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浙江省绍兴市嵊州市三界蒋镇学校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题
1．（2025七上·嵊州月考） - 2025的相反数是 (　　)
A．- 2025 B．2025 C． D．
【答案】B
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：2025的相反数是-2025.
故答案为：B .
【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案.
2．（2025七上·嵊州月考）大众创业，万众创新，据不完全统计，大学生中创业人数已经达到7490000人，将7490000这个数据用科学记数法表示为(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：
故答案为：B .
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
3．（2025七上·嵊州月考）我国“天问一号”着陆火星时温度约为-130℃，美国“毅力号”着陆点温度比其高35℃，则“毅力号”温度是 (　　)
A．-95℃ B．-165℃ C．95℃ D．165℃
【答案】A
【知识点】有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：-130+35=-95℃，
故答案为：A .
【分析】根据有理数的加法法则解答即可.
4．（2025七上·嵊州月考）下列计算正确的是 (　　)
A．(-14)-(+5)=-9 B．0+(-3)=3
C．(-3)×(-3)=-6 D．3+(-1)=2
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：A.(-14)-(+5)=(-14)+(-5)=-19，错误；
B.0+(-3)=-3，错误；
错误；
D. 3+(-1)=2，正确；
故答案为：D .
【分析】根据有理数的加减和乘法、除法法则计算即可.
5．（2025七上·嵊州月考）下列各组数中互为相反数的是(　　)
A．-(-8) 与 +(-8) B．-(+5) 与 -|-5|
C．与 - 0.3 D．[-(-2)]2与
【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；判断两个数互为相反数；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A：-(-8) =8与 +(-8)=-8互为相反数；
B：-(+5) =-5与 -|-5|=-5，不是相反数；
C：与 - 0.3，不是相反数；
D：[-(-2)]2=4与 =4，不是相反数；
故答案为：A .
【分析】先化简各数，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.
6．（2025七上·嵊州月考）若 |a|=3， |b|=2 且 a>b， 则 a+b=(　　)
A．5 或 - 5 B．-1 或 1 C．5 或 1 D．1 或 - 1
【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵|a|=3，
∴a=±3，
∵|b|=2，
∴b=±2，
∵a>b，
∴a=3，b=2或a=3，b=-2，
当a=3，b=2时a+b=3+2=5，
当a=3，b=-2时a+b=3-2=1，
综上，a+b的值是5或1，
故答案为：C .
【分析】先根据绝对值的意义求出a、b的值，然后根据a>b，得到a=3，b=2或a=3，b=-2，最后代入a+b分别计算即可.
7．（2025七上·嵊州月考）已知 a×b<0， a+b>0， 则(　　)
A．a>0，b<0 且 |a|>|b| B．a<0，b>0 且 |a|< |b|
C．a，b 均为正数 D．a，b 均为负数
【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：因为ab<0，可知a、b异号，
又因为a+b>0，可知a>0，b<0且正数的绝对值大.
故答案为：A .
【分析】根据题目的条件可知a，b异号，正数的绝对值大，逐项判断解答即可.
8．（2025七上·嵊州月考）点A在数轴上从-5出发，先向左移动3个单位，再向右移动8个单位到达点B，则点B表示的数是(　　)
A．-16 B．0 C．6 D．10
【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：-5-3+8=0，
故答案为：B .
【分析】根据数轴上平移规律“左减右加”运算解答即可.
9．（2025七上·嵊州月考）已知 则 a，b，c 的大小关系是(　　)
A．a>b>c B．b>a>c C．c>b>a D．b>c>a
【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：
∴ c>b>a ，
故答案为：C .
【分析】计算出a，b，c的值，然后比较大小即可.
10．（2025七上·嵊州月考）计算： (　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索规律-数列中的规律
【解析】【解答】解：解： ，
故答案为：A .
【分析】先计算括号，然后利用乘法的约分计算解答即可.
11．（2025七上·嵊州月考）规定气温零上为正，例如气温零上15℃可以记为+15℃，嵊州市某天最低气温为零下3℃，可记为　 　℃．
【答案】-3
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵规定气温零上为正，气温零上15℃可以记为+15℃，
∴温为零下3℃可以记为﹣3℃，
故答案为：﹣3℃．
【分析】根据题意可知气温零上为正，气温零下记为负，即可得出答案．
12．（2025七上·嵊州月考）将算式 -3-5+7写成代数和形式：　 　，计算结果为　 　.
【答案】(-3)+(-5)+7；- 1
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解： -3-5+7=(-3)+(-5)+7=-8+7=-1，
故答案为：(-3)+(-5)+7；-1 .
【分析】先把减法化为加法，然后利用有理数的加法法则解答即可.
13．（2025七上·嵊州月考）数轴上点A对应的数为 点B与点A 相距4个单位，则点B 表示的数为　 　.
【答案】或
【知识点】有理数的减法法则；数轴上两点之间的距离；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由题意可得，
当点B在点A的左侧时，点B表示的数是：，
当点B在点A的右侧时，点B表示的数是：，
故答案为：或.
【分析】根据题意分为点B在点A左侧和右侧，利用有理数的加减法法则解答即可.
14．（2025七上·嵊州月考） 计算：　 　.
【答案】-1
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：
=1+(-0.25)×8
=1+(-2)
=1-2
=-1
故答案为：-1 .
【分析】先运算乘方和绝对值，然后运算乘法，最后运算加法解答即可.
15．（2025七上·嵊州月考）某商品成本价80元，标价 120元，后打八折销售，则利润为　 　元，利润率是　 　%.
【答案】16；20
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：120×0.8-80=16(元)，20%，
故利润为16元，利润率为20%.
故答案为：16，20.
【分析】用销售价减去成本即可得到利润，然后用利润除以成本价可得到利润率解答.
16．（2025七上·嵊州月考）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方.
（1） 若n=6， 则A的值为 　 　 ；
（2）3A-2B的值为 　 　 .
【答案】（1）7
（2）13
【知识点】有理数的加、减混合运算；幻方、幻圆数学问题
【解析】【解答】解：
(1)设第三行第一列的数字为C，根据题意得：6-3+6+4+C=6+A+C，解得：A=7.
故答案为：7；
(2)设第三行第一列的数字为C，
根据题意得：n-3+n+4+C=6+A+C，∴A=2n-5；
设第三行第一列的数字为D，
根据题意得：n+4+2n-5+B=6+B+D，∴D=3n-7，
又∵n-3+2n-5+3n-7=n+4+2n-5+B，
∴B=3n-14，
∴3A-2B=3(2n-5)-2(3n-14)=6n-15-6n+28=13.
故答案为：13.
【分析】(1)设第三行第一列的数字为C，根据幻方的每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的3个数之和相等，可列出关于A的一元一次方程，解之即可得出A的值；
(2)设第三行第一列的数字为C，根据幻方的每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的3个数之和相等，可列出关于A的一元一次方程，解之可用含n的代数式表示出A的值，设第三行第一列的数字为D，根据幻方的每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的3个数之和相等，可列出关于D的一元一次方程，解之可用含n的代数式表示出D的值，结合n-3+2n-5+3n-7=n+4+2n-5+B，可用含n的代数式表示出B的值，再将其代入3A-2B中，即可求出结论.
17．（2025七上·嵊州月考）计算
（1）(-20)-(-18)+(+5)
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：(-20)-(-18)+(+5)
=(-20)+18+(+5)
=-2+5
=3
（2）解：

（3）解：

（4）解：
=-10-(-18)
=-10+18
=8
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先把减法化为减法，然后利用加法法则计算即可；
（2）先把除法化为乘法，然后运算乘法，在运算减法解答即可；
（3）先运算乘方，然后运算括号内的减法，再运算有理数的乘法解答即可；
（4）先运算乘方和绝对值，然后运算有理数的乘除法，再运算减法解答即可.
18．（2025七上·嵊州月考）在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”连接：
【答案】解：-(-1.6)=1.6；
(+3)×(-0.5)=-1.5；
在数轴上表示各数：
根据数轴上数的大小比较规则，右边的数总比左边的数大，可得：.
【知识点】有理数的乘法法则；有理数在数轴上的表示；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】首先根据多重复号的化简、绝对值、有理数的乘法计算各数，然后在数轴上表示各数，根据数轴上右边的数总比左边的数大排列即可.
19．（2025七上·嵊州月考） 已知 a，b 互为相反数， c，d 互为倒数， 求： 的值.
【答案】解：a+b=0， cd=1，m=±3
当m=3时，
原式
当m=-3时，
原式
【知识点】有理数的倒数；有理数混合运算法则（含乘方）；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【分析】根据相反数，倒数和绝对值的定义求出a+b=0， cd=1，m=±3，然后代入数值计算代数式的值即可.
20．（2025七上·嵊州月考）某水库监测站记录一周水位变化 (警戒水位为0米)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
变化量(cm) +8 -5 -3 +2 -7 +1 +4
求：
（1）哪两天水位变化最大
（2）周日比周一水位高还是低 差多少
【答案】（1）解：，
8>7>5>4>3>2>1，
∴周一和周五水位变化最大；
（2）解：总变化：8-5-3+2-7+1+4=0，
0<8，
8-0=8，
所以水位低8cm.
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【分析】(1)根据变化量绝对值的最大，即可求解；
(2)将变化量相加，进而即可求解.
21．（2025七上·嵊州月考）定义新运算： a⊙b=a×b-|b-a|
例如： 3⊙(-2)=3×(-2)-|-2-3|=-6-5=-11
求：
（1）(﹣5)⊙2；
（2） 解方程： x⊙(-3)=10
【答案】（1）解：(-5)⊙2=(-5)×2-|2-(-5)|=-10-7=-17
（2）解：由x⊙(-3)=10：
x×(-3)-|-3-x|=10
即 - 3x-|x+3|= 10
分类讨论：
若x≥-3， 则|x+3|=x+3， 方程为： - 3x-(x+3)=10
解得：x=- <-3(舍去)
若x<-3，则 |x+3|=-x-3，方程为 - 3x-(-x-3)=10
解得：x=-3.5.
综上所述x=-3.5.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；解含绝对值符号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用新定义的运算法则解答即可；
（2）根据新定义列方程，然后分为x≥-3或x<-3两种情况，去绝对值求出x的值解答即可.
22．（2025七上·嵊州月考）计算：
【答案】解：原式 ．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据“裂项相消法”把原式变形，再利用有理数的混合运算法则即可．
23．（2025七上·嵊州月考） A地海拔-25米， B地海拔比A地高70米， C地海拔比B地低45米.
（1）求B、C两地海拔高度；
（2）飞机从A 地上空垂直上升500 米后再下降300米，此时飞机高度相当于海拔多少米
【答案】（1）解：地海拔高度为：（米）；
地海拔高度为：（米）；
答：地海拔高度为米；地海拔高度为米；
（2）解：（米），
答：此时飞机高度相当于海拔米．
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算列式计算即可；
（2）根据有理数的加减混合运算列式计算即可．
24．（2025七上·嵊州月考）某水库通过蓄水调节抗旱，原水位为汛限水位的90%(汛限水位记作0米).第一周每日蓄水使水位上升2%，第二周每日干旱使水位下降原高度的1%.
问：
（1）两周后水位是汛限水位的百分之几
（2）若需恢复汛限水位，还需蓄水多少天 (每日蓄水效果同第一周)
【答案】（1）解：设汛限水位为米，原水位，
第一周后水位为
第二周每日下降当前的，即每天变为前一天的
则第二周后：
答：两周后水位是汛限水位的；
（2）解：当前水位，目标为
每日蓄水使水位变为前一天的
设需天，则
即
解得（因）
答：至少需要2天．
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【分析】（1）设汛限水位为米，原水位，根据题意得到第一周后水位为，第二周后水位为，进而可得答案；
（2）设需天，由求解n值即可．
1 / 1浙江省绍兴市嵊州市三界蒋镇学校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题
1．（2025七上·嵊州月考） - 2025的相反数是 (　　)
A．- 2025 B．2025 C． D．
2．（2025七上·嵊州月考）大众创业，万众创新，据不完全统计，大学生中创业人数已经达到7490000人，将7490000这个数据用科学记数法表示为(　　)
A． B． C． D．
3．（2025七上·嵊州月考）我国“天问一号”着陆火星时温度约为-130℃，美国“毅力号”着陆点温度比其高35℃，则“毅力号”温度是 (　　)
A．-95℃ B．-165℃ C．95℃ D．165℃
4．（2025七上·嵊州月考）下列计算正确的是 (　　)
A．(-14)-(+5)=-9 B．0+(-3)=3
C．(-3)×(-3)=-6 D．3+(-1)=2
5．（2025七上·嵊州月考）下列各组数中互为相反数的是(　　)
A．-(-8) 与 +(-8) B．-(+5) 与 -|-5|
C．与 - 0.3 D．[-(-2)]2与
6．（2025七上·嵊州月考）若 |a|=3， |b|=2 且 a>b， 则 a+b=(　　)
A．5 或 - 5 B．-1 或 1 C．5 或 1 D．1 或 - 1
7．（2025七上·嵊州月考）已知 a×b<0， a+b>0， 则(　　)
A．a>0，b<0 且 |a|>|b| B．a<0，b>0 且 |a|< |b|
C．a，b 均为正数 D．a，b 均为负数
8．（2025七上·嵊州月考）点A在数轴上从-5出发，先向左移动3个单位，再向右移动8个单位到达点B，则点B表示的数是(　　)
A．-16 B．0 C．6 D．10
9．（2025七上·嵊州月考）已知 则 a，b，c 的大小关系是(　　)
A．a>b>c B．b>a>c C．c>b>a D．b>c>a
10．（2025七上·嵊州月考）计算： (　　)
A． B． C． D．
11．（2025七上·嵊州月考）规定气温零上为正，例如气温零上15℃可以记为+15℃，嵊州市某天最低气温为零下3℃，可记为　 　℃．
12．（2025七上·嵊州月考）将算式 -3-5+7写成代数和形式：　 　，计算结果为　 　.
13．（2025七上·嵊州月考）数轴上点A对应的数为 点B与点A 相距4个单位，则点B 表示的数为　 　.
14．（2025七上·嵊州月考） 计算：　 　.
15．（2025七上·嵊州月考）某商品成本价80元，标价 120元，后打八折销售，则利润为　 　元，利润率是　 　%.
16．（2025七上·嵊州月考）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方.
（1） 若n=6， 则A的值为 　 　 ；
（2）3A-2B的值为 　 　 .
17．（2025七上·嵊州月考）计算
（1）(-20)-(-18)+(+5)
（2）
（3）
（4）
18．（2025七上·嵊州月考）在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”连接：
19．（2025七上·嵊州月考） 已知 a，b 互为相反数， c，d 互为倒数， 求： 的值.
20．（2025七上·嵊州月考）某水库监测站记录一周水位变化 (警戒水位为0米)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
变化量(cm) +8 -5 -3 +2 -7 +1 +4
求：
（1）哪两天水位变化最大
（2）周日比周一水位高还是低 差多少
21．（2025七上·嵊州月考）定义新运算： a⊙b=a×b-|b-a|
例如： 3⊙(-2)=3×(-2)-|-2-3|=-6-5=-11
求：
（1）(﹣5)⊙2；
（2） 解方程： x⊙(-3)=10
22．（2025七上·嵊州月考）计算：
23．（2025七上·嵊州月考） A地海拔-25米， B地海拔比A地高70米， C地海拔比B地低45米.
（1）求B、C两地海拔高度；
（2）飞机从A 地上空垂直上升500 米后再下降300米，此时飞机高度相当于海拔多少米
24．（2025七上·嵊州月考）某水库通过蓄水调节抗旱，原水位为汛限水位的90%(汛限水位记作0米).第一周每日蓄水使水位上升2%，第二周每日干旱使水位下降原高度的1%.
问：
（1）两周后水位是汛限水位的百分之几
（2）若需恢复汛限水位，还需蓄水多少天 (每日蓄水效果同第一周)
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：2025的相反数是-2025.
故答案为：B .
【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案.
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：
故答案为：B .
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
3．【答案】A
【知识点】有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：-130+35=-95℃，
故答案为：A .
【分析】根据有理数的加法法则解答即可.
4．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：A.(-14)-(+5)=(-14)+(-5)=-19，错误；
B.0+(-3)=-3，错误；
错误；
D. 3+(-1)=2，正确；
故答案为：D .
【分析】根据有理数的加减和乘法、除法法则计算即可.
5．【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；判断两个数互为相反数；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A：-(-8) =8与 +(-8)=-8互为相反数；
B：-(+5) =-5与 -|-5|=-5，不是相反数；
C：与 - 0.3，不是相反数；
D：[-(-2)]2=4与 =4，不是相反数；
故答案为：A .
【分析】先化简各数，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.
6．【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵|a|=3，
∴a=±3，
∵|b|=2，
∴b=±2，
∵a>b，
∴a=3，b=2或a=3，b=-2，
当a=3，b=2时a+b=3+2=5，
当a=3，b=-2时a+b=3-2=1，
综上，a+b的值是5或1，
故答案为：C .
【分析】先根据绝对值的意义求出a、b的值，然后根据a>b，得到a=3，b=2或a=3，b=-2，最后代入a+b分别计算即可.
7．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：因为ab<0，可知a、b异号，
又因为a+b>0，可知a>0，b<0且正数的绝对值大.
故答案为：A .
【分析】根据题目的条件可知a，b异号，正数的绝对值大，逐项判断解答即可.
8．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：-5-3+8=0，
故答案为：B .
【分析】根据数轴上平移规律“左减右加”运算解答即可.
9．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：
∴ c>b>a ，
故答案为：C .
【分析】计算出a，b，c的值，然后比较大小即可.
10．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索规律-数列中的规律
【解析】【解答】解：解： ，
故答案为：A .
【分析】先计算括号，然后利用乘法的约分计算解答即可.
11．【答案】-3
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵规定气温零上为正，气温零上15℃可以记为+15℃，
∴温为零下3℃可以记为﹣3℃，
故答案为：﹣3℃．
【分析】根据题意可知气温零上为正，气温零下记为负，即可得出答案．
12．【答案】(-3)+(-5)+7；- 1
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解： -3-5+7=(-3)+(-5)+7=-8+7=-1，
故答案为：(-3)+(-5)+7；-1 .
【分析】先把减法化为加法，然后利用有理数的加法法则解答即可.
13．【答案】或
【知识点】有理数的减法法则；数轴上两点之间的距离；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由题意可得，
当点B在点A的左侧时，点B表示的数是：，
当点B在点A的右侧时，点B表示的数是：，
故答案为：或.
【分析】根据题意分为点B在点A左侧和右侧，利用有理数的加减法法则解答即可.
14．【答案】-1
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：
=1+(-0.25)×8
=1+(-2)
=1-2
=-1
故答案为：-1 .
【分析】先运算乘方和绝对值，然后运算乘法，最后运算加法解答即可.
15．【答案】16；20
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：120×0.8-80=16(元)，20%，
故利润为16元，利润率为20%.
故答案为：16，20.
【分析】用销售价减去成本即可得到利润，然后用利润除以成本价可得到利润率解答.
16．【答案】（1）7
（2）13
【知识点】有理数的加、减混合运算；幻方、幻圆数学问题
【解析】【解答】解：
(1)设第三行第一列的数字为C，根据题意得：6-3+6+4+C=6+A+C，解得：A=7.
故答案为：7；
(2)设第三行第一列的数字为C，
根据题意得：n-3+n+4+C=6+A+C，∴A=2n-5；
设第三行第一列的数字为D，
根据题意得：n+4+2n-5+B=6+B+D，∴D=3n-7，
又∵n-3+2n-5+3n-7=n+4+2n-5+B，
∴B=3n-14，
∴3A-2B=3(2n-5)-2(3n-14)=6n-15-6n+28=13.
故答案为：13.
【分析】(1)设第三行第一列的数字为C，根据幻方的每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的3个数之和相等，可列出关于A的一元一次方程，解之即可得出A的值；
(2)设第三行第一列的数字为C，根据幻方的每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的3个数之和相等，可列出关于A的一元一次方程，解之可用含n的代数式表示出A的值，设第三行第一列的数字为D，根据幻方的每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的3个数之和相等，可列出关于D的一元一次方程，解之可用含n的代数式表示出D的值，结合n-3+2n-5+3n-7=n+4+2n-5+B，可用含n的代数式表示出B的值，再将其代入3A-2B中，即可求出结论.
17．【答案】（1）解：(-20)-(-18)+(+5)
=(-20)+18+(+5)
=-2+5
=3
（2）解：

（3）解：

（4）解：
=-10-(-18)
=-10+18
=8
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先把减法化为减法，然后利用加法法则计算即可；
（2）先把除法化为乘法，然后运算乘法，在运算减法解答即可；
（3）先运算乘方，然后运算括号内的减法，再运算有理数的乘法解答即可；
（4）先运算乘方和绝对值，然后运算有理数的乘除法，再运算减法解答即可.
18．【答案】解：-(-1.6)=1.6；
(+3)×(-0.5)=-1.5；
在数轴上表示各数：
根据数轴上数的大小比较规则，右边的数总比左边的数大，可得：.
【知识点】有理数的乘法法则；有理数在数轴上的表示；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】首先根据多重复号的化简、绝对值、有理数的乘法计算各数，然后在数轴上表示各数，根据数轴上右边的数总比左边的数大排列即可.
19．【答案】解：a+b=0， cd=1，m=±3
当m=3时，
原式
当m=-3时，
原式
【知识点】有理数的倒数；有理数混合运算法则（含乘方）；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【分析】根据相反数，倒数和绝对值的定义求出a+b=0， cd=1，m=±3，然后代入数值计算代数式的值即可.
20．【答案】（1）解：，
8>7>5>4>3>2>1，
∴周一和周五水位变化最大；
（2）解：总变化：8-5-3+2-7+1+4=0，
0<8，
8-0=8，
所以水位低8cm.
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【分析】(1)根据变化量绝对值的最大，即可求解；
(2)将变化量相加，进而即可求解.
21．【答案】（1）解：(-5)⊙2=(-5)×2-|2-(-5)|=-10-7=-17
（2）解：由x⊙(-3)=10：
x×(-3)-|-3-x|=10
即 - 3x-|x+3|= 10
分类讨论：
若x≥-3， 则|x+3|=x+3， 方程为： - 3x-(x+3)=10
解得：x=- <-3(舍去)
若x<-3，则 |x+3|=-x-3，方程为 - 3x-(-x-3)=10
解得：x=-3.5.
综上所述x=-3.5.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；解含绝对值符号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用新定义的运算法则解答即可；
（2）根据新定义列方程，然后分为x≥-3或x<-3两种情况，去绝对值求出x的值解答即可.
22．【答案】解：原式 ．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据“裂项相消法”把原式变形，再利用有理数的混合运算法则即可．
23．【答案】（1）解：地海拔高度为：（米）；
地海拔高度为：（米）；
答：地海拔高度为米；地海拔高度为米；
（2）解：（米），
答：此时飞机高度相当于海拔米．
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算列式计算即可；
（2）根据有理数的加减混合运算列式计算即可．
24．【答案】（1）解：设汛限水位为米，原水位，
第一周后水位为
第二周每日下降当前的，即每天变为前一天的
则第二周后：
答：两周后水位是汛限水位的；
（2）解：当前水位，目标为
每日蓄水使水位变为前一天的
设需天，则
即
解得（因）
答：至少需要2天．
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【分析】（1）设汛限水位为米，原水位，根据题意得到第一周后水位为，第二周后水位为，进而可得答案；
（2）设需天，由求解n值即可．
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