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北师大版六年级上册数学期中测试卷（含答案）
（时间：90分钟 总分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题（每小题2分，共10分）
1．黑兔的只数是40的，白兔只数的是40，黑兔与白兔相比（ ）
A．黑兔的只数多 B．白兔的只数多 C．一样多 D．无法确定
2．一架飞机向东偏北45°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向（ ）方向飞行。
A．东偏南45° B．西偏南45° C．西偏北45° D．南偏东45°
3．4∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应该（ ）。
A．加上8 B．乘2 C．加上12 D．除以
4．经过调查，人一天内用于睡眠、吃饭、活动的时间约占，用于睡眠、吃饭、活动的时间比是8∶3∶4，其中用于吃饭的时间是（ ）小时。
A．3 B．4 C．6 D．8
5．用70米长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4∶3，这块长方形果园的面积是（ ）平方米。
A．1200 B．300 C．588 D．294
二、填空题（每空1分，共20分）
6．＝（ ）∶5＝0.8＝（ ）折＝（ ）%。
7．一个圆的周长是25.12cm，它的直径是( )cm，半径是( )cm，面积是( )。
8．18米加上米是( )米，18米的是( )米。
9．一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，还剩全程的( )没行。如果甲乙两地之间的距离是490千米，还有( )千米没行。
10．长方形、正方形、等边三角形、圆，这些图形中，对称轴条数最多的图形是( )。
11．在200件产品中，有190件合格，合格率是( )。
12．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
13．按规律填数。
100% 0.9 （ ）（填百分数） （ ）（填小数） （ ）（填分数）
14．淘淘回家时要登上很多台阶，下面右侧的两幅图，图( )是淘淘从A处看到的，图( )是淘淘从B处看到的。
三、判断题（每小题1分，共5分）
15．六（1）班今天出勤率101%。( )
16．男生人数比女生人数多，女生人数就比男生人数少。( )
17．1.7除以0.3的商是5，余数是2。( )
18．一个扇形的圆心角是120°，它的面积是它所在圆的面积的。( )
19．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( )
四、计算题
20．用你喜欢的方法计算下面各题。

21．解方程。

22．计算阴影部分的周长和面积。
五、作图题
23．我会操作。
分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。
六、解答题
24．“”不等于。用你喜欢的数学语言（画图、文字）表达你自己的思考过程。
妈妈在商场八折区选了一件上衣和一条裙子，上衣的原价是145元，裙子的原价是225元。妈妈带了300元。够吗？
张阿姨小时织米长的毯子，照这样计算，她小时可以织毯子多少？
中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时，在一幅比例尺是千米的地图上，量得这条公路的长度是5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇，已知甲车和乙车的速度比是11∶14，求乙车平均每小时行驶多少千米？
学校准备在操场修一个直径是12米的圆形水池，再沿着水池外围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
29．小明和小红经常到公园里的圆形露天舞台散步。一天，他们从圆形露天舞台边沿同一地点同时出发，沿着圆形露天舞台的边沿背向而行，2分钟后，两人相遇，小明每分钟走75米，小红每分钟走82米。
（1）这个圆形露天舞台的周长是多少米？
（2）这个圆形露天舞台占地多少平方米？
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试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
《北师大版六年级上册数学期中测试卷（含答案）》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B C A C
1．B
【详解】略
2．B
【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，进行选择。
【详解】东偏北45°方向的相反方向是西偏南45°。
所以这架飞机向西偏南45°方向飞行。
故答案为：B
3．C
【分析】先求出比的后项加上21相当于后项乘几，比的前项乘相同的数求出新的前项，最后求出新前项和原来前项的差就是前项应该增加的数，据此解答。
【详解】（7＋21）÷7
＝28÷7
＝4
4×4－4
＝16－4
＝12
所以，前项应该加上12或者乘4。
故答案为：C
4．A
【分析】一天有24小时，将一天时间看作单位“1”，一天时间×用于睡眠、吃饭、活动的对应分率＝用于睡眠、吃饭、活动的时间；将比的各项看成份数，用于睡眠、吃饭、活动的时间÷总份数，求出一份数，一份数×用去吃饭的对应份数＝用去吃饭的时间。
【详解】24×÷（8＋3＋4）
＝15÷15
＝1（小时）
1×3＝3（小时）
用于吃饭的时间是3小时。
故答案为：A
5．C
【分析】看图可知，栅栏包含长方形的一条长和2条宽，共4＋3＋3份，先求出一份数，再用一份数分别乘长和宽的份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算即可。
【详解】70÷（4＋3＋3）
＝70÷10
＝7（米）
7×4＝28（米）
7×3＝21（米）
28×21＝588（平方米）
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，注意看懂图意。
6．8；4；八；80
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折。
【详解】0.8＝＝
＝4∶5
0.8＝80%
80%＝八折
即＝4∶5＝0.8＝八折＝80%。
7． 8 4 50.24
【分析】已知圆的周长，根据圆的周长公式，可求出直径；半径是直径的一半，即；再根据圆的面积公式，代入半径计算面积。圆周率π取3.14。
【详解】25.12÷3.14＝8（cm）
8÷2＝4（cm）
3.14×
＝3.14×16
＝50.24（）
一个圆的周长是25.12cm，它的直径是8cm，半径是4cm，面积是50.24。
8． / 6
【分析】求18米加上米是多少米直接用加法计算，即18＋；求18米的是多少米用分数乘法计算，即18×，据此解答。
【详解】18＋＝（米）
18×＝6（米）
所以，18米加上米是米，18米的是6米。
9． 140
【分析】将全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，剩余路程是全程的，已知全程为490千米，用乘法计算剩余的具体千米数。
【详解】
（千米）
一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，还剩全程的没行。如果甲乙两地之间的距离是490千米，还有140千米没行。
10．圆
【分析】对称轴是指图形对折后能完全重合的直线。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。比较可知，圆的对称轴条数最多。
【详解】在这些图形中，长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，等边三角形的对称轴有3条，圆的对称轴有无数条。因此，对称轴条数最多的图形是圆。
长方形、正方形、等边三角形、圆，这些图形中，对称轴条数最多的图形是圆。
11．95%
【分析】产品的合格率表示合格产品的数量占产品总数量的百分率，合格率＝合格产品的数量÷产品的总数量×100%，即190÷200×100%，据此解答。
【详解】190÷200×100%
＝0.95×100%
＝95%
所以，合格率是95%。
12． 3 9
【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。
【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。
13．70%；0.6；
【分析】观察序列：100%，0.9，，首先将已知数转化为小数以便找出规律。100%＝1.0，0.9＝0.9，＝0.8。数值依次为1.0，0.9，0.8，每次减少0.1。同时，表示形式按百分数、小数、分数的顺序循环。因此，下一个数应为0.7，需填百分数；再下一个为0.6，需填小数；再下一个为0.5，需填分数。
【详解】100%，0.9，转化为小数依次为1.0，0.9，0.8。
规律：每次减少0.1。同时，表示形式按百分数、小数、分数的顺序循环。
第四个数：0.8－0.1＝0.7，填百分数：0.7×100%＝70%。
第五个数：0.7－0.1＝0.6，填小数：0.6。
第六个数：0.6－0.1＝0.5，填分数：0.5＝。
按规律填数。
100% 0.9 （70%）（填百分数） （0.6）（填小数） （）（填分数）
14． ① ②
【分析】根据题意可知，A处离房子较近，看到的房子应该大，B处离房子远，看到的房子应该小，据此解答。
【详解】根据分析可知，淘淘回家时要登上很多台阶，下面右侧的两幅图，图①是淘淘从A处看到的，图②是淘淘从B处看到的。
【点睛】本题考查从不同位置观察物体。
15．×
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法为：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，出勤率最大为100%。
【详解】出勤率最大为100%，六（1）班今天出勤率不可能是101%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
16．
【分析】本题是关于对分数的意义的理解，关键在于明确两个所对应的单位“1”不同。先假设女生人数为单位“1”，求出男生人数，再计算女生人数比男生人数少的分率，通过比较判断原说法是否正确。
【详解】根据分析：
（1）确定男生人数：设女生人数为单位“1”，因为男生人数比女生人数多，所以男生人数是女生人数加上女生人数的，即。
（2）计算女生比男生少的人数：用男生人数减去女生人数，可得女生比男生少的人数为。
（3）计算女生人数比男生人数少的分率：。
所以，当以男生为单位“1”时，女生比男生人数少，所以题目说法错误。
故答案为：
【点睛】解决此类涉及“比谁多或者少几分之几”的问题，核心是找准单位“1”。先根据已知条件确定一个单位“1”，求出相关数量，再转换单位“1”计算比例。
17．×
【分析】被除数＝商×除数＋余数，利用这一等量关系去验证本题即可。
【详解】5×0.3＋2
＝1.5＋2
＝3.5，
3.5不等于1.7；
故答案为：×。
【点睛】本题考查了除法中商、余数、除数和被除数的关系，解题时可以直接利用“被除数＝商×除数＋余数”来验证题干说法是否正确。
18．√
【分析】扇形面积＝×πr2，用扇形的圆心角的度数除以360°即可求出扇形的面积是它所在圆面积的几分之几。
【详解】120°÷360°＝
则扇形的面积是它所在圆的面积的。
故答案为：√
【点睛】本题考查扇形的面积。扇形的圆心角是360°的几分之几，扇形的面积就是其所在圆面积的几分之几。
19．×
【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。
【详解】圆的周长和面积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
20．；157；
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先把20%化成0.2，然后根据乘法交换律a×b＝b×a把变成进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
21．；；
【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．周长是18.84厘米；面积是9.42平方厘米
【分析】大圆的半径是2厘米，小圆的直径是2厘米。
阴影部分周长＝大圆的周长＋小圆的周长，根据圆的周长＝2πr＝πd；
阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积＝πr2；
代入数据计算即可。
【详解】大圆的周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）
小圆的周长：3.14×2＝6.28（厘米）
12.56＋6.28＝18.84（厘米）
大圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
小圆的面积：3.14×（2÷2）2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
12.56－3.14＝9.42（平方厘米）
即阴影部分的周长是18.84厘米，面积是9.42平方厘米。
23．见详解
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。
【详解】
24．
【分析】分数乘法的计算方法是分子相乘作分子，分母相乘作分母。题目中错误地将的分子相加或忽略分母相乘，导致结果为。正确方法应通过画图或文字说明分数乘法的运算规则。
【详解】画图法：
画一个正方形，平均分成4行4列，共16个小正方形。
横向选取3列（占整体的），纵向选取3行（占整体的）。重叠部分为3×3=9个小正方形，占整个正方形的。
因此，。画图如下：
，黑色阴影部分表示。文字法：
分数乘法规则：分子相乘作分子，分母相乘作分母。
计算过程：
。
题干中计算错误，是因为只计算了分子相加或未正确相乘分母，不符合分数乘法规则。
25．够
【分析】根据题意，先用一件上衣的原价加上一条裙子的原价，求出总原价；现打八折，即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用总原价乘80%，求出总现价，再与带的300元进行比较，得出是否够用。
【详解】（145＋225）×80%
＝370×0.8
＝296（元）
296＜300
答：妈妈带了300元，够。
26．米
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷，求出张阿姨每小时织毯子的长度，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用张阿姨每小时织毯子的长度×，即可解答。
【详解】÷×
＝××
＝×
＝（米）
答：她小时可以织毯子米。
27．28千米
【分析】由比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米。量得公路图上长度是5厘米，那么实际长度为30×5＝150千米。已知甲、乙两辆车经过3小时相遇，根据“速度和＝路程和÷相遇时间”，路程和就是公路实际长度150千米，相遇时间是3小时，所以甲乙两车速度和为150÷3＝50千米/时。已知甲车和乙车的速度比是11∶14，那么乙车速度占甲乙两车速度和的，所以乙车速度为50×，解答即可。
【详解】30×5＝150（千米）
150÷3＝50（千米/时）
50×
＝50×
＝28（千米/时）
答：乙车平均每小时行驶28千米。
28．40.82平方米
【分析】小路的形状是个圆环，小圆半径＝水池直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋小路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。
【详解】12÷2＝6（米）
6＋1＝7（米）
3.14×（72－62）
＝3.14×（49－36）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
答：这条小路的面积是40.82平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
29．（1）314米
（2）7850平方米
【分析】（1）根据题意，圆形露天舞台的周长＝两人速度和×相遇时间，据此解答即可；
（2）根据圆形舞台的周长C＝2πr，据此求出其半径，面积S＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】（1）（75＋82）×2
＝157×2
＝314（米）
答：这个圆形露天舞台的周长是314米。
（2）314÷2÷3.14
＝157÷3.14
＝50（米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个圆形舞台的占地面积是7850平方米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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