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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练北师大版
第6单元 比的认识 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．一种弹力球从1米高的地方自由落下，第一次反弹的高度是0.8米，假设每次反弹高度与下落高度的比值相等，这个球如果从3米的高处落下，它第一次反弹的高度是( )米，第二次的反弹高度是( )米。
2．一个等腰三角形的其中两边比是7∶15，其中较短边是14cm，这个三角形的周长是( )cm。
3．加工一个零件，甲、乙所需要时间比为3∶5，现有320个零件要加工，如果规定2人用同样的时间完成任务，甲应加工( )个。
4．大圆半径等于小圆的直径，大圆周长与小圆周长之比是( )，小圆面积与大圆面积之比是( )。
5．王叔叔用一根长36厘米的铁丝围成了一个长方形，围成长方形的长与宽的比是5∶4，这个长方形的长是 厘米，面积是 平方厘米。
6．如图中小正方形与大正方形的边长比是 ，面积比是 。
7．4∶7的前项乘2，要使比值不变，后项应该乘 或加上 。
8．语文课上，老师让同学们默写孟浩然的《过故人庄》，丫丫用了2分钟，聪聪用了3分钟，丫丫和聪聪默写古诗所用的时间比是 ，默写的速度比是 。
9．如果把2∶3的前项加上6，要使比值不变，后项应该乘( )或加上( )。
10．从家走到学校，小红用了15分钟，小刚用了9分钟，小红和小刚的速度比是( )∶( )。
11．根据下图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。
( )÷6＝2∶( )＝( )（填最简分数）。
12．甲、乙两人从相距480米的A、B两地同时出发，相向而行。甲速度是乙的1.5倍，相遇时甲比乙多走( )米。
13．妈妈用20克的糖和80克水调配了一杯糖水。如果再加入400克水，要保证这杯糖水与原来一样甜，那么妈妈应该再加( )克糖。
14．2÷0.8＝（ ）∶8＝＝（ ）（填小数）。
15．在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为，扇形半径为，那么 。
16．“六一”儿童节到了，一些礼物按3∶5∶4的比分配给低、中、高三个年级，低年级分到了这些礼物的，中年级比高年级多分到。
17．六年级一班的学生人数在40~50人之间，如果男生和女生的人数比是7∶5，则这个班有( )人。
18．下图是幸福超市2024年第四季度各月营业额的统计图。
(1)第四季度平均每个月的营业额是( )万元。
(2)第二季度营业额与第四季度营业额的比是3∶4，第二季度的营业额为( )万元。
19．一杯盐水200克，盐与水的质量比是1∶4，如果再加入50克水，这时盐占盐水的( )%。
20．在2∶5中，把比的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上 。
21．我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3∶2，已知一面国旗的长是240厘米，则这面国旗的面积是( )平方米。
22．把千克∶200克化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
23．早高峰期间，小周、小陈和小吴三人拼同一辆车去上班，并约定按照乘车路程比分摊费用。小周在全程的处下车，小陈在全程的处下车，小吴乘坐全程。最后一共支付费用90元，小周应支付( )元。
24．蜂蜜水里面含有人体所需要的维生素以及多种矿物质，妈妈想用30g蜂蜜调配蜂蜜水，已知蜂蜜和水的比为1∶15，应加入( )g水。
25．咖啡师将咖啡与牛奶按1∶75的比制作一杯饮料，她用一瓶150克的牛奶制作饮料，需放( )克咖啡。
26．要粉刷一面墙，甲单独干需要20分钟，乙单独干需要30分钟，工作效率比是( )。（填最简比）
27．有一个三角形，它的三个角的度数比是7∶3∶10，最小的角是( )度，这个三角形是( )三角形。
28．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长和高的比是3∶2。已知一面国旗的长是240cm，高是( )cm。
29．一个三角形，三个内角的度数比是，这个三角形按边分是( )三角形，最小的角是( )度。
30．从甲地到乙地，快车用了8小时，慢车用了12小时，快车与慢车的速度比是( )。
31．小奇看一本书，第一天看的页数与这本书页数的比是3∶7，如果再看15页，正好看了这本书的一半，这本书共有( )页。
32．一种药水，药和水的比是1∶150，现在有药1.5千克，可以配成药水( )千克。
33．某校团委积极响应“学雷锋”活动，参加活动的男、女志愿者的人数比是7∶5，参加这次活动的志愿者共有48人，参加这次活动的女志愿者有( )人。
34．某车间男、女工人数的比是9∶8，已知女工32人，男工有( )人。
35．一个直角三角形，三条边的比是3∶4∶5，已知它的周长是24cm，它的面积是( )cm2，斜边上的高是( )cm。
36．用90cm长的铁丝首尾相接围成一个长方形，长与宽的比是5∶4，那么长方形的面积是( )dm2。
37．一本故事书，小林第一天看了全书的，第二天看了36页，这两天看的页数与剩下页数的比是2∶7，这本书共有( )页。
38．甲、乙两数的比是5∶3，甲数的等于乙数的( )。
39．用一根长48厘米的铁丝围成一个长、宽、高的比是5∶4∶3的长方体框架，在这个长方体框架表面糊一层包装纸，至少需要( )平方厘米的纸，这个长方体的体积是( )立方厘米。
40．直接写出下列情况中的最简整数比。
同一个圆内直径与半径长度的比为( )；两个圆的直径分别是2分米和3分米，这两个圆的半径之比为( )，周长之比为( )，面积之比为( )。
41．为了庆祝六年级学生毕业，学校准备召开毕业典礼，要购买红、黄、蓝三种气球共400个来布置会场。已知红气球、黄气球、蓝气球的个数比是5∶2∶3，那么红气球有( )个，黄气球有( )个，蓝气球有( )个。
42．中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3∶5。这一天北京地区的黑夜约是 小时。
43．如图，大长方形被分成面积相等的四部分，其中的长和宽的比是，的长与宽之比是( )。
44．一个三角形的三边长度和是50厘米，三条边长度之比是3∶4∶3，这个三角形最长的边是( )厘米。按边分类，它是( )三角形。
45．某小学组织学生举行献爱心捐款活动，已知六年级共有三个班，甲班捐款数占三个班捐款总数的三成，丙班捐款数是乙班的，丙班捐款数比甲班多300元，则这三个班一共捐款( )元。
46．2016年，希希的年龄是妈妈年龄的，40年后希希的年龄是妈妈年龄的。当希希年龄是妈妈年龄的时是( )年。
47．新定义：在一个已知角的内部，从这个角的顶点作一条射线，连同已知角在内可以得到三个角。如果这三个角中有一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，我们把这条射线叫作这个已知角的双分线。如图，已知∠ABC＝36°，如果射线BD是∠ABC的双分线，那么的度数是( )。
48．如图，在一张正方形纸上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为，圆的半径为，那么( )( )。
49．白粉笔是彩粉笔的4倍，如果每天用去4根彩粉笔，那么每天用去( )根白粉笔，若干天后，两种粉笔同时用完。
50．夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天某地的黑夜时间是白昼的，则这一天的白昼时间占全天时间的( )，这一天黑夜时间是( )小时。
51．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和152，甲为( )，乙为( )，丙为( )。
52．甲数和乙数的比值是2.4，那么甲数和乙数的最简整数比是( )。
53．有两堆煤，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12∶7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少3.6吨。第一堆原有煤( )吨。
54．根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。
（ ）%＝5∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。
55．若一个等腰三角形的其中两个角的度数之比为2∶5，则它的顶角的度数是( )°或( )°。
56．一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角的度数是( )，这是一个( )三角形。
57．某班人数在40～50之间，该班男生与女生的比是5∶6，这个班男生有 人，女生有 人。
58．中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是( )时，黑夜约是( )时。
59．芳芳去超市买了2条相同的毛巾，花了15.6元。毛巾的总价与数量的比是( )，比值是( )，表示的是( )。
60．淘气做“篮球反弹高度”实验。假设每次篮球的反弹高度和下落高度比都是7∶10，第一次从10米的高度自由落地，那么篮球第一次的反弹高度是( )米，第二次的反弹高度是( )米。
61．神舟十八号飞船搭载的长征二号F运载火箭的芯级直径为3.35米，助推器直径为2.25米，芯级直径和助推器直径的最简整数比为( )，比值为( )。
62．数学小组有20名男生，女生比男生少，女生有( )人；数学小组男生与女生人数最简单的整数比是( )
63．在成都市青少年运动会中，王林和李明两位同学参加了1500米长跑比赛，王林和李明的时间比是( )，王林和李明的速度比是( )。（最简整数比）
王林 李明
时间（秒） 240 300
路程（米） 1500 1500
64．“春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色”诗句中“春”字出现的次数和总字数（不包括标点符号）的最简整数比是( )。
65．两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，与大长方形的面积比为2∶11，则大长方形与小长方形的面积之比为( )。
66．在今年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46.4秒的成绩打破世界纪录夺得金牌，其中所用时间与路程的比为( )，比值是( )，这个比值的意思是( )。
67．奇思和淘气进行百米赛跑，奇思用时16秒，淘气用时18秒，奇思与淘气的速度之比是( )。
68．五一假期，某旅游景区今年的游客人数和去年游客人数的比是8∶5，今年的游客人数比去年增加( )，去年的游客人数比今年少( )。（填分数）
69．乐乐与弟弟的身高比是4∶3，弟弟的身高是乐乐的；如果弟弟的身高是108厘米，那么乐乐的身高是（ ）厘米。
70．阳阳花80元买了5本绘本，他花的钱数和购买绘本的数量的最简整数比是( )，比值是( )。
71．甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是8∶11，甲数和丙数的比是( )，如果三个数的和是150，丙数是( )。
72．妈妈用15克糖调制成90克的糖水，要使糖与水的质量比是，还应该加水( )克。
73．淘气和笑笑收集明信片的数量比是3∶4，如果两人一共有70张明信片，则淘气有( )张，笑笑拿出她明信片总数的( )%给淘气，两人的明信片就一样多。
74．小圆与大圆的半径比是1∶2，那么小圆与大圆的周长比是( )，小圆与大圆的面积比是( )。
75．甲乙两个相同的瓶子装满酒精溶液，甲瓶子中酒精与水的体积比是5∶1，乙瓶子中酒精与水的体积比是2∶3，若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合，则混合液中酒精与水的体积比是( )∶( )。
76．一根长方体木条长8分米，锯掉，剩下部分的长、宽、高的比为，原长方体的体积是( )立方分米。
77．0.35t∶300kg化成最简整数比是( )；0.3∶的比值是( )，如果0.3加上0.6，要使比值不变，应加上( )。
78．两个筑路队合修一条公路，甲队修的相当于乙队的，甲队比乙队多修10千米，两队一共修了( )千米。
79．阳阳花80元买了5本绘本，他花的钱数和购买绘本的数量的最简单的整数比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。
80．等腰三角形一个底角与它的顶角度数的比是1∶4，它的顶角度数是( )，按角分这也是一个( )三角形。
81．A市今年出生的男、女婴人数比是6∶5，男婴的出生人数是女婴的( )，女婴的出生人数占出生总人数的( )。已知A市今年出生的女婴比男婴少600人，那么A市今年出生的婴儿一共有( )人。
82．一种盐水，盐与水的质量比是2∶21，盐占盐水的。如果要配置2300克这样的盐水，需要（ ）克水。
83．若将10g盐溶解在90g水中，则盐与盐水质量最简单的整数比是( )。
84．一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数比是1∶2，这个等腰三角形的顶角是( )°，这个三角形按角分是( )三角形。
85．三人共有若干个苹果，已知个数之比为甲∶乙∶丙＝3∶4∶5，甲有30个，则三人总共有( )苹果。
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参考答案与试题解析
1．2.4 1.92
【分析】一种弹力球从1米高的地方自由落下，第一次反弹的高度是0.8米，由此可根据比的意义写出高度与反弹的比，并求出比值，然后分别用3米乘这个比值，就是第一次反弹的高度；再用第一次反弹的高度乘这个比值，就是第二次的反弹的高度。
【解析】0.8∶1＝0.8
3×0.8＝2.4（米）
2.4×0.8＝1.92（米）
即它第一次反弹的高度是2.4米，第二次的反弹高度是1.92米。
2．74
【分析】一个等腰三角形的其中两边比是7∶15，由于7＋7＝14＜15，两边之和小于第三边，则等腰三角形另一条边所占份数为15，即底边长为最短边14cm；
较长边长即两腰长可用底边长14cm除以占比，根据三角形的周长公式即可求出三角形的周长。
【解析】（cm）
30＋30＋14＝74（cm）
即这个三角形的周长为74cm。
3．200
【分析】把加工这批零件的工作总量看作单位“1”，已知甲、乙所需要时间比为3∶5，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”可知，甲、乙的工作效率之比为∶，化简后是5∶3；
相同工作时间内，甲、乙的工作量之比等于他们的工作效率之比5∶3，即甲加工的零件个数占零件总个数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总个数乘，求出甲应加工零件的个数。
【解析】∶
＝（×15）∶（×15）
＝5∶3
320×
＝320×
＝200（个）
甲应加工200个。
4．2∶1 1∶4
【分析】根据圆的周长C＝2πr或C＝πd，圆的面积S＝πr2，用假设法，把小圆的直径假设为2。根据公式算出大圆的周长和小圆的周长，再求它们的周长之比。根据公式算出小圆的面积和大圆的面积，再求它们的面积之比。
【解析】假设小圆的直径为2。
（2×3.14×2）∶（3.14×2）
＝12.56∶6.28
＝（12.56÷6.28）∶（6.28÷6.28）
＝2∶1
2÷2＝1
（3.14×12）∶（3.14×22）
＝（3.14×1）∶（3.14×4）
＝3.14∶12.56
＝（3.14÷3.14）∶（12.56÷3.14）
＝1∶4
大圆周长与小圆周长之比是2∶1；小圆面积与大圆面积之比是1∶4。
5．10 80
【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个长方形，那么铁丝的长度就是长方形的周长；由长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是5∶4，把长看作5份，宽看作4份，那么长、宽一共是（5＋4）份；用长、宽之和除以它们的份数和，即可求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求出这个长方形的面积。
【解析】长、宽之和：36÷2＝18（厘米）
一份数：
18÷（5＋4）
＝18÷9
＝2（厘米）
长：2×5＝10（厘米）
宽：2×4＝8（厘米）
面积：10×8＝80（平方厘米）
所以，这个长方形的长是10厘米，面积是80平方厘米。
6．1∶3 1∶9
【分析】由图可知，小正方形的边长为1cm，大正方形的边长为3cm。所以小正方形与大正方形的边长比为1∶3。正方形的面积公式为S＝a×a（a为边长）。小正方形的面积为：1×1＝1（cm2），大正方形的面积为：3×3＝9（cm2）。所以小正方形与大正方形的面积比为1∶9。
【解析】小正方形的边长为1cm，大正方形的边长为3cm。
小正方形与大正方形的边长比：1∶3
1×1＝1（cm2）
3×3＝9（cm2）
小正方形与大正方形的面积比：1∶9
小正方形与大正方形的边长比是1∶3，面积比是1∶9。
7．2 7
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4∶7的前项乘2，根据比的基本性质，比的后项也要乘2，后项7乘2后再减去7，就是后项要加上的数。
【解析】根据比的基本性质，比的前项乘2，后项也要乘2或加上：
7×2－7
＝14－7
＝7
后项应该乘2或加上7。
8．2∶3 3∶2
【分析】已知丫丫用了2分钟，聪聪用了3分钟，根据比的意义写出丫丫和聪聪默写所用的时间比；
把默写古诗的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出丫丫和聪聪默写的速度，再根据比的意义写出丫丫和聪聪默写的速度比，并化简比。
【解析】丫丫默写的速度：1÷2＝
聪聪默写的速度：1÷3＝
∶
＝（×6）∶（×6）
＝3∶2
丫丫和聪聪默写古诗所用的时间比是2∶3，默写的速度比是3∶2。
9．4 9
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行分析。
【解析】（2＋6）÷2
＝8÷2
＝4
3×4－3
＝12－3
＝9
后项应该乘4或加上9。
10．3 5
【分析】把家到学校的路程看作单位“1”，小红用了15分钟，根据公式“速度＝路程÷时间”，小红的速度为1÷15＝；小刚用了9分钟，小刚的速度为1÷9＝。所以小红和小刚的速度比为，然后根据比的基本性质化简即可。
【解析】把家到学校的路程看作单位“1”。
1÷15＝
1÷9＝
小红和小刚的速度比是
＝
＝3∶5
小红和小刚的速度比是3∶5。
11．4 3
【分析】从图中可知，把整个圆平均分成6份，阴影部分占4份，用阴影部分占的份数除以总份数，即4÷6；
根据比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号；把4÷6改写成4∶6；
再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；4∶6的前项和后项同时除以2，化为2∶3；
根据分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；把4∶6改写成，再根据分数的基本性质把化成最简分数。
【解析】4÷6＝4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3
4÷6＝＝＝
即4÷6＝2∶3＝。
12．96
【分析】相向而行时两人时间相同，路程比等于速度比。已知甲速度是乙的1.5倍，即甲的速度与乙的速度比是1.5∶1＝3∶2，因此甲、乙路程比也为3∶2。把甲路程看作3份，乙路程看作2份，总路程共3＋2＝5份，甲比乙多3－2＝1份，总路程为480米，那么每份是480÷5＝96米，所以相遇时甲比乙多走了96米。
【解析】路程比等于速度比，甲的速度与乙的速度比是1.5∶1。
1.5∶1
＝（1.5×2）∶（1×2）
＝3∶2
3＋2＝5（份）
3－2＝1（份）
480÷5×1＝96（米）
所以相遇时甲比乙多走了96米。
13．100
【分析】要保证这杯糖水与原来一样甜，也就是糖和水的比值不变。已知：用20克的糖和80克水调配了一杯糖水，糖和水的比是20∶80，化简也就是1∶4。再加入400克水，现在水为：80＋400＝480克，要使糖和水的比是1∶4，则现在的糖有：480÷4＝120（克），再减去原有的20克糖，即可求出本题答案。
【解析】原来糖和水的比为：20∶80＝1∶4
（400＋80）÷4－20
＝480÷4－20
＝120－20
＝100（克）
所以妈妈应该再加100克糖。
14．20；10；5；2.5
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数线相当于除号；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，用分子除以分母计算出结果即可。
【解析】2÷0.8＝2∶0.8＝（2×10）∶（0.8×10）＝20∶8
20∶8＝
所以2÷0.8＝20∶8＝＝2.5
15．1∶4
【分析】根据题意可知，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型，则扇形的弧长等于圆的周长；根据圆的周长＝π×半径×2，求出r与R的比。
【解析】π×r×2＝π×R×2×
r＝R×
r∶R＝
即r∶R＝1∶4
在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r∶R＝1∶4。
16．；
【分析】已知一些礼物按3∶5∶4的比分配给低、中、高三个年级，即低、中、高年级分得的礼物分别占3份、5份、4份，一共是（3＋5＋4）份；
用低年级的份数除以总份数，就是低年级分到了这些礼物的几分之几；
求中年级比高年级多分到几分之几，先用减法求出多的份数，再除以总量的份数即可。
【解析】3÷（3＋5＋4）
＝3÷12
＝
（5－4）÷12
＝1÷12
＝
低年级分到了这些礼物的，中年级比高年级多分到。
17．48
【分析】已知六年级一班的学生人数在40~50人之间，男生和女生的人数比是7∶5，那么总人数是（7＋5）的倍数，因为六年级一班的学生人数在40~50人之间，即可求解这个班有多少人。
【解析】，在40~50之间，找12的倍数，（人），所以这个班有48人。
因此六年级一班的学生人数在40~50人之间，如果男生和女生的人数比是7∶5，则这个班有48人。
18．(1)36
(2)81
【分析】（1）第四季度包括10月、11月和12月，要求第四季度营业额的平均数，应先计算出三个月营业额的总数，再除以3；
（2）将第四季度的营业额看成4份，先求出1份的数量，再用1份的数量乘3求出3份的数量就是第二季度的营业额。
【解析】（1）（30＋45＋33）÷3
＝108÷3
＝36（万元）
所以第四季度平均每个月的营业额是36万元。
（2）（30＋45＋33）÷4×3
＝108÷4×3
＝27×3
＝81（万元）
所以第二季度营业额与第四季度营业额的比是3∶4，第二季度的营业额为81万元。
19．16
【分析】已知盐与水的质量比是1∶4，那么盐水一共被分为1＋4＝5份。盐水总质量是200克，所以每份的质量是200÷5＝40克。盐占1份，所以盐的质量是40×1＝40克。原来盐水质量是200克，加入50克水后，盐水总质量变为200＋50＝250克。盐的质量是40克，盐水总质量是250克，所以用40除以250再乘100%计算即可得出盐占盐水的百分比。
【解析】1＋4＝5（份）
200÷5＝40（克）
40×1＝40（克）
200＋50＝250（克）
40÷250×100%
＝0.16×100%
＝16%
这时盐占盐水的16%。
20．10
【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在2∶5中，比的前项是2，加上4后变为2＋4＝6。6÷2＝3，即前项乘3。要使比值不变，后项也乘3。原来的后项是5，5×3＝15。所以用15减5即可得出后项应加上的数。
【解析】在2∶5中，比的前项是2，后项是5。
2＋4＝6
6÷2＝3
5×3＝15
15－5＝10
比的后项应加上10。
21．3.84
【分析】国旗的长和宽的比是3∶2，则国旗的长是3份，宽是2份，根据国旗的长是240厘米求出1份的量，再乘宽所占的份数，求出国旗的宽是多少米，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出这面国旗的面积，据此解答。
【解析】240厘米＝2.4米
2.4÷3×2
＝0.8×2
＝1.6（米）
2.4×1.6＝3.84（平方米）
所以，这面国旗的面积是3.84平方米。
22．3∶1 3
【分析】先统一单位，然后化简比，根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【解析】千克∶200克
＝600克∶200克
＝（600÷200）∶（200÷200）
＝3∶1
3∶1
＝3÷1
＝3
把千克∶200克化成最简单的整数比是3∶1，比值是3。
23．15
【分析】小周在全程的处下车，小陈在全程的处下车，小吴乘坐全程，则小周的乘车路程∶小陈的乘车路程∶小吴的乘车路程＝∶∶1，把结果化为最简整数比，三人按照乘车路程比分摊费用，计算可知，小周支付的费用占总费用的，小周支付的费用＝总费用×，据此解答。
【解析】小周的乘车路程∶小陈的乘车路程∶小吴的乘车路程
＝∶∶1
＝（×3）∶（×3）∶（1×3）
＝1∶2∶3
90×
＝90×
＝15（元）
所以，小周应支付15元。
24．450
【分析】已知蜂蜜与水的比例为1∶15，蜂蜜质量为30g，即将蜂蜜的1份对应30g，水的15份即为15倍的蜂蜜质量，直接相乘即可得到结果。
【解析】15×30＝450（g）
所以应加入450g水。
25．2
【分析】咖啡与牛奶按1∶75的比制作一杯饮料，把咖啡的质量看作1份，把牛奶的质量看作75份，用150克除以75，求出一份的质量，即是需要放的咖啡的质量，据此解答。
【解析】150÷75×1＝2（克）
即用一瓶150克的牛奶制作饮料，需放2克咖啡。
26．3∶2/
【分析】把粉刷这面墙的工作总量看作单位“1”，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲和乙的工作效率，再写出甲、乙的工作效率比，并化成最简比。最简整数比是比的前项和后项只有公因数1且都是整数。
【解析】1÷20＝
1÷30＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝3∶2
即工作效率比是3∶2。
27．27 直角
【分析】三角形三个内角的度数比是7∶3∶10，将其分别看成7份、3份、10份，则最小角占3份，是内角和的；最大角占10份，是内角和的。三角形内角和是180度，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出最小角、最大角的度数；最后根据最大角的度数判断是什么三角形。
【解析】最小角：
180×
＝180×
＝27（度）
最大角：
180×
＝180×
＝90（度）
所以最小的角是27度，这个三角形是直角三角形。
28．160
【分析】根据国旗长与高的比可知，如果长是3份，那么高就是2份，已知长是240cm，据此用240除以对应的份数，可求出1份的长度，再乘2求出高的长度。
【解析】240÷3×2
＝80×2
＝160（cm）
所以高是160cm。
29．等腰 45
【分析】三角形内角和是180°，三个内角度数比是1∶1∶2，说明把内角和总共分成1＋1＋2＝4份。最小角占1份，每份度数为180°÷4＝45°，因为有两个角的度数比都是1份（即度数相等），“等角对等边”，所以对应的两条边长度相等。
【解析】1＋1＋2＝4（份）
180°÷4＝45°
45°×2＝90°
因此三个角的度数分别为45°、45°、90°。由于有两个角相等，对应的边也相等。
这个三角形按边分是等腰三角形，最小的角是45度。
30．3∶2
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”（因为路程是固定的，这样方便计算速度）。根据“速度＝路程÷时间”来计算速度，快车用了8小时行完这段路程，那么快车的速度是。慢车用了12小时行完这段路程，那么慢车的速度是。快车速度是，慢车速度是，所以它们的速度比为。根据比的基本性质化简，比的前项和后项同时乘24即可解答。
【解析】快车速度：
慢车速度：
它们的速度比：
快车与慢车的速度比是3∶2。
31．210
【分析】以这本书的总页数为单位“1”，第一天看的页数占这本书页数的，如果再看15页，正好看了这本书的一半（即），再看的15页占这本书页数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用再看的页数÷（－），即可求出这本书的总页数。
【解析】
15÷（－）
＝15÷
＝15×14
＝210（页）
这本书共有210页。
32．226.5
【分析】将比的前后项看成份数，药的质量÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝药水的质量，据此列式计算。
【解析】1.5÷1×（1＋150）
＝1.5×151
＝226.5（千克）
可以配成药水226.5千克。
33．20
【分析】把参加这次活动的总人数看作单位“1”，已知参加活动的男、女志愿者的人数比是7∶5，即女志愿者的人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，即可求出女志愿者的人数。
【解析】48×
＝48×
＝20（人）
参加这次活动的女志愿者有20人。
34．36
【分析】已知男、女工人数的比是9∶8，即男工占9份，女工占8份。已知女工32人对应8份，用除法求出一份数，再用一份数乘男工的份数，即可求出男工的人数。
【解析】一份数：32÷8＝4（人）
男工有：4×9＝36（人）
所以，男工有36人。
35．24 4.8//
【分析】已知直角三角形的三条边的比是3∶4∶5，根据直角三角形的特征可知，直角三角形中斜边最长；那么两条直角边分别占周长的、，斜边占周长的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出两条直角边和斜边的长度；
两条直角边互为三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个直角三角形的面积；把斜边当底时，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出斜边上的高。
【解析】一条直角边长：
24×
＝24×
＝6（cm）
另一条直角边长：
24×
＝24×
＝8（cm）
斜边长：
24×
＝24×
＝10（cm）
面积：6×8÷2＝24（cm2）
斜边上的高：24×2÷10＝4.8（cm）
填空如下：
它的面积是（24）cm2，斜边上的高是（4.8）cm。
36．5
【分析】用90cm长的铁丝首尾相接围成一个长方形，即围成的这个长方形的周长是90cm；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2计算出长方形（长＋宽）的和，再由长与宽的比是5∶4，用长与宽的和乘（）计算出长方形的长，用长与宽的和乘（）计算出长方形的宽，并把结果换算成以dm为单位，最后根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。
【解析】长与宽的和：90÷2＝45（cm）
长：
（cm）
（dm）
宽：
（cm）
（dm）
面积：2.5×2＝5（dm2）
因此长方形的面积是5dm2。
37．324
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，这两天看的页数与剩下页数的比是2∶7，即两天一共看的页数占总页数的，那么第二天看的页数占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天看的页数除以（－），求出这本书的总页数。
【解析】36÷（－）
＝36÷（－）
＝36÷
＝36×9
＝324（页）
这本书共有324页。
38．
【分析】甲、乙两数的比是5∶3，将甲数看作5，乙数看作3，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出甲数的，将乙数看作单位“1”，甲数的÷乙数＝甲数的等于乙数的几分之几。
【解析】5×÷3
＝×
＝
甲数的等于乙数的。
39．94 60
【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个长方体框架，那么长方体的棱长总和就是铁丝的长度；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4；
已知长、宽、高的比是5∶4∶3，即长、宽、高各占5份、4份、3份，一共是（5＋4＋3）份；用长方体的长、宽、高之和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽、高的份数，即可求出长、宽、高；
在这个长方体框架表面糊一层包装纸，求至少需要纸的面积，就是求长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解；
根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出这个长方体的体积。
【解析】长、宽、高之和：48÷4＝12（厘米）
一份数：12÷（5＋4＋3）
＝12÷12
＝1（厘米）
长：1×5＝5（厘米）
宽：1×4＝4（厘米）
高：1×3＝3（厘米）
表面积：
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
体积：
5×4×3＝60（立方厘米）
在这个长方体框架表面糊一层包装纸，至少需要（94）平方厘米的纸，这个长方体的体积是（60）立方厘米。
40．
2∶1
2∶3
2∶3
4∶9
【分析】同一个圆内直径是半径的2倍，假设半径为1，则直径为1×2＝2，然后写出对应的比即可；
已知两个圆的直径分别是2分米和3分米，用直径长度分别除以2计算出半径长度，写出对应的比并根据比的基本性质化简比；根据圆的周长公式分别计算出圆的周长，写出对应的比并化简；同理，根据圆的面积公式分别计算出圆的面积，写出对应的比并化简。
【解析】同一个圆内直径是半径的2倍，所以同一个圆内直径与半径长度的比为2∶1；
（2÷2）∶（3÷2）
＝1∶1.5
＝（1×2）∶（1.5×2）
＝2∶3
（3.14×2）∶（3.14×3）
＝6.28∶9.42
＝（6.28÷3.14）∶（9.42÷3.14）
＝2∶3
2÷2＝1（分米）
3÷2＝1.5（分米）
（3.14×12）∶（3.14×1.52）
＝（3.14×1）∶（3.14×2.25）
＝3.14∶7.065
＝（3.14×1000）∶（7.065×1000）
＝3140∶7065
＝（3140÷785）∶（7065÷785）
＝4∶9
所以两个圆的直径分别是2分米和3分米，这两个圆的半径之比为2∶3，周长之比为2∶3，面积之比为4∶9。
41．200 80 120
【分析】将比的各项看成份数，总个数÷总份数＝一份数，一份数分别乘红气球、黄气球、蓝气球的对应份数，即可求出红气球、黄气球、蓝气球的个数。
【解析】400÷（5＋2＋3）
＝400÷10
＝40（个）
40×5＝200（个）
40×2＝80（个）
40×3＝120（个）
红气球有200个，黄气球有80个，蓝气球有120个。
42．15
【分析】一天有24小时，用24除以（3＋5），求出一份的时间，再将其乘5，求出这一天北京地区的白昼约是多少小时
【解析】24÷（3＋5）×5
＝24÷8×5
＝3×5＝15（小时）
这一天北京地区的黑夜约是15小时。
43．9∶2
【分析】设A的宽为1份，根据A长和宽比2：1，得A长为2份，算出A面积为2×1＝2份。因为大长方形被分成面积相等的四部分，所以B、C、D面积也为2份，大长方形总面积是4×2＝8份。D是三角形，面积2份，高和A长相等为2份，根据三角形面积公式S＝×底×高，算出D的底为2份（2×2÷2＝2 ）。结合图形边长关系，推出B的长和宽，进而求出长与宽的比
【解析】设A宽为1，则A长为2，A面积＝2×1＝2。
因为四部分面积相等，所以B面积＝2，且A的长2为B的宽。
D是三角形，面积＝2，高＝2（同A长），由三角形面积公式得D底＝2×2÷2＝2 。
通过图形边长关联，可知B长为，所以B长：宽＝∶2＝9∶2 。
44．20 等腰
【分析】根据三角形三条边长度的比，用这个三角形的三边长度和分别乘（）、（）、（），计算出这个三角形三边的长度，据此判断最长的边是多少，最后按边的分类，确定它是什么三角形。
【解析】50×
＝50×
＝15（厘米）
50×
＝50×
＝20（厘米）
50×
＝50×
＝15（厘米）
因此这个三角形的最长边是20厘米，按边分类，它是等腰三角形。
45．16500
【分析】根据甲班捐款占三个班总数的三成，即，可以推出甲班捐款数和三个班总数的比是3∶10，则乙班和丙班的捐款总数占7份，又结合丙班和乙班之间的关系，可以分离出乙班和丙班分别占的份数，然后利用数量300元，即可算出一份的量。从而求出三个班捐款总数。
【解析】甲班和三个班的捐款总数比＝3∶10
乙班和丙班的捐款总数＝10－3＝7（份）
乙班和丙班的捐款数的比＝5∶6
丙班捐款份数＝7×＝（份）
一份量：300÷（）
＝300÷
＝1650（元）
三个班捐款总数：1650×10＝16500（元）
所以这三个班一共捐款16500元。
46．2032
【分析】2016年，希希和妈妈的年龄比是1∶4，40年后，希希和妈妈的年龄比是2∶3，根据年龄差不变，统一比之后，即可求出2016年时希希和妈妈的年龄，那么当希希年龄是妈妈年龄的时，即希希和妈妈的年龄比是1∶2，结合年龄差不变，即可求出那是希希的年龄，从而得出是哪一年。
【解析】2016年，希希和妈妈的年龄比＝1∶4
40年后，希希和妈妈的年龄比＝2∶3＝6∶9
40÷（6－1）
＝40÷5
＝8（岁）
年龄差＝8×（4－1）
＝8×3
＝24（岁）
当希希年龄是妈妈的时，希希和妈妈的年龄比＝1∶2
24÷（2－1）
＝24÷1
＝24（岁）
24－8＝16（年）
2016＋16＝2032（年）
所以当希希年龄是妈妈的时是2032年。
47．18°、24°、12°
【分析】根据“这三个角中有一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍”可知：①∠ABC和∠DBC的度数比是2∶1，那么用36°除以2即可求出∠DBC的度数；②∠DBC与∠ABD的度数比是2∶1，那么36°对应2＋1＝3份，用36°除以3求出1份的度数，再乘2即可求出∠DBC的度数；③∠ABD与∠DBC的度数比是2∶1，那么36°对应2＋1＝3份，用36°除以3求出1份的度数，即可求出∠DBC的度数。
【解析】根据分析作图如下：
①
36°÷2＝18°
②
36°÷（2＋1）×2
＝36°÷3×2
＝12°×2
＝24°
③
36°÷（2＋1）
＝36°÷3
＝12°
如果射线BD是∠ABC的双分线，那么∠DBC的度数是18°、24°、12°。
48．4 1
【分析】圆和扇形恰好能围成一个圆锥模型，说明圆的周长＝扇形弧长，假设圆的周长＝C，圆的周长×4＝扇形所在圆的周长，圆的半径＝周长÷圆周率÷2，据此用字母表示出和，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出与的比，化简即可。
【解析】假设圆的周长＝C。
∶＝（4C÷π÷2）∶（C÷π÷2）
＝（4C÷π÷2×π×2）∶（C÷π÷2×π×2）
＝4C∶C
＝4∶1
4∶1。
49．16
【分析】已知白粉笔是彩粉笔的4倍，即白粉笔与彩粉笔的总数比是4∶1；要在用了若干天后，两种粉笔同时用完，也就是两种粉笔使用的时间相同，那么白粉笔与彩粉笔每天用去的数量比等于它们的总数比即4∶1，据此求出白粉笔每天用去的数量。
【解析】白粉笔每天用去的数量∶彩粉笔每天用去的数量＝4∶1
4÷1×4＝16（根）
那么每天用去（16）根白粉笔，若干天后，两种粉笔同时用完。
50． 9
【分析】＝3∶5，即黑夜时间3份，白昼时间5份，全天时间为（3＋5）份。以全天时间为单位“1”，用白昼时间÷全天时间即可求出白昼时间占全天时间的分率。全天时间为24小时，用全天时间÷（3＋5）求出1份的时间，再乘3即可求出黑夜时间。
【解析】＝3∶5
5÷（3＋5）
＝5÷8
＝
24÷（3＋5）×3
＝24÷8×3
＝9（小时）
这一天的白昼时间占全天时间的，这一天黑夜时间是9小时。
51．40 48 64
【分析】假设乙数是6份，已知甲数是乙数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则甲数是（份），又知乙数是丙数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则丙数是（份），即可知，甲∶乙∶丙＝5∶6∶8，根据比的应用可知，甲是三数和的，乙是三数和的，丙数三数和的，据此用152分别乘甲、乙、丙三数对应的分率即可得解。
【解析】假设乙数是6份
甲数是（份）
丙数是（份）
甲∶乙∶丙＝5∶6∶8
甲：
乙：
丙：
甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和152，甲为40，乙为48，丙为64。
52．12∶5
【分析】比值是两个数相比所得的值，要将小数形式的比值转化为最简整数比，需先把小数化为分数，再依据分数与比的关系以及最简整数比的定义（比的前项和后项是互质数的比）进行转化。
【解析】已知甲数和乙数的比值是2.4，2.4可转化为分数，根据分数的基本性质，分子分母同时除以它们的最大公因数2，即＝＝；
根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，所以可写成12∶5 ，12和5是互质数，所以甲数和乙数的最简整数比是12∶5。
53．21.6
【分析】根据题意，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12∶7，设第一堆煤有12x吨，第二堆煤有7x吨。从第一堆运走，运走（12×x）吨；第一堆煤还剩下（12x－12×x）吨；第二堆比第一堆少3.6吨，第二堆煤加上3.6吨等于第一堆煤运走后剩下的吨数，列方程：12x－12×x＝7x＋3.6，解方程，进而求出第一堆煤的重量。
【解析】解：设第一堆煤有12x吨，第二堆煤有7x吨。
12x－12×x＝7x＋3.6
12x－3x＝7x＋3.6
9x＝7x＋3.6
9x－7x＝3.6
2x＝3.6
x＝3.6÷2
x＝1.8
第一堆煤有：12×1.8＝21.6（吨）
有两堆煤，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12∶7，从第一堆运走，第二堆比第一堆少3.6吨。第一堆原有煤21.6吨。
54．25；20；6；0.25
【分析】将两个小扇形旋转，阴影部分就变成了两个大的扇形；把大圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，阴影部分相当于其中2份，用分数表示是，化简后是。
根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6化成分母是24的分数；根据比与分数的关系，＝1∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5化成是前项是5的比；根据分数与除法的关系，＝1÷4＝0.25；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。
【解析】
变形为
阴影部分用分数表示是，＝
＝1∶4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20
＝1÷4＝0.25＝25%
所以，25%＝5∶20＝＝0.25。
55．30 100
【分析】等腰三角形：有两条边相等的三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。据此可知：这个等腰三角形的三个角的度数之比为2∶5∶5或2∶2∶5。又根据三角形内角和为180°，用内角和除以三个角的份数和，求出一份的度数，再乘顶角的份数即可。
【解析】180°÷（2＋5＋5）×2
＝180°÷12×2
＝15°×2
＝30°
180°÷（5＋2＋2）×5
＝180°÷9×5
＝20°×5
＝100°
它的顶角的度数是30°或100°。
56．90°/90度 直角
【分析】分析题目，三角形的内角和是180°，据此先用180°除以总份数求出一份是多少度，再乘3求出最大的角是多少度；最后根据最大的角确定三角形的类型，最大的角是什么角，则这个三角形就是什么三角形，据此解答。
【解析】180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
30°×3＝90°
90°是直角，所以这个三角形是直角三角形。
一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，其中最大的内角的度数是90°，这是一个直角三角形。
57．20 24
【分析】已知某班人数在40～50之间，该班男生与女生的比是5∶6，即男生人数占5份，女生人数占6份，一共是5＋6＝11份，那么全班总人数是11的倍数，且在40～50之间，据此得出全班的总人数。
用总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘男生、女生的份数，求出男生、女生的人数。
【解析】总份数：5＋6＝11（份）
11×4＝44
44在40～50之间，所以总人数是44人。
一份数：44÷11＝4（人）
男生：4×5＝20（人）
女生：4×6＝24（人）
这个班男生有20人，女生有24人。
58．9 15
【分析】由题意可知，把锦州这天白昼的时间看作3份，黑夜的时间看作5份，全天24小时即份，用除法可计算每份的时长，再分别用分份时长乘3和5，即可得解。
【解析】
（时）
（时）
（时）
中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是9时，黑夜约是15时。
59．39∶5 7.8 毛巾的单价
【分析】已知买2条相同的毛巾，花了15.6元，根据比的意义写出毛巾的总价与数量的比，并利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值；根据“总价∶数量＝单价”得出比值表示的含义。
【解析】15.6∶2
＝（15.6×10）∶（2×10）
＝156∶20
＝（156÷4）∶（20÷4）
＝39∶5
39∶5
＝39÷5
＝7.8
毛巾的总价与数量的比是（39∶5），比值是（7.8），表示的是（毛巾的单价）。
60．7 4.9
【分析】题目描述了一种篮球在每次反弹时，其反弹高度与下落高度的比为7∶10，这意味着篮球每次弹起的高度都是前一次下落高度的；篮球第一次反弹的高度＝10米×，篮球第二次反弹的高度＝篮球第一次反弹的高度×。
【解析】7∶10＝7÷10＝
10×＝7（米）
7×＝4.9（米）
所以篮球第一次的反弹高度是7米，第二次的反弹高度是4.9米。
61．67∶45
【分析】根据比的意义：用芯级直径∶助推器直径，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。
【解析】3.35∶2.25
＝（3.35×100）∶（2.25×100）
＝335∶225
＝（335÷5）∶（225÷5）
＝67∶45
67∶45
＝67÷45
＝
神舟十八号飞船搭载的长征二号F运载火箭的芯级直径为3.35米，助推器直径为2.25米，芯级直径和助推器直径的最简整数比为67∶45，比值为。
62．16 5∶4
【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的（1－），男生人数×女生对应分率＝女生人数；两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男女生人数的比，化简即可。
【解析】20×（1－）
＝20×
＝16（人）
20∶16
＝（20÷4）∶（16∶4）
＝5∶4
数学小组有20名男生，女生比男生少，女生有16人；数学小组男生与女生人数最简单的整数比是5∶4。
63．4∶5 5∶4
【分析】王林所用的时间是240秒，李明所用的时间是300秒，再根据比的意义化简求出他们时间的最简整数比；根据“速度＝路程÷时间”求出王林和李明的速度，再利用比的基本性质化简求出他们速度的最简整数比，据此解答。
【解析】王林的时间∶李明的时间
＝240∶300
＝（240÷60）∶（300÷60）
＝4∶5
王林的速度：1500÷240＝6.25（米/秒）
李明的速度：1500÷300＝5（米/秒）
王林的速度∶李明的速度
＝6.25∶5
＝（6.25×100）∶（5×100）
＝625∶500
＝（625÷125）∶（500÷125）
＝5∶4
所以，王林和李明的时间比是4∶5，王林和李明的速度比是5∶4。
64．2∶5
【分析】全诗共有20个字，诗中“春”字有8个，用“春”字的个数比总字数，再根据比的基本性质化成最简整数比。
【解析】8∶20
＝（8÷4）∶（20÷4）
＝2∶5
所以诗句中“春”字出现的次数和总字数（不包括标点符号）的最简整数比是2∶5。
65．11∶8
【分析】重叠部分的面积是小长方形面积的，那么重叠部分的面积与小长方形面积的比是1∶4。将1∶4的前项和后项同时乘2，得2∶8。又因为重叠部分的面积与大长方形面积比为2∶11，那么可写出重叠部分与大长方形面积、小长方形面积的连比，从而得出大长方形与小长方形的面积之比。
【解析】1∶4
＝（1×2）∶（4×2）
＝2∶8
所以重叠部分的面积与大长方形的面积、小长方形面积的连比为2∶11∶8，即大长方形与小长方形的面积之比为11∶8。
66．58∶125 0.464 每游一米用的时间
【分析】根据题意可知时间是46.4秒，路程是100米，据此写出所用时间和路程的比，并化简为最简整数比。将最简整数比的前项除以后项，求出比值。时间除以路程得到的商，表示每单位路程需要花费的时间。据此解题。
【解析】46.4∶100
＝（46.4×10）∶（100×10）
＝464∶1000
＝（464÷8）∶（1000÷8）
＝58∶125
58÷125＝0.464
所以所用时间与路程的比为58∶125，比值是0.464，这个比值的意思是每游一米用的时间。
67．9∶8
【分析】分析题目，把总路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度分别算出奇思和淘气的速度，再求出奇思和淘气的速度之比，注意结果要根据比的基本性质化成最简整数比。
【解析】1÷16＝
1÷18＝
∶
＝（×144）∶（×144）
＝9∶8
奇思和淘气进行百米赛跑，奇思用时16秒，淘气用时18秒，奇思与淘气的速度之比是9∶8。
68．
【分析】某旅游景区今年的游客人数和去年游客人数的比是8∶5，把某旅游景区今年的游客人数看作8份，去年游客人数看作5份，用今年的游客人数比去年增加的份数除以去年游客份数，即可得今年的游客人数比去年增加的分率；去年的游客人数比今年少的份数除以今年的游客份数。即可得去年的游客人数比今年少的分率。
【解析】（8－5）÷5
＝3÷5
＝
（8－5）÷8
＝3÷8
＝
所以，今年的游客人数比去年增加，去年的游客人数比今年少。
69．；144
【分析】已知乐乐与弟弟的身高比是4∶3，把乐乐的身高看作4份，弟弟的身高看作3份；用弟弟的身高除以乐乐的身高，即是弟弟的身高是乐乐的几分之几；
已知弟弟的身高是108厘米，用弟弟的身高除以3，求出一份数，再用一份数乘4，即是乐乐的身高。
【解析】3÷4＝
108÷3×4
＝36×4
＝144（厘米）
弟弟的身高是乐乐的；如果弟弟的身高是108厘米，那么乐乐的身高是144厘米。
70．16∶1 16
【分析】根据比的意义，用花的钱数∶购买绘本的数量，化简，即可；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。
【解析】80∶5
＝（80÷5）∶（5÷5）
＝16∶1
16∶1
＝16÷1
＝16
阳阳花80元买了5本绘本，他花的钱数和购买绘本的数量的最简整数比16∶1，比值是16。
71．6∶11 66
【分析】已知甲数∶乙数＝3∶4，乙数∶丙数＝8∶11；两个比中都有乙数，但占的份数不相同，无法组成三个数的连比；利用比的基本性质，让甲数∶乙数中的前项和后项都乘2，变成甲数∶乙数＝6∶8，这样两个比中，乙数占的份数相同，可以组成三个数的连比，即可得出甲数和丙数的比。
已知三个数的和是150，由上一问可知甲数∶乙数∶丙数＝6∶8∶11，即丙数占三个数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用三个数的和乘，即可求出丙数。
【解析】甲数∶乙数＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8
乙数∶丙数＝8∶11
甲数∶乙数∶丙数＝6∶8∶11
则甲数∶丙数＝6∶11。
丙数：150×
＝150×
＝66
填空如下：
甲数和丙数的比是（6∶11），如果三个数的和是150，丙数是（66）。
72．30
【分析】妈妈用15克糖调制成90克的糖水，则原来水的质量有90－15＝75（克）。要使糖与水的质量比是，则水的质量是糖的质量的7倍，用15乘7可以求出15克糖需要多少克水。最后减去原来水的质量，即可求出还应该加水多少克。
【解析】90－15＝75（克）
15×7－75
＝105－75
＝30（克）
则还应该加水30克。
73．30 12.5
【分析】分析题目，根据比的意义可知两人的明信片总张数70张就是（3＋4）份，据此用除法求出一份是多少张，再乘淘气的份数就可得到淘气的张数；再用总张数减去淘气的张数可得到笑笑的张数，要使两人张数相同，则笑笑需要拿出比淘气多的张数的一半给淘气，据此求出笑笑需要给淘气多少张，再除以笑笑的明信片张数即可求出笑笑需要拿出百分之几。
【解析】70÷（3＋4）×3
＝70÷7×3
＝10×3
＝30（张）
70－30＝40（张）
（40－30）÷2
＝10÷2
＝5（张）
5÷40＝12.5%
淘气和笑笑收集明信片的数量比是3∶4，如果两人一共有70张明信片，则淘气有30张，笑笑拿出她明信片总数的12.5%给淘气，两人的明信片就一样多。
74．1∶2 1∶4
【分析】分析题目，圆的周长公式：C＝2πr，据此结合比的基本性质可知两圆的周长之比就等于它们的半径之比；圆的面积公式：S＝πr2，据此可知两圆的面积之比就等于它们的半径的平方之比，据此解答。
【解析】（1×1）∶（2×2）＝1∶4
小圆与大圆的半径比是1∶2，那么小圆与大圆的周长比是1∶2，小圆与大圆的面积比是1∶4。
75．37 23
【分析】根据题意可知，甲瓶子中酒精与水的体积比是5∶1，乙瓶子中酒精与水的体积比是2∶3，令甲瓶子中酒精与水的体积分别为5a与1a，乙瓶子中酒精与水的体积分别为2b与3b。甲乙两个瓶子中酒精溶液相等，则6a＝5b，a＝b。混合液中酒精与水的体积比是（5a＋2b）∶（a＋3b），代入a＝b，进一步计算即可求解。
【解析】令甲瓶子中酒精与水的体积分别为5a与1a，乙瓶子中酒精与水的体积分别为2b与3b，则6a＝5b，a＝b，混合液中酒精与水的体积比是（5a＋2b）∶（a＋3b），代入a＝b，得：
（5a＋2b）∶（a＋3b）
＝（5×b＋2b）∶（b＋3b）
＝（b＋b）∶（b＋b）
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝37∶23
所以混合液中酒精与水的体积比是37∶23。
76．64
【分析】将长方体木条的长看作单位“1”，锯掉，还剩下（），根据分数乘法的意义，先求出剩下长的长度；根据剩下部分的长、宽、高的比为3∶2∶1，用剩下的长÷对应份数，求出一份数；再用一份数分别乘宽和高的对应份数，求出宽和高，最后根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。
【解析】
（分米）
原来长方体的宽：（6÷3）×2
＝2×2
＝4（分米）
原来长方体的高：（6÷3）×1
＝2×1
＝2（分米）
8×4×2＝64（立方分米）
因此原来长方体的体积是64立方分米。
77．7∶6 1.2
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。利用比的基本性质将比转化成最简整数比。有小数和分数化简，先将小数转化为分数，再将两个分数同时乘分数分母的最小公倍数，最后要将比的前项和后项化简成前项和后项是只有公因数是1的数；
比的比值就是用比的前项除以后项，比值的表示方法可以是分数、小数、整数。当比的前项加上0.6时，则比的前项就变成了0.9，即比的前项乘（0.9÷0.3＝3），要想比值不变，比的后项也要乘3为，和相减，据此解答。
【解析】0.35t∶300kg
＝350kg∶300kg
＝（350÷50）∶（300÷50）
＝7∶6
0.35t∶300kg化成最简整数比是7∶6；
0.3∶
＝0.3÷
＝0.3×4
＝1.2
（0.3＋0.6）÷0.3
＝0.9÷0.3
＝3
（×3）－
＝－
＝
0.3∶的比值是1.2，如果0.3加上0.6，要使比值不变，应加上。
78．90
【分析】先求出甲乙两队的修路的比，进一步求出甲修的占要修公路总长的，乙修的占要修公路总长的，用10千米除以，就是两队共修的米数。
【解析】甲队修的米数乙队修的米数，
甲队修的米数：乙队修的米数
（千米）
所以两队共修90千米。
79．16∶1 16 绘本的单价
【分析】用阳阳花的钱数80比上绘本的本数，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化成最简单的整数比；求比值时，将比化为除法，即前项是被除数，后项是除数，得到商即为比值；根据单价＝总价格÷商品个数，可得出答案。
【解析】80∶5
＝（80÷5）∶（5÷5）
＝16∶1
80∶5＝80÷5＝16
所以他花的钱数和购买绘本的数量的最简单的整数比是16∶1，比值是16，这个比值表示绘本的单价。
80．120 钝角
【分析】（1）等腰三角形有1个顶角2个底角，据此可知等腰三角形的两个底角都是1份，顶角是4份，一共6份。根据三角形的内角和是180°，用180°÷6求出1份是多少度，再乘顶角对应的份数即可得到顶角的度数。
（2）三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。据此根据最大角判断。
【解析】1＋1＋4＝6（份）
180°÷6＝30°
30°×4＝120°，120°是钝角，所以这个三角形按角分是钝角三角形。
等腰三角形一个底角与它的顶角度数的比是1∶4，它的顶角度数是120，按角分这也是一个钝角三角形。
81． 6600
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，将这个数除以另一个数即可。根据比可知，男婴占6份，女婴占5份，将6份除以5份，求出男婴的出生人数是女婴的几分之几。将女婴的份数除以总份数，求出女婴的出生人数占出生总人数的几分之几。将男婴出生人数的份数减去女婴的，可知男婴出生人数比女婴多1份，多600人。再将600人乘出生婴儿总份数，即可求出A市今年出生的婴儿一共有多少人。
【解析】6÷5＝
5÷（6＋5）
＝5÷11
＝
600÷（6－5）
＝600÷1
＝600（人）
600×（6＋5）
＝600×11
＝6600（人）
所以，A市今年出生的婴儿一共有6600人。
82．；2100
【分析】将比的前后项看成份数，根据盐与水的质量比是2∶21，将盐的质量看作2，水的质量看作21，盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几；盐水总质量÷总份数＝一份数，一份数×水的对应份数＝水的质量。
【解析】2÷（2＋21）
＝2÷23
＝
2300÷（2＋21）×21
＝2300÷23×21
＝2100（克）
一种盐水，盐与水的质量比是2∶21，盐占盐水的。如果要配置2300克这样的盐水，需要2100克水。
83．1∶10
【分析】根据题意，盐水的质量是10＋90＝100（g），那么盐与盐水的质量比是10∶100，根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【解析】10＋90＝100（g）
10∶100
＝（10÷10）∶（100÷10）
＝1∶10
则盐与盐水质量最简单的整数比是1∶10。
84．90 直角
【分析】根据三角形的内角和是180度，根据比的意义，底角的度数看成1份，顶角的度数看成2份，等腰三角形有两个底角一个顶角，则三角形的内角和有份，用除法可求每份的度数，再算2份是多少即可得顶角度数。根据角的度数，三角形可分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。据此解答。
【解析】
这个等腰三角形的顶角是90°，这个三角形按角分是直角三角形。
85．120个
【分析】已知甲、乙、丙三人的苹果个数之比是3∶4∶5，即甲的苹果个数占3份，乙的苹果个数占4份，丙的苹果个数占5份，一共是（3＋4＋5）份；
已知甲有30个，用甲的苹果个数除以甲的份数，求出一份数；再用一份数分别乘总份数，即可求出三人苹果的总个数。
【解析】一份数：30÷3＝10（个）
一共：10×（3＋4＋5）
＝10×12
＝120（个）
则三人总共有120个苹果。
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