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一、选择题
1.答秦：B
解析：中心对称图形是绕某点旋转180°后与自身重合的图形。A是轴对称图形，C、D是旋转对称
图形（旋转72°、36°重合），B绕中心旋转180°重合，故选B。
2.答案：B
解析：一元二次方程需满足“二次项系数≠0且未知数最高次数为2”，即m一2卡0且m=2,
解得m=-2,故选B。
3.答案：A
解析：二次函数顶点式y=a(x-h)2+k的顶点坐标为(h,k),故y=2(x-3)2+5的顶点为
(3,5),选A。
4.答案：C
解析：判别试△=b2-4ac=（-4)2-4A1A5=16-20=-4<0,无实数根，选C。
5.答案：B
解折：二次函数y=一x2+2x+3的二次项系数-1<0，开口向下，对称轴为x=-
b
=1
2a
,故对称轴右侧(x>1)y随x增大而减小，选B。
6.答案：B
解析：利润函数y=一x2+10z+20是开口向下的抛物线，最大值在顶点处。顶点横坐标
10
E三
2A(-1)
=5,代入得y=-25+50+20=45,选B。
7.答案：C
解析：点绕原点旋转180°，横、纵坐标均取相反数，故A(5,4)旋转后为（一5，-4），选C。
8.答案：A
解析：年平均增长率公式为“初始值×(1+增长率^年数=最终值”，2023到2025年经过2
年，故方程为452(1+x)2=993,选A。
9.答案：B
解析：令y=0,解方程x2-2x-3=0,因式分解为(x+1)(x-3)=0,根为x=-1和
x=3,故交点为(-1,0)和(3,0)，选B。
10.答案：C
解析：
。①当x=1时，y=a+b+c,由图象知顶点在x轴上方，故a+b+c>0,正确；
。②图象与x轴有两个交点，故b2-4ac>0,错误：
°@对称轴2=名=1，即2a十b=0,正确，
。④图象与y轴交点在正半轴，故C>0,正确。
综上，正确的有3个，选C。
二、填空题
11.答案：x1=0,x2=2
解析：因式分解得x(x一2)=0，故根为x1=0,x2=2。
12.答案：y=(x-2)2+3
解析：抛物线平移规律“左加右减，上加下减”，故y=2右移2个单位、上移3个单位后为
y=(x-2)2+3。
13.答案：（-2,3)
解析：关于原点对称的点横、纵坐标均取相反数，故P(2,一3)的对称点为（一2,3）。
14.答案：-1
解析：由根与系数的关系，x1十x2=一p=1十(-2)=-1，得p=1;
x1x2=q=1A(-2)=-2,故p+q=1+（-2)=-1。
15.答案：1解析：令y=0,解方程x2-4x+3=0,得x=1和x=3。抛物线开口向上，故y<0时
116.答案：2√2
解折：连接AC、AF,正方形边长为2，故AC=AF=2W2。旋转角为60A°，
∠CAF=60A°，故△ACF为等边三角形，CF=AC=2W2。安定区联考2025一2026学年度第一学期期中检测
九年级数学试卷
本试卷满分120分，考试时间为100分钟.
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出四个选项，只有一
项符合题目要求
1.下列图形中，是中心对称图形的是（().
2.若方程(m-2)xm+3x1=1是一元二次方程，则m的值为（).
A.2B.-2C.±2D.0
3.二次函数y=2(x-3)+5的顶点坐标是（).
A.(3,5)B.(-3,5)C.(3,-5)D.(-3,-5)
4.一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（).
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
5.二次函数y=-x2+2x+3的图象，在对称轴右侧的部分是（).
A.y随着x的增大而增大
B.y随着x的增大而减小
C.y随着x的增大先增大后减小D.y随着x的增大先减小后增大
6.某商店销售一种商品，其利润y(元)与销售单价x(元)的函数关系式为y-x2410x+20,
则该商品的最大利润为()·
A.20元B.45元C.50元D.70元
7.以原点为中心，将点A（5,4)逆时针方向旋转180°，得到的点A坐标为（)
A.(-,4)B.(-4,5)C.(-5,-4)D.(-4,-5)
8.2023年下半年金价为每克452元，但到了2025年下半年却一度增长到每克993元，设
这两年金价的年平均增长率为x,则列方程为().
A.452(1+x)2=993
B.452(1-x)2=993
C.452(1+2x)=993D.452x2=993
9.二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴的交点坐标是（).
A.(1,0)和(-3,0)B.（-1,0)和(3,0)
C.(1,0)和(3,0)D.(-1,0)和(-3,0)
10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为直线X=1
则下列结论正确的个数是（).
①a+b+c>0②'.4ac<0③2a+b-0④c>0
A.1个B.2个C3个D.4个
二、填空题：本大题共6小题，每空3分，共18分.
第10题图
11.一元二次方程x2-2x=0的根为
12.将二次函数y=x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数解析式为
13.点P(2,-3)关于原点的中心对称点的坐标为
14.若一元二次方程x2+px+q=0的两个根为1和-2，则p+q
15.二次函数y=x2-4x+3的图象，当y<0时，x的取值范围是
16.如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转60°得到正方形AEFG,
若AB=2,则CP的长度为
第16题图
三、解答题：本大题共11题，共72分.解答时，应写出必要的文字说明、演算步骤
17.解下列一元二次方程（每小题3分，共6分)
（1)x24x+3=0
(2)2x25x+2=0
18.已知二次函数y=x2-2x+1,求：
(1)当x=3时，函数的值；
(2)当y=4时，x的值.（每小题2分，共4分）

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