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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练北师大版
第6单元 比的认识 专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．画一个长和宽之比为5∶3的长方形，并将这个长方形面积的涂黑。
2．画一个长和宽之比为5∶3的长方形，并将这个长方形面积的涂黑。

3．下面是一块长方形菜地，用来种植白菜和青菜，白菜和青菜种植面积的比是3∶4，请在图中涂色表示出白菜的种植面积。
4．按要求画出面积是24平方厘米的长方形，长与宽的比是3∶2。（每个小正方形的边长为1厘米）
5．已知如图中每个小正方形的边长表示1cm，作图并填空。
（1）找到A（4，4），B（4，6），C（6，4）三个点，依次连接各点，画出三角形ABC。
（2）以A为圆心，2cm为半径，画出一个圆。
（3）以BC为其中一条边，画出圆内最大的正方形。
（4）圆内正方形面积与圆面积的比是 。
6．在方格纸上画两个大小不同的长方形，使它们的面积比是4∶1。（每个小正方形的边长表示1cm）
7．为了美化环境，管理人员想在公园入口处建造两个小花坛。在建造小花坛之前，需要设计花坛的平面图。假如你是一名设计师，请你用学过的知识设计出两个面积相等，但底边长度比是3∶4的平行四边形花坛。（注：每个小正方形的面积是1平方米。）
8．按要求在方格纸上画图。
（1）画一个正方形，使它与图形①的周长比是1∶2。
（2）画一个长方形，使它与图形①的面积比是4∶3。
9．画一个周长是30厘米，长和宽是3∶2的长方形。（如图每个方格都是边长1厘米的正方形。）
10．一个长方形的周长是20cm，长和宽的比是3∶2。请你在下面方格图中画出这个长方形，并写出你的思考过程。（每个正方形的边长是1cm）
11．下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是32厘米，长和宽的比是3∶1。
（2）把（1）中得到的长方形面积的涂黑。
12．请在下面的方格图中画一个长和宽的比是3∶2，且周长是20厘米的长方形。（每个小方格的边长为1厘米）
13．在方格纸中画一个长方形，长与宽的比是5∶3，周长是16厘米。
14．按要求涂一涂。
涂色部分与未涂色部分的比是2∶3 涂色部分与未涂色部分的比是1∶3 涂色部分与未涂色部分的比是1∶7
15．下面每个小正方形的面积都是1平方厘米，沿着方格线画一个周长是28厘米，长和宽的比是5∶2的长方形。
16．在下面方格图中分别画一个长方形、平行四边形和三角形，使它们面积的比是3∶2∶1。
17．实践与操作。（每个小方格的面积是1平方厘米）
（1）在下图左边画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。
（2）在下图右边画一个面积是18平方厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。
18．使得涂色小正方形与空白小正方形的个数比是3∶7。
19．在下面方格纸上面出面积为18cm2的长方形，再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2∶1的两个小长方形（每个小方格的边长表示1cm）。
20．将碘加到不同质量的酒精中可以配成浓度不同的碘酒。（阴影部分表示碘，白色部分表示酒精。）
（1）请你根据图上碘与酒精的比，把图补充完整。
（2）“1∶4”在生活中还可以表示什么？
21．下面每个小方格的边长都表示1厘米，按要求画一画，涂一涂。
（1）在图①中涂色表示。
（2）沿着方格线画一个周长是28厘米且长和宽的比是的长方形。
22．在下面方格纸中画一个底和高的比是，面积是的平行四边形，再画一个长和宽的比也是，周长是的长方形。（每个小方格的边长表示）
23．在下图中画一个长方形，使得长与宽的比是3∶2。
24．把下面的长方形画完整，使得长与宽的比是4∶3。
25．
（1）按1∶3的比画出上图缩小后的图形。
（2）如果每格边长1厘米，在上图中画出直径是2分米，按1∶4的比缩小后的圆。
26．下面每个小方格都是代表边长1cm的正方形，请按要求画一画。
（1）画一个周长是36cm的长方形，且长和宽的比是5∶4。
（2）画一个面积是的长方形，把这个长方形涂上红色与黑色，且红色与黑色的面积比是1∶2。
27．按要求画一画。（每一小格边长1厘米）
（1）画一个面积为9平方厘米的三角形。
（2）把这个三角形按1∶2分成2个小三角形。
（3）把这个三角形向下平移3格再向右平移7格。

28．在下面方格纸上画一个周长是16厘米的长方形，且长与宽的比是3∶1。
29．下面每个小正方形的面积都是1平方厘米，画一个和图形①周长相等，长和宽的比为3∶1的长方形。
30．在下面图中涂色，使得涂色方格的个数与空白方格的个数比为3∶5。
31．图中每个小方格的边长是1米，请你在方格纸上画一个周长是28米，长与宽的比是5∶2的长方形。
32．下面每个方格的边长表示1cm。
（1）画一个周长是36cm的长方形①，长与宽的比是5∶4的长方形。
（2）画一个面积是32cm2的长方形②，长与宽的比是2∶1的长方形。
33．按要求涂一涂，画一画。
在图中涂色，使得涂色方格的个数与空白方格的个数比为3∶5。
34．在方格图中画出两个大小、形状不同的梯形，使它们的下底和高的比都是3∶2。
35．画出一个长方形，使长方形的长与宽的比是5∶2。（每个方格的边长为1cm）
36．画一个长方形，周长是厘米，长与宽的比是。（下表每格1厘米）
37．在下面方格纸上画出面积为24cm2的长方形，再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2∶1的两个小长方形。（每个小方格的边长表示1cm）
38．（1）在下面的格子图中画一个长方形A，使它的周长为12cm，且长与宽的比是2∶1。
（2）在格子图中画出一个长方形B，使它的面积与A的面积比是3∶2。
39．按要求在下面的方格中画图形。（每个小方格表示1平方厘米）
（1）画一个底4厘米，面积是10平方厘米的三角形。
（2）画一个周长20厘米，宽是长的的长方形。
40．请你在下面边长为1cm的方格图中画一个周长为12cm，长和宽之比为2∶1的长方形。
41．下面每个正方形的面积都是1平方厘米，沿着方格线画一个周长是28厘米且长和宽的比是的长方形。
42．把下面的长方形分割成两个梯形，使两个梯形的面积比是2∶1，请你画一画（要求只画一笔）。
43．淘气帮4个小朋友分一块长方形的蛋糕，淘气根据4个小朋友的要求，只切了直直的两刀，就将这块蛋糕分成了四块，并且这块蛋糕的比为，请你将淘气切蛋糕的方法在下面的示意图中画一画，图中小正方形的边长均为1。
44．画一个周长是32厘米，长与宽的比是5∶3的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米）
45．操作题．
在方格纸上画出一个长方形，周长是32 cm，长和宽的比是5 ∶ 3．(方格边长看作1 cm)
46．在方格图中画一个周长是24厘米，长与宽的比是3∶1的长方形。（每个小方格的边长是1厘米）
47．根据每个图形下面的比，把图形分成两部分，给其中的一部分涂上阴影．
48．在下面的方格纸上画一画．(每个方格的边长代表1cm)
(1)画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是5︰3．
(2)画一个三角形，面积是24，三角形的底与高的比是4︰3．
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参考答案与试题解析
1．图见详解
【分析】根据长方形的长和宽之比为5∶3，可以把长方形的长看作5，宽看作3；再根据长方形面积＝长×宽，先求出长方形的面积，再将面积乘，求出涂色部分的面积，再进行涂色，据此作图。
【解析】5×3×
＝15×
＝5
作图如下：
2．见详解
【分析】长和宽之比为5∶3的长方形，表示长是5份，宽是3份，设1份为1个方格，那么长是（个）方格，那么宽是（个）方格，在方格图中，先确定一个顶点，然后沿着水平方向数出5个方格为长，沿着垂直方向数出3个方格为宽，即可画出这个长方形。
根据长方形面积公式求出面积是（个）方格，表示这15个方格平均分成3份，取其中1份，即涂黑（个）小方格即可。
【解析】
（答案不唯一，满足长和宽的比是即可，涂黑面积满足是整体的即可）
3．见详解
【分析】已知长方形菜地用来种植白菜和青菜，白菜和青菜种植面积的比是3∶4，将菜地看作单位“1”，由图可知长方形菜地有21个格子，青菜和白菜总共有（3＋4）份，白菜占3份，即可求出白菜的种植面积。
【解析】总份数：（份）
每份的面积：（格）
白菜的种植面积：（格）
4．见详解
【分析】已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽2厘米，或长6厘米、宽4厘米，或长9厘米、宽6厘米……；
再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是24平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是4厘米，据此画出这个长方形。
【解析】3∶2＝6∶4＝9∶6＝……
6×4＝24（平方厘米）
画一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形，如下图。
5．（1）（2）（3）见详解
（4）100∶157
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点A（4，4）表示在第4列第4行，点B（4，6）表示在第4列第6行，点C（6，4）表示在第6列第4行。在方格图中找到这三个点，然后用线段将它们依次连接起来，就画出了三角形ABC。
（2）已知每个小正方形边长表示1cm，以点A为圆心，数出2个小正方形边长的长度为半径，用圆规绕着点A旋转一周，画出圆。
（3）观察图形可知，圆内最大正方形的对角线就是圆的直径。因为圆的半径是2cm，所以直径是2×2＝4cm。以BC为其中一条边，根据正方形的特征（四条边相等，四个角都是直角），画出这个圆内最大的正方形。
（4）把圆内正方形沿着对角线分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底就是圆的直径，即2×2＝4cm，高就是圆的半径2cm。根据三角形面积公式面积＝底×高÷2求出三角形的面积，再乘2就是正方形的面积；
圆的半径是2cm，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据求出圆的面积；
用圆内正方形面积比圆的面积，再根据比的基本性质化成最简单的整数比即可。
【解析】（1）（2）（3）如图：
（4）2×2＝4（cm）
4×2÷2×2
＝8÷2×2
＝8（）
3.14×
＝3.14×4
＝12.56（）
8∶12.56
＝（8÷4）∶（12.56÷4）
＝2∶3.14
＝（2×50）∶（3.14×50）
＝100∶157
所以圆内正方形面积与圆面积的比是100∶157。
6．见详解
【分析】长方形的面积＝长×宽，如果画出的两个长方形的宽相等，一个长方形的长是一个长方形的长的4倍时，它们的面积比是4∶1，据此画图。（答案不唯一）
【解析】如图：
7．见详解
【分析】每个小正方形的面积是1平方米，则每个小正方形的边长是1米。假设第一个平行四边形的底是3米，高是4米，根据平行四边形＝底×高，要使两个平行四边形的面积相等，并且底边长度比是3∶4，可以令另一个平行四边形的底是4米，高是3米，据此画出两个平行四边形，即可解答。
【解析】3×4＝12（平方米）
4×3＝12（平方米）
（答案不唯一）
8．见详解
【分析】（1）正方形周长＝边长×4，据此先求出原正方形的周长，将比的前后项看成份数，原正方形的周长÷对应份数＝一份数，一份数×要画的正方形对应份数＝要画的正方形周长，再根据正方形周长÷4＝边长，确定要画的正方形边长，作图即可；
（2）正方形面积＝边长×边长，据此先求出原正方形的面积，将比的前后项看成份数，原正方形的面积÷对应份数＝一份数，一份数×要画的长方形对应份数＝要画的长方形面积，再根据长方形面积＝长×宽，确定长方形的长和宽，作图即可。
【解析】（1）6×4＝24
24÷2×1＝12
12÷4＝3，要画的正方形边长是3格，作图如下：
（2）6×6＝36
36÷3×4＝48
48＝8×6，画出的长方形长8格，宽6格即可，作图如下：
（长方形画法不唯一）
9．见详解
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，据此可知a＋b＝C÷2，即30÷2＝15cm，长和宽的比是3∶2，即长为15×＝9厘米；宽为15－9＝6厘米，据此作图即可。
【解析】30÷2＝15（厘米）
长：15×＝9（厘米）
宽：15－9＝6（厘米）
如图所示：
10．见详解
【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2求出这个长方形长和宽的和；再根据长和宽的比是3∶2用除法求出1份是多少，再用1份的长度分别乘长和宽对应的份数得到长方形的长和宽；最后在方格中画出对应长宽的长方形即可。
【解析】20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
画图如下：
11．见详解
【分析】（1）将周长除以2，求出长宽之和。再将长宽之和除以（3＋1），求出一份的长、宽，即宽的长度。将一份的长度乘3，求出长。据此作图；
（2）根据长方形面积＝长×宽，先求出长方形的面积，再将面积乘，求出涂色部分的面积，再进行涂色。
【解析】（1）宽：
32÷2÷（3＋1）
＝16÷4
＝4（厘米）
长：4×3＝12（厘米）
（2）长方形面积：12×4＝48（平方厘米）
涂色部分面积：48×＝15（平方厘米）
如图：
12．见详解
【分析】已知要画的长方形的周长是20厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2；
又已知长与宽的比是3∶2，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长、宽，据此画出这个长方形。
【解析】20÷2＝10（厘米）
10×
＝10×
＝6（厘米）
10×
＝10×
＝4（厘米）
画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，如下图：
13．见详解
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，据此可知长方形的长与宽的和为（16÷2）厘米，又因为长和宽的比是5∶3，则把长方形的长与宽的和平均分成（5＋3）份，其中长占5份，宽占3份，据此分别求出长方形的长与宽的长度，进而作图即可。
【解析】16÷2＝8（厘米）
8÷（5＋3）
＝8÷8
＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
如图所示：
14．见详解
【分析】（1）涂色部分与未涂色部分的比是2∶3，2＋3＝5（份），大长方形里总共有10个小长方形，把它平均分成5份，10÷5＝2（个），涂色部分占2份，2×2＝4（个），因此涂色涂4个小长方形，据此涂色。
（2）涂色部分与未涂色部分的比是1∶3，1＋3＝4（份），大三角形里总共有8个小三角形，把它平均分成4份，8÷4＝2（个），涂色部分占1份，2×1＝2（个），因此涂色涂2个小三角形，据此涂色。
（3）涂色部分与未涂色部分的比是1∶7，1＋7＝8（份），大正方形里总共有16个小正方形，把它平均分成8份，16÷8＝2（个），涂色部分占1份，2×1＝2（个），因此涂色涂2个小正方形，据此涂色。
【解析】如图所示：

涂色部分与未涂色部分的比是2∶3 涂色部分与未涂色部分的比是1∶3 涂色部分与未涂色部分的比是1∶7
15．图形见详解
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，据此可知长方形的长与宽的和为28÷2＝14厘米，又因为长和宽的比是5∶2，则把长方形的长与宽的和平均分成5＋2＝7份，其中长占5份，宽占2份，据此分别求出长方形的长与宽的长度，进而作图即可。
【解析】28÷2＝14（厘米）
14÷（5＋2）
＝14÷7
＝2（厘米）
2×5＝10（厘米）
2×2＝4（厘米）
如图所示：
16．见详解
【分析】假设1个小正方形的面积是1平方厘米，则小正方形的边长是1厘米，先画一个底是4厘米，高是2厘米的三角形，则三角形的面积是4×2÷2＝4（平方厘米），根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，画一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形，长方形、平行四边形和三角形的面积比是3∶2∶1，则1份就表示三角形的面积，长方形的面积占3份，用三角形的面积乘3就是长方形的面积，即长方形的面积是4×3＝12（平方厘米），12＝1×12＝2×6＝3×4，所以长方形的长可以是4厘米、宽可以画3厘米。（本题画法不唯一）
【解析】如图：（画法不唯一）
17．见详解
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知周长是20厘米，则（长＋宽）的和为（20÷2＝10）厘米；根据长和宽的比是3∶2，分别计算出长和宽，再作图；
（2）长方形的面积＝长×宽，已知长和宽的比是2∶1，则长＝2×宽，代入长方形的面积计算公式，计算出长方形的宽，进而求出长方形的长，再作图。
【解析】（1）长方形的长：
（厘米）
长方形的宽：
（厘米）
因此该长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
（2）长和宽的比是2∶1，则长＝2×宽。
2×宽×宽＝18
宽×宽＝18÷2
宽×宽＝9
则宽＝3（厘米）
长＝2×3＝6（厘米）
因此该长方形的长是6厘米，宽是3厘米。
（1）（2）作图如下：
18．见详解
【分析】数出小正方形的总个数，根据题意可知，涂色小正方形和空白小正方形的个数比是3∶7，即把小正方形的个数分成3＋7＝10分，用正方形的总个数÷总份数，求出1份是多少，进而求出涂色小正方形的个数和空白小正方形的个数，涂色即可。
【解析】小正方形的总个数：5×6＝30（个）
3＋7＝10（份）
30÷10×3
＝3×3
＝9（个）
空白：30－9＝21（个）
图如下：
（涂法不唯一）
19．见详解
【分析】画面积为18cm2的长方形，根据长方形的面积公式可以确定：长方形的长是6cm、宽是3cm（答案不唯一）；再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2∶1的两个小长方形，也就是把这个长方形的面积平均分成1＋2＝3（份），每份是18÷3＝6（cm2），用面积除以6，求出其中一个小长方形的宽，然后再进一步解答。
【解析】画面积为18cm2的长方形，长方形的长是6cm、宽是3cm（答案不唯一）；
18÷3＝6（cm2），6÷6＝1（cm）（答案不唯一）。
画图如下：
（答案不唯一）
20．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据比的意义，碘酒中碘与酒精的质量的比是1∶4，表示碘的质量是酒精质量的，那么碘的质量占碘酒质量的，酒精的质量占碘酒质量的，所以画出的阴影部分的高度占整个图高度的；比是1∶3和1∶1时，同理，阴影部分的高度分别占整个图高度的和。
（2）“1∶4”在生活中还可以表示很多情况，例如表示长方形宽与长的比等。
【解析】（1）如图：
（2）1∶4可以表示长方形宽与长的比。（答案不唯一）
21．（1）（2）见详解
【分析】（1）用图①里的小正方形的个数×35%，求出要涂的小正方形的个数，涂色；
（2）根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长方形的长和宽的和，因为长和宽的比是5∶2，即长占长和宽的和的，宽占长和宽的，用长和宽的和×，求出长方形的长；用长和宽的和×，求出长方形的宽，画出长方形。
【解析】（1）5×4×35%
＝20×35%
＝7（格）
如下图（涂法不唯一）：
（2）长：28÷2×
＝14×
＝10（厘米）
28÷2×
＝14×
＝4（厘米）
如下图（位置不唯一）：
22．见详解
【分析】平行四边形的面积＝底×高，24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，底和高的比是，则这个平行四边形的底是6cm，高是4cm，据此画图。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2＝30÷2＝15（cm）。长和宽的比是，则长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，那么长是15×＝15×＝9（cm），宽是15×＝15×＝6（cm），据此画图。
【解析】
23．见详解
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个长方形可能是长为3、宽为2，或长为6、宽为4，或长为9、宽为6……，结合图纸的大小，确定长方形的长、宽，据此画出这个长方形。
【解析】3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4
可以画一个长为6、宽为4的长方形。
如图：
（答案不唯一）
24．见详解
【分析】假设图中一小格的长度是1，则长方形的长为12，要使得长与宽的比是4∶3，把长方形的长看作4份，长方形的宽看作3份，用12除以4，求出一份量多少，再乘宽所对应的份数，求出长方形的宽，再据此完成作图。
【解析】12÷4×3＝9
如图：
【点评】此题主要考查比的应用及画出指定长度的长方形。
25．见详解
【分析】（1）把长方形的边长按照比例缩小，长是6厘米，缩小后长变成2厘米；宽是3厘米，缩小后宽变成1厘米。
（2）2分米＝20厘米，把圆的直径按照比例缩小，原来直径是20厘米，缩小后变成5厘米。
【解析】（1）长：6÷3＝2（厘米）
宽：3÷3＝1（厘米）
（2）2分米＝20厘米
20÷4＝5（厘米）
半径：5÷2＝2.5（厘米）
如下图：
【点评】
此题考查了按照比例分配问题以及圆的画法。
26．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，由周长计算出（长＋宽）之和，再根据长和宽的比是5∶4，用（长＋宽）乘（）计算出长，用（长＋宽）乘（）计算出宽；
（2）用30乘（）计算出红色的面积，用30乘（）计算出黑色的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，确定红色长方形和黑色长方形对应的长和宽。
【解析】（1）长＋宽之和：36÷2＝18（cm）
长：
（cm）
宽：
（cm）
具体作图如下：
（2）红色面积：
（cm2）
黑色面积：
（cm2）
因此面积是的长方形的长可以是6cm，宽可以是5cm，宽保持不变，把长方形的长分为4cm和2cm两个部分，其中将面积为10cm2的长方形涂成红色，将面积为20cm2的长方形涂成黑色，具体作图如下（画图不唯一，满足条件即可）：
【点评】解答本题的关键是熟记长方形周长和面积的计算公式，根据周长和面积计算出图形相应的长和宽，再作图即可解答。
27．见详解
【分析】（1）画法不唯一。根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，9×2＝18，18＝18×1＝9×2＝6×3，底为18厘米，高为1厘米或底为9厘米，高为2厘米或底为6厘米，高为3厘米或底为1厘米，高为18厘米或底为2厘米，高为9厘米或底为3厘米，高为6厘米的三角形面积均为9平方厘米（在此可画底为6厘米，高为3厘米的三角形）。
（2）把这个三角形按1∶2分成2个小三角形，即按1∶2的比例分三角形，只需将期中任意一边按1∶2分，分割点与另一顶点相连即可。
（3）根据平移的特征，把这个三角形的各顶点分别向下平移3格，再向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】（1）画一个面积为9平方厘米的三角形（下图红色部分，画法不唯一）。
（2）把这个三角形按1：2分成2个小三角形（下图绿色部分）。
（3）把这个三角形向下平移3格再向右平移7格（下图蓝色部分）。

（第一小题画法不唯一，第二、三小题由第一小题所决定）。
【点评】本题关键是先确定三角形的底和高的长度，再作符合要求的三角形。
28．见详解
【分析】根据圆的周长公式：（长＋宽）×2，由于周长是16厘米，长加宽的和是16÷2＝8（厘米），根据公式：总数÷总份数＝1份量，即8÷（3＋1）＝2（厘米），用2分别乘长和宽的份数，据此即可求出长方形的长和宽，再画图即可。
【解析】（16÷2）÷（3＋1）
＝8÷4
＝2（厘米）
3×2＝6（厘米）
1×2＝2（厘米）
即所画长方形的长是6cm，宽是2cm
画图如下：
【点评】本题主要考查长方形的周长公式和比的应用，需要熟练掌握它们的公式并灵活运用。
29．见详解
【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出图形①的周长，再用图形①的周长除以2求出要画长方形的长宽之和，根据比的意义把长宽之和按照3∶1进行分配，据此算出要画的长方形的长和宽，再画出长方形即可。
【解析】（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
24÷2＝12（厘米）
长：12×
＝12×
＝9（厘米）
宽：12×
＝12×
＝3（厘米）
【点评】根据按比分配的方法求出长方形的长和宽是解答本题的关键。
30．见详解
【分析】由于总共有40个小正方形，涂色方格的个数与空白方格的个数比是3∶5，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即40÷（3＋5）＝5（个），再用5分别乘涂色方格的份数即可求出涂色方格的个数，之后再进行涂色即可。
【解析】40÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（个）
5×3＝15（个）
如下图所示：
【点评】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用。
31．见详解
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出长与宽的和，然后再根据长∶宽＝5∶2，分别求出长和宽，再画图即可解答。
【解析】28÷2＝14（米）
14×
＝14×
＝10（米）
14×
＝14×
＝4（米）
所画长方形的长是10米，宽是4米；
画图如下：
【点评】此题主要考查学生对长方形特征和按比分配的综合应用，利用公式，按比分配，分别求出长和宽画图。
32．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，把数代入公式即可求出长方形的长加宽的和，即36÷2＝18（cm），由于长与宽的比是5∶4，即长是5份，宽是4份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即18÷（5＋4）＝2（cm），据此再分别乘长和宽的份数，即可求出长和宽各是多少，再进行画图即可。
（2）根据长方形的面积公式：长×宽，由于长与宽的比是2∶1，即可知道长方形的长是宽的2倍，由于32＝8×4，8是4的2倍，所以符合题意，据此即可画出长方形。
【解析】（1）36÷2＝18（cm）
18÷（5＋4）
＝18÷9
＝2（cm）
长：2×5＝10（cm）
宽：2×4＝8（cm）
如下图所示：
（2）由分析可知：长是8cm，宽是4cm，如下图所示：
【点评】本题主要考查长方形的周长和面积公式以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
33．见详解（画法不唯一）
【分析】图有（10×4）个方格，其中涂色方格的个数与空白方格的个数比为3∶5，即涂色方格数占总个数的，把总方格数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总方格数乘就是涂色方格数，然后涂色即可。
【解析】10×4×
＝40×
＝15（个）
即把15个方格涂色，如图：（画法不唯一）
【点评】关键是考查按比分配问题，用乘法求出涂色方格的个数。
34．见详解
【分析】根据下底和高的比都是3∶2，则下底可以是6格，高是4格；下底也可以是3格，高是2格，据此画出对应的梯形即可。
【解析】
（答案不唯一）
【点评】根据比的意义确定出梯形的下底和高是解答本题的关键。
35．见详解
【分析】因为长∶宽的比是5∶2，所以长画5个方格，宽画2个方格，即可画出长方形。
【解析】
【点评】解答本题的关键是根据比确定长方形的长和宽。
36．见详解
【分析】知道长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3∶2，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后再作图即可。
【解析】长和宽的和：20÷2＝10（厘米）
3＋2＝5
长方形的长为：10×＝6（厘米）
长方形的宽为：10×＝4（厘米）
画图如下：
【点评】本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是求出长方形的长与宽。
37．图见详解
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可画一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，把长方形的面积分为比是2∶1的两个小长方形，可使原来长方形的宽不变，把长6厘米，按照2∶1分成两部分即可。
【解析】画一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形。
6× ＝4（厘米）；
6×＝2（厘米）
（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了比的应用，认真解答即可。
38．见详解
【分析】（1）根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出长＋宽的和，再根据长与宽的比是2∶1，求出长和宽，画图即可；
（2）根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出A长方形面积，再根据两个长方形面积比是3∶2，求出长方形B的面积，画出长方形即可。
【解析】（1）长＋宽＝12÷2＝6（厘米）
长：6×＝4（厘米）
宽：6×＝2（厘米）
图如下。
（2）A的面积：4×2＝8（cm2）
B的面积与A的面积的比是：3∶2
B面积＝8×＝12（cm2）
图如下。
【点评】本题考查长方形周长公式、面积公式的应用；以及按比例分配问题。
39．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据三角形面积公式：底×高÷2；已知三角形的底是4厘米，面积是10平方厘米，求出三角形的高，画出三角形图形；
（2）根据三角形周长公式：（长＋宽）×2，求出长方形的长和宽的和，再利用宽是长的，求出长和宽，画出长方形。
【解析】（1）三角形的高：10×2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
（2）长方形的长与宽的和是：20÷2＝10（厘米）
宽是长的，即把长和宽平均分成1＋3＝5（份）
长占，宽占
长：10×＝6（厘米）
宽：10×＝4（厘米）
【点评】本题考查三角形面积公式；长方形周长公式的应用；分数与比的关系，以及画三角形和长方形。
40．见详解
【分析】由长方形的周长是12厘米，可知：长＋宽＝12÷2＝6厘米，又长和宽之比为2∶1，根据按比例分配的方法分别求出长与宽的值，再画图即可。
【解析】长：（12÷2）× ＝4（厘米）
宽：（12÷2）× ＝2（厘米）
画图如下：
【点评】本题主要考查按比例分配的简单应用，求出长方形的长、宽的值是解题的关键。
41．见详解
【分析】由每个正方形的面积都是1平方厘米可知：每个小正方形的边长是1厘米；长方形的周长是28厘米，则长＋宽＝28÷2＝14厘米；又长和宽的比是，按照按比例分配的方法分别求出长、宽的值，再画图即可。
【解析】长：（28÷2）×＝8（厘米）
宽：（28÷2）×＝6（厘米）
画图如下：
【点评】本题主要考查按比例分配问题，求出长、宽的值是解题的关键。
42．见详解
【分析】两个梯形的高是相等的，所以两个梯形的上下底之和的比是2∶1，已知两个梯形的上下底之和为6×2＝12（厘米），则面积较小的一个梯形的上下底之和为12÷（2＋1）＝4厘米，可使上底为1厘米，下底为3厘米，据此画图即可。
【解析】由分析画图如下：
【点评】此题考查了梯形的面积与比的综合应用，明确梯形的面积之比等于上下底之和的比是解题关键。
43．
44．见详解
【分析】根据题意，先用32厘米除以2，求出长方形长与宽的和，再利用按比例分配的方法求出长与宽，最后画出这个长方形。
【解析】32÷2＝16（厘米）
16×
＝16×
＝10（厘米）
16×
＝16×
＝6（厘米）
所画长方形的长是10厘米，宽是6厘米。作图如下：
【点评】本题考查了按比例分配以及长方形的画法知识，准确利用比的知识确定给定周长的长方形的长和宽是解题的关键。
45．
46．
【解析】长方形长与宽的和为：24÷2＝12（厘米），
长方形的长为：12×＝9（厘米），
长方形的宽为：12－9＝3（厘米），
作图如下：
【点评】
47．
48．如图．
((2)的答案不唯一)
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