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玉溪一中2025一2026学年上学期高三年级期中考
数学学科试卷
时长：120分钟满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知M={xx≤-2或x20,N={xx2-5x-6≥0，MUN=
A.(-0,-1]U[0,+oo)B.(-o,-2]U[6,+oo)
C.R
D.(-o0,-2]U[0,+oo)
2.若复数z满足(2-i)z=i,则z在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a2+a。=10,a4a=45,则S=
A.25
B.22
C.20
D.15
4.在平面直角坐标系xOy中，设角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(1,),
a+引则=
A.-2
B.、1
c.1
2
D.2
5.己知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf'(x)>0的解集为
a.（ou,+m)
c.(.0u(2
D.（-1,0)U(1,3)
6.在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若AF=xAB+!AD,则x=
6
0.7
7.设O为坐标原点，F,R为椭圆C:若+-1的两个焦点，点P在C上，c0s∠FPR=号，则OP叶
96
25
B.55
3
c号
D.35
2
Inx,x>0
8.已知函数f()=仁x+2a,x≤0'若函数y=/U(刃有6个零点，则实数a的取值范围为
A.a>1
B.a<0
C.a<-1
D.-11
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分
9.下列说法正确的是
A.若x∈R,则Vx2+2+
1
的最小值为2
Vx2+2
B.若A,B两组成对样本数据的样本相关系数分别为4=0.65，a=0.98，,则B组数据比A组数据的线性相关
性更强
C.正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，且它的所有顶点在球O的表面上，则球O的表面积为24π
D.数据(x,y)(i=1,2,3,…,10)组成一个样本，其回归直线方程为=2x-3,其中x=7.3,去除一个异常点(1,4)
后，得到新的回归直线必过点(6.3,9.6)
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,C下列说法正确的是
A.若A>B,则sinA>sinB
B.在锐角三角形ABC中，不等式sinA>cosB恒成立
C.若a=5,A=60,b=2√3，则三角形有2解
D.若b=2,A=号，△ABC是钝角三角形，则边长c的取值范围为0，U4,+m)
11.已知函数f(x)=x(x>0),则下列说法中正确的是
A.Inf(x)=xInx
B.若g(x)=lnaf(x),3x∈(0，+o),使得g(x)≤0成立，则0C.若g(x)=f(x)-m有两个零点，则eeD.若=rg了))存在极小值和极大值，则e5三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知ama+
=-3,则c0s2a=
13.已知。向量在方向量方向上的投影向量为上方，且
=2,则6=
2
14.如图，现有一块半径为2m,圆心角为90°的扇形铁皮AOB,欲从其中裁剪出一块内
接五边形ONPOR,使点P在弧AB上，点M,N分别在半径OA和OB上，四边形PMON是
矩形，点Q在弧AP上，点R在线段AM上，四边形PQRM是直角梯形.先使矩形PMON
M
的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形PQRM的面积也达到最大.则符合要求的矩
形PMON的面积为
m2,五边形ONPOR的面积为
m2
2

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