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2025~2026学年度秋季学期9月总结与反馈
八年级
数学
参考答案
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
15
答案
D
B
A
D
D
B
A
B
D
B
D
B
二、
填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
题号
16
17
18
19
答案
34°
AB=CD
130
6或8
三、解答题：本题共8小题，共2分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
20.(7分)
解：根据三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C=180°，∴.(2x+8)+(3x)+(5x-18)=180,··3分
解得x=19,
∴.2x+8=46,3x=57,5x-18=77,
.∠A=46°，∠B=57°，∠C=77°.
····7分
21.(6分)
证明：如图，CD=AB,∴.CD+BC=AB+BC,即AC=BD,············2分
在△ACF和△BDE中，
「AF=BE
CF=DE,
·········4分
AC=BD
∴.△ACF≌△BDE(SSS)
·········6分
22.(7分)
解：（1)如图，.△ABC≌△DEC,AC=4,CE=6,
∴.DC=AC=4,BC=CE=6,
········2分
∴.BD=BC-DC=6-4=2;
···3分
(2)AE⊥BC,理由如下：
,'△ABC≌△DEC,
∴.∠ACB=∠DCE,
.∠ACB+∠DCE=180°，
·5分
∴.∠ACB=∠DCE=90°，
·····6分
,AE⊥BC.·····················
·······7分
DX·八年级·数学·答案·第1页，共4页
23.(6分)
解：(1)【解析】如图，以BC为一边的三角形有：△ABC,△DBC,△EBC,共3个，
故答案为：3；······················3分
(2)如图，以A为顶点的三角形有：△ABC,△ABD,△ABE,△ACD,△ACE,△ADE,
共6个：
故答案为：6.
····6分
24.(8分)
解：(1).△ABC的三边分别为a,b,c,
根据三角形的三边关系可得aa-b,
a-b-c<0,b-c-a<0,ca+b>0,·····················2分
∴.原式=-(a-b-c)-(b-c-a)t(c-a+b)=-a+b+c-b+c+a+c-a+b=3c-a+b;·······4分
（2).a=2,b=7,
∴.根据三角形三边关系，得7-2∴.5第三边c的长为奇数，
∴.c=7,
●
·········7分
∴.C=b=7,∴.△ABC是等腰三角形.
”··8分
25.(8分)
解：(1)如图，.∠C=70°，
∴.∠ABC+∠BAC=180°-∠C=180°-70°=110°，··1分
,AD是△ABC的角平分线，BE是角平分线，
∠BAD-∠BAC,∠ABE∠ABc
3
D
∴∠B40+∠AB0-(∠B4C+∠A80-2×10-5
∴.∠AOB=180°-（∠BAO+∠ABO)=180°-55°=125°：
(2).BE是高，∴.∠BEA=90°，
····5分
DX·八年级·数学·答案·第2页，共4页沾益区第五中学2025-2026学年上学期第一次教学质量监测
八年级 数学
范围：第十三章~第十四章第二节
(全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟)
一 、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。
1. 在△DEF中，DE边的对角是 ( ) A. ∠C B. ∠D C. ∠E D. ∠F
2. 下列各组图形中是全等图形的是 ( )
A. B. C. D.
3. 如图，用数字标注了3个三角形，其中△APC表示的是 ( )
A.①
B.②
C.③
D.以上都不对
4.若△PMN≌△ABC,则AB的对应边是 ( )
A.BC B.MN C.PN D.PM
5. 下列长度的三条线段中，能首尾相接构成三角形的是 ( ) A.1,2,4 B.6,6,13 C.7,8,9 D.6,9,3
6. 下列各图中，正确画出AC 边上的高的是 ( )
(
D.
) (
C.
) (
B.
)A.
八年级 ·数学 ·第1页(共8页)
7. 如图，直线DE//BC,若∠A=70°,∠1=45°,则∠C的度数为 ( )
A.45°
B.65°
C.70°
D.110°
8. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是 ( )
A. ∠A=∠B=2∠C
B. ∠A-∠B=∠C
C. ∠A: ∠B: ∠C=1:5:6
D. ∠A+∠C=90°
9. 如图，若∠ACD=130°,∠B=30°, 则∠A的度数为 ( )
A.130°
B.90°
C.100°
D.30°
10.如图，点O是△ABC的重心，连接BO并延长交AC于点D,若AC=6,则CD的长为 ( )
A.2
B.3
C.4
D.5
11. 如图，小云练习册上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识重新画出了一个与练习册上完全一样的三角形，那么小云画图的依据是 ( )
A.SSS B.SAS
C.AAS D.ASA
八年级 ·数学 ·第2页(共8页)
12.2025年全国U17 射击锦标赛，于8月12日开赛.射击队员在瞄准目标时，手、肘、
肩构成拖枪三角形，这种方法应用的几何原理是 ( )
A. 两点确定一条直线
B. 三角形具有稳定性
C. 两点之间，线段最短
D. 垂线段最短
13. 在△ABC中，若∠C=89°, 则△ABC是 ( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能
14. 下列说法正确的是 ( )
A. 三个角对应相等的两个三角形全等
B. 全等三角形的周长相等
C. 等边三角形不一定是等腰三角形
D. 三角形的角平分线是射线
15. 如图，已知△ABC≌△ADE, 连接BD, 若 ∠CAE=90°,AB=4,则图中阴影部分的
面积为 ( )
(
A.4
B.6
C.8
D.10
)
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16. 直角△ABC的一个锐角等于56°,则其另一个锐角的度数为 。
17. 如图，∠BCA=∠DAC=90°,要根据“HL”证明 Rt△ABC≌Rt△CDA,应添加的直 (
_
)接条件是
。
八年级 ·数学 ·第3页(共8页)
18. 已知△ABC≌△DEF,∠A=∠B=25°,则∠ F= °。
19. 如果一个等腰三角形的一边长为6,周长为20,那么这个等腰三角形的底边长为
。
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
20.( 7 分 )
在△ABC中，若∠A=(2x+8)°,∠B=(3x)°,∠C=(5x-18)°, 求∠A,∠B,∠C的度数.
21 .( 6 分 )
如图，点A,B,C,D 在同一条直线上，已知 BE=AF,DE=CF,CD=AB.
求证：△ACF≌△BDE.
八年级 ·数学 ·第4页(共8页)
22.( 7 分 )
如图，点A,C,E 在同一条直线上，点D在 BC上，且△ABC≌△DEC,AC=4,
CE=6.
( 1 ) 求BD 的长；
(2)判断AE 与BC 的位置关系，并说明理由.
23.(6分)
如图，过A,B,C,D,E 五个点中任意三点画三角形.
备用图
(1)其中以BC 为一边可以画 个三角形；
(2)其中以A 为顶点可以画 个三角形.
24.( 8 分 )
在△ABC中，∠A,∠B,∠C 的对边分别为a,b,c.
(1)化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|;
( 2 ) 若a=2,b=7,第 三 边c 的长为奇数，判断△ABC的形状.
25.( 8 分 )
如图，在△ABC中 ，AD是△ABC的角平分线，点E在边AC 上(不与点A,C重合),BE 与AD交于点O.
(1)若∠C=70°,BE是角平分线，求∠AOB的度数；
(2)若∠BAC=72°,BE是高，求∠AOB的度数.
26 .(8分)
如图所示，小昆同学拿着一块等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，已知∠ACB=90°,AC=BC, 每个小长方体教具的高度均为3cm.
(1)若测得∠ACD=53°, 求∠CBE的度数；
(2)求DE的长.
27 . (12分)
如图，已知△ABC,点 D是边AC的中点,点E 是DB延长线上一点，连接AE,过点 C 作 CF//AE,交 BD 的延长线于点F, 连接AF,CE.
(1)求证：△ADE≌△CDF;
(2)试判断线段AF与CE的位置关系，并说明理由；
(3)若BD=3BE,△BCD的面积为6,求四边形ABCF的面积.
(
c
)

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