资源简介

天津市武清区杨村第八中学2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试题
1．（2025七上·杨村月考）的倒数是（　　）
A． B． C．2025 D．
【答案】A
【知识点】有理数的倒数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：
2025的倒数是
的倒数是
故选： A.
【分析】利用倒数和绝对值的定义求解即可.
2．（2025七上·杨村月考）在数轴上，表示的点与表示3.5的点之间的整数的点有几（　　）个
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解： 数轴上表示的点与表示3.5的点之间的整数有-2，-2，0，1，2，3，共6个，
故选：D.
【分析】根据数轴上两点间整数的个数解答即可.
3．（2025七上·杨村月考）手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（　　）
A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元
【答案】B
【知识点】有理数的加法实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：（元），
即小颖当天微信收支的最终结果是收入6元．
故选：B．
【分析】利用有理数的加法解答即可．
4．（2025七上·杨村月考）如图所示，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则a，b，，的大小关系为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴可知a<0故选： D.
【分析】观察数轴可得a<05．（2025七上·杨村月考）如果且．则下列说法中可能成立的是（　　）
A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数
C．b、c为正数，a为负数 D．a、b、c为正数
【答案】A
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解： 且
∴a，b，c三个数至少有一个正数，且至少有一个为负数，且
∴可能a，b为正数c为负数，也可能a，b为负数c为正数，
故选： A.
【分析】由题意得a，b，c三个数至少有一个正数，且至少有一个为负数，且 所以可能a，b为正数c为负数，也可能a，b为负数c为正数.
6．（2025七上·杨村月考）一个数是6，另一个数比6的相反数小2，这两个数的乘积是（　　）
A．40 B．36 C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：∵6的相反数是-6，
∴另一个数为-6-2=-8，
，
故选： C.
【分析】先求出另一个数，然后根据乘法运算法则解答即可.
7．（2025七上·杨村月考）在1，，3，，中任取两个数相乘，最大的积是，这5个数中最小数与最大数的和是，则（　　）
A．10 B．4 C． D．18
【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：解：根据题意得( 3+(-5)=-2，
故选： D.
【分析】要是两个数的乘积最大，那么一定要保证这两个数同号，且两个数的绝对值最大，据此求出a的值，再根据有理数的加法计算法则求出b的值，代入a+b即可.
8．（2025七上·杨村月考）数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（　　）
A．或2 B．或6 C．或2 D．4或
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；有理数在数轴上的表示；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由题意得，
∴点表示的数是或2，
故选：A．
【分析】分为在数轴上向左或向右移动，利用有理数的加减法列式计算即可．
9．（2025七上·杨村月考）若有理数，，满足，则（　　）
A．3 B．0 C．1 D．
【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数；有理数的加法法则；分类讨论
【解析】【解答】解：
∴x， y异号，
分两种情况讨论：
①xc>0，y<0，
则 1+1=-1；
②x<0，y>0，
则 1=-1；
综上所述： 的值是-1.
故选： D.
【分析】由题意可知：x，y异号，分两种情况讨论：①x>0，y<0；②x<0，y>0，即可求解.
10．（2025七上·杨村月考）现有以下结论：①正有理数、负有理数和0统称为有理数；②若两个数的差是正数，则这两个数都是正数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；④若，则；⑤几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数；⑥数轴上到原点的距离为 3 的点表示的数是 3 或－3．其中正确的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的概念；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：①∵正有理数、负有理数和0可以统称为有理数，
∴①说法正确；
②·.·若两个数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，比如：5-(-1)=6，
∴②的说法错误；
③∵每个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示，
∴③的说法正确；
④∵若 则a=b或a=-b，
∴④的说法错误；
⑤∵多个数相乘法则：几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数，
∴⑤的说法正确；
⑥∵数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或-3，
∴⑥的说法正确，
综上可知：说法正确的有4个，
故选： C.
【分析】①根据有理数的分类进行判断；②举出反例，进行判断即可；③根据每个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示，进行判断；④根据绝对值的性质进行判断即可；⑤根据多个数相乘法则进行判断；⑥根据到原点距离相等的点分别位于原点两侧，进行解答即可.
11．（2025七上·杨村月考）若有理数在数轴上对应的点如图，化简：　 　．
【答案】
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴上点的位置可得：a|a|，
∴a-c<0，b+c>0，
∴ ：，
故答案为：.
【分析】根据数轴上对应点的位置得到a|a|，即可得到a-c<0，b+c>0，然后去绝对值相加解答即可.
12．（2025七上·杨村月考）比较下列两数的大小：　 　．（填“＜”、“＝”或“＞”）
【答案】<
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：，，
∵，
∴，
故答案为：<.
【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”解答即可.
13．（2025七上·杨村月考）若，互为倒数，且，则　 　．
【答案】
【知识点】有理数的倒数；有理数的加法法则
【解析】【解答】∵a， b互为倒数，
解得a=2，
故答案为：.
【分析】根据a，b互为倒数，则ab=1，把ab=1代入a+ab=3，即可得出a的值，进一步即可得出b的值.
14．（2025七上·杨村月考）已知，，且，则　 　0，　 　0．（填“”或“”）
【答案】；
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵，， 且，
∴bc<0，b-c<0，
∴b<0，c>0，
故答案为：，.
【分析】根据题意得到bc<0，b-c<0，然后根据乘法法则和减法法则解答即可.
15．（2025七上·杨村月考）下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数只有1；其中正确的个数是　 　．
【答案】1
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：①-a一定是负数，说法错误，当 时，-a≥0；
②|a|一定是正数，说法错误，当a=0时， 0，0既不是正数，也不是负数；
③倒数等于它本身的数是：±1，说法正确；
④绝对值等于它本身的数只有1，说法错误，绝对值等于它本身的数包括0和正数；
所以正确的个数是1.
故答案为：1.
【分析】①根据正数和负数的定义判断即可；②根据绝对值的性质判断即可；③根据倒数的定义判断即可；④根据绝对值的定义判断即可.
16．（2025七上·杨村月考）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算法则解答即可；
（2）利用加法交换律和结合律解答即可；
（3）利用乘法分配律解答即可；
（4）先把除法化为乘法，然后运用乘法分配律解答即可.
17．（2025七上·杨村月考）给出下列各数：
（1）在这些数中，分数有　 　；非负数有　 　；
（2）在数轴上表示这些数，并用“”把它们连接起来．
【答案】（1）；
（2）解：有理数表示在数轴上如图所示，
∴．
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题；有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：（1），
分数包括：；非负数包括：；
故答案为：；；
【分析】（1）利用有理数的分类解答即可；
（2）在数轴上表示各数，然后根据数轴上右边的数总比左边的数大排列即可.
18．（2025七上·杨村月考）阅读下面解题过程并解答问题：计算：．
解：原式（第一步）
（第二步）
第三步）
（1）上面解题过程有两处错误：
第一处是第　 　步，错误原因　 　；
第二处是第　 　步，错误原因是　 　；
（2）请写出正确的解题过程．
【答案】（1）二；没有按同级运算从左至右运算；三；符号弄错
（2）解：原式
．
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：（1）第一处是第二步，错误原因是没有按同级运算从左至右运算，
第二处是第三步，错误原因是符号弄错，
故答案为：二，没有按同级运算从左至右运算，三，符号弄错；
【分析】（1）根据有理数的乘除法法则逐一判断即可；
（2）根据有理数的乘除法的混合运算解答即可.
19．（2025七上·杨村月考）已知，．
（1）若，求的值．
（2）若，求的值．
【答案】（1）解：，
，
又，且，
，，
（2）解：，
，
，，
，，
或．
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则
【解析】【分析】(1)根据绝对值求出x，然后根据xy>0，得到x=6，然后代入计算加法解答即可；
(2)根据有理数的额加法法则求出x的值，然后求差即可.
20．（2025七上·杨村月考）某果农把自家果园的草莓包装后再进行销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足额记为负，单位：箱）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
（1）根据表格可知，销售量最多的一天比最少的一天多卖出　 　箱；
（2）若每箱草莓的售价为65元，已知果园有3个工人，每人每天的开支为80元，卖出每箱草莓需支出包装费5元，那么该果农本周共获利多少元？
【答案】（1）24
（2）解：
（元）
答：该果农本周共获利元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：（1）（箱）
故答案是：24．
【分析】(1)用记录中的最大数减去最小数即可；
(2)利用本周的总收入减去总支出即得结论.
21．（2025七上·杨村月考）对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“联盟点”．
（1）若点表示数，点表示数，点是点，的“联盟点”，点在、之间，且表示一个负数，则点表示的数为　 　；
（2）若点表示数，点表示数，下列各数，，，所对应的点分别为，，，，其中是点，的“联盟点”的是　 　；
（3）点表示数，点表示数，为数轴上一点．
若点在点的左侧，且点是点，的“联盟点”，此时点表示的数是　 　；
若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点表示的数　 　．
【答案】（1）
（2）
（3）或或；65或或
【知识点】数轴上两点之间的距离；分类讨论
【解析】【解答】解：（1）点是点的“联盟点”，
或，
设点表示数为，
点在、之间，且表示负数，
，
若，则，
解得：，（不合题意舍去）；
若，则，
解得：，
故答案为：；
（2）根据题意可得：
，
，
是点的“联盟点”，
，
，
不是点的“联盟点”，
，
，
不是点的“联盟点”，
，
，
是点的“联盟点”，
总之，是点的“联盟点”，
故答案为：；
（3）设点表示的数为，
当点在和之间时，
若，则，
解得；
若，则，
解得；
当在左边时，，
则，
解得：；
故答案为：或或；
设点表示的数为，
当是和的“联盟点”时，，
则，
解得；
当是和的“联盟点”时，
若，则，
解得，
若，则，
解得；
当是和的“联盟点”时，，
则，
解得舍去，
综上：点表示的数为或或，
故答案为：或或．
【分析】(1)根据“联盟点”的定义可得.AM=2BM或BM=2AM，设点M表示的数为m，得出m的取值范围为-2(2)根据题目所给“联盟点”的定义，逐个进行判断即可；
(3)①设点P标示的数为x，进行分类讨论：当点P在点A和点B之间时，当点P在点A左边时，即可解答；②设点P表示的数为x，然后进行分类讨论：当点A是点B和点P的“联盟点”时，当点B是点A和点P的“联盟点”时，当点P是点A和点B的“联盟点”时，分别计算解答即可.
1 / 1天津市武清区杨村第八中学2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试题
1．（2025七上·杨村月考）的倒数是（　　）
A． B． C．2025 D．
2．（2025七上·杨村月考）在数轴上，表示的点与表示3.5的点之间的整数的点有几（　　）个
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2025七上·杨村月考）手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（　　）
A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元
4．（2025七上·杨村月考）如图所示，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则a，b，，的大小关系为（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025七上·杨村月考）如果且．则下列说法中可能成立的是（　　）
A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数
C．b、c为正数，a为负数 D．a、b、c为正数
6．（2025七上·杨村月考）一个数是6，另一个数比6的相反数小2，这两个数的乘积是（　　）
A．40 B．36 C． D．
7．（2025七上·杨村月考）在1，，3，，中任取两个数相乘，最大的积是，这5个数中最小数与最大数的和是，则（　　）
A．10 B．4 C． D．18
8．（2025七上·杨村月考）数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（　　）
A．或2 B．或6 C．或2 D．4或
9．（2025七上·杨村月考）若有理数，，满足，则（　　）
A．3 B．0 C．1 D．
10．（2025七上·杨村月考）现有以下结论：①正有理数、负有理数和0统称为有理数；②若两个数的差是正数，则这两个数都是正数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；④若，则；⑤几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数；⑥数轴上到原点的距离为 3 的点表示的数是 3 或－3．其中正确的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．（2025七上·杨村月考）若有理数在数轴上对应的点如图，化简：　 　．
12．（2025七上·杨村月考）比较下列两数的大小：　 　．（填“＜”、“＝”或“＞”）
13．（2025七上·杨村月考）若，互为倒数，且，则　 　．
14．（2025七上·杨村月考）已知，，且，则　 　0，　 　0．（填“”或“”）
15．（2025七上·杨村月考）下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数只有1；其中正确的个数是　 　．
16．（2025七上·杨村月考）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
17．（2025七上·杨村月考）给出下列各数：
（1）在这些数中，分数有　 　；非负数有　 　；
（2）在数轴上表示这些数，并用“”把它们连接起来．
18．（2025七上·杨村月考）阅读下面解题过程并解答问题：计算：．
解：原式（第一步）
（第二步）
第三步）
（1）上面解题过程有两处错误：
第一处是第　 　步，错误原因　 　；
第二处是第　 　步，错误原因是　 　；
（2）请写出正确的解题过程．
19．（2025七上·杨村月考）已知，．
（1）若，求的值．
（2）若，求的值．
20．（2025七上·杨村月考）某果农把自家果园的草莓包装后再进行销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足额记为负，单位：箱）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
（1）根据表格可知，销售量最多的一天比最少的一天多卖出　 　箱；
（2）若每箱草莓的售价为65元，已知果园有3个工人，每人每天的开支为80元，卖出每箱草莓需支出包装费5元，那么该果农本周共获利多少元？
21．（2025七上·杨村月考）对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“联盟点”．
（1）若点表示数，点表示数，点是点，的“联盟点”，点在、之间，且表示一个负数，则点表示的数为　 　；
（2）若点表示数，点表示数，下列各数，，，所对应的点分别为，，，，其中是点，的“联盟点”的是　 　；
（3）点表示数，点表示数，为数轴上一点．
若点在点的左侧，且点是点，的“联盟点”，此时点表示的数是　 　；
若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点表示的数　 　．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的倒数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：
2025的倒数是
的倒数是
故选： A.
【分析】利用倒数和绝对值的定义求解即可.
2．【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解： 数轴上表示的点与表示3.5的点之间的整数有-2，-2，0，1，2，3，共6个，
故选：D.
【分析】根据数轴上两点间整数的个数解答即可.
3．【答案】B
【知识点】有理数的加法实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：（元），
即小颖当天微信收支的最终结果是收入6元．
故选：B．
【分析】利用有理数的加法解答即可．
4．【答案】D
【知识点】判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴可知a<0故选： D.
【分析】观察数轴可得a<05．【答案】A
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解： 且
∴a，b，c三个数至少有一个正数，且至少有一个为负数，且
∴可能a，b为正数c为负数，也可能a，b为负数c为正数，
故选： A.
【分析】由题意得a，b，c三个数至少有一个正数，且至少有一个为负数，且 所以可能a，b为正数c为负数，也可能a，b为负数c为正数.
6．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：∵6的相反数是-6，
∴另一个数为-6-2=-8，
，
故选： C.
【分析】先求出另一个数，然后根据乘法运算法则解答即可.
7．【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：解：根据题意得( 3+(-5)=-2，
故选： D.
【分析】要是两个数的乘积最大，那么一定要保证这两个数同号，且两个数的绝对值最大，据此求出a的值，再根据有理数的加法计算法则求出b的值，代入a+b即可.
8．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；有理数在数轴上的表示；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由题意得，
∴点表示的数是或2，
故选：A．
【分析】分为在数轴上向左或向右移动，利用有理数的加减法列式计算即可．
9．【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数；有理数的加法法则；分类讨论
【解析】【解答】解：
∴x， y异号，
分两种情况讨论：
①xc>0，y<0，
则 1+1=-1；
②x<0，y>0，
则 1=-1；
综上所述： 的值是-1.
故选： D.
【分析】由题意可知：x，y异号，分两种情况讨论：①x>0，y<0；②x<0，y>0，即可求解.
10．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的概念；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：①∵正有理数、负有理数和0可以统称为有理数，
∴①说法正确；
②·.·若两个数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，比如：5-(-1)=6，
∴②的说法错误；
③∵每个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示，
∴③的说法正确；
④∵若 则a=b或a=-b，
∴④的说法错误；
⑤∵多个数相乘法则：几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数，
∴⑤的说法正确；
⑥∵数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或-3，
∴⑥的说法正确，
综上可知：说法正确的有4个，
故选： C.
【分析】①根据有理数的分类进行判断；②举出反例，进行判断即可；③根据每个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示，进行判断；④根据绝对值的性质进行判断即可；⑤根据多个数相乘法则进行判断；⑥根据到原点距离相等的点分别位于原点两侧，进行解答即可.
11．【答案】
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴上点的位置可得：a|a|，
∴a-c<0，b+c>0，
∴ ：，
故答案为：.
【分析】根据数轴上对应点的位置得到a|a|，即可得到a-c<0，b+c>0，然后去绝对值相加解答即可.
12．【答案】<
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：，，
∵，
∴，
故答案为：<.
【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”解答即可.
13．【答案】
【知识点】有理数的倒数；有理数的加法法则
【解析】【解答】∵a， b互为倒数，
解得a=2，
故答案为：.
【分析】根据a，b互为倒数，则ab=1，把ab=1代入a+ab=3，即可得出a的值，进一步即可得出b的值.
14．【答案】；
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵，， 且，
∴bc<0，b-c<0，
∴b<0，c>0，
故答案为：，.
【分析】根据题意得到bc<0，b-c<0，然后根据乘法法则和减法法则解答即可.
15．【答案】1
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：①-a一定是负数，说法错误，当 时，-a≥0；
②|a|一定是正数，说法错误，当a=0时， 0，0既不是正数，也不是负数；
③倒数等于它本身的数是：±1，说法正确；
④绝对值等于它本身的数只有1，说法错误，绝对值等于它本身的数包括0和正数；
所以正确的个数是1.
故答案为：1.
【分析】①根据正数和负数的定义判断即可；②根据绝对值的性质判断即可；③根据倒数的定义判断即可；④根据绝对值的定义判断即可.
16．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算法则解答即可；
（2）利用加法交换律和结合律解答即可；
（3）利用乘法分配律解答即可；
（4）先把除法化为乘法，然后运用乘法分配律解答即可.
17．【答案】（1）；
（2）解：有理数表示在数轴上如图所示，
∴．
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题；有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：（1），
分数包括：；非负数包括：；
故答案为：；；
【分析】（1）利用有理数的分类解答即可；
（2）在数轴上表示各数，然后根据数轴上右边的数总比左边的数大排列即可.
18．【答案】（1）二；没有按同级运算从左至右运算；三；符号弄错
（2）解：原式
．
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：（1）第一处是第二步，错误原因是没有按同级运算从左至右运算，
第二处是第三步，错误原因是符号弄错，
故答案为：二，没有按同级运算从左至右运算，三，符号弄错；
【分析】（1）根据有理数的乘除法法则逐一判断即可；
（2）根据有理数的乘除法的混合运算解答即可.
19．【答案】（1）解：，
，
又，且，
，，
（2）解：，
，
，，
，，
或．
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则
【解析】【分析】(1)根据绝对值求出x，然后根据xy>0，得到x=6，然后代入计算加法解答即可；
(2)根据有理数的额加法法则求出x的值，然后求差即可.
20．【答案】（1）24
（2）解：
（元）
答：该果农本周共获利元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：（1）（箱）
故答案是：24．
【分析】(1)用记录中的最大数减去最小数即可；
(2)利用本周的总收入减去总支出即得结论.
21．【答案】（1）
（2）
（3）或或；65或或
【知识点】数轴上两点之间的距离；分类讨论
【解析】【解答】解：（1）点是点的“联盟点”，
或，
设点表示数为，
点在、之间，且表示负数，
，
若，则，
解得：，（不合题意舍去）；
若，则，
解得：，
故答案为：；
（2）根据题意可得：
，
，
是点的“联盟点”，
，
，
不是点的“联盟点”，
，
，
不是点的“联盟点”，
，
，
是点的“联盟点”，
总之，是点的“联盟点”，
故答案为：；
（3）设点表示的数为，
当点在和之间时，
若，则，
解得；
若，则，
解得；
当在左边时，，
则，
解得：；
故答案为：或或；
设点表示的数为，
当是和的“联盟点”时，，
则，
解得；
当是和的“联盟点”时，
若，则，
解得，
若，则，
解得；
当是和的“联盟点”时，，
则，
解得舍去，
综上：点表示的数为或或，
故答案为：或或．
【分析】(1)根据“联盟点”的定义可得.AM=2BM或BM=2AM，设点M表示的数为m，得出m的取值范围为-2(2)根据题目所给“联盟点”的定义，逐个进行判断即可；
(3)①设点P标示的数为x，进行分类讨论：当点P在点A和点B之间时，当点P在点A左边时，即可解答；②设点P表示的数为x，然后进行分类讨论：当点A是点B和点P的“联盟点”时，当点B是点A和点P的“联盟点”时，当点P是点A和点B的“联盟点”时，分别计算解答即可.
1 / 1

展开更多......

收起↑