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2025一2026学年上学期学情调研卷（一）
八年级数学（人教版）参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）》
19.证明：BD是△ABC的高，
1.D2.B3.C4.B5.D6.A7.C8.B
.BD⊥AC
9.A10.B
.∠BDC=∠ADP=90°
二、填空题（每小题3分，共15分）
.∠DAP+∠P=90°.
…4分
11.△ABC≌△A'B'C12.413.105014.24
△AQC≌△PAB,
15.21
.∠CAQ=∠P.…6分
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》
.∠DAP+∠CAQ=90°，
16.解：△ABC≌△DCB,
即∠PAQ=90°.…8分
.∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC.
…4分
.AP⊥AQ
…9分
.∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB,
20.解：(1)在△ABC中，∠B=36°，∠BAC=68°，
即∠ABD=∠ACD.…8分
∠ACB=180°-36°-68°=76.…2分
17.解：x>0,
AD⊥BC,
.2x+1<3x+1.
∠ADC=90°.…3分
两个三角形全等，
.∠DAC=90°-76°=14.
…5分
∴.2x+1=7,3x+1=10.
…5分
(2).CE是∠BCA的平分线，∠ACB=76°，
x=3.
…8分
LACE=LBCE=分LACB=
2
×76°=38°
18.证明：：AB∥CD,
.∠BEF+∠DFE=180°
…7分
·∠BEF与LDFE的平分线相交于点P,
.在△AEC中，∠AEC=180°-68°-38°=74
LPEF=∠BEF,LPFE=LDFE
…9分
………4分
21.解：(1)△ABC的三边长分别为a,b,c,a=2,
b=5,
LPEF+LPFE-(LBEF+LDFE)
∴.b-a7×1800=909…7分
.5-2∴.∠P=180°-（∠PEF+∠PFE)=180°-
c为奇数，
90°=90°.
…9分
.c=5.
…5分

。夸克扫描王
极速扫描，就是高效百$
(2)△ABC的三边长分别为a,b,c,
.h=4.
.∴.ab
.点B到AE边的距离为4.…11分
.a-b-c<0,a+c-b>0.…7分
23.解：(1)0B平分∠ABC,0C平分∠ACB,
.la-b-cl-la+c-bl
L1=7∠ABC,∠2=2LAcB
=-(a-b-c)-(a+c-b)
=-a+b+c-a-c+b
21+22=2(ZA0c+LACB).…2分
=-2a+2b.…10分
∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
22.解：(1)AD为△ABC的中线，
L1+22=2(180-LA）=90-2LA
.BD=CD.
∴.∠B0C=180°-（∠1+∠2)=180°-
·AB-AC=5,
∴.AB=AC+5.
…2分
(0-分∠4)小=90+71
…4分
∴.△ABD的周长=BD+AD+AB=BD+AD+
(2)LB0c=2L
…5分
AC+5=25.…3分
理由如下：如图，
.BD +AD +AC=20.
.△ADC的周长=CD+AD+AC=BD+AD+
AC=20.
…4分
(2)如图，BF即为△ABE中AE边上的高.…
…6分
:OB平分∠ABC,OC平分∠ACD,
∠1=7∠ABC,∠2=LACD
…6分
由三角形外角性质可知：∠ACD=∠A+∠ABC,
∴.L2=
(LA+LABC)=3LA+L1…
(3)设点B到AE边的距离为h.
…7分
AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，
:∠2是△B0C的一个外角，
Sw=25ac,5aw=25ow
∠B0c=22-21=74A+1-21=7A
3m=6x=子x40=10.
1
…9分
…9分
4EA=7×5A=10,
(3)LB0c=90-∠4
…11分
2
。夸克扫描王
极速扫描，就是高效冒鲜2025一2026学年上学期学情调研卷〔一)
八年级数学（人教版）
州
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上
洲
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，
1.2025年国际篮联亚洲杯在沙特阿拉伯吉达举行，中国男篮获得亚军，女篮获得季
军.下列与体育赛事相关的图标中，是由同一种全等图形组合而成的是(
的
A
B
2.把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系
ap
尔
倒
一个小重物，制成一个简单的测角仪，如图所示，细线与BC
边重合，则∠A的度数为
(
A.30°
B.45°
C.50°
D.75°
3.下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是
灯
A.三脚架
B.篮球架
C.活动衣架
D.太阳能热水器
蜘
4.已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足(a-2)2+b-2+c-2=0,则此三角形
一定是
(
茶
A.直角三角形
B.等边三角形
C.底边和腰不相等的等腰三角形
D.三边都不相等的三角形
5.下列说法正确的是
A.三角形的角平分线是射线
B.三角形的三条高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外
C.三角形的一条角平分线把三角形分成两个面积相等的三角形
D.三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心
器
八年级数学（人教版）第1页（共6页）
Q夸克扫描王

极速扫描，就是高效写链
6斯示A11龙△AB(,的用于方线，4上是△4B0的州平分
线.若二B-80则二E4D的度数是
A.20°
B.30°
C.45
D.60°
7.小亮有两根长度分别为5cm和9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上
有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择
(
A.3 cm
B.4 cm
C.9 cm
D.16 cm
8.在△ABC中，三个内角的度数如图所示，则∠B的度数为
A.50°
B.55o
C.60°
D.80°
(x+25)°
第8题图
第9题图
9.用同样长的小木棒按如图的方式搭…行等边三角形，搭1个三角形需3根小木
棒，搭2个三角形需5根小木棒，搭3个三角形需7根小木棒，…，照这样的规律
搭下去，搭2025个三角形需要小木棒的根数为
A.4051
B.6060
C.4049
D.6042
10.对于题目“如图，BC=6cm,∠PBC=∠QCB=60°，点M在线段CB上以3cm/s
的速度由点C向点B运动，同时，点N在射线CQ上以1c/s的速度运动，它们
运动的时间为t(s)(当点M运动结束时，点V运动也随之结束).在射线BP上
取一点A,在点M,N运动到某处时，存在△ABM与△MCN全等，求此时t的值.
甲的结果是0.5，乙的结果是1，丙的结果是1.5，则下列说法正确的是
(
A.甲、乙两人的结果合起来才对
P
B.乙、丙两人的结果合起来才对
C.甲、丙两人的结果合起来才对
D.甲、乙、丙三人的结果合起来才对
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.已知在△ABC和△A'B'C'中，A与A',B与B'是对应点，则△ABC和△A'B'C'全等
用符号语言表示为：
12.如图所示的蜂巢由许多六边形构成，将六边形三角剖
分，可以分割成三角形的个数为
八年级数学（人教版）第2页（共6页）
Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效

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