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浙教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试自我测试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A．2025 B． C． D．
2．DeepSeek（深度求索）是一家专注于推动通用人工智能技术发展的中国科技公司，以“智能无限”为愿景，致力于通过前沿技术突破，打造具备广泛认知与问题处理的AI系统，比如AI模型DeepSeeK-V3总参数达6710亿，但每个输入只激活370亿参数，让模型处理复杂任务时又快又灵活．将370亿用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．峄山风景区某天的气温：最低温度，最高温度是，这天的温差是（ ）．
A．4 B．8 C．0 D．12
4．已知多项式不含项和项，则的值为（　 ）
A． B． C． D．
5．已知，，，则的值为（ ）
A． B． C．1或5 D．或
6．已知，则代数式的值为（　 ）
A． B． C． D．
7．如图，若数轴上的两点表示的数分别为，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．某月的月历表如图所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，三个数的和不可能是（ ）
A．24 B．36 C．50 D．60
9．如图，点A，B对应的数分别是a，b，对于结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①③ C．②③ D．①②③④
10．已知，在数轴上的位置如图所示,则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知与是同类项，则 ．
12．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是
13．若，则 ．
14．若|a|＝5，|b|＝3，且 a+b＞0，那么 a﹣b 的值为 ．
15．1米长的小棒，第1次截去 ，第2次截去剩下的如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度为 ．
16．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，n是最小的正整数，m是最大的负整数，则的值为 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试自我测试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．如图，四边形和都是正方形，且它们的边长分别为a，b
(1)求表示阴影部分的面积的代数式；（结果用a、b表示，要求化简）．
(2)已知大、小正方形的边长均为整数，他们面积之和等于74，求阴影部分的面积．
20．有理数，，在数轴上的位置如图所示，其中

(1)用“”、“”或“”填空：_____，_____
(2)化简
21．外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）：
3，，，，，，，，，3．
(1)当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米
(2)若小张的电动车充满电能行驶，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．
22．中山市某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是万元，面积如图所示（单位：，卫生间的宽未定，设宽为），售房部为购房者提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价为万元，其中厨房可免费赠送一半的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．
(1)用含x的式子表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；
(2)当时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少万元？
23．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若，则 ；
我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)如果，求的值；
(2)如果，求的值；
(3)若，，求的值．
24．综合题：阅读理解：
(1)如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为3，线段的中点表示的数是0.5，即；之间的距离为，在数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是．
①在数轴有A、B、C三点，若点A对应的数是，且A、B两点间的距离为6，C为中点，则AB中点C所对应的数是 ．
②当取最小值时，相应的x的值或取值范围是 ．
当取最小值时，相应的x的值或取值范围是 ．
(2)已知，当时，左边，右边，所以，
求以下代数式的值：
①，
②.
25．我们曾探究过，如果数轴上点表示数，点表示数，线段的长表示为．当点为线段中点时，即时，点表示的数为．请同学们借助以上结论，解决下面问题：
如图，在数轴上的点表示数，点表示数5．若在原点处放一挡板，一动点从点处以2个单位／秒的速度向左运动；同时另一个动点从点处以3个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后以原来的速度向相反的方向运动，回到点后，两动点均停止运动，运动结束．假设运动的时间为（秒）．
(1)动点表示的数为______；
当时，动点表示的数为______；
当时，动点表示的数为______；（用含的代数式表示）
(2)当是线段中点时，求时间的值；
(3)分别取和的中点，；
①当时，求时间的值；
②试判断是否存在常数，使得的值是定值，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B D D D B C C C
二、填空题
11．4
12．
13．
14．2 或 8
15．米
16．3或
三、解答题
17．【解】（1）解：原式；
（2）原式．
18．【解】解：
，
当，时，
原式．
19．【解】（1）解：
；
（2）∵，大、小正方形的边长均为整数，
∴，
∴．
20．【解】（1）解：∵根据数轴可得，，则，
∴，，
故答案为：，．
（2）解：∵，
∴
∴
．
21．【解】（1）解：，
故当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为千米．
（2）解：
，
因为，
故在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能完成上面的行程．
22．【解】（1）解：该户型商品房的面积为（）；
方案一中购买一套该户型商品房的总金额为（万元）；
方案二中购买一套该户型商品房的总金额为（万元）；
（2）解：当时，
（万元），
（万元），
（万元），
所以方案二更优惠，优惠万元．
23．【解】（1）解：依题意，因为
所以；
（2）解：依题意，
；
把代入，
得
（3）解：依题意，因为，，
所以
24．【解】（1）①因为点A对应的数是，且A，B之间的距离是6，
所以点B对应点的数是或2.
因为C是的中点，
所以中点所对应的数是或.
故答案为：或；
②代数式表示在数轴上x到1和x到3的距离和.
当x在3和1之间时，代数式取得最小值，最小值是2.
所以当时，代数式取得最小值，最小值是2；
表示数x分别到，，2的距离之和，
当时，代数式取最小值，最小值是7.
故答案为：；；
（2）①当时，左边，
右边，
所以；
②因为，，
将两式相加，得，
所以．
25．【解】（1）解：由题意，点表示的数为：，
当时，动点表示的数为，
当时，动点表示的数为；
故答案为：，，；
（2）①当时，，解得：；
②当时，，解得：（舍去）；
故．
（3）①由题意，点表示的数为：，
当时，点表示的数为：，
则：，解得：或（舍去）；
当时，点表示的数为：，
则：，解得：或（舍去）；
综上：或；
②存在：
由题意，得：，
当时，，，
∴，
∴当时，为定值；
当，，，
∴，
∴当时，为定值；
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综上：当时，的值是定值．试卷第1页，共3页
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