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湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试达标试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2． 的倒数是（ ）
A． B．2024 C． D．
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和 B．和 C．2和 D．和
4．2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球．将38.4万用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
5．用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（　　）
A．1.89 B．1.9 C．1.90 D．1.897
6．数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（　　）
A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣11
7．以下说法中正确的是（ ）
A．的系数为 B．与是同类项
C．的次数是7 D．是四次三项式
8．观察下列图形：第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，则第为正整数个图形中小棍根数共有( )
A． B． C． D．
9．萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a元的价格购进了35件牛奶；每件b元的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后；当时，商店（ ）
A．赚钱 B．赔钱 C．不赚不赔 D．无法确定赚与赔
10．有理数a、b、c在数轴上位置如图，化简的值为（　　）
A． B．c C．0 D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小 ．
12．如果与互为相反数，那么代数式的值是 ．
13．如果，那么代数式的值为 ．
14．若关于x的多项式：与的和是一个二次三项式，则 ．
15．在数轴上，点A表示的数为，点表示的数为，点从A出发，以每秒个单位长度的速度向运动，到达后立即返回，当 秒时，点到点A的距离是个单位长度．
16．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能造成牢固的“蜜蜂窝”．如图，“蜜蜂窝”的表面是多个小正六边形．可从中抽象出如下规律：第1个图中有4个小正六边形，第2个图中有7个小正六边形，第3个图中有10个小正六边形……按此规律，第n个图中小正六边形的个数是 （用含n的代数式表示）．
第II卷
湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试达标试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算
(1)； (2)．
18．先化简，再求值，其中，．
19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，约定向东记为正，向西记为负（单位：千米）：
，，，，，，，．
(1)请你帮忙确定地相对于地的位置；
(2)若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0．
(2)化简：．
21．已知代数式，．
(1)求的值；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
22．某养殖场计划用米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是长方形，且．设的长为米．

(1)用含的代数式表示 ；
(2)用含的代数式表示，并求当时，区域③的面积．
23．我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
(1)把看成一个整体，合并；
(2)已知：，求代数式的值；
(3)已知，，，求的值．
24．有这样一道题：关于的多项式与的和的值与字母的取值无关，求的值．通常的解题方法是：两式相加后，把看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即，所以，则．
【初步尝试】
（1）若关于的多项式的值与无关，求的值．
【深入探究】
（2）7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为．
①若，求的值．
②当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系．
25．如图所示，点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，其中a是最大的负整数，b、c满足，且．

(1)____________；_____________；线段____________；
(2)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒，当A、C两点之间的距离为11个单位长度时，求运动时间t的值；
(3)若线段和同时开始向右运动，且线段的速度小于线段的速度．在点A和点C之间有一点M，始终满足，在点B和点D之间有一点N，始终满足，此时线段为定值吗 若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B C D D C A C
二、填空题
11．＜
12．1
13．
14．4或2
15．或
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】解∶
，
当，时，
原式
19．【解】（1）∵，
答：地在地的东边千米；
（2）这一天走的总路程为：千米，
应耗油（升），
故还需补充的油量为：（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升油．
20．【解】（1）解：由图可知，且，
所以，；
故答案为：；
（2）解：
21．【解】（1）解：，
，
，
，，
，
，
，
；
（2），
，
，
的值与的取值无关，
，
．
22．【解】（1）解：∵．设的长为米．
∴
∵区域①是正方形，
∴
故答案为：．
（2）区域①是正方形，区域②和③是长方形，
：：．设的长为米，则，
，
，
，
()，
当时，区域③的面积为
23．【解】（1）解：
．
（2）解：∵，
∴
．
（3）解：，，，
，
，
．
24．【解】解：（1）
，
关于的多项式的值与的取值无关，
，
解得．
（2）①设，
∵，
∴由图可知，，
，
则．
②设，
由图可知，，
则
．
当的长变化时，的值始终保持不变，
的值与的值无关，
，
．
25．【解】（1）解：∵a是最大的负整数，
∴；
∵，
∴，解得，
∴；
故答案为：；
（2）解：由题意得：运动t秒后点A表示的数为，点B表示的数为，
∵A、C两点之间的距离为11个单位长度，
∴，
∴或，
解得：或，
∴运动时间为12秒或1秒；
（3）解：线段为定值；
设运动时间为t秒，线段的速度为a，线段的速度为b，
由（1）得：，，
∵，
∴，
则点A：，点B：，点C：，点D：，
∵点A和点C之间有一点M，始终满足，在点B和点D之间有一点N，始终满足，
∴，，
∴．
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