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苏科版2025—2026学年七年级上册数学期中考试达标试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如果零上记作，那么零下可记作（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．与 B．与
C．与 D．与
3．长沙市自然资源和规划局发布的《长沙市国土空间总体规划(2021—2035年)》中指出，到2035年，长沙市域常住人口规模严格控制在14000000人以内，城镇化率达到．其中数据14000000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
5．有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是（ 　）
A． B． C． D．
6．已知点A，B在数轴上的位置如图所示，其表示的数分别是a和b，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
7．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（ ）
A．59 B．－1 C．1 D．0
8．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为（ 　）
A．或 B．或 C．或 D．或
9．点，在数轴上对应的数分别为，，且满足．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，秒后两点到原点的距离相等，则的值为（ 　）
A． B．或 C．或 D．或
10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，…，则第2024次输出的结果是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若、互为相反数，、互为倒数，则 ．
12．若，则 ．
13．如果单项式与是同类项，那么 ．
14．已知，，，且有理数，，在数轴上的位置如图所示，则 ．

15．用四舍五入法取近似数，精确到千分位是 ．
16．正整数按如下图的规律排列，请写出第6行，第6列的数字是 ；第n行，第n列的数字是 ．(用含n的代数式表示)．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学期中考试达标试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．先化简，再求值：；其中，，
19．把下列各数填在相应的横线上：
，，5.21，0，2050，，，，，．
（1）非负整数：{__________________________________…}．
（2）负分数：{__________________________________…}．
（3）正有理数：{__________________________…}；
（4）负有理数：{__________________________…}；
20．某水果店以每箱120元的价格从水果批发市场购进5箱冰糖橙，若以每箱10千克为标准，超过标准的千克数记为正数，不足标准的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：．
(1)求这5箱冰糖橙的总质量；
(2)若水果店打算以每千克20元的价格销售这批冰糖橙，则全部售出可获利多少元？
21．已知代数式．
(1)求的值．
(2)当，时，求的值．
(3)当的值与y的值无关时，求x的值．
22．商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，商场在黄金周期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（4）是否存在这样的x值，两种付款方式的钱数一样多？如存在，请求这出这个值；如不存在，请说明理由？
23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
(1)用“>”、“<”、“=”填空： 0， 0， 0；
(2)化简：；
(3)若，，求（2）中的值．
24．阅读下面材料：小牛在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的个数：称为数列：，其中为整数且．定义．例如，若数列，2，3，4，5，则．根据以上材料，回答下列问题：
(1)已知数列，5，3，求；
(2)已知数列，其中为4个互不相等的整数，且，，，直接写出所有满足条件的数列；
(3)已知数列中5个数均为非负数，且．直接写出的最大值和最小值及对应的数列．
25．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足．
(1)求m，n的值；
(2)①有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为______个单位长度；
②如图1所示，将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当时，直接写出此时点A所表示的数．
(3)在（2）的条件下，当火车以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，记火车AB运动后对应的位置为，是否存在常数k使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C A C B B A A B
二、填空题
73．
74．
75．
76．7
77．
78．31
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】解：
当，时，
原式．
19．【解】解：（1）非负整数：
非负整数包括正整数和0．在所给数中，④是整数且非负，⑤2050是正整数，所以非负整数：④, ⑤；
（2）负分数：
负分数是小于0的分数，分数包括有限小数和无限循环小数．⑥是负的分数形式，⑦是负的有限小数，可化为负分数，⑨是负的有限小数，可化为负分数，所以负分数：⑥, ⑦, ⑨；
（3）正有理数：
正有理数包括正整数和正分数．②是正分数，③5．21是正分数，⑤2050是正整数，⑧％是正分数，⑩是正分数，所以正有理数：②, ③, ⑤, ⑧，⑩；
（4）负有理数：
负有理数包括负整数和负分数．①是负整数，⑥是负分数，⑦是负分数，⑨是负分数，所以负有理数：①, ⑥, ⑦, ⑨．
故答案为：（1）④, ⑤；
（2）⑥, ⑦, ⑨；
（3）②, ③, ⑤, ⑧，⑩；
（4）①, ⑥, ⑦, ⑨．
20．【解】（1）解：根据题意可知，
（千克）；
答：这5箱苹果的总重量是48.6千克；
（2）解：
（元）；
答：全部售出可获利372元．
21．【解】（1）解：
；
（2）当，时，
；
（3）∵的值与y的值无关
∴，
解得．
22．【解】（1）若该客户按方案①购买，
需付款：；
（2）若该客户按方案②购买，
需付款：；
（3）把代入（1）中得：；
把代入（2）中得：；
∵
∴此时按方案①购买较为合算；
（4）根据题意得：
解得：
所以当时，两种付款方式的钱数一样多.
23．【解】（1）解：观察数轴可知：，且，
∴，
故答案为：>；<；>；
（2）解：∵，
∴
；
（3）解：∵，且，
∴，
∴当，时，，
∴（2）中的值为2．
24．【解】（1）解：；
（2）解：可看成3条线段的长度和，
，
、在5到9之间，
为4个互不相等的整数，
数列为：5，6，7，9；5，6，8，9；5，7，8，9；
（3）解：数列中5个数均为非负数，
∴当时，取得最小值0；
当，或时，
取得最大值，且最大值为，
即，
的最大值为60，对应数列为：或；最小值为0，对应数列为：6，6，6，6，6．
25．【解】（1），
，，
，，
∴，；
（2）①由（1）知，，
表示的数：10，表示的数为：，
，
当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为．
故，即，
，
玩具火车的长为4个单位长度，
故答案为：4；
②设点表示的数为，则点表示的数为：，
点在的右侧，当时可知，，
故、两点只能在点的右侧，
只能向右运动，即，
，，
当时，
，
解得：或，
点所表示的数为：14或；
（3）存在，使的值与它们的运动时间无关，且定值为：8；
理由：在（2）的条件下，点所表示的数为：14或，
当火车以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点和点从、出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，
表示的数：10，表示的数为：，
分两种情况：①为14时，此时为18，
则 时，表示的数：，表示的数：，
表示的数：，表示的数：，
则，，
当的值与它们的运动时间无关，
，
解得：，此时定值为；
②为时，此时为，
则 时，表示的数：，表示的数：，
表示的数：，表示的数：，
则，，
当的值与它们的运动时间无关，
，
解得：，此时定值为；
综上所述：存在，使的值与它们的运动时间无关，且定值为：8．
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