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2025-2026学年第一学期国庆学情调研（数学)试卷
班级：
姓名：一一一
学号：
一、选择题（每题3分，满分24分）
l.f()=e'是一个数学函数，它表示自然数e的指数次幕.其中自然数e是一个无理数
(e=2.718281828459045)则在下列实数中，()也是无理数，
L司
B.4
C.3.14
D.5
2.下列运算正确的是()
A.36=6
B.2W5-5=1
C.27+5=3
3.已知一次函数y=女+b的图象如图所示，则k,b的取值范围是(
y=kx+b
A.k>0,b>0
B.k>0,b<0
C.k<0,b>0
D.k<0,b<0
4.函数y=-2x+1的图象一定经过下列四个点中的(
4.0,-3)
B.(-2,4)
C.(-L,)
D.(0,)
5.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，以A
为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D,则CD的长为()
A 13
B.5
C.2.2
D.3-5
6.已知点A(m,-),B(m,2)是一次函数y=a+k+1k>0)图象上的两点，则m和n的大小关系是(
A.m=n
B.m≤n
C.mD.m>n
7.函数y=bx与y=m+b(a≠0，b≠0)在同一坐标系中的图象可能是(
水.米米：.
8.如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知S=48,.S,=32,
重叠部分的面积为8，则空白部分的面积为(
A.166-16‘
B.86-6
C.166-6
D.6V6-8
二、填空题（每题3分，满分15分）
9.平面直角坐标系中的点A(-2,b)与点B(a-2,3)关于y轴对称，则a+b=
1
10.设3+的整数部分是a,3+3小数部分是b,则a-b=--
11.己知直线y=女+b(k≠0)经过第一、三、四象限，那么直线y=-:-b化≠0)经过第
象限
12.如图，圆的半径为1个单位长度，该圆上仅有点A与数轴上表示-」的点重合，将圆沿数轴负方向滚
动一周，点A到达点A的位置，则点A表示的数是
I3.如图，∠ABC=∠ADB=90°，DA=DB,若BC=2,AB=4,则点D到AC的距离是
D
B
3
-2
0
第12题
第13题
三、解答题：
14.(8分)计算：
ω哥×县--2乎
(2)-历+W5-t-=
15.(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，
(1)作出△ABC关于x轴对称的△ABC,并写出点C的坐标为
(2)在y轴上求作点D,使得AD+BD最小，保留作图痕迹并写出D点坐标
(3)若点P为x轴上一动点，且满足△BCP的面积为1，请你写出P点坐标
y

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