10 cm2和26 cm2，则正方形A的边长是　 　cm．
13．如图，已知MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，AM＝BM，连接AB，若∠MAB＝20°，则∠AOM的度数为　 　．
14.在直角坐标系中，点关于轴的对称点为，将点向左平移个单位得到点，则的坐标为______ ．
15.如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是　 　．
第15题图 第17题图 第18题图
16．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是____________________．
17．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的平分线交AD于点F，交BA的延长线于点E，则AE的长为　 　．
18.如图，在矩形中，E为的中点，连接，过点E作的垂线交于点F，交CD的延长线于点G，连接CF．已知，，则_________．
解答题（共8小题,共66分）
19（6分）已知：A（3，1），B（1，3），C（4，4）．
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．
20.（6分） 已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，求这个多边形的边数．
21．（8分）如图，在△ABC中，BE=CF，D是BC边上的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：DE＝DF．
22．（8分）在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.
．
23．（8分）如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE＝CF，AF与BE相交于点G．
（1）求证：BE＝AF；
（2）若AB＝4，DE＝1，求AG的长．
23.（8分）如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．
（2）若矩形ABCD面积为8，求四边形BDEG的面积．
25．（10分）在ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．
26.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间t s(0 < t ≤ 15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF. (1)求证：AE＝DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由
试卷第4页，总4页

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