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2025-2026学年江苏省镇江市丹阳市高二上学期10月质检数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.直线x-V3y+2025=0的倾斜角为)
A君
B.3
c号
D
2.过点(-1,0)，(0，-)，(0,2)的圆的圆心坐标为()
A.(1,2
B.(1,
c.(1,-
D.(1,-2
3.过点A(m2+2m,2),B(0,2m2+3m)的直线l的倾斜角为135°，则实数m的值为()
A.-2或1
B.1
C.-2
D.-3
4.已知点A(2,3),B(3,-1),若直线y=kx+2与线段AB相交，则实数k的取值范围是()
Ak<-1或k>月
B.k≤-1或0≤k≤
C.-1≤k≤0或k≥2
D.-1≤k≤i
5.若直线l:ax-by+9=0与圆0：x2+y2=9相交，则点P(a,b)()
A.与圆0的位置关系不确定
B.在圆0内
C.在圆0上
D.在圆0外
6.四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面为平行四边形，M为AA1的中点，若BA=d,BD=b,BB1=C,则
cM=()
A.2a-万+3c
B.2a-6+2c
C.-ja+B+d
D.-2a+26+c
7.在空间直角坐标系中，向量a=(2,1,m),b=(-2,1,2),下列结论正确的是()
A.若a/b,则m=2
B.若a16,则m=-
c.若位，为锐角，则m>
D.若在石上的投影向量为号五，则m=
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8.瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在
同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线己知
△ABC的顶点A(-4,0),B(0,4),C(0,-2),则△ABC的欧拉线方程为()
A.x+2y=0
B.3x+3y+2=0C.x+y+2=0D.x-y+2=0
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知x2+y2+4x-2y-7=0表示圆，则下列结论正确的是()
A.圆心坐标为(-2,1)
B.圆心坐标为(2，-1)
C.半径r=12
D.半径r=2V3
10.以下四个命题中正确的是()
A.若a,b,为空间的一组基底，则-b,b+c,d-构成空间的另一组基底
B.直线的方向向量a=(1,-2,-1),平面的法向量元=(-2,4,2)，则l1平面c
C.已知a=(0,1,1),6=(0,0,-1),则在6上的投影向量为(0，-1,1)
D.对空间任意一点0和不共线的三点A,B,C,若OP=OA+OB-OC,则P,A,B,C四点共面
11.如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长均
D
为2，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是()
A.AC1⊥BD
B.B1C与A1A夹角是120°
D
C.IAC]=2v6
A
D.直线AA1与平面ABCD所成角的正弦值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在空间直角坐标系中，亿，j,是一个单位的正交基底，且向量a=i-,万=-i+2j+3,则与6
夹角的余弦值为·
13.直线kx-y+k=0与直线2x+y-2=0的交点在第四象限，则实数k的取值范围为
14.设m∈R,过定点A的动直线x+my+1=0和过定点B的动直线mx-y+2-m=0交于点P(x,y),则
IPA+IPB1的最大值为·
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知圆C的圆心在直线y=x-3上，且圆C与直线x-y-5=0相切于点P(2,-3).
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