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2025-2026学年云南省多校高二上学期二调考试（10月)
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上.若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则点N的坐标是
()
A.(-2,-3)
B.(2,1)
C.(2,3)
D.(-2,-1)
2.己知数据x1,x2,,x2020的方差为4，若y1=-2(x1-3),(i=1,2,…,2020),则新数据y1,y2,,y2020的方差
为)
A.16
B.13
C.-8
D.-16
3.己知两直线l1:3x-4y+4=0和l2:6x+my-2=0,若l1/儿2，则m=()
A.-8
B.8
c
D.2
4.当曲线y=1+V4-x2与直线y=k(x-2)+4有两个相异交点时，实数k的取值范围是().
A(0,)
B.(品，+∞)
c.G到
D.(侣引
5.明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图(1)所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图(2)所示，北宋的一个
汝窑椭圆盘如图(3)所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.己知图(1)、(2)、(3)中椭圆的长轴长与短轴长
的比值分别片品、号，设图(1)、(2)、(3)中椭圆的离心率分别为e、e2g,则()
(1)
(2)
(3)
A.e1B.e2C.e1D.e26.已知A,F分别是椭圆总+片=1a>b>0的左顶点和右焦点，P是椭圆上一点，直线AP与直线：x=
兰相交于点Q.且·AFQ是顶角为120的等腰三角形，则该椭圆的离心率为()
A号
B
c
D
7.若第一象限内的点(m,)关于直线x+y-2=0的对称点在直线2x+y+3=0上，则品+的最小值是
()
第1页，共8页
A.25
B
C.17
D.号
8.古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作圆锥曲线论》是古代数学的重要成果.
其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数（≠1）的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼
斯圆已知点000)，A3,0),动点P(x)满足9-=克则点P的轨迹与圆C:x-1P+y2=1的公切线的
条数为)
A.1
B.2
C.3
D.4
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是()
A.直线xsina-y+1=0的倾斜角的取值范围为0，孕U,π)
B.“c=5”是“点(2,1)到直线3x+4y+c=0距离为3”的充要条件
C.直线：x+y-31=0(1∈R)恒过定点(3,0)
D.直线y=-2x+5与直线2x+y+1=0平行，且与圆x2+y2=5相切
10.已知点P(4m+3,-3m-4),圆C:(x-1)2+y2=1,则()
A.点P在直线3x+4y+7=0上
B.点P可能在圆C上
C.圆C上至少有2个点与点P的距离为1
D.过点P作圆C的切线PA,PB,则切点弦AB过点（品，一）
11.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如
图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体
的棱长为1，则()
图1
图2
图3
A.CG=2AB +2AA
B.直线CQ与平面A1B,CD,所成角的正弦值为号
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