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云南师大附中2027届高二年级上学期教学测评期中卷
数学
本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第3页，
第Ⅱ卷第3页至第6页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试
用时120分钟.
第I卷（选择题，共58分)
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
题卡上填写清楚
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1.若复数z满足z=i(1-i),则z三
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
2.直线3x-3y+2025=0的倾斜角为
A君
B.
3
D.
5x
6
3双曲线E:若-1(6>0)的-个焦点为F(-2,0,则E的新近线方程为
Ay=
2
B.y=±x
C.y=√5x
D.y=±3x
高二数学·第1页（共6页）
4已知ā=(1,4,2)为直线1的-个方向向量，i=(行，2，为平面a的-个法向量，
若l⊥a,则t的值为
A.-1
B.1
C.-2
D.2
5.已知a>0且a≠1，me{√a,a},h∈{1，a},则logm飞为偶数的概率为
A号
3
B.4
c
i
6.将函数g(x)=si2x右移个单位得到函数fx)=sin(2x-p),则任x)=sin(2x-p)的一
12
条对称轴为x=
A君
B.
2π
3
c
D.
7.已知圆C:x2+y2-6y=0与直线1：x-y+6=0交于A,B两点，则|AB|=
A.32
B.35
C.22
D.42
8尼知双曲线@>0，b>0的左、右焦点分别为R1,,过R,的直线交双曲线
左支于A,B,AF=3F,B,且|AF1=|BFI,则双曲线的离心率e=
A.0
2
B.3
C.√2
2
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.△ABC的三个顶点是A(0,1),B(1,-1),C(3,1),下列说法正确的是
A.边BC上的中线所在的直线的方程为：x+2y-2=0
高二数学·第2页（共6页）
B.边BC上的高所在的直线的方程为：y=-A+1
C.过点A,且平行于边BC的直线的方程为：y=x+I
D.过点B,且在x轴、y轴上的截距相等的直线的方程为：x-y-2=0
10.已知抛物线E:x2=2y的焦点为F,准线为l,A(x1,y1),B(x2,y2)为抛物线E上两
动点，下列说法正确的是
A.1的方程为：y=~]
B.若AF1沙轴n则IAF|=1
C.若直线AB的斜率为1，则x,hx2=2
D.以AB为直径的圆与l相切或相交
11.在长方体ABCD-AB,C,D,中，AB=AD=2,AA,=3,E,F分别为AB,AI的中点，
M,N分别为棱BB,CB,上的动点，则下列说法正确的是
A.三棱锥D-A,C,N的体积为定值
B.AM+MN的最小值为√13
C.若BM=1,则平面EFM截长方体所得截面为玉边形
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D.若M为中点，则三棱锥M-FBC的外接球表面积为2n
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分)
12.样本数据1,2,4,5,8的方差为
13.已知P是椭圆子+，1上的一点，且点P在第一象根以点P及焦点R,,为顶点
32
的三角形的面积等于1，则点P的坐标为
14.已知圆C:(x-2)2+(y-2)2=2(r>0)在y轴右侧，点P在轴上运动，以PC为直径
的圆与圆C交于点A,B,且卜PAF最小值为WE,点D为直线AB与直线PC的交点，O
为坐标原点，则r=
,IOD|最小值=
高二数学·第3页（共6页）

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